ZSGA-2型重力敏感器关键技术分析与试验验证

朱学毅，吴 畏，刘红光，仇 恺，王智奇，褚 宁

（天津航海仪器研究所,天津300131）

0 引言

海洋重力仪是开展走航式水面或水下重力测量的装备，重力敏感器是重力仪的核心敏感元件，可敏感所在区域重力加速度的变化量。目前，国外主流的海洋重力仪产品主要包含3个系列，分别为：美国Micro-g&LaCoste公司研制的L&R系列重力仪及其衍生产品、德国BGGS公司研制的KSS系列海洋重力仪和俄罗斯GT系列海洋重力仪。国内的海洋重力仪研制工作近几年来也取得较大进展，包括中船重工集团公司第707研究所、中科院测量与地球物理研究所、国防科技大学、航天13所、航天33所等多家单位研制了多型海洋重力仪[1-4]。与国外主流的海洋重力仪相比，国内的海洋重力仪分辨率普遍偏低，无法达到国外海洋重力仪在静态条件下对大地固体潮汐稳定分辨的能力。本文对ZSGA-2型重力敏感器弹性系统进行了理论建模和专项试验验证，进行了样机静态测试、样机装入重力仪进行楼层间高差法性能测试。试验结果表明，该型重力敏感器静态分辨率达到国外同类产品水平。

1 工作原理

ZSGA-2型重力敏感器采用垂直悬挂零长弹簧方案，弹性系统严格轴对称，在水平和垂直干扰加速度的作用下不会产生交叉耦合效应，能够在水平干扰加速度达200Gal的情况下正常工作[5-7]。重力敏感器的结构形式如图1所示，其核心弹性系统由零长弹簧、检测质量和定中机构组成。零长弹簧竖直悬挂在中心轴线位置，检测质量（包括电容检测极板、套筒和力矩线圈等）悬挂在零长弹簧上，检测质量所受重力由零长弹簧的弹力进行补偿，定中机构用于确保检测质量只有沿重力加速度方向的一个自由度。当重力加速度发生变化时，零长弹簧的长度随之改变，以确保弹性力与检测质量的重力平衡。检测电容将包含重力信息的弹簧长度变化转换为电信号，经伺服控制器处理后，控制力矩器将检测质量拉回初始零位。

图1 图1 ZSGA-2型重力敏感器结构示意图Fig.1 Structure diagram of ZSGA-2 gravity sensor

2 弹性系统分析

当重力敏感器处于静止状态时，其简化力学模型如图2所示。若设弹性系统的刚度为Ke，原始长度为x0，挂上质量为m的质量体M后，敏感器静止在平衡位置时的长度为x，则重物在该平衡位置上的平衡方程为

对式（1）进行微分，可得

式（2）中，dg为质量体M敏感重力加速度的变化量，dx为质量体M受重力异常影响而产生的位移。

图2 重力敏感器静态简化力学模型示意图Fig.2 Simplified mechanical model diagram for static measurement of gravity sensor

分辨率的计算公式为

由式（3）可知，重力敏感器的分辨率主要由检测质量m、弹性系统刚度Ke和检测质量位移量dx决定。其中，m和dx单纯由检测质量体的质量和位移传感器的分辨率决定。下面对组成结构较为复杂的弹性系统进行分析，以确定弹性系统的刚度Ke。

重力敏感器的弹性系统包含两个部分，一是零长弹簧，二是起到约束检测质量运动自由度的拉丝系统。零长弹簧竖直悬挂在检测质量中心，拉丝系统由2层分布的6根水平径向拉丝组成，如图3所示。每层拉丝由3根与弹簧套筒相切的细钨丝将检测质量约束在中轴位置，使检测质量只有一个沿竖直方向的平动自由度。其中，上层拉丝（1、 2、 3）和下层拉丝（4、 5、 6）的旋向相反，以达到力矩平衡的状态。

图3 拉丝系统的结构示意图Fig.3 Structure diagram of the fixed system

当检测质量位于零位时，全部拉丝水平分布垂直于零长弹簧，其张力在竖直方向上的分量为0，此时切向拉丝结构在竖直方向上不会对检测质量产生影响。当检测质量偏离零位时，就会破坏这种相互垂直的关系。零长弹簧和全部拉丝在竖直方向上共同对检测质量起作用，弹性系统刚度包括零长弹簧和拉丝系统两方面

式（4）中，Ks为零长弹簧刚度，Ka为拉丝系统在竖直方向上的刚度。

检测质量竖直位移后的受力情况如图4所示，通过力学分析，可得弹性系统的刚度为

式（5）中，f0为拉丝初始张力，L0为拉丝初始长度，E为拉丝材料的拉伸模量，A为拉丝的横截面积，δ为检测质量的位移量。

图4 发生竖直位移后检测质量的受力示意图Fig.4 Diagram of mass stressed after vertical displacement

由式（3）和式（5），可得重力敏感器静态分辨率的模型

通过合理设计弹性系统的参数，例如检测质量m=0.06kg、位移传感器分辨率dx=1nm、零长弹簧刚度Ks=4N/m、拉丝初始张力f0=0.05N、拉丝初始长度L0=0.15m、拉丝拉伸模量E=300GPa、拉丝横截面积A=2×10-9m2，则敏感器的分辨率dg=0.01mGal，具备固体潮汐测试能力。

为验证弹性系统分析的正确性，对其刚度的主要变量拉丝初始张力f0和拉丝初始长度L0选取不同值开展单项测试，得到的弹性系统的刚度值如表1所示。

表1 弹性系统刚度测试结果Table 1 Test results of elastic system stiffness

从测试结果可以看出，弹性系统刚度的实测值与理论值的最大误差不超过15%，说明理论分析正确。

3 样机测试

3.1 静态测试

对采用上述弹性系统方案的ZSGA-2型重力敏感器样机与加拿大Scintrex公司制造的CG-5型静态重力仪同步开展连续114h的静态测试[8-9]，测试照片和测试结果如图5、图6所示。

由图6可知，ZSGA-2型重力敏感器样机在静态条件下可长期稳定地分辨测出大地固体潮汐。对该型样机的静态测试结果进行滤波处理和零位漂移补偿后，以CG-5型重力仪为基准，得到大地固体潮汐测量不吻合度（1σ）为0.03mGal，也就是该型样机经零位漂移、固体潮汐校正后的静态精度为0.03mGal。

3.2 高差法测试

对ZSGA-2型重力敏感器样机（连同重力仪）在高度差约为30m的楼层间进行7次重复性测试，测试照片和结果如图7和表2所示。

由高差法测试结果可知，ZSGA-2型重力敏感器在垂向动态情况下的定点测量重复性为0.15mGal，与CG-5型重力仪对比，外符合误差为0.19mGal±0.15mGal，具备一定的动态适应性。

图5 ZSGA-2型重力敏感器和CG-5型重力仪固体潮汐测试照片Fig.5 Photo of solid tide observation using ZSGA-2 gravity sensor and CG-5 gravimeter

图6 ZSGA-2型重力敏感器和CG-5型重力仪固体潮汐测试结果Fig.6 Results of solid tide observation using ZSGA-2 gravity sensor and CG-5 gravimeter

图7 ZSGA-2型重力敏感器高差法测试照片Fig.7 Altitude difference test photo of ZSGA-2 gravity sensor

表2 ZSGA-2型重力敏感器高差法测试结果Table 2 Altitude difference test results of ZSGA-2 gravity sensor

4 结论

垂直悬挂方案的零长弹簧重力敏感器弹性系统的刚度由敏感重力变化的主零长弹簧和柔性定中系统垂向刚度两部分构成，采用试验方法验证了所建力学模型的正确性，对重力敏感器高分辨率弹性系统的设计具有指导意义。

ZSGA-2型重力敏感器已可以在实验室静态条件下长期稳定分辨测出大地固体潮汐，其经必要修正后的静态精度可达0.03mGal，并随重力仪系统完成了楼层间高差法测试。试验表明，该型零长弹簧方案重力敏感器的分辨率已经达到了国外同类产品的技术水平，并具备一定的动态适应性，为该型重力敏感器开展高动态环境适应性技术的研究奠定了坚实基础。