基于多属性决策模型的城市物流配送路线优化

□ 武文杰,张瑞钰

(1.东南大学 交通学院，江苏 南京 211100；2.吉林财经大学 九台农商银行金融学院，吉林 长春 130000)

城市物流配送，又称“最后一公里”配送。近年来我国城市贸易额逐年增加，城市物流配送体系建设的重要性也越发凸显，构建合理的高效运转的城市物流配送体系对城市经济的良好发展意义重大[1]。它关系到企业的各个环节，包括供应、生产、销售。可以说城市物流已经掌握了企业的命脉。此外，城市物流对城市居民的影响也极大，互联网发展至今日，线上商品的销售得到了普及，成为人们生活中不可或缺的一部分。可见，城市物流配送决定了企业的竞争力，也影响到城市居民的生活幸福感。

城市物流配送自身的特点也决定着它的规划要求，例如：供给量和需求量显著增加、配送产品的品种和批量多样化、物流配送需求点相对较分散、配送质量与配送时间因素的联系越发紧密。所以，城市物流配送体系既要满足分散的配送的需求，又要节省配送供给方的配送成本，进行集成共同配送。就目前情况来看，我国现有城市物流配送体系已经很难满足城市物流配送的需求，因此，从城市角度出发，在有限的物流配送车辆、日益增长的货品数量、顾客对送货速度的要求、节省成本节能环保的原则下，设计合理的城市物流配送路线，对现有配送路线进行优化，从而提高物流配送效率、缩短配送周期、降低物流成本是解决问题的关键。

1 物流配送模型建立

城市物流配送效率很大程度随着物流投入的增加而加快，例如：城市物流配送车辆的数量，配送中心的数量与位置选取。但是投入就意味着成本，配送车辆的增加、配送中心的数量、物流人员的数量，对于物流公司来说都是不小的成本。现如今大量的物流公司都是依靠快件的庞大数量来获得收益，有些快件甚至是亏本配送，但是为了拉拢客户而不得已为之。所以，如何在有限的投资下，节约成本的同时增加配送效率，显得尤为重要[2]。

物流配送路线的优化选取，很大程度上可以解决这一问题。较好的物流配送路线既可以节约成本，同时提高配送效率，增加顾客的满意度。

1.1 路线选取影响因子

综合各方面考虑，本文选取影响配送路线的因素主要有：路线总长、货物重要程度、拥堵情况。

路线总长：路线总长这一因子一定程度上反映了运输成本与配送时间，在路线选取中占较为重要的位置。

货物重要程度：货品重要情况决定了配送的先后顺序与顾客的满意程度，也决定了配送路线的选取。

拥堵情况：拥堵情况影响了送货总时长，也影响了货品能否准时到达。

1.2 模型建立

综合以上因素，我们建立如下综合评价指标：

NP——综合评价指标(得分)，值越高则该路线越优

ωi——第i项因子重要性所占比重

ai——第i项因子的相对得分

ri——第i项实际得分

如上，本文所取因子为路线总长、货品重要情况、拥堵情况，所以n取3。

2 各个因子单项得分计算规则

2.1 路线总长因子

城市物流配送时往往目的地大于2个点。当收货点的数量少于等于2时，路线为A——B——A、A——B——C——A(A——C——B——A)，就这一项而言没有优化的余地。可取为0，及不算入总评分。当收货点大于2时，即出现了出于路线总长选择的可能。

假设一辆物流配送车从配送中心出发，向四个收货点运输货物，并最终回到配送中心。我们可以得到这5个点的具体位置，并得到任意两点之间路线长度。

在这里可以利用类似旅行商问题(Traveling Saleman Problem，TSP)的方法解答。所谓旅行商问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的商品沿最短路线全部送到。如何确定最短路线，最为简单的方法就是枚举，列出所有可能的路径，通过比较选取最短的一条[3]。但是人工手算无疑是难以做到的，在计算机发展飞速的现在，我们可以通过各种算法得以求得。例如：退火算法、蚁群算法(蚂蚁算法)等等。本文介绍一种退火模型。

模拟退火算法主要是用来寻找复杂函数的全局极小点，是一个求解非凸最优化问题的有力工具。初始化确定问题域，包括变量的个数和维度，以及代价函数f(·) 的计算方式。代价函数相当于离散函数Hopfield网络中的能量函数，求解使代价函数最小。随机选择一定的值作为变量的初值 x(0) ，设置初始温度为T(0) 、终止温度T和温度下降公式及相应参数[4]。

运用于物流配送问题时，将收货点个数、配送中心与收货点的坐标输入相应程序代码中，并设置相应涉及准确度的参数，可利用Matlab软件进行计算，并以路线编号或图像的形式输出结果。如图1所示：

图1 退火算法寻找最短路径结果图

由于路线总长在综合评价指标内所占比重较大，我们可以基于最短路径再选取其他几种路线总长相差不大的路线一同对比，即基于退火算法，最终输出路径长度由小到大的前三条路线，用于之后与其他因子综合考虑。

对所选的三条路径进行评分，及基于满分10分，对每条路线的路线总长打分。路线总长相差较大时，分差可以较大。(以备最终计算综合评价指标时使用)也可以通过算法完成，路线相差1公里内，得分相同，其后每相差1公里则减两分(此例只是提供一种打分方法，具体指标需要由企业根据自身情况自行拟定)。

因为路线总长是与物流配送公司成本直接联系的，相比其他影响因子，我们赋予最高的权重，所以评分较低的路线可直接淘汰。这样基于算法的帮助，我们已经找到三条疑似最佳路线。当然，在实际情况下，可以根据需要选取更多条的疑似最佳路线。

2.2 货物重要程度因子

图2为在某快递点寄送快递时的物品类型选择界面。物品类型分为日用品、数码产品、衣物、食物、文件以及其他。

就这些类型而言，我们可以先将其重要程度做一个简单排序：

食物〉数码产品〉文件〉日用品〉衣物〉其他

食物之所以被放在第一位，是由于其特殊性决定的。我们以食物中的生鲜食品为例。

生鲜商品物流配送的特点：①鲜活性。生鲜食品中包括蔬菜、水果以及水产品、畜产品等鲜活有机体，其价值贵在于产品的新鲜，人们在采购生鲜商品时，对产品的新鲜度有一定的要求。②易损性。生鲜商品的物流配送过程包括采收、装卸、运输几个过程，对于生鲜食品而言，时长与运输过程中的磕碰、密封、温度等因素，都会造成一定的损耗，严重的可能达不到食用标准。③时效性。消费者对生鲜食品的青睐源于其新鲜健康，尤其对于一些需要冷链运输的产品，如果不能及时送达，进行冷藏，将有可能造成腐烂变质的问题。如果配送时间较长，食品的品质无疑会下降，引起消费者的不满[5]。

图2 物流货品类型

基于以上情况，我们可以利用层次分析法，来对不同类型的商品进行相对精确的评分。

所谓层次分析法 (Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是先提取与决策有关的元素，将与决策有关的元素分解成不同的层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。通过建立成对比较矩阵，就可以求出最大特征值所对应的特征向量，对所得到的结果进行归一化处理，得到每一元素所占的权重，从而进行相关的决策。

表1 成对标度表

我们将食物、数码产品、文件、日用品、衣物、其他，分别用字母C1、C2、C3、C4、C5、C6来表示，可以建立如下对比矩阵：

运用Matlab进行运算得到结果如图3所示：

按照10分制打分，得C1——C6得分分别为 4.7、2.46、1.18、0.68、0.53、0.42分。

假设统一送货点商品种类相同或以某一种货物为主要商品。对于2.1中所选取的疑似最佳路径可以进行如下运算(具体评分方式需要企业根据自身情况拟定)：

S——为该条疑似最佳路线的货物重要性得分

Si——为路线上第i个送货点主要商品的得分

所得结果用以综合评价指标计算。

图3 Matlab运算结果

2.3 拥堵情况因子

道路通行状况主要可分为“不畅通”、“不甚畅通”、“基本畅通”、“标准畅通”、“常畅通”五类，而车辆行驶时间因道路通行状况的不同而不同，并随道路通行状况恶化而递增。

城市物流配送车辆，作为城市运行车辆的一部分，必然受到大环境的影响。一些路段可能是长期拥堵或畅通，其他一些路段则可能出现潮汐现象，随着时间段的不同道路拥挤情况不同。

面对这样的大环境，如何去选择合适的物流配送路线呢？

我们可以将拥堵情况因子的指标制定为配送车辆平均速度。平均速度=配送路线总长/配送时间总耗时。

基于2.1中选择出的3条疑似最佳路线进行分别判断，就每一条路线进行个案分析，通过大数据获得每一段路不同时间段的交通情况与车辆平均行驶速度，再加入路线长度的数据，按照路线送货点的先后顺序初步列出时间表(考虑该时间段内的交通情况)，计算出总耗时。或者可以根据实时路况计算出当前路况所需要的总时长。从而计算出配送车辆平均速度，进行排序与打分。平均速度之差小于10km/h 评分一致，大于10km/h时，按照每10km/h扣1.5分进行计算。从而得出每一条疑似最佳路线的拥堵情况因子得分(具体评分方式需要企业根据自身情况拟定)[6]。

3 综合评价指标计算

在影响因子计算结束后，我们就得到了综合评价指标中的ri，为了将各元素综合考虑，需要对各项的实际得分进行归一化处理，即统一标准[7]。

再次利用层次分析法，建立三种影响因子的比重关系，对比矩阵与结果如下图(Matlab计算)[8]：

图4 Matlab运算结果

ω1、ω2、ω3分别为0.6928、0.2199、0.0873。

将三条疑似最佳路线的NP值分别进行计算，选择NP值最大的一条路线，即为最佳物流配送路线。

4 结束语

通过以上计算过程，我们可以得出一条相对较好的物流配送路线。

该模型仍有不足，不足主要是取决于模型的假设。假设：每日各送货点相对固定、各送货点以一种类型的商品为主导、各送货点之间在进行路线总长因子计算时以空间距离计算、忽略汽车加油等送货路程外的路程。这些假设与实际情况有一定差异，所以结果会存在一定偏差。另外，各个影响因子的评价指标仍需要进一步细化与标准化，根据各个企业不同的企业理念，评分标准需自行拟定，已达到自身的需求。

综上，该模型后期仍有改进空间。例如利用地理信息系统将路线总长因子计算时的空间距离转换为实际路线长度；将各因子计算与综合评价指标计算设计成一个总程序，并与实时路况信息结合，只需修改每日送货点和货品种类的参数即可得到最优路线[9]。