基于能量检测的认知无线电频谱感知算法研究

刘乐?

摘 要：认知无线电意在使非授权用户机会式地使用已分配给授权用户的频带，为此，需要运用频谱感知技术寻找空闲频带。能量检测是一种使用最广泛的检测方法，这种方法复杂度低且不需要知道检测信号的任何信息，但却容易受到噪声不确定性的影响。为此，文章分别针对噪声功率已知的情形和噪声不确定的情形详细研究了基于能量检测的频谱感知算法。理论分析与仿真结果表明：当信噪比较低时，噪声不确定性会降低系统性能。同时，通过仿真研究了在噪声不确定情形下检测所需的样本数量和信噪比墙，以确保实现给定的检测概率和虚警概率。

关键词：认知无线电;频谱感知;能量检测;噪声不确定性;信噪比墙;频带

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2019）05-00-03

0 引 言

当前，稀缺的电磁频谱通过授权分配给电信服务提供商使用，但这些授权用户并非一直在使用分配给他们的频谱[1]。1999年，Mitola提出了认知无线电的概念[2]，在认知无线电中，基于软件无线电（SDR）的收发器可以智能、自动地改变其参数，达到利用授权用户暂时不使用频段的目的。

在认知无线电（CR）技术中，定义了两种类型的频谱用户：主用户（PU）和次用户（SU）。主用户是授权用户，其工作频段是固定分配的。次用户能够重新配置其传输参数，以便在授权用户空闲时机会式地使用分配给授权用户的频带。

认知无线电中次用户对频谱的不当使用会导致对主用户的干扰，从而影响主用户的通信質量[3-4]。因此，次用户必须能够有效确定频带是否可用或者是否正在被主用户占用，这种行为称为频谱感知，是认知无线电的基本特征之一。频谱感知应当确保次用户不会对主用户产生干扰。

1 基于能量检测的频谱感知

频谱感知一般来说是动态、连续地探查频谱的过程，旨在寻找可由次用户使用的频带。认知无线电的研究热点之一是基于能量检测的频谱感知，该算法具有简单易用、计算成本低和易于实现等优点。

当主用户的传输参数未知时，可以选用能量检测方法[5-6]。

在能量检测过程中，将某一频带中的接收信号与设定好的门限值进行比较，以确定主用户是否存在。这其实是一个二元决策问题。如果检测到的信号能量高于门限值，则判定频带中正在进行传输，即信道繁忙;如果信号能量低于门限值，则认为该频带是空闲的，次用户可以用其进行传输。

该问题可表述为：令y作为由信号和噪声之和得到的长度为N的矢量。

式中：x（n）表示主用户信号;y（n）表示次用户接收到的信号;w（n）表示噪声信号，噪声假定为加性高斯白噪声且其均值为0，方差为σw2;N表示感知期间内的样本数;n表示样本序列号。

当接收到检测信号时，如果在频带中存在用户，则有以下假设：

式中：H0表示频带处于空闲状态，即只存在噪声;H1表示频带被占用。理想的频谱感知应当在主用户存在时判定为H1，否则判定为H0。

能量检测算法是将接收信号的能量T与预先设定的门限值γ进行比较，即：

在假设H0下，即主用户信号不存在时，T服从自由度为N的中心卡方分布;在假设H1下，即主用户信号存在时，T服从自由度为N的非中心卡方分布。

起初，信号x（n）的特性是未知的，假定其也服从正态分布且方差为σx2，利用中心极限定理，T近似服从正态分布，即：

由此可得该假设检验的虚警概率和检测概率分别为：

式中Q函数表示标准正态分布的右尾函数。如果样本数不受限制，则以上方程适用于任何检测概率和虚警概率，然而在实际中，N是有限的，因为时间是有限的。为了达到特定检测概率和虚警概率的要求，所需的样本数与信噪比SNR的关系如下[7]：

式中SNR=σx2/σw2。

能量检测需要考虑的一个重要方面是噪声的不确定性，由于判决门限值的大小受信噪比SNR的影响，因此低信噪比下的检测性能不容乐观。

假设噪声方差处于[σL2，σH2]的范围内，其中σL2表示不确定性最小，σH2表示不确定性最大[7]。定义不确定性系数（dB），表示如下：

用P1表示次用户接收到的主用户发射过来的信号功率，当σH2≥σL2+P1时，则无法检测到主用户的存在，因此，为确保检测的有效性，需设置SNR的下限，即信噪比墙，表示如下：

由此，假设加性高斯白噪声均值为0，方差处于[σL2，σH2]范围内，则有如下假设检验：

该假设检验的虚警概率和检测概率分别为：

所需的最小样本数N如下：

式中ηn=σH2/σL2=10u/10。可以看出，当信噪比趋近信噪比墙时，为保证所要求的虚警概率和检测概率，N将趋于无穷大。因此，在噪声不确定的情况下，能量检测的性能将变得不可靠。

2 仿真结果

情形一

该情形为理想的能量检测，噪声方差为固定值。图1给出了检测概率与样本数的关系，其中PFA=0.1，可以看出，随着样本数的增加，检测概率PD逐渐变优。

图2中给出了PFA=0/0.05/0.01时的检测性能，可以看出，虚警概率的增加可以获得更好的检测性能。此外，随着信噪比的增加，检测概率显著增加。

情形二

理想的能量检测认为噪声服从高斯分布，但实际噪声并不总是服从高斯分布。针对此情形，噪声能量虽不确定，但其处于一定范围内，由此评估能量检测的性能。

图3和图4给出了存在噪声不确定性时检测概率随SNR变化的曲线，样本数分别为N=100和N=2 000。

将图3和图4的仿真图对比可以看出，当噪声的不确定性系数增大时，虽然增加了样本数量，但是却限制了检测概率的提升。比如，当不确定性系数u=1 dB时，无论样本数N是100还是2 000，均可获得良好检测概率的最小信噪比，约为-5 dB。

3 结 语

本文分别针对噪声功率已知的情形和噪声不确定的情形详细分析了基于能量检测的频谱感知算法，通过该算法可以检测出给定频带内的空闲信道，并研究了检测所需的样本数量，以确保实现给定的检测概率和虚警概率。

通过仿真可以看出，当信噪比较低时，噪声不确定性会降低系统性能。同时，当噪声存在不确定性时，可以确定信噪比墙。

最后，门限值的选择对频谱感知性能的影响仍然是一个具有挑战性的研究课题，这将是进一步的研究方向。

参 考 文 献

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