济南市年降水量系列代表性分析

孙 莹

（济南市水文局，山东 济南 250014）

水文现象本身的时序变化不是纯粹独立的，存在着连续丰水、平水、枯水以及丰枯交替等周期性变化的现象。济南市地处华北中纬度地带，属暖温带半湿润大陆性季风气候区。春季干旱多西南风，夏季炎热多雨，秋季气爽宜人，冬季寒冷多东北风，导致降雨分布不均，对济南市社会经济的发展产生极大影响。本文针对济南市降雨量系列的代表性进行分析。

1 概况

济南市地处华北中纬度地带，属暖温带半湿润大陆性季风气候区[1]。多年平均降水648.0 mm，降水空间分布不均，总的分布趋势是由东南往西北递减。降水年际间变化大，各地年降水量极值比为2.8～4.8，年降水量变差系数为0.26～0.32。受季风影响，季节之间的降水量极不均匀。汛期降水集中，多年平均汛期降水量为419 mm～568 mm。

济南市多年平均水面蒸发量一般在1000 mm～1300 mm之间，平均水面蒸发量大于降水量，相对差值呈现由东南向西北的递增趋势，干旱指数为2左右，无霜期为192天～238天[2]。

2 年降水量系列代表性分析

系列代表性，即样本系列的统计规律对总体统计规律的代表程度。由于水文现象本身的时序变化不是纯粹独立的，存在着连续丰水、平水、枯水以及丰枯交替等周期性变化的现象，系列的代表性取决于是否包含丰、平、枯的整个周期，能否反映水文的周期波动、丰枯交替以及特征值的客观规律。降水量的代表性直接影响着水资源评价的精度。

2.1 基本资料

本次评价共选用常年雨量站60个，其中市内33个，市外27个。市内33个雨量站中，海河区6个，淮河区14个，黄河区13个，平均站网密度248 km2/站，分析年降水量统计参数的稳定性，以及1956年～2008年和1980年～2008年两个同步期年降水量的偏丰、偏枯程度，研究多年系列丰枯周期变化情况，以综合评判1956年～2008年和1980年～2008年两个同步期降水量系列的代表性。

经分析，所选资料质量比较好、系列完整、面上分布相对均匀且能够反映地形变化对降水的影响；降水量变化梯度较大的山区所选站点相对较多，降水量变化梯度较小的平原区站点分布比较均匀。

评价统一采用1956年～2008年（53年）同步期系列资料，实测资料不足53年的进行了插补。采用相邻数站均值移用法，插补缺测站点月雨量资料。插补时注意参证站气象、下垫面条件与本站的一致性。本次评价共采用38160站月资料，其中实测资料33669站月，插补资料4461站月，实测资料占88.2%。

评价中，根据实测资料系列长短，将选用站分为主要代表站和辅助站两类。主要代表站，实测资料系列齐全，是分析评价的主要依据。辅助站，有部分资料缺测，对分析计算起辅助作用。本次评价，主要站38个，占选用站的63%；辅助站22个，占选用站的37%。

选用站资料全部经过合理性检查。检查内容包括:单站不同系列(指1956年～2008年和1980年～2008年系列)降水量的最大值、最小值、均值和CV值正确与否，插补资料采用的方法是否合理，同一自然地理条件下相邻站的特征值和统计参数有无突变现象等。对检查出的问题进行改正或作其他处理，保证数据准确可靠。

2.2 统计参数稳定性分析

本次选取市内具有60年以上观测资料的黄台桥雨量站案例，分析降水统计参数的稳定性。以长系列末端2008年为起点，以年降水量逐年向前计算累积平均值和变差系数CV值（用矩法进行计算），并进行综合比较分析。均值、CV等参数均以最长系列的计算值为标准，从过程线上确定参数相对稳定所需的年数[3]。

黄台桥站年降水量逆时序累积平均过程线和逆时序变差系数CV过程线，见图1～图2。

图1 黄台桥站年降水量逆时序逐年累积平均过程线

从图中可看出，降水量均值和CV值逆时序逐年累积平均过程线随年序变化，其变幅愈来愈小，统计参数均值和CV值达到稳定时间，约30年相对稳定，约50年基本稳定。

图2 黄台桥站CV值逆时序逐年累积平均过程线

2.3 长短系列统计参数对比分析

对比1956年～2008年和1980年～2008年两个短系列以及长系列的均值和CV值，分析计算短系列与连续长系列统计参数的比值，即代表性模数和Kcvn=Cvn/CcN，式中和分别为长短系列年降水量平均值，CVN和CVn分别长短系列的CV值，从长短系列统计参数的比较，评定不同长度系列的代表性，见表1。

可以看出，两个系列的均值和CV值与长系列统计参数都比较接近，但略微偏大。1956年～2008年系列均值比长系列偏大 2.8%，CV值偏大 3.2%；1980年～2008年系列均值偏大1.1%，CV值偏大6.5%。

总的来说，从统计参数代表性模数来看，两个系列的代表性差异不大，都比较接近总体分布。

表1 黄台桥站长短系列统计参数误差统计表

2.4 长短系列不同年型频次分析

对不同样本长系列的频率曲线[4]代表总体分布，按频率划分为 ＜12.5%(丰水年)、12.5%～37.5%（偏丰水年）、37.5%～62.5%（平水年）、62.5%～87.5%（偏枯水年）和＞87.5%（枯水年）5种年型，通过统计不同系列出现的频次，分析短系列5种年型出现的频次情况。若短系列5种年型出现的频次接近于长系列的频次分布，则认为短系列资料的代表性较好。

表2 黄台桥站长短系列丰、平、枯年型频次分析统计表

从表2中可见，两个短系列5种年型出现的频次都比较接近长系列的频次分布，即两个系列的代表性都比较好，但1956年～2008年系列代表性要比1980年～2008年系列更好一些。

2.5 连丰、连枯水年分析

连丰、连枯分析一般采用偏丰水年和丰水年，Pi＞（PN+0.33σ），相应频率 P＜37.5%；偏枯水年和枯水年，Pi＞（PN+0.33σ），相应频率P＞62.5%。其中，PN为多年平均年降水量；Pi为逐年年降水量；σ为均方差。

根据黄台桥站年降水量长系列适线成果，按照上述判别标准，偏丰水年和丰水年年降水量大于708mm，偏枯水年和枯水年年降水量小于582mm。选择2年或2年以上的连丰年和连枯年，从连丰、连枯分析成果看，降水量丰、枯持续时间，连丰年数为2年～3年，连枯年数为2年～4年，连续枯水的年数略多于连续丰水的年数。

长系列（1931年～2008年）出现连丰年7次，连丰年数为2年或3年，其中有4次连丰年数为2年，3次为3年；出现连枯年6次，连枯年数为2年～4年，其中有3次连枯年数长达4年；但长系列总丰年数30年和总枯年数29年相差很小。

1956年～2008年系列，出现连丰年5次，其中3次连丰年数为3年，2次为2年；出现连枯年4次，其中2次连枯年数为4年，其它2次各为2年和3年；总丰年数23年，总枯年数20年，相差不大。

1980年～2008年系列，出现连丰年3次，其中2次连丰年数为3年，1次为2年；出现连枯年3次，连枯年数各为2年、3年和4年；总丰年数12年，总枯年数11年，相差很小。

总之，根据连丰、连枯水年分析结果，1956年～2008年和1980年～2008年两个系列的代表性都比较好。

3 分析结果

上述统计参数稳定性分析、长短系列统计参数对比分析、长短系列不同年型频次分析、连丰、连枯水年分析的结果显示，1956年～2008年和1980年～2008年两个系列的代表性都比较好，其中又以1956年～2008年系列代表性要更好一些。

4 结语

城市化、水土保持、大规模开发利用水资源、跨流域调水等人类活动改变了下垫面条件和水资源时空分布及其相互转化的关系。水资源评价通过系列一致性分析，间接考虑了人类活动对水资源变化的影响，成果基本满足水资源综合规划的要求。但有些问题仍旧是不清楚的，对人类活动引起水资源演变情势变化的主要影响因素及变化机理等还有待进一步研究。