OFDM系统中LMMSE改进算法的研究

詹秀娟 荣雪 朱成杰

摘 要：针对LS信道估计算法中忽略信道噪声的问题，文中提出了基于辅助导频正交频分复用（OFDM）系统的线性最小均方误差（LMMSE）信道估计算法。首先对算法原理进行介绍;然后利用Matlab仿真技术对提出算法的均方误差、信噪比和误码率进行了比较、分析。结果表明，该算法能有效降低算法的均方误差和运算复杂度，具有一定的应用前景。

关键词：信道估计;线性最小均方误差;正交频分复用;LS算法;误码率;Matlab

中图分类号：TP391.1文献标识码：A文章编号：2095-1302（2019）04-00-03

0 引 言

随着居民生活水平的提高，人们对通信质量的要求越来越高。当前通信中最常使用的是无线局域网（WLAN）中的正交频分复用（OFDM）技术。它是一种多载波调制方式，利用其各子载波间的正交性和频谱利用率高等特性，能够满足人们在接收端的需求[1]。在OFDM移动通信系统中，信道估计是我们最常用来评估系统性能的关键技术，其精确性对整个通信系统性能产生直接影响[2]。通常信道估计方法主要分为三类，即基于辅助导频的信道估计算法、盲信道估计算法和半盲信道估计算法[3]。盲信道估计和半盲信道估计的计算量巨大，而且当人们通过比较隐蔽的地方时难以获得发送信号的正确信息[4];在OFDM系统中，基于辅助导频的信道估计算法具有很好的解调性能和预编码性能。在无线通信的环境下可以提高系统性能，很好地接收发送端的数据信息[5]。文献[6]中采用了最小二乘（LS）信道估计算法，但在此过程中忽略了噪声对信道的影响，所以此系统的估计精度未得到提高[6];文献[7]在对LMMSE算法进行仿真分析时，虽然考虑了信道噪声的影响，但同时也提高了该算法的计算量，导致该算法的均方误差很大[7];文献[8]对LMMSE算法中的自相关矩阵进行了奇异值分解，虽然在一定程度上降低了运算复杂度，但随着信道子载波数的增加，系统的估计性能仍未得到提高[8];文献[9]利用滑动窗函数来求解最大时延，在降低LMMSE算法运算量的同时抑制了信道噪声，但随着信噪比的增大，子载波间会产生干扰，从而影响算法的估计精确度[9]。文献[10]通过对信道中最大多径进行跟踪，抑制噪声对信道的影响，在一定程度上降低了LRMMSE算法的复杂度，但是相对LMMSE算法而言，对提高系统的性能效果甚微[10]。

针对上述LMMSE算法运算量大和信道估计精确度低的问题，本文从如下两方面入手：

（1）采用降低线性变换矩阵维数的方法，将转换矩阵看作单位矩阵，从而简化LMMSE估计算法;

（2）对AMGN信道的时域特性进行研究分析，从而提高LMMSE算法的运算速度和系统性能。

1 LMMSE信道估计算法

在OFDM系统中做基于辅助导频的信道估计，即在接收端确认可正确接收发送端发送的数据信号的数量，从而计算出发送端导频位置处的频域响应信号。

1.1 LS信道估计算法

LS算法是我们最常使用的信道估计算法中最简单的一种，其表达式推导如下：

假设OFDM系统在做信道估计时发送的已知导频数据信号为X，接收端收到的导频数据信号为Y，W为叠加在导频上的加性高斯白噪声，则可以得到它们之间的关系：

1.2 LMMSE信道估計算法

1.3 改进的LMMSE信道估计算法

从上述算法的分析可知，通过对LS算法的研究可以得到信道的频域响应信号，但在对LS算法研究时忽略了信道中的噪声影响。虽然LMMSE算法抑制了信道噪声，但该算法的运算量大，需要对它做矩阵变换和逆变换。考虑到噪声对信道的影响，对高斯信道的时域特性进行研究，发现信道的能量大部分分布在前L径多径，并且可以避免上述分析中对自相关矩阵的运算与逆运算。而AWGN信道的时域能量可以表示为：

1.4 简化的LMMSE信道估计算法

由上述分析可知，不论是LMMSE算法还是LRMMSE算法，都避免不了庞大的矩阵运算，所以文中采用最简单的方法对LMMSE算法进行简化。思路：减少时域内的非零成分，忽略抽样点的方差。当LS在做信道估计时，我们选择其中功率较大的信道，将出现这种情况的信道个数定为m，然后，这m个参数直接作为傅里叶变换参数的个数输入。在该时域内的线性变换矩阵就转换为m×m的单位矩阵。

2 仿真结果与分析

为了验证本文算法的可行性，本文主要从误码率BER和均方误差MSE两方面考虑信号在信道中传播时，接收端接收信号的性能。参数设定见表1所列。

3 结 语

针对LS信道估计算法中忽略信道噪声的问题，本文一方面提出一种改进的LMMSE算法，对AMGN信道的时域特性进行研究分析，提高了LMMSE算法的运算速度，有效降低算法的运算复杂度和信道噪声对系统性能的影响;另一方面，提出了一种简化的LMMSE算法，该算法大大缩减了计算量。和LMMSE信道估计算法相比，这两种算法明显降低了信道的均方误差，提高了系统性能，能够满足现代通信的需要。

参 考 文 献

[1]樊同亮.OFDM系统的信道估计和信号均衡技术的研究[D].重庆：重庆大学，2012.

[2]张学义.OFDM技术原理与应用分析[J].信息通信，2014（3）：219-220.

[3] HE L L，WU Y C，MA S D， et al. Superimposed traning - based channel estimation and data detection for OFDM amplify-and-forward cooperative systems under high mobility[J].IEEE transactions on signal processing， 2012， 60（1）：274-284.

[4] HUNG K C，LIN D W. Pilot-based LMMSE channel estimation for OFDM systems with power-delay profile approximation[J]. IEEE transactions on vehicular technology，2010，59（1）：150-159.

[5]王鹏，陈吉余，李栋.无线信道特性及仿真[J].中国传媒大学学报（自然科学版），2006，13（6）：11-14.

[6]孙建成，郑崇勋，周亚同，等.基于RLS-SVM的OFDM信道估计算法[J].系统仿真学报，2009，21（13）：4009-4013.

[7]崔玉超.隧道复杂多径环境下基于OFDM系统的信道估计[D].成都：电子科技大学，2014.

[8]谢斌，陈博，乐鸿浩.基于正交频分复用的线性最小均方误差信道估计改进算法[J].计算机应用，2015，35（11）：3265-3269.

[9]杨前战.OFDM系统基于导频的信道估计算法的研究[D].合肥：合肥工业大学， 2016.

[10]胡茂凯，陈西宏，董少强.OFDM中一种改进的SVD信道估计算法[J].电测与仪表， 2009，46（8）：56-58.