基于广义二积分器的单项锁相环设计

贺伟龙，魏永清，张志斌，周永超

基于广义二积分器的单项锁相环设计

贺伟龙，魏永清，张志斌，周永超

（海军工程大学电气工程学院，武汉 430033）

单相锁相环可以获取单相电压的相位信息。本文利用旋转坐标系获取单相电压的相位信息，针对单向系统缺少一个自由度的情况，在进行坐标变换时，要现用广义二阶积分器构造正交向量，再进行坐标变换。详细推导了同步坐标系下单项锁相环的锁相原理和数学模型，在Simulink搭建仿真模型进行仿真验证。

旋转坐标变换 单相锁相环 广义二阶积分

0 引言

在电力系统中，接入电网的电力电子设备，比如不间断电源（Uninterrupted Power Supply，UPS）、PWM整流器、有源电力滤波器以及新能源发电并网逆变器等[1-3]，这些接入电网设备的电流和网侧电压的频率和相位必须一致，否则，会有谐波和无功功率注入电网，影响电网电能质量。在舰船电力系统中，与陆地电力系统不尽相同，是一个孤立的发供电系统，因此谐波和无功功率对舰船电网系统造成的损害会更大。船用仪器中有许多需要直流供电设备，因此会有很多的整流设备接入船用电网，通过整流获得直流电压。要保证整流器工作在单位功率因数，需要锁相环检测网侧电压的相位，通过控制保证网侧电流跟踪网侧电压的相位和频率，保证设备工作在单位功率因数，这样会减少对整流器产生谐波和无功功率，减少对于舰船电力系统的污染。其次，电力电子设备产生大量的谐波和无功功率，会影响设备的使用寿命以及设备的体积等。要减少电网谐波和无功功率，可以通过减少设备的网侧电压和电流的相位差，从而减少无功功率。在单相系统中要获得电网电压的相位信息，可以通过过零检测获得相位信息[4-5]，也能通过同步坐标变换的方法获得相位信息。通过过零检测获得网侧电压相位信息的原理是：电网交流电压一个周期内有两次过零点，所以两个过零点之间的时间差就是网侧电压的周期的一半。过零检测的锁相环程序简单，相位信息的获取也比较容易，但是对于网侧电压有突变或是谐波含量较高时，不能准确的获得相位信息，同时过零检测锁相环只有在一个周期结束时，才能调整相位信息，是开环的锁相环系统，对于实时性要求高的系统，这样的相位检测不能满足设计需求。基于同步坐标变换的锁相环（Phase Locked Loop based on Synchronous Reference Frame, SRF-PLL）[6-9]，是闭环调节，所以动态性能好，抗干扰能力强，所以成为了锁相技术的主流，本文也是通过同步旋转坐标变化的方法获得相位信息。

SRF-PLL是一种常见的锁相方式，它具有控制方法简单，响应速度快等优点，该方法在三相系统中应用最为广泛，在三相系统中，可以在同一时刻采样得到三个电压信号，这三个电压信号包含了网侧电压的相位、频率和幅值信息，通过Clark变换和Park变换可以很容易的得到相位信息，在同步坐标系下d轴是幅值信号，q轴是相位信号，再通过相应的控制调节就可以获得相位信号。在单相系统中同一时刻只能采样得到一个电压信息，因为缺少自由度，所以不易获取相位信息，因此不能通过坐标变换的方法获得相位信息，需构造正交向量对,再进行坐标变换。构造正交向量的方法有延时90°构造正交向量[10]、微分环节构造正交向量[11]，这两种方法在构造正交向量的时候，若电压的谐波太大，则在网侧电压在过零点的时候，可能会在零点附近有波动，导致系统存在多个过零点，会造构的正交的信号不来准确，进而影响锁相环的相位检测。

本文提出了一种基于广义二阶积分器构造正交向量的单相锁相环（SinglePhase Locked Loop Based on Second-order Generalized Integrator, SOGI-SPLL）。该方法通过合理设计参数，可以不依赖于输出频率信号就能产生无震荡的正交信号，从而可以实现高精度的锁相环。该锁相环基本不受电网突变的影响，在保证基波监侧精度及锁相精度的同时具有很好的动态响应过程。

1 广义二阶积分

图1 广义二阶积分结构框图

由图1可知，广义二阶积分的传递函数为:

(1)

2 基于坐标变换的单相锁相环

图2 基于坐标变换的单相锁相环的控制结构框图

由广义二阶积分即式（1）可得式(2)所示的两个正交的正弦信号：

(2)

(3)

将式(2)代入到式(3)可得：

(4)

将式(4)简化可得：

(5)

经过dq同步旋转坐标变换后得到控制系统中q轴的分量由式(5)可得：

(6)

(7)

图3 单相锁相环的控制原理图

(8)

由式(8)可得锁相环的传递函数是典型的二阶系统，从而可得：

(9)

3 仿真结果分析

为了验证上述控制算法的正确性，在Simulink仿真环境下分别在正常情况下和网侧电压突变的情况下对其进行仿真验证。

3.1 网侧电压正常锁相环验证

图4 广义二阶积分构造正交信号

相锁相环的主要目的是检测网侧电压的相位信号，该信号在同步坐标变换时为旋转坐标系提供实时的相位信息，进而通过相关的控制，保证电流信号和网侧电压信号的相位一致，减少系统的无功功率。如图5所示是锁相环获得的实时相位信息，如图2所示，在锁相环的整个结构中，实时相位θ实际上是经过积分环节后得到的，忽略相位的稳态误差，理论上得到的实时相位信息，在一个周期内应该是一个一次函数的形式，一次函数的斜率是2πf，从图5也可以得到验证。

图5 网侧电压的实时相位信号

图6 锁相环得到的正余弦信号

3.2 网侧电压突变时仿真验证

电网电压在t=0.3 s时，网侧电压幅值从311 V突变到350 V。如图7所示，仿真结果表明，当发生电压幅值突变时，本文提出的锁相环可以迅速的锁相，同时电压幅值对于锁相环的影响较小。图8所示是网侧电压含5次谐波时，锁相环系统的仿真波形，网侧电压含5次谐波，会造成电压过零点时，存在误差，造成锁相环所向失败，本文提出的锁相环是闭环调节，可以在网侧电压过零点时，通过控制得到准确的相位信息如图8所示。图9所示是网侧电压频率突变时的仿真波形图，在t=0.1 s时电压的频率突变，但短时间内恢复正常频率，从图9中可以得出，本文提出的锁相环可以跟踪网侧电压的频率。

图7 网侧电压幅值突变时电压的相位信号

图8 网侧电压含5次谐波时的相位信号

图9 网侧电压频率突变时电压的相位信号

4 结论

本文提出了基于同步旋转坐标变换的单相锁相环，是通过闭环调节，获取网侧电压的相位，抗干扰能力强，避免了因网侧电压谐波太高造成幅值突变和频率突变成过零点锁相失败的发生。本文通过仿真和实验对提出的锁相环进行相关的验证，仿真证明在网侧电压幅值突变、相位突变以及有谐波时，锁相环可以很好的获取网侧电压的相位。

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The Design of Single-Phase Phase-locked Loop Based on Generalized Second-Order Integrator

He Weilong, Wei Yongqing, Zhang Zhibin, Zhou Yongchao

（College of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China）

TN911.8

A

1003-4862（2019）07-0016-04

2019-01-08

国家自然科学基金项目（51807197）

贺伟龙(1993-)，男，硕士研究生。研究方向：电电力电子与电力传动。E-mail: heweilong1103@163.com