基于模糊集理论的地下水污染综合评价改进体系

苗 涛，吴可钦，付建芳

（1. 昂骏环境科技（上海）有限公司，上海 200070；2. 上海亚新建设工程有限公司，上海 200436）

地下水是人类赖以生存的最基本的自然资源之一。地下水的重金属和有机物污染会影响地下水的正常功能，造成食物链的污染，并通过在生物体内的富集或者土地开发和使用过程中的挥发迁移对人类和环境产生威胁[1-3]。随着国民经济的发展，工业“三废”排放量增加，农业上的化肥、杀虫剂和除草剂被大量使用，使地下水受到不同程度的污染，严重影响了人类健康和环境安全。对地下水重金属和有机物污染进行综合评价，可以反映经济、技术发展对地下水质量、农业生产、生态环境乃至人类健康的影响，并为土地的可持续利用提供理论依据。因此，研究地下水综合污染评价具有重要意义。在现行的地下水污染评价方法中，主要是简单对比评价法。该评价方法用比较明确的界线对地下水污染程度加以区分和量化。而实际上地下水的污染状况是渐变、模糊的[4-5]。模糊数学方法可以通过隶属度描述地下水污染状况的渐变性和模糊性，使评价结果更加准确可靠。该方法已在土壤环境质量的评价中得到一定的应用[6]。同时，通过构造权重函数模型，可以有效耦合重金属和有机物污染对地下水污染的贡献，综合评价地下水环境质量[7]。因此，本文将提出基于重金属和有机污染物因子的地下水污染综合评价体系。

1 理论模型及方法

1.1 选取典型污染物及评价标准

影响地下水环境质量的因素主要包括重金属和有机物两大类。选取地下水中常见的污染物，包括6种重金属（锌、铜、铬、砷、镉、镍）和5种有机物（苯、甲苯、萘、苯并(a)芘、荧蒽）作为参评因子。评价标准选用国家标准《地下水质量标准》（GB/T 14848-2017），进行样品分析和评价。该项标准将地下水质量分为五类：I类（化学组分含量低，适用于各种用途）；II类（化学组分含量较低，适用于各种用途）；III类（化学组分含量中等，适用于集中式生活饮用水水源及工业用水）；IV类（化学组分含量较高，是由于农业和部分工业用水）；V类（化学组分含量高，不宜作为生活饮用水水源）。各标准值见表1。

表1 地下水质量标准Table 1 Quality standard for ground water

确定两层评价因素集X=（X1，X2）=（重金属，有机物）；X1=（x11，x12，x13，x14，x15，x16）=（锌、铜、铬、砷、镉、镍）；X2=（x21，x22，x23，x24，x25）=（苯、甲苯、萘、苯并(a)芘、荧蒽）。

1.2 构建隶属度模型与单因素模糊矩阵

根据评价集合V，建立各个评级的隶属函数，确定各评价因子的相应隶属度，并以隶属度描述地下水污染状况模糊界线。隶属度函数的形式主要包括分段线性函数和非线性函数两种。其中分段性函数中的对称三角形隶属度函数因表达简洁、物理意义清晰的特点，而被广泛应用[8]。依据《地下水质量标准》，构造某种污染物xi隶属函数l(x)。

某污染物对一级地下水环境质量的隶属度函数：

某污染物对二级地下水环境质量的隶属度函数：

某污染物对三级地下水环境质量的隶属度函数：

某污染物对四级地下水环境质量的隶属度函数：

某污染物对五级地下水环境质量的隶属度函数：

式中：xi为该污染物在地下水中的实测值；ai、bi、ci、di分别为该污染物对应的一级、二级、三级、四级、五级地下水环境质量标准的限值。

取U为污染物评价因素的集合，V为评价等级的集合。即U{重金属（锌，铜，铬，砷，镉，铁），有机物（苯，甲苯，氯乙烯，苯并(a)芘，荧蒽）}，V{一级、二级、三级、四级、五级}。通过各污染物指标隶属度函数，计算各单项指标对地下水环境质量级别的隶属度，并组成关系模糊矩阵R。

其中rij表示污染物xi对评价等级vj的隶属度。一个被评价对象（样品）在某个污染物xi方面的表现是通过模糊矢量ri来刻画的，ri称为单污染物评价矢量，即可看作是污染物集X和评价集V之间的一种模糊关系。

1.3 确定评价因子权重

由于因素集中的各个污染物对地下水环境质量的评价影响大小是不同的，为了反映各个因素的重要性，对每个因素分配一定的权重。计算权重的方法很多。在评价地下水污染中，一般采用可以反映各种污染物相对含量大小的加权法。该计算权重的方法在一定程度上可以量化污染超标的轻重程度对因子权重的影响。然而，该方法忽略了污染物的毒性和污染物种类对不同用地类型的影响。因此，本文将德尔菲法[9]和双权重法[10]相结合，计算各个污染物的权重。

（1）第一级：德尔菲法（Delphi），即根据用地规划类型，分析污染物危害，通过专家调查，分别确定重金属和有机物污染物权重，并进行归一化处理。

（2）第二级：权重法，计算公式如下：

Sij代表《地下水质量标准》中的标准限值。因标准中将地下水分为五个等级，m为对应等级个数。

1.4 计算多指标评价矢量

常用于模糊综合评价的模型很多，如单因素决定模型、主动因素突出模型、加权平均模型和几何平均模型等。这些模型又可以大致分为两类：一是突出单个因素作用的模型或称为主导因素突出模型；而是体现各个评价因子的综合作用模型。因各个污染物对地下水环境质量的影响并没有明显的主次之分，因此本文选用加权平均型模型，如下式所示：

式中：bj为最终评价结果对应与第j个等级的隶属度，wi为对应的权重，rij为模糊关系矩阵R中的对应元素，n为参评的污染物个数，m为所划分的等级数。类似的计算得到单个样品地下水环境质量评价向量B=（b1，b2…bm）。该模型计算结果已归一化，所以该集合中的最大值所对应的级别即为最终评价结果。

1.5 构建地下水污染评价综合模型

为了更充分地利用综合评价带来的较多信息，可将评价向量的分量作为权重，通过确定各等级对应的分值，对各等级的分值进行加权平均，得到评价分值。通过此方法，评价对象间的可比性更强、更直观。评价分值的计算公式如下式：

式中：βj是通过评价向量B构造的新的一组权重，pj是构造出的对应于第j级地下水环境质量水平的分值，P为最终得分。

2 案例分析

2.1 项目背景

以上海市静安区某轮胎研究所场地环境初步调查的地下水监测数据为研究实例，对上述方法进行验证。该地块面积58500 m2，原为工业用地和居住用地。地区地层6m以上多为粉质黏土和淤泥质粉质黏土，导水性较低。主要污染类型为工业废弃物。采样时间为2017年11月，采用40 m×40 m系统布点法，采样深度为6-7m。采样点（ws6-10）污染物实测数据见表2。

表2 样品重金属检出值Table 2 Characteristics of heavy metal and organics in the samples

2.2 计算单因素模糊矩阵

按照前述关系模糊矩阵构建的数学模型，依据各样品实测pH值和评价标准值，建立各污染物对应于地下水环境质量等级的隶属度函数，计算出关系模糊矩阵。以1号样品为例，经计算得出重金属和有机物关系模糊矩阵RH和RO分别为：

2.3 计算权重

依照前文公式，分别计算采样点各个污染物参评因子的权重。该调查地块将被用为住宅和商业用地，有机物的挥发性为受体的主要危害，因此重金属和有机物的权重可分别定为0.4和0.6。1号采样点经计算后所得的权重如表3所示。

表3 污染因子权重Table 3 Weight values of pollutants

2.4 计算多指标权重矢量与综合评价

评价向量的计算：计算各采样点的关系模糊矩阵和权重模糊矩阵。通过加权平均型模型，对评价结果进行归一化处理，得到各采样点的评价结果向量（表4）。

评价分值的计算：根据地下水环境质量各级别的控制意义，取地下水环境质量一级水平分值为100、二级水平的分值为90、三级水平的分值为80、四级水平的分值为70、五级水平的分值为60。

表4 地下水环境质量评价结果Table 4 Ground water environmental quality evaluation results

2.5 结果分析

简单对比法评价法是指各个采样点的地下水污染指标中的最低等级，作为该样品的地下水环境质量等级。例如，3号样品中的检出指标萘检出值为2890 μg/L，参考表1的地下水质量标准，萘的评价结果为5类，因此该样品的地下水环境质量标准评价等级为第五级。依据表4，按照简单对比法评价法，可以评价出各个采样点的地下水综合环境质量级别。

分析表4中加权平均模型的计算结果：采用两种不同的评价方法，生成的对应于各地下水环境质量级别的隶属度存在不同，评价的最终结果也可能因此而出现一定差异。差异表现在使用综合评价体系评价的地下水环境质量可能要优于简单对比法。这主要是由于两种评价体系代表了不同的评价评价目的。简单对比法，实际上只考虑了最突出的因素，其它因素的作用被弱化。在实例分析中，体现了相对浓度较高、污染状况较严重的评价因子对最终评价结果的影响。相较而言，综合评价体系则充分考虑了每个污染因子对最终评价的影响，并把各污染指标的贡献按照权重进行分配，评价结果是各个污染指标综合作用的结果。例如4号采样点由于镍的检出浓度较高而导致通过简单对比法的评价等级为五级，而综合评价体系进行评价的结果为四级。同样的情况也发生在5号采样点，由于重金属砷的检出浓度较高，简单对比法评价为三级，综合评价体系的评价结果为一级。

进一步分析评价分值，对于同一采样点，基于简单对比法的评价分值要低于基于综合评价体系的评价分值，但不同采样点两个分值之差存在较大差异。这也主要是由于两个评价模型的不同评价出发点造成的。如果采用点各评价指标的相对浓度比较平均，则两种评价体系的评价结果相似；反之则两者的评价结果相差较大。例如，5号采样点就是由于各参评污染因子的相对地下水质量标准的浓度差别较大（砷的浓度较大）而导致基于两种评价模型的评价分值差别较大；而1、2和3号采样点的各参评污染因子的相对含量较平均，因此两评价分值差别较小，且评价等级均为五级。

3 总结与结论

本文介绍的基于模糊集理论的地下水污染综合评价改进体系，综合考虑了重金属污染物和有机污染物对地下水环境质量评级的影响。现今流行的简单对比法，适用于个别参评污染元素超标过大，严重影响地下水环境质量，实现评价体系单因素否决的目标。相对于简单对比法，改进的综合评价体系则主要适用于各个参评因素超标情况接近，即不会因单因素超标而否决样品结果，且体现不同参评因子对地下水环境质量的综合影响。在具体实践中，应根据污染物指标的检出浓度和评价目的，选择合适的评价体系。