基于SFS-SVM的乳腺癌预测模型的构建

赖胜圣，刘虔铖，余丽玲，刘文平，杨蕊梦，金浩宇

1.广东食品药品职业学院医疗器械学院，广东广州510520；2.广州市第一人民医院/华南理工大学附属第二医院放射科，广东广州510180

前言

根据世界卫生组织及文献报道，导致妇女死亡的5种最常见癌症（按发生频次排列）为乳腺癌、肺癌、胃癌、结肠直肠癌和宫颈癌［1-2］。近年来，在中国尤其是在发达的沿海地区，乳腺癌发病率不断上升，已经严重危及妇女的健康与生命［3］。乳腺肿瘤病灶常规、有效的检查方法之一是针吸细胞学检查，此方法要求医生在显微镜下观察，对细胞的形态、结构等进行分类、测量、判断，容易因为人为因素造成误诊、漏诊等。因此，计算机辅助诊断（Computer-Aided Diagnosis,CAD）应运而生。经过多年的研究与发展，CAD能够协助检测及分析可疑的乳腺癌病灶，并且取得了良好的效果。

刘兴华等［4］提出用Sigmoid核函数的支持向量机算法（SVM）对乳腺癌的辅助诊断准确率达到96.24%，但此方法忽视了多项式核函数时优异的特异度指标，不能令人满意。Mu等［5］用基于Supervised Compact Hyperspheres的分类器对乳腺肿瘤进行良恶性分类，获得较高的准确率。吴辰文等［6］提出一种基于随机森林模型下Gini指标特征的SVM算法分析各个特征对分类结果的重要性，并对乳腺肿瘤分类判别进行验证，其准确率为97.7%，但对训练样本较少的对象会导致算法识别性能降低。近年来出现了用J48 决策树算法［7］、二步SVM算法［8］、粒子群算法［9］等方法研究，提高了乳腺肿瘤良恶性分类判别的准确率。另外，有研究者运用扩展卡尔曼滤波器与粒子群算法结合［10］及权重粒子群最小二乘支持向量机［11-12］等各类算法对乳腺癌进行鉴别。这些方法各具特色，优点明确，取得了不错的效果。但在样本量小、非线性、特征数目多的乳腺癌细胞图片的处理上仍存在困难，还有提升的空间。

由于乳腺肿瘤病灶组织发生病变，然而它的细胞显微图像与正常的组织显微图像有所不同，因此需要采用分类能力比较强的算法来进行乳腺肿瘤诊断。本研究提出一种基于序列前向选择算法（Sequential Forward feature Selection,SFS）与SVM分类器融合的方法，用于构建乳腺癌预测模型。

1 材料与方法

1.1 材料

威斯康辛大学威斯康辛诊断乳腺癌数据库（Wisconsin Diagnostic Breast Cancer,WDBC）［13-14］共包括569例乳腺肿瘤，其中良性肿瘤357例，恶性肿瘤212例。每个病例的1组数据包括采用组织中各细胞核的10个特征量的平均值、标准差和最坏值（各特征的3个最大数据的平均值），共30个数据。10个特征量分别是细胞核图像的细胞核半径、质地、周长、面积、光滑性、紧密度、凹陷度、凹陷点数、对称度及断裂度。数据文件中每组数据共分为32个值，第一个字段为病例编号，第二个字段为确诊结构，B（Benign）为良性肿瘤，M（Malignant）为恶性肿瘤，第3～12个字段是该病例肿瘤组织的各细胞核显微图像的10个量化特征的平均值；第13～22个字段是相应的标准差；第23～32个字段是相应的最坏值。这些特征与肿瘤性质有密切关系。为此，需要建立一个确定的模型描述数据库中各个量化特征与肿瘤特征关系，进而可以根据细胞核显微图像的量化特征诊断是否为乳腺癌。

1.2 SVM原理

SVM是一种典型的非概率两类分类器，在解决小样本、非线性及高维模式识别中有许多特有的优势。其算法思想是将所研究的对象向真实模型的一种逼近，将原始特征用核函数进行变换映射到高维空间，进而分解其特征矩阵［4］。由SVM的定义可知，其由距离超平面最近的点（称为支持向量）决定，对于线性可分两类数据是一条最优分割直线，而对于高维数据点则是一个最优分割超平面。例如给定一数据集(xi,yi)，xi∈Rn,yi∈{- 1,+1}，i=1,…,n，定义分割超平面为wTx+b=0，其中w和b是SVM的参数。在数据点中找到距离分割平面最近的点（支持向量），寻找出最优的w和b来最大化支持向量到分割超平面的距离，使得支持向量距离该超平面的间隔最大，则有目标函数：

其中，ξi是松弛变量，c为松弛因子，控制着对噪声的惩罚程度。当数据集线性不可分时，通过核函数将数据映射到高维空间可以使得数据线性可分，计算时候只需要计算核函数。再引入拉格朗日乘子法将目标函数转变为式（2）二次规划的对偶问题：

其中，αi是拉格朗日乘子。这样，通过利用序列最小优化算法求解出α，即可求得w和b，最终可得最优的超平面。

1.3 乳腺癌特征选择及模型流程

WDBC中共有569例乳腺肿瘤数据，其中212例为恶性肿瘤和357例为良性肿瘤。我们将数据随机分为模型训练数据456例（占80%），模型验证数据113例（占20%）。采用SFS方法对乳腺肿瘤病理切片图像提取的特征集合进行降维或特征选择。SFS是一种自下而上的搜索方法，目的是为了去除不相关及多余的特征量，降低特征个数，寻找出最优特征子集，进而能够提高模型的精确度。假设给定一特征集合F=(f1,f2,…,fn)，模型目标函数为J(·)，每次通过特征选择从特征集F中选择出一个子集S，其中该子集S对于任何的子集T都有J(S)＞J(T)。对于SFS算法，特征子集X从空集开始，通过5折交叉验证从所有特征中寻找出使得目标函数J达到最优的第一个特征，此后每次只从未选择的特征集中选择一个特征x加入特征子集X使得J最优。重复上述过程，当最佳改进使特征集性能变坏或达到最大允许个数时，也直到J达到最优结果时，停止选择［15］。同时，该算法运算量相对较小，但没考虑特征之间的相关性。

采用SVM作为分类器，SVM工具包采用林智仁教授公开的LIBSVM库［16］，在本研究中，采用的核函数为径向基核函数，并且在MATLAB（2016b）环境下实现模型的构建和评估。

基于SFS-SVM的乳腺癌预测模型流程如图1所示。

图1 SFS-SVM乳腺癌预测模型流程图Fig 1 Flow chart of breast cancer prediction model based on sequential forward feature selection(SFS)and support vector machine(SVM)

1.4 评价指标

乳腺癌预测模型的评价指标包括准确率（ACC）、灵敏度（SEN）、特异性（SPE）以及ROC曲线下面积（AUC）。AUC指的是ROC曲线下的面积，其面积越大，则提示分类器的分类效果越好，AUC的值域为［0.5,1.0］。ACC、SEN、SPE分别定义为：

其中，TP为真阳性（True Positive,TP），表示被预测模型正确判别的正样本个数；TN为真阴性（True Negative,TN），表示被预测模型正确判别的负样本个数；FP为假阳性（False Positive,FP），表示被预测模型错误判别的负样本个数；FN为假阴性（False Negative,FN），表示被预测模型错误判别的正样本个数。

2 结果

2.1 特征选择结果

通过SFS序列前向特征选择算法，对30个具有显著性差异的量化特征进行特征选择，得到最优特征组合，如表1所示。3个最优的量化特征分别是细胞核半径最坏值、质地最坏值及凹陷度最坏值。

表1 SFS特征选择结果（±s）Tab 1 Result of SFS for feature selection(Mean±SD)

表1 SFS特征选择结果（±s）Tab 1 Result of SFS for feature selection(Mean±SD)

肿瘤性质恶性良性细胞核半径最坏值21.13±4.27 13.38±1.98质地最坏值29.32±5.42 23.52±5.49凹陷度最坏值0.45±0.18 0.16±0.14

2.2 SFS-SVM及SVM预测准确性比较

由SFS-SVM及SVM构建的乳腺癌预测模型结果分别如表2和表3所示。对于SFS-SVM模型训练组的评估指标结果为：AUC 99.16%、ACC 96.49%、SEN 96.47%、SPE 96.50%；而SVM模型训练组评价指标结果为：AUC 97.09%、ACC 92.48%、SEN 96.91%、SPE 85.02%。对于SFS-SVM模型测试组评估指标结果为：AUC 98.39%、ACC 97.35%、SEN 97.62%、SPE 97.18%；恶性肿瘤里有1例被诊断为良性肿瘤，良性肿瘤中有2例被诊断为恶性肿瘤。对于SVM模型测试组，评价指标结果为：AUC 97.00%、ACC 92.42%、SEN 96.91%、SPE 84.46%。从表2和表3可以看出，基于SFS-SVM的预测模型，从测试组结果可知ACC、SPE、AUC方面比SVM分类方法都有所提升，其中ACC提高4.93%，SPE提高12.72%，AUC提高1.39%。根据表2和表3，画出SFSSVM模型及SVM模型的ROC曲线如图2所示，可以看出SFS-SVM模型对应的ROC曲线最佳。

4 结语

本研究所构建的基于SFS-SVM算法的乳腺癌预测模型，采用序列前向特征选择算法进行特征选择，去除与样本分类无关的特征量，实现高维特征的降维，并且通过5折交叉检验的验证方法尽量保证模型的鲁棒性。经过WDBC数据集的验证，相对于传统的SVM分类器［17］以及另外一些改进型的SVM方法，如RS-SVM［18］、PSVM、NSVM、LP-SVM、LS-SVM、SS-SVM［19］，本文所提出的SFS-SVM算法的3项评估指标ACC、SEN及SPE都取得了较高值，说明此方法可以成为准确、可信的乳腺癌辅助诊断工具，具有良好的前景。本研究用SFS-SVM算法预测模型在预测乳腺癌的同时，能计算出各个细胞核特征对乳腺癌预测贡献的大小，去除了大量的冗余信息。根据结果可知，细胞核半径最坏值、质地最坏值及凹陷度最坏值是基于SFS-SVM算法乳腺癌预测模型的重要指标，这3个特征具有决定性意义。但文献［20］采用多表面方法树算法筛选出3个最优特征子集为面积最坏值、平滑最坏值和质地平均值。这说明依据不同算法构建的乳腺癌预测模型，所选择出的最优特征亦有所区别，特征选择的结果直接影响着分类器性能。

表2 SFS-SVM预测结果（%）Tab 2 Prediction results of SFS-SVM(%)

表3 SVM预测结果（%）Tab 3 Prediction results of SVM(%)

图2 SFS-SVM及SVM预测模型的ROC曲线Fig 2 ROC curve of prediction model based on SFS-SVM vs SVM

目前，我们把SFS-SVM模型仅应用于针吸穿刺细胞检查的临床数据，根据最新的报道［15］，SFS-SVM算法模型可以有效应用于宫颈癌放疗中直肠毒性预测，这给我们很好的启示，SFS-SVM算法模型可以应用于其它疾病的影像图像的辅助诊断。