采空区输电线路防护大板抗冲切承载力分析

李志强，吴数伟，田 宇

（中国能源建设集团山西省电力勘测设计院有限公司，山西太原 030001）

0 引言

防护大板是一种刚度大，整体性好，承载能力高，抵抗土体不均匀沉降强的类平板式筏基，而且结构简单，便于施工，防护大板在采空区输电线路工程中得到广泛应用。防护大板与独立基础共同联合工作，可有效抵抗土体不均匀沉降，缓解上部铁塔杆件变形，铁塔支座位移和结构应力也得到很大的改善[1]。正是以上诸多优点，防护大板得到线路结构设计师的青睐。

防护大板分实心防护大板和中空防护大板两种，实心防护大板主要用于500 kV及以下电压等级线路工程，而中空防护大板因其经济环保在特高压线路工程得到更多应用。尽管防护大板结构型式简单，但是对其研究的文献并不多。目前，研究主要集中在防护大板抗变形性能和倾覆稳定[2-3]，规范[1]对实心防护大板的配筋采用弯矩分配经验系数法进行简化计算，而研究防护大板抗冲切性能的文献甚少。地基规范[4]对筏基的抗冲切承载力规定，平板式筏基的厚度应满足受冲切承载力的要求，文献 [5-6]对无梁楼盖的抗冲切性能也有详细论述。尽管带柱帽平板式筏基和带柱帽的无梁楼盖与独立基础—防护大板的组合型式很相似，但是由于防护大板是无内梁和边梁的平板结构，4个独立基础与防护大板之间完全分离，独立基础的底部弯矩不能传递给防护大板，它们之间的耦合作用明显减弱，尽管如此，本文分析防护大板抗冲切性能时，依然采用筏基和无梁楼盖的抗冲切计算方法；同时不考虑独立基础主柱根部弯矩对防护大板的影响，只考虑独立基础传递的轴向力，地表正负曲率和基底净反力作用。

1 防护大板抗冲切承载力计算公式

依据地基规范[4]第8.4.8条规定：

其中，Fl为独立基础轴向力与防护大板冲切破坏锥体内的基底净反力的差值，ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，kPa；h0为防护大板的有效高度，m；um为距独立基础底板边界边缘不小于h0/2处冲切临界截面的最小周长，m；Mc为独立基础底部弯矩，kN·m；Munb为作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值，kN·m；cAB为沿弯矩作用方向冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离， m；Is为冲切临界截面对其重心的极惯性矩， m4；βs为柱截面长边与短边的比值；βhp受冲切承载力截商高度影响系数；c1为与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长，m；c2为垂直于c1的冲切临界截面的边长，m；αs为不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数。

防护大板4个角布置独立基础，由于独立基础是钢筋混凝土板柱基础[1]，底部较宽，独立基础主柱作为内柱考虑。

独立基础与防护大板之间完全分离，独立基础底部弯矩Mc不能传递给防护大板，因此式（4）中Mc=0。独立基础主柱为内柱，由于对称关系，主柱截面形心与冲切临界截面重心重合，eN=ep=0，所以Munb=0，因此式（1）的第二项

独立基础主柱截面为正方形，所以s=2。

根据规范[1]第8.2.1条要求，防护大板厚度h不应小于300 mm，不宜大于600 mm。

所以式（5）可简化为

需要说明的是，由于独立基础在不同工况下，轴向力不同，独立基础轴向力取所有工况下的最大下压力（含独立基础重量，不含防护大板自重）。假设防护大板刚度足够大，独立基础不分担轴向力和基底净反力，独立基础传来的轴向力全部传递给防护大板，防护大板再均匀地传到地基上，防护大板下部土体不发生均匀沉降，这样的假设对防护大

联立式（1）和式（2）可得板的计算是安全的，因此防护大板冲切力Fl等于最大下压力Nmax与防护大板冲切破坏锥体内的基底净反力的差值。

根据基础规程[7]第5.1.1条，在基础轴心荷载作用下，应有

其中，P为独立基础底面平均压力设计值；fa为地基承载力设计值；γrf为地基调整系数，取0.75。

由式（7）可知，地基的允许承载力为fa，根据文献 [9]，防护大板基底净反力应小于地基允许承载力，fa是防护大板基底净反力的最大值，因此防护大板基底净反力取为fa，这样的取值对防护大板冲切计算是偏于安全的。由于采空区存在地表正负曲率作用，地表正曲率使防护大板产生向上的预拱，地表负曲率产生向下的预拱，将地表曲率作用等效为均布荷载[1]。由此可得防护大板冲切力为

其中，G为独立基础重量；A1为独立基础冲切防护大板面积；L为防护大板宽；κ为地表曲率系数；E为地基水平抗力系数。

um为距独立基础底板边缘不小于h0/2处冲切临界截面的最小周长，而不是距独立基础主柱边缘不小于h0/2处冲切临界截面的最小周长，由于独立基础已经按基础规程[7]计算过抗冲切承载力，所以在计算防护大板时，不再考虑独立基础主柱冲切底板。

对于实心防护大板，um周长按地基规范[4]附录P计算

式（9）中a为独立基础底板宽度的一半。

对于中空防护大板，如图1所示，由于中间板带相交共有区域内出现孔洞，并且板中孔洞位置距独立基础底板作用面积边缘的距离b（根据规范[1]b为500 mm）小于6h0，中空防护大板的冲切临界截面周长应按混凝土规范[8]第6.5.2条进行折减，折减的办法是从独立基础中心引出两条射线与孔洞边界相切，扣除射线以内部分的长度。

图1中，独立基础底板宽2a，基础根开D，中空防护大板外伸宽b，中空防护大板宽L。铁塔截面为正方形，正侧面基础根开相等，4个独立基础尺寸相同，根据相似三角形，可求得应扣除长度后的umz为

图1 中空防护大板与独立基础

通过式（9）和式（10）可以看出，实心防护大板临界截面周长只与独立基础底宽，防护大板有效厚度有关；而中空防护大板临界截面周长不仅与独立基础底宽，防护大板有效厚度有关，还与基础根开，独立基础与孔洞之间距离有关。

定义开孔比η为孔洞的开孔面积A0与整个防护大板面积A的比值

定义φ为中空防护大板冲切承载力折减系数

根据式（11）、式（12）可得开孔比η与冲切承载力折减系数φ的关系

式（13）中，对于给定的铁塔和独立基础，D、a和b为定值，因此为常数，令其为k，所以式（13）可以减化为

2 两类防护大板的抗冲切性能计算工程实例

选取输电线路具有代表性的电压等级和塔型，如表1所示。

表1 不同电压等级不同塔型的基本信息

地基抗力系数E=15 000 kN/m3，地表曲率系数k=0.000 5 m-3，岩土类别为粉土，地基承载力特征值fak=130 kPa。

防护大板混凝土强度C25，防护大板厚度h=400 mm，保护层厚50 mm，独立基础距孔洞边缘b=500 mm。

根据表1，以及式（8）、式（9）可得到防护大板的抗冲切力Fl如表2所示。

表2 防护大板抗冲切力和剪力

结合式（6）、式（10），可得实心防护大板和中空防护大板的抗冲切结果，如表3所示。

从表3可以得出，电压等级在500 kV及以下的输电线路，防护大板抗冲切承载力满足式（6）；对特高压线路，实心防护大板同样满足式（6）；而对于中空防护大板，由于扣除冲切锥体截面部分长度，抗冲切承载力最大折减25%，直线塔仍然可以满足式（6），但耐张塔已不能满足式（6）。当中空防护大板不满足式（6）时，可通过提高混凝土强度、增设腹筋或加大防护大板的厚度来满足抗冲切承载力要求，还可以采用分体、分相（极）塔的措施来减小特高压耐张塔的下压力。

表3 防护大板抗冲切结果

根据式（14）、式（15）及表1、2、3可得开孔比η与冲切承载力折减系数φ的关系曲线，如图2所示。

图2 开孔比η与冲切承载力折减系数φ关系曲线

从图2可以看出，η与φ成较好的指数关系，随着η增大，φ也随之增大，最终φ趋近于25%。

3 结束语

地基规范等文献公式推导计算得出防护大板的抗冲切承载力计算公式和中空防护大板承载力折减系数与开孔比之间的关系式，结合工程实例计算。计算结果表明以下几点。

a）实心防护大板按现行规范构造设计可以满足抗冲切承载力。

b）中空防护大板由于中间开孔，扣除计算截面周长的一部分后，如果应用于特高压耐张塔其抗冲切承载力不能满足要求。对于不能满足抗冲切承载力要求的中空防护大板可通过提高混凝土强度、增设腹筋或加大防护大板的厚度，还可以采用分体、分相（极）塔的措施。

c）中空防护大板的抗冲切承载力与开孔尺寸相关，抗冲切承载力折减系数与开孔比成指数关系，且不论开孔比多大，中空防护大板抗冲切承载力较实心防护大板最大折减25%。

两类防护大板的抗冲切性能计算和结论对工程设计具有一定的参考价值，后续还需通过试验和数值模拟对防护大板的抗冲切性能做进一步的研究分析。