抽水蓄能电站厂房结构的新型TMD减振方法

钟腾飞，冯 新，周 晶

（大连理工大学水利工程学院，辽宁省大连市 116024）

0 引言

由于水电站技术的日益复杂，国内外都曾出现厂房结构振动问题[1]。研究表明，水力振源是引起厂房振动的主要原因[2]。高频水压力与结构高阶模态发生共振，加剧厂房结构的振动[3]。因此，研究厂房振动问题具有十分重要的意义。为了解决抽水蓄能电站厂房振动问题，李炎等[4]提出楼板构造措施来降低结构振动，王正伟等[5]通过补气方式减轻水压力脉动。尽管以上研究对厂房结构减振进行了一些有益探索，但尚未形成有效的工程减振技术。因此，利用现代结构振动控制理念[6]，引入调谐质量阻尼器（TMD）减振技术是解决厂房振动问题的一种新思路。汪志昊等[7，8]提出一种电涡流TMD降低楼板振动，赵晗等[9]设计双向TMD来降低厂房结构振动，覃方芳等[10]设计TMD减小楼板在机器扰力下的振动。但以往研究主要针对结构楼板振动进行控制，缺乏针对结构高阶模态整体振动的减振装置和性能验证。本文提出一种抽水蓄能电站厂房的TMD减振方法并设计了高频TMD装置，开展物理模型模拟验证减振效果。

1 高频TMD控制方法

1.1 TMD设计

TMD技术作为一种现代结构振动控制技术，通过在主结构上附加辅助质量—弹簧—阻尼体系，并将其调谐到主结构共振频率附近，使振动能量流动到辅助质量从而达到降低主结构振动的效果。针对抽水蓄能电站厂房结构的高阶模态共振问题，提出了一种新型TMD构造（见图1），其主要由弹簧钢板、质量块和夹具等构成。传统TMD装置采用螺旋弹簧作为刚度元件，其调谐频率相对较低，而在水力振源激励下抽水蓄能电站厂房结构振动以较高阶模态为主，因此新型TMD采用弹簧钢板作为刚度元件以满足调谐较高频率的目的。

图1 TMD构造示意图Figure 1 TMD Construction Diagram

为了简化计算，假定弹簧钢板杨氏模型E、长度L、宽度B、高度H、截面积A、惯性矩I、密度ρ、附加质量M。利用瑞利法[11]计算TMD的弯曲模态下的模态刚度k和质量m分别见式（1）、式（2）：

此时TMD的自振频率见式（4）：

1.2 TMD控制方法

抽水蓄能电站厂房结构主要受高频压力脉动引起厂房结构较高阶模态共振，因此应将TMD和结构较高阶模态作为子系统考虑，此时满足最优调谐的TMD自振频率与结构高阶模态固有频率比见式（5）：

式中 Ωi——结构第i阶自振频率，Hz；

μi——TMD与结构第i阶模态质量比。

当按照式（5）设计的TMD布置在厂房结构上后，在结构受到外部激励发生共振时，振动能量会传递至TMD使其随结构共同振动，最终将能量吸收耗散达到吸能减振作用。虽然电站厂房结构体量较大，但针对结构较高阶模态控制，TMD的质量比是与结构较高阶模态质量相关，而高阶模态质量远小于结构质量，因此TMD的质量一般不超过结构总质量的1%。基于TMD的抽水蓄能电站厂房结构减振的具体实现方法包括：首先通过现场动力特性测试获取与水力振源发生共振的较高阶模态参数，然后根据最优调谐频率公式确定TMD的自振频率，最终将调试好的TMD装置布置在结构中，通过机组运行测试结构振动响应以验证TMD的控制效果。分析TMD自振频率公式可知，其频率由弹簧钢板的几何参数和材料属性共同确定，因此在设计中应同时考虑结构设计要求及空间几何要求以确定TMD的合适参数。

2 TMD减振试验

2.1 试验装置

本试验采用钢框架模型模拟抽水蓄能电站厂房结构，试验旨在验证TMD装置在结构较高阶模态下的减振效果以及不同质量比对TMD减振效果的影响规律，因此模型并不局限于结构形式及传递路径上的严格相似，通过试验考察结构——TMD系统在高阶共振下的减振效果。

钢框架模型的结构材料参数见表1。通过数值分析，首先获得了模型的模态参数，其第4阶模态与文献[2]观测到的压力脉动频率相差不大，因此将第4阶模态定为试验的分析模态。TMD装置均安装于结构顶层柱上，附加TMD的减振结构试验模型图如图2所示。

2.2 试验工况

试验设置了五组不同参数的TMD装置（见表2），分别研究不同调谐频率TMD对结构较高阶模态的振动控制效果以及质量比对TMD减振效果的影响规律。首先对结构模型进行动力特性测试，得到结构受控模态的自振频率为111.3Hz，然后采用简谐激励模拟水压力脉动产生的高频激励，以111.3Hz为激励频率对无控和有控结构进行激励，分析不同参数TMD的减振性能。试验中激振方向为单一方向，试验工况见表3。

图2 TMD减振结构试验模型图Figure 2 Experimental Model Diagram of TMD Damping Structure

表1 结构材料参数Table 1 Structural Material Parameters

表2 TMD参数Table 2 TMD Parameter

表3 减振试验工况Table 3 Vibration Test Condition

图3 简谐激励下的峰值加速度响应Figure 3 Peak Acceleration Response under Harmonic Excitation

图4 简谐激励下的均方根加速度响应Figure 4 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation

3 试验结果与分析

为了研究不同调谐频率对减振效果的影响规律，以111.3Hz简谐激励来模拟压力脉动对结构的作用。试验采用峰值加速度和均方根加速度作为TMD减振性能的评价指标。图3、图4、图5和图6分别绘制了原结构和附加三组不同调谐频率TMD在简谐激励下的结构顶层和一层峰值加速度、均方根加速度响应及峰值加速度衰减率和均方根加速度衰减率结果。

通过对比三组不同调谐频率TMD结构顶层和一层加速度和加速度衰减率结果，可以看出三组TMD均能有效降低结构振动响应。结构顶层峰值加速度衰减率在48.62%～94.12%，均方根加速度衰减率在53.51%～94.39%。结构一层峰值加速度衰减率在54.12%～95.55%，均方根加速度衰减率在58.71%～96.49%。无论从顶层和一层的峰值加速度衰减率还是均方根加速度衰减率都结果可以看出，TMD-3的减振效果优于其余两组，当TMD的调谐频率越接近最优控制频率时，减振效果越明显，当调谐频率偏离最优控制频率时，减振效果逐渐降低。布置在顶层的TMD对整体结构都有较好的控制效果，当调谐频率偏离时，整体结构的控制效果也随之降低。

图5 不同调谐频率结构峰值加速度衰减率Figure 5 Peak Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

图6 不同调谐频率结构均方根加速度衰减率Figure 6 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Tuned Frequency Structures

针对大型抽水蓄能电站厂房结构，结构总体质量较大时，高阶模态质量也相对较大。因此，当TMD的质量比较大时，TMD的附加质量将不可估量。为了研究质量比对TMD减振效果的影响规律，设置了质量比为3.16%和2.07%的两组TMD作为对比组，以研究附加不同质量比的TMD对结构的控制效果。图7、图8、图9和图10分别绘制了原结构和三组不能质量比TMD在简谐激励下的结构顶层和一层峰值加速度响应、均方根加速度响应、峰值加速度衰减率和均方根加速度衰减率结果。

通过对比三组不同质量比TMD结构顶层和一层加速度和加速度衰减率结果表明，顶层峰值加速度衰减率在66.09%～94.12%，均方根加速度衰减率在66.28%～94.39%。一层峰值加速度衰减率在59.27%～95.55%，均方根加速度衰减率在58.59%～96.49%。从顶层和一层的结果可以看出，随着质量比增加TMD的减振效果越好。当质量比过大时，不利于经济性且实用性较差。因此，为了平衡经济性与实用性，可选取质量比较低减振效果较好的TMD-4作为替代装置。

图7 不同质量比简谐激励下的峰值加速度响应Figure 7 Peak Acceleration Response Under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

图8 不同质量比简谐激励下的均方根加速度响应Figure 8 Root Mean Square Acceleration Response under Harmonic Excitation with Different Mass Ratios

图9 不同质量比结构峰值加速度衰减率Figure 9 Peak Acceleration Decay Rate of Different Mass Ratio Structures

图10 不同质量比结构均方根加速度衰减率Figure 10 Root Mean Square Acceleration Attenuation Rate of Different Mass Ratio Structures

4 结束语

本文通过对抽水蓄能电站厂房结构较高阶模态振动问题研究，得出以下结论：

（1）新型TMD在控制结构较高阶模态振动有明显效果。顶层峰值加速度衰减率在48.62%～94.12%，一层峰值加速度衰减率在54.12%～95.55%。表明TMD的调谐频率越接近最优控制频率，结构的减振效果越好。

（2）质量比越大，TMD的控制效果越好。当质量比较小时，仍有一定的控制效果，说明提出的新型TMD有较好的鲁棒性。为了平衡经济性和实用性，可选取质量比较小且减振效果较好的TMD。