多尺度下农村居民点空间分布特征及其影响因素研究*

何 炬，张雪松※，邓 振，张 晗，张茂茂，刘 园

(1.华中师范大学城市与环境科学学院，湖北武汉 430079； 2.华中师范大学地理过程分析与模拟湖北省重点实验室，湖北武汉 430079； 3.江西农业大学江西省鄱阳湖流域农业资源与生态重点实验室/南方粮油作物协同创新中心，南昌 330045； 4.江西农业大学国土资源与环境学院，南昌 330045)

0 引言

农村居民点空间布局作为乡村体系内部自然、文化、历史与外部经济、社会等因素共同驱动影响下的综合表现[1-3]，承载着农村生产生活各方面活动，是农村基本空间特征的主要反映，对乡村的发展方向和模式起着重要作用[4-6]。乡村问题一直是中国发展的重要议题，而对于农村居民点的研究一直是乡村发展问题的热点内容[7-9]。

近年来，国外学者关于农村居民点的研究，主要致力于研究典型地形区农村居民点的地理特征和发展规律[10]，探索农村居民点变化的驱动力因素[11]，利用政策、法律手段结合RS技术对农村居民点进行分区[12]。一直以来，国内学者基于GIS、RS和景观格局等相关理论方法，对农村居民点空间分布特征的研究已有不少成果，主要有采用农村居民点分离度指数[13]、基础景观指数[14]、加权Voronoi图[15]、核密度分析[16]、Ripley′s K函数[17]等方法探求农村居民点分布特征及其变化； 对其影响因素的研究则已有区域统计[18]、缓冲区分析[19]、变异系数[16]等方法。空间自相关分析方法在土地利用领域中，用于分析土地要素空间分布特征的研究取得了不错的进展，例如张晗[20]等利用空间自相关分析了耕地质量各等别的空间分布特征，韦素琼[18]等对建设用地的空间集散特征的研究也运用了空间自相关方法，然而运用此方法对农村居民点空间格局分析的研究几乎没有。另外，研究尺度方面，纵观农村居民点空间特征的研究成果，基本停留在全国、省的宏观尺度和市、县的中观尺度，从镇和村的微观尺度探究至今没有相关理论成果。对于其影响因素的研究，大多选择对地形[21]、河流[22]、中心城镇[14]、道路铁路[20]和农户意愿[24，25]等进行定性分析探究，而很少将各因素进行空间计量化进而进行因素间影响程度大小的定量研究。

针对于已有成果的不足，基于空间自相关分析、核密度分析等方法，将具有低山丘陵和平原等综合地形的广水市作为案例典型区，从县、镇、村3级尺度上探究农村居民点空间分布特征； 引入空间计量回归模型，深入分析各影响因素对农村居民点空间分布的影响程度大小(图1)。此成果以期为从不同尺度上研究农村居民点空间格局特征及其影响因素提供新的思路和理论支撑。

图1 农村居民点空间分布特征及其影响因素理论分析结构

图2 广水市地理位置及现状

1 研究区域概况与数据来源

1.1 研究区概况

广水市坐落在湖北省北部偏东，属于随州市，为县级市。地处桐柏山南麓，大别山脉西端，地势西北高东南低。全境地跨东经113°21′16＂～114°07′16＂，北纬30°23′03＂～32°05′05＂； 东西长57.5km，南北长78.75km。全市国土总面积26.455 1万hm2，行政辖区内共14个乡镇、3个街道办事处和3个林场风景区。广水属鄂北低山丘陵地区，由北向南，山地、丘陵、岗地、沿河小块平原，依次分布。山地主要在广水市的西北和东北部，坡度一般在30～45°，相对高差在300～500m之间。丘陵岗地主要分布在中部、南部及东南部，海拔一般在100m上下，坡度一般在15°左右。小块河谷平原主要分布在中部、西南及东南部，海拔一般在50m左右，最低处平林市府河河床海拔37m(图2)。2016年，广水市下辖406个行政村共有9 000余个农村居民点图斑，图斑总面积共计1.648 267万hm2。

1.2 数据来源与预处理

该研究基础数据有，广水市国土资源局提供的2016年度土地利用变更调查数据库(1：10 000)、随州市统计年鉴(2016年)、广水市统计年鉴(2010—2016年)、30m×30m的DEM数据。将所有农村居民点图斑从变更数据库中提取出来，然后剔除0.1hm2以下的图斑(主要为林场、风景区或养殖场看守房)，同样从中提取出道路图、水系图、城镇图等； 从DEM数据中提取出高程图、坡度图。

2 研究方法

2.1 核密度估计

核密度估计是在概率论中基于研究对象分布特征，用来估计未知的密度函数，能够使得研究对象的分布概率表现得更直观，核密度值的高低表示着研究对象在空间上集聚程度的大小[16]。该文通过核密度分析法对广水市农村居民点的分布格局特征进行可视化。核密度估计法计算公式：

(1)

式(1)中，Fn(x)是农村居民点的核密度估计值，h为搜索半径，k为核密度函数，n是农村居民点的样本数量，(x-xi)是两个农村居民点之间的估计距离。

2.2 全局空间自相关

Global Moran′s I 指数用来表示一个区域里面全部空间范围里空间要素属性值的聚散程度，该文以农村居民点核密度估计值作为自相关分析的属性字段值，通过Global Moran′s I 指数来反映农村居民点核密度估计值的空间全局自相关程度[27]。

Z值用来进行检验Global Moran′s I 显著性水平，当Z>1.96或Z<-1.96(α值为0.05)时，表明农村居民点的核密度估计值在空间上存在显著的空间自相关性。表达式为：

(2)

(3)

2.3 局部空间自相关

局部Moran′s I指数可以弥补全局自相关无法使目标对象空间分布特征可视化的不足，能够以图形式(LISA图)更直观地展示研究区域的农村居民点空间分布特征，可以更直观地看出农村居民点在研究区域内是否存在集散特征。其计算公式为[18，20，27]：

(4)

式(4)中，n为样本数量，zi、zj分别表示空间单元内农村居民点核密度估计值的标准化值，wij作为空间权重矩阵，Z值检验方法同全局。

2.4 空间计量回归模型

当存在空间自相关问题时，残差也就不相互独立，传统的OLS回归模型变得不适用。当变量间的空间依赖程度对模型非常高而引起空间相关性，此时引入空间滞迟模型(Spatial Lag Model，SLM)； 当变量间的误差引起了空间依赖性，也就是模型的误差在空间上相关时，引入空间残差模型(Spatial Error Model，SEM)。模型如下：

①空间滞迟模型(SLM)，它能反映各变量是否存在扩散现象(溢出效应)[28]。表达式：

y=ρWy+Xβ+ε

(5)

式(5)中，y为因变量，X为n×k的自变量矩阵(n为样本数，k为自变量数)，W为空间矩阵，ρ为空间滞迟系数，β为自变量回归系数，ε为随机误差项。

②空间残差模型(SEM)，它能反映误差项间是否存在序列关系。表达式：

y=βX+εε=λWε+μ

(6)

式(6)中，λ为空间误差系数，μ为服从正太分布的随机误差，其他参数含义同(5)式。

图3 广水市农村居民点空间分布的核密度估计值空间分布

3 结果与分析

3.1 核密度分析

借助ArcGIS10.2软件，进行广水市农村居民点的核密度分析。在进行核密度分析时，搜索半径的选择对于计算结果尤为重要，经过多次实验，以1 800m为半径来搜索进行广水时农村居民点的核密度分析最为合理(图3)。

从图3可以分析得出：(1)广水市农村居民点核密度最大值为14.26个/km2； (2)在地理空间分布上，核密度值呈现出中部、西南部、中西部高，东部、东南部和县域北部地区低的空间分布特征； (3)其中城郊乡、骆店乡、长岭镇、马坪镇四处出现的高值群，密而广，而低值区群基本分布在广水市北部西北—东南走向的山地丘陵地带。据此，在今后发展过程中，可以对广水市东部和西南部地区农村居民点继续合理性规划，使其能够形成更加有延伸性、辐射性的高值集群，而对东部和北部西北—东南走向地带，加大基础设施建设，科学合理规划农村居民点布局。

3.2 全局空间自相关分析

利用3.1的研究成果，通过ArcGIS10.2中的Zonal Statistics as Table工具将农村居民点的核密度估计值的均值进行分区统计(忽略NoData)，剩余样本数量共8 593个，然后将计算结果通过Spatial Join工具连接到行政村、行政镇两个矢量图层中。借助GeoDa软件分别在县、乡镇、村3级尺度下计算广水市农村居民点核密度估计值的空间Global Moran′s I指数。

3.2.1 县级尺度下空间自相关分析

在全县尺度下，对8 593个农村居民点本密度估计值样本进行全局空间自相关分析，结果如表1所示。

表1 广水市农村居民点核密度估计值Moran′s I 值

由表1可知，广水市农村居民点核密度估计值经过全局空间自相关分析，Moran′s I为0.642 4，且Z值等于339.20，远远大于1.96，P值为0，则可判定随机产生此聚类模式的可能性小于1%，说明在广水市全县范围内农村居民点分布存在正相关，且存在显著的空间集聚态势。

图4 广水市各乡镇农村居民点核密度估计值全局Moran′s I值分布

表2 广水市各乡镇农村居民点核密度估计值全局Moran′s I值

3.2.2 乡镇级尺度下空间自相关分析

在“空间连接”后，对各个乡镇(街道办)分别提取后，得到各个乡镇(街道办)的农村居民点核密度估计值，中华山林场、花山林场和三潭风景区3地样本数过少，达不到空间自相关分析要求，不作研究，对剩余各个乡镇(街道办)分别进行乡镇尺度的农村居民点核密度估计值全局空间自相关分析，得到结果如表2； 将表中Moran′s I值添加到各乡镇矢量图层中，在矢量图层的属性中对I值进行手动分段和填色，共分为空值、0.000 1～0.700 0、0.700 1～0.800 0、0.800 1～0.900 0、0.900 01～1.000 0共5段，结果如图4所示。

对表2和图4分析可知，(1)乡镇级农村居民点核密度估计值Moran′s I 的平均值0.694 3，Z值远远大于1.96，P值为0，则拒绝零假设，说明农村居民点核密度估计值在乡镇级不是随机分布，存在空间正相关关系，表现出显著的空间集聚性； (2)其中城郊乡和骆店乡Moran′s I均>0.9，表现出极高的空间集聚性，只有武胜关镇和十里街道办事处两镇(街道办)Moran′s I小于0.7，仍处于较高的集聚态势； (3)在空间分布上，同样只有中部的城郊乡和骆店乡两处出现颜色最深的高值区域，且整体中南部的I值区均处于较高水平，相对低值区则分布北部山地丘陵地区，与3.1的核密度分析结果相匹配。

在相对于县级尺度较小尺度的乡镇级尺度进行农村居民点核密度估计值空间自相关，更加直观地看到了研究区内部的细节特征和内部差异性。

3.2.3 村级尺度下空间自相关分析

尽管从村级微观尺度的对农村居民点的研究没有先例可借鉴，且空间自相关分析对样本数量有一定要求，该研究选取了行政村单元内样本数量大于45个的16个典型村进行了研究分析。得到结果如表3。

表3 广水市部分行政村农村居民点核密度估计值全局Moran′s I值

对表3结果分析，(1)村级尺度的典型农村居民点核密度估计值Moran′s I 的平均值0.808 2，均大于0.5，Z值远远大于1.96，P值为0，则拒绝零假设，说明农村居民点核密度估计值在典型村呈现空间正相关关系，存在显著的空间集聚性； (2)在分析的典型村中，有近一半村的I值都大于0.9，说明在村尺度上的农村居民点存在很高的聚集特征。

由以上结果，在村级尺度，农村居民点核密度值全局自相关分析可以看出农村居民点处于极高的集聚状态农村居民点在更微观的尺度上探究尽管存在客观阻碍因素和一定的难度，但是它能更加透彻、细腻化、直观地去了解农村居民点空间分布特征，值得更多的关注和研究。

3.2.4 多尺度下空间自相关对比分析

不同尺度下的农村居民点核密度估计值对比，如表4。

表4 不同尺度下的广水市农村居民点核密度估计值全局Moran′s I值

由表可知，0.6

3.3 局部自相关分析

运用GeoDa软件，对8 593个农村居民点核密度估计值进行局部空间自相关分析，制出Moran I散点图，如图5，横轴为农村居民点核密度估计值标准化值，纵轴是相邻单元农村居民点核密度估计值滞后值，第一象限(HH型集聚)和第三象限(LL型集聚)表示农村居民点核密度值呈现正相关关系，呈集聚状态，而第二象限(LH型异常)和第四象限(HL型异常)表示呈现负相关关系，表现出异常特征。

图5 广水市农村居民点核密度估计值的Moran散点图

图6 广水市农村居民点核密度估计值LISA集聚图

由图5看出，大部分点落在第一和第三象限，极少部分点落在第二和第四象限，则表示广水市农村居民点核密度值有明显的空间集聚特征，也有少许的异常分布特征。

在Z值检验的基础上，运用ArcGIS10.2软件将Moran散点图的各个象限类型与实际空间上对应绘制成LISA图(图6)，可以更加直观地看出农村居民点核密度估计值的空间集聚和异常分布情况。

将图6与图3、4叠加对比分析，(1)HH型区域主要集中在城郊乡、骆店乡、马坪镇、长岭镇四乡镇，另外，陈巷、余店、郝店和吴店镇四镇也有分布，该类型区域Std-I>0、Lag-I>0(Moran′s I> 0)表示存在显著的空间正相关，农村居民点核密度估计值的高值区域为此区域，且其周围值也是高值，空间上有明显的集聚性特征。其中前4个乡镇几乎全乡镇(村)范围内被HH型覆盖，后4镇局部范围被HH型覆盖。

(2)HL型和LH型区域分布范围和大小都较小，主要沿着乡镇界限零散分布，这两种类型区域分别是Std-I>0、Lag-I<0(Moran′s I<0)和Std-I<0、Lag-I>0(Moran′s I< 0)同样都存在空间负相关性或者异常性，空间上都没有明显的集聚性或者离散性，但前者表示其内部核密度估计值高，外部周围核密度估计值低，形成红色“热点区”，而后者表示相反，形成绿色“冷点区”。

(3)LL型分布在广水市大部分范围，主要集中在东部地区、其次在中北部地区山地丘陵地区、还有一部分沿着余店镇、吴店镇西部县界限分布，该类型区域Std-I<0、Lag-I<0(Moran′s I> 0)也存在显著的空间正相关，表示农村居民点核密度估计值的低值区域在此区域，且其周围值也是低值，空间上同样有明显的集聚性特征。

3.4 空间计量自回归模型

表5 空间残差模型(SEM)回归结果

变量系数标准差Z值常数项0.7210.004197.332∗∗∗到最近水系距离0.0150.0034.469∗∗∗到最近城镇距离0.0870.00518.351∗∗∗到最近道路距离0.0550.00415.393∗∗∗地形位指数-0.2620.012-21.897∗∗∗LAMBDA0.5940.00780.398∗∗∗ 注:∗∗∗表示0.001的显著度,∗∗表示0.01的显著度,∗表示0.05的显著度

基于前面的研究，以广水市的农村居民点图斑为研究单元，将各居民点核密度估计值均值设为被解释变量，选取农村居民点的4类影响因素：地形位指数(高程，坡度)均值，各居民点到城镇(城市，建制镇)、水系(河流，水库)、道路(公路用地，铁路用地，农村道路)最近距离的均值作为解释变量，将以上所有变量通过SPASS软件进行自然对数变换处理。依据Anselin[29]提出的模型判别规则，借助GeoDa软件进行空间依赖性检验和计算，借鉴任平[27]等的实例研究成果，最终确定采用空间残差模型(SEM)。通过MATLAB软件平台的Spatial Econometrics进行空间残差模型分析，结果如表5。

各农村居民点到水系(河流，水库)、城镇(城市，建制镇)、道路(铁路用地，公路用地，农村道路)的距离通过ArcGIS软件进行近邻域分析完成。

地形位指数可以更加客观综合地反映农村居民点受地形因素影响而呈现的空间分异特征，计算公式为[31]：

(7)

基于地理学和空间回归模型理论相关知识，对表5分析，探究得出农村居民点空间分布影响机理：

(1)地形、河流、城镇和道路均对农村居民点空间分布有明显的影响作用，各影响因素均通过了1%的显著性检验。4类影响因素中，地形位指数呈现负相关，表明地形位指数越大的区域，农村居民点则越少； 与河流、城镇和道路的距离，则呈现出正相关，表明农村居民点距离河流、城镇或者道路越近，则分布的农村居民点越多。此结果与实际情况相符。

(2)4类影响因素的回归系数绝对值大小：地形位指数>到城镇距离>到道路距离>到水系距离，其系数大小则表明了不同因素的对农村居民点的影响程度大小。此结果表明广水市水系发达，而道路和城镇还有待发展，地形不够平坦，这些与广水市河网密布，城市化水平不高，道路网络不够健全，地势北高南底下丘陵为主地形的实际情况相符。今后广水市的发展，需要通过健全基础道路网络，加大农村基础设施建设，推进城市化的进程。

4 结论与讨论

该文运用空间自相关分析、核密度分析、空间分区统计、空间叠加分析等多种方法，分别从县(市)级、乡镇级和村级3个尺度，对广水市农村居民点空间分布特征进行探究，引入空间计量回归模型对农村居民点影响因素进行了定量分析。研究结论如下。

(1)对广水市农村居民点进行核密度分析，搜索半径为1 800m最合理，同尺度的研究可以参考借鉴，2016年广水市农村居民点核密度最大值为14.26个/km2，高值区基本分布在中部平原地带，低值区的则基本分布在低山丘陵地形区。

(2)从县(市)级、乡镇级、村级3个尺度进行全局空间自相关分析，Moran′s I县(市)级

(3)在空间叠加对比分析的基础上，引入空间计量回归模型对农村居民点4个影响因素进行定量研究，农村居民点分布受各因素的影响程度大小：地形位指数>到城镇距离>到道路距离>到水系距离。这与任平[27]等和宋文[30]等的研究成果基本一致，进一步佐证了前人的研究成果的科学性，也为以后同方向研究提供更科学的参考。

该文对农村居民点空间分布特征的研究，主要进行了多尺度间的对比分析，尽管村级尺度研究的局限性使研究充满难度，但选取了典型村进行了尝试性和首例性的研究，并得到前人成果的验证，并引入空间计量回归模型，定量化研究了影响农村居民点各主要因素的程度大小，可为农村居民点到达更精细化、直观化、科学化的研究提供一定的理论支撑，也为今后的农村居民点整理、村镇规划和乡村振兴等工作提供更好的依据。