环境空气综合温度研究

王 磊， 方修睦

(1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司， 湖北 武汉 430014；2.哈尔滨工业大学 建筑学院， 黑龙江 哈尔滨 150006)

1 问题提出

室外空气综合温度[1]是在综合考虑室外干球温度、太阳与围护结构可见光短波辐射、围护结构外表面与天空、周围物体(大地及周围建构筑物等)的长波辐射(在实际计算时往往被忽略)等因素后而被引入的一个当量室外温度，可用于建筑外围护结构热工设计及暖通空调系统冷热负荷计算。目前，供热系统在运行时大多根据气象台提供的室外空气干球温度(以下简称室外空气温度)进行调节。由于该温度并未考虑太阳辐射对供热系统热负荷的影响，导致根据室外空气温度进行供热系统运行调节时，往往偏离实际需求。因此，室外空气综合温度也被一些供热单位用于供暖期的供热系统运行调节。

为获得确切的室外空气综合温度，需要设置太阳辐射仪等测量仪器，可操作性并不理想。笔者从可直接测量的前提出发，以黑色温度传感器为测量元件，仍综合考虑室外干球温度、太阳与温度传感器可见光短波辐射、温度传感器外表面与天空、周围物体的长波辐射，提出环境空气综合温度，用于供热系统在供暖期的运行调节。

本文对环境空气综合温度理论计算式进行推导。将理论计算结果与实测值进行比较，考核实测值与理论计算结果的相对误差，判定是否可以采用实测值替代理论计算结果。在一定条件下，分析环境空气综合温度(实测值)与室外空气综合温度的变化是否基本一致，以及导致二者值不同的影响因素。

2 环境空气综合温度

对于不采取任何隔绝太阳辐射措施，直接放置在空气中的温度传感器，在t时刻，有以下热平衡关系：

qs(t)=qc(t)+qr(t)

(1)

式中qs(t)——t时刻温度传感器接受的太阳辐射得热量，W/m2

qc(t)——t时刻温度传感器与室外空气的对流传热量，W/m2

qr(t)——t时刻温度传感器与天空、周围物体的长波辐射传热量，W/m2

t时刻温度传感器接受的太阳辐射得热量qs(t)的计算式为：

qs(t)=ρsEs(t)+ρsβeφeEe(t)+

ρsβb(1-φe)Eb(t)

(2)

式中ρs——温度传感器对太阳直射辐射和天空散射的吸收率，本文取0.98

Es(t)——t时刻温度传感器的太阳直射辐射和天空散射的总辐照度(由太阳辐射仪测得)，W/m2

βe——大地对太阳辐射的反射率，本文取0

φe——温度传感器对大地的辐射角系数，本文取0.5[2]

Ee(t)——t时刻入射到地面法向的太阳辐射照度(由太阳辐射仪测得)，W/m2

βb——周围建构筑物对太阳辐射的反射率，本文取0

Eb(t)——t时刻入射到建构筑物外表面法向的太阳辐射照度(由太阳辐射仪测得)，W/m2

t时刻温度传感器与室外空气的对流传热量qc(t)的计算式为：

qc(t)=hoc[θgz(t)-θa(t)]

(3)

式中hoc——温度传感器表面对流传热系数，W/(m2·K)

θgz(t)——t时刻温度传感器表面温度(即测得的温度，即环境空气综合温度)，℃

θa(t)——t时刻室外空气温度(由百叶箱内的温度传感器测得)，℃

温度传感器与室外空气的对流传热可视为空气横向绕过圆柱的强制对流传热，温度传感器表面对流传热系数hoc受风速的影响明显，计算式为[3]：

(4)

式中λ——空气的热导率，W/(m·K)，本文取0.024 W/(m·K)

c、n——与雷诺数有关的常数，本文分别取0.683、0.466

d——温度传感器(圆柱形)的外直径，m，本文取0.005 m

u——空气的流速(由风速仪测得)，m/s

ν——空气的运动黏度，m2/s，本文取12.93×10-6m2/s

Pr——空气的普朗特数，取0.709

t时刻温度传感器与天空、周围物体长波辐射传热量qr(t)的计算式为[2]：

qr(t)=qra(t)+qre(t)=

CbεraΘra(1-φe)[θgz(t)-θra(t)]+

CbεreΘreφe[θgz(t)-θre(t)]

(5)

式中qra(t)——t时刻传感器与天空的长波辐射传热量，W/m2

qre(t)——t时刻传感器与周围物体的长波辐射传热量，W/m2

Cb——黑体辐射系数，W/(m2·K4)，取5.67 W/(m2·K4)

εra——天空的发射率，本文取0.9

Θra——天空的温度因子，本文取1.1

θra(t)——t时刻大气当量辐射温度，℃

εre——大地的发射率，本文取0.9

Θre——大地的温度因子，本文取1.2

θre(t)——t时刻大地的温度(与大地和周围物体表面的温度相等)，℃

t时刻大气当量辐射温度θra(t)的计算式为[2]：

θra(t)=[0.802+0.004θd(t)]0.25Θd(t)-

273.15

(6)

式中θd(t)——t时刻室外空气的露点，℃

Θd(t)——t时刻室外空气干球温度，K

在实际计算中，近似认为t时刻大地温度θre(t)与t时刻室外空气温度θa(t)相等[2]。t时刻室外空气温度θa(t)与t时刻大气的当量辐射温度θra(t)之差近似为常数，这里取为9 ℃[2]。

将式(2)～(6)代入式(1)，并整理后得到t时刻环境空气综合温度θgz(t)的表达式：

(7)

ho=hoc+CbεraΘra(1-φe)+CbεreΘreφe

Φ(t)=CbεraΘra(1-φe)θra(t)+

CbεreΘreφeθre(t)

3 室外空气综合温度

t时刻室外空气综合温度θz(t)的计算式为[2]：

(8)

式中θz(t)——t时刻室外空气综合温度，℃

ρ——围护结构对太阳辐射的吸收率，本文取0.5

hout——围护结构外表面对流传热系数，W/(m2·K)

Φhw(t)——围护结构外表面与天空、周围物体的长波辐射传热量，W/m2

在计算室外空气综合温度时，围护结构外表面对流传热系数往往根据相关规范选取为定值，并忽略围护结构外表面与天空、周围物体的长波辐射传热量。根据GB 50176—2016《民用建筑热工设计规范》表B.4.1-2，对于外墙、屋面与室外空气直接接触的地面围护结构外表面对流传热系数hout取23 W/(m2·K)。

4 测试结果与分析

4.1 理论计算结果与实测值

为验证环境空气综合温度可由实测直接获得，笔者采取理论计算与实测方法，对环境空气综合温度的理论计算结果与实测值进行比较，考核实测值与理论计算结果的相对误差。

测试地点选取哈尔滨，测试时间为2016年3月1日18:00—12日7:00。测试期间将温度传感器直接裸露在空气中(安装位置周围没有遮挡温度传感器的物体)，测量环境空气综合温度。其他参数采用百叶箱内的温度传感器、风速仪、太阳辐射仪等测量。温度传感器为黑色的圆柱体，外直径为5 mm，每隔30 min采集1次数据。

3月8日15:00—12日7:00环境空气综合温度理论计算结果与实测值随时间的变化见图1。由图1可知，环境空气综合温度的实测值与理论计算结果的变化趋势基本一致。

测试期间，环境空气综合温度理论计算结果平均值、实测值平均值分别为-5.11、-4.90 ℃，实测值平均值与理论计算结果平均值的相对误差为4.1%。这样的相对误差是可以接受的，说明环境空气综合温度的实测值可替代理论计算结果，环境空气综合温度可由实测直接获得。

图1 3月8日15:00—12日7:00环境空气综合温度理论计算结果与实测值随时间的变化

4.2 与室外空气温度的关系

3月1日18:00—12日7:00环境空气综合温度实测值、室外空气温度随时间的变化见图2。由图2可知，在测试期内环境空气综合温度实测值与室外空气温度的变化趋势一致，除3月5日外(白天阴天)，每日中午前后环境空气综合温度实测值要远大于室外空气温度，其他时段二者比较接近，这主要是受到太阳辐射的影响。

图2 3月1日18:00—12日7:00环境空气综合温度实测值、室外空气温度随时间的变化

为进一步分析太阳辐射的影响，我们在测试期内选取3月5日(白天阴天)、3月9日(白天晴天)，对环境空气综合温度实测值、室外空气温度随时间的变化(分别见图3、4)进行分析。由图3、4可知，在白天阴天的情况下，环境空气综合温度实测值与室外空气温度基本一致。在白天晴天的情况下，环境空气综合温度实测值与室外空气温度均随太阳辐照度的增大而提高。

图3 3月5日环境空气综合温度实测值、室外空气温度随时间的变化

图4 3月9日环境空气综合温度实测值、室外空气温度、太阳辐照度随时间的变化

4.3 与室外空气综合温度的变化趋势

3月8日15:00—12日7:00室外空气综合温度计算值、环境空气综合温度实测值随时间的变化见图5。由图5可知，室外空气综合温度、环境空气综合温度实测值随时间的变化基本一致。但时间相同时，二者的值不同，这主要是由于以下原因：a.接受太阳辐射的主体不同，室外空气综合温度接受太阳辐射的主体为大平面非透光围护结构，环境空气综合温度接受太阳辐射的主体为黑色表面温度传感器。b.室外空气综合温度忽略了围护结构外表面与环境的长波辐射传热量。c.在计算室外空气综合温度时，围护结构外表面对流传热系数未考虑随风速的变化。

图5 3月8日15:00—12日7:00室外空气综合温度、环境空气综合温度实测值随时间的变化

5 结论

① 测试期间，环境空气综合温度理论计算结果平均值、实测值平均值分别为-5.11、-4.90 ℃，后者对前者的相对误差为4.1%。环境空气综合温度的实测值可替代理论计算结果，环境空气综合温度可由实测直接获得。

② 在白天阴天的情况下，环境空气综合温度实测值与室外空气温度基本一致。在白天晴天的情况下，环境空气综合温度实测值与室外空气温度均随太阳辐照度的增大而提高。

③ 室外空气综合温度、环境空气综合温度实测值随时间的变化基本一致。但时间相同时，二者的值不同，这主要是由于以下原因：a.接受太阳辐射的主体不同，室外空气综合温度接受太阳辐射的主体为大平面非透光围护结构，环境空气综合温度接受太阳辐射的主体为黑色表面温度传感器。b.室外空气综合温度忽略了围护结构外表面与环境的长波辐射传热量。c.在计算室外空气综合温度时，围护结构外表面对流传热系数未考虑随风速的变化。