黑河出山口径流与源区降水特征及匹配度分析

廉耀康，柳小龙，周润田，王维邦，张震域，董国涛，3

（1.黑河水资源与生态保护研究中心，甘肃 兰州730030；2.张掖市水务局，甘肃 张掖734000；3.黄河水利科学研究院，河南 郑州450003）

在干旱区“有水便是绿洲，无水便为荒漠”，水资源是干旱区的稀缺资源［1］。干旱区河川径流主要来自山区产流，其决定着内陆河平原的生态格局［2］，也直接影响着社会经济活动，而河川径流主要补给来源为山区降水［3］，因此研究河川径流与降水的关系具有重要意义。国内外许多学者对径流与降水的关系进行了研究，方法包括 Mann-Kendall趋势检验法［4-5］、小波分析［6］、弹性系数法［5］、SWAT 模型分析［7］、R/S 分析法［8］、灰色关联度分析法［9］、集中度与集中期［9-11］等。黑河流域作为我国西北地区重要的内陆河流域，出山口径流是中下游绿洲水资源的主要来源。在全球气候变化背景下，西北内陆河出山口径流对降水的响应更为敏感。不少学者对黑河源区径流与降水变化的响应做了大量研究，崔延华等［5］采用门源、民乐、肃南和乌鞘岭4个气象站和莺落峡水文站数据，运用弹性系数法分析了降水对黑河出山口径流的影响；李栋梁等［12］选用祁连山区8个气象站资料和莺落峡水文站资料分析了黑河径流量与祁连山区降水的年代年际变化关系；李林等［13］统计分析了野牛沟与祁连气象站的降水资料与莺落峡水文站数据，对气候变化对黑河上游径流量的影响进行了研究；李卓仑等［14］采用祁连和野牛沟气象站降水数据和莺落峡水文站数据，运用相关分析、多元回归模型、方差分析和时间幂函数的趋势分析等对黑河出山口径流量与降水量关系进行了研究。

诸多关于气候变化对黑河径流的影响研究表明，降水是影响径流变化最主要的因素［13，15-16］。以往研究在气象站的选取上各有不同，研究多集中于径流与降水的相关关系，未从量级上对二者的匹配度进行分析。笔者通过集中度与集中期计算方法分析黑河出山口径流与源区降水的特征，采用相关分析法分析二者的关系，并借鉴匹配度计算方法分析二者的匹配度。

1 数据与方法

1.1 数据来源

黑河源区降水资料为野牛沟、托勒、祁连、肃南4个气象站及扎马什克、莺落峡两个水文站的月降水数据，其中：野牛沟、托勒和祁连气象站属于国家气象站，肃南气象站属于甘肃省气象站，数据来自中国气象科学数据共享服务网，数据系列均为1960—2014年；扎马什克和莺落峡水文站为国家水文站，监测项目涵盖流量、降水，数据来源于张掖市水文勘测局，数据系列为1960—2014年。黑河出山口径流资料选取莺落峡水文站的月径流数据，数据来源于张掖市水文勘测局，数据系列为1960—2014年。采用泰森多边形法计算6个降水观测站平均降水量，各站范围示意见图1。

图1 黑河源区各站范围示意

1.2 研究方法

（1）变差系数法。径流变差系数cv为

式中：cv为变差系数；σ为标准差；R为年径流量；Ri为各年径流量； 为年均径流量；n为时间系列长度。

（2）集中度与集中期。径流集中度与集中期［10］的计算方法是，把1 a内每月的径流都看作向量，向量大小为径流量，向量方向为该月在1 a中的序数减1后乘以 30°，1—12月每月的方位角 θ依次为 0°、30°、…、330°。 12 个月平分圆周，以水平向右为 0°，垂直向上为 90°，水平向左为 180°，垂直向下为 270°，即角度由水平向右起始，逆时针方向旋转逐渐变大，见图2。以4月为例，向量方向覆盖75°～105°，以平均角度90°方位角代表4月。

图2 各月径流向量方向

将1 a中每月的径流矢量求和，合矢量模与年径流的比值为年径流集中度RCDyear，合矢量方向为年径流集中期RCPyear：

式中：Ryear为年径流量；Rx和Ry分别为每月径流分量之和所构成的水平、垂直分量；ri为第i月的径流量，i为月序数（i＝1，2，…，12）；θi为第 i月径流的矢量角度。

RCPyear需要判断象限，在实际计算中可用Excel中ATAN2函数直接计算，在出现结果为负时，通过加360°转为正值。

（3）匹配度计算方法。匹配度［17］是指分析变量X和Y的匹配程度，假设X和Y长度均为K，变量X和Y的值为（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xK，yK）。 对 X 的 K 个值x1、x2、…、xK从小到大进行排序，对应的序号为 n1、n2、…、nK（最小为 1，最大为 K）。 同样，对 Y 的 K 个值y1、y2、…、yK从小到大进行排序，对应的序号为 m1、m2、…、mK（最小为1，最大为K）。 当X值越大Y值也越大两个变量越匹配时，匹配度计算公式为

可以根据序号的差异来度量变量之间的匹配度。当 ni＝mi时，完全匹配，匹配度 αi＝ 1；ni与 mi序号相差越大，匹配度越差，匹配度αi越接近0。

当X值越大Y值越小两个变量越匹配时，匹配度计算公式为

这种情况下，ni与 mi差距越大，匹配度 αi越接近于 1；ni与 mi的差距越小，匹配度 αi越接近于 0。

2 结果与讨论

2.1 黑河出山口径流特征分析

1960—2014年莺落峡水文站多年平均径流量为16.22亿m3，年最大径流量出现在1989年，为23.10亿m3，年最小径流量出现在1973年，为10.22亿m3，绝对变化幅度12.88亿m3。莺落峡水文站年径流量的变差系数为0.17，说明其年际变化总体上较为平稳。

从莺落峡水文站径流量的年内分配特征（见图3）来看，径流量年内分配不均匀，主要集中在6—9月，季节上主要是夏季和秋季，占年径流量的67.53%，各个年代的径流量也主要集中在这一阶段；1—4月和11—12月的径流量比较小。针对各个年代的最大径流量月份而言，除了1970—1979年的最大径流量月份为8月外，其余年代的最大径流量月份均为7月，多年平均最大径流量出现在7月。

图3 莺落峡水文站径流年内分配特征

莺落峡水文站径流集中度和集中期计算结果见表1，各年代径流统计特征表现出一定差异性，径流集中度为49.49%～53.01%，较为集中，集中期的合成向量处于190.39°～202.17°之间，即径流集中期为7月26日至8月7日，多年平均径流集中期为7月31日。

表1 莺落峡水文站径流统计特征

2.2 黑河源区降水特征分析

根据黑河源区1960—2014年6个雨量站加权后的降水数据，得出黑河源区多年平均降水量为296.19 mm，年最大降水量出现在1998年，为440.26 mm，年最小值出现在1970年，为199.30 mm，绝对变化幅度为240.96 mm。黑河源区年降水量的变差系数为0.19，其年际变化总体上较为平稳。

从降水量的年内分配特征（见图4）来看，降水量年内分配不均匀，主要集中在5—9月，占年径流量的90.43%，各个年代的降水量也主要集中在这一时期。针对各个年代的最大降水量月份而言，除了1980—1989年最大降水量出现在6月外，其他年代最大降水量均出现在7月，多年平均最大降水量出现在7月。

图4 黑河源区降水量年内分配特征

黑河源区降水集中度和集中期计算结果见表2，各年代的降水统计特征表现出一定差异性，降水集中度为67.86%～77.09%，较为集中，集中期的合成向量处于177.96°～188.25°之间，即降水集中期的时间为7月13日至7月24日，多年平均降水集中期的时间为7月18日。比较表1和表2可以看出，径流集中期时间落后于降水集中期，说明径流有一定滞后。

表2 黑河源区降水统计特征

2.3 径流与降水相关性和匹配度分析

黑河源区年降水量与出山口年径流量关系见图5。出山口莺落峡水文站年径流量与黑河源区降水量的确定系数R2为0.675 6，说明近55 a来出山口莺落峡水文站年径流量与黑河源区降水量存在较好的相关关系，且二者正相关，说明降水是产生径流的直接原因。

图5 莺落峡水文站径流量与黑河源区降水量的关系

除个别年份如1970年，径流量与降水量差异较大外，多数年份二者同步性较好，如1972年径流量为55 a中第二大径流量，降水量为55 a中第四大降水量，二者是比较同步的。通过匹配度（见图6）分析可以发现，55 a来径流量与降水量在量级上的平均匹配度为0.73，较为匹配。其中1997年和1998年匹配度不超过0.15，可能与水电站开发和其他人类活动有关。从趋势上来看，匹配度随着时间的推移略有下降，可能与下垫面变化有关。

图6 莺落峡水文站径流量与黑河源区降水量匹配度

3 结 语

莺落峡水文站年径流量变差系数为0.17，年际变化总体上较为平稳，径流量年内分配不均匀，主要集中在6—9月，集中期主要在7月下旬到8月上旬；黑河源区年降水量变差系数为0.19，降水量年内分配不均匀，主要集中在5—9月，占年径流量的90.43%，集中期主要在7月中下旬。莺落峡水文站径流量与黑河源区降水量确定系数为0.675 6，55 a来径流量与降水量的平均匹配度为0.73，较为匹配，匹配度随着时间的推移略有下降。本文仅从数据统计的角度分析了莺落峡水文站径流量与黑河源区降水量的关系，而水文过程具有复杂性和不确定性，需要通过野外试验和基于产汇流的模型进行分析，以后还需要加强水文过程机理、模型等方面的研究。