基于非线性函数的高超声速飞行器容错控制

李传明 孙经广

摘要：      本文针对存在外部扰动、 模型参数不确定性和执行器故障情形下的高超声速飞行器跟踪问题进行了研究分析。 首先， 引入辅助误差变量， 将反馈线性模型转为带干扰的一般多变量二阶系统。 其次， 基于被动容错思想， 通过引入一个新型的连续可微的非线性函数， 采用自适应技术估计执行器故障信息， 设计了自适应非线性故障容错控制器， 并借助于Barbalat引理和李雅普诺夫理论对闭环系统的稳定性进行了证明。 最后， 对所设计的控制器进行模拟仿真， 结果表明所设计的控制器具有强鲁棒性和容错能力。

关键词：     高超声速飞行器; 容错控制; 跟踪控制; 滑模控制

中图分类号：     TJ765; V448 文献标识码：    A文章编号：     1673-5048（2019）03-0010-09[SQ0]

0引言

高超声速飞行器具有飞行速度快、 反应时间短、 机动性能强、 突防能力强等特点， 在军事和民用领域都有较高的发展潜力和应用价值[1]。 高超声速飞行器控制系统极其复杂， 一旦发生系统故障， 可能造成重大损失。 另外， 高超声速飞行器的执行器机构通常工作在高温、 高动压的恶劣环境下， 进一步导致执行机构出现部分失效甚至全部失效的情形， 从而会影響到飞行的稳定性、 可靠性和安全性 [2-3]。 随着对飞行控制系统的安全性要求越来越高， 容错控制理论成为高超声速飞行器控制领域中研究的热点问题之一。

根据对系统故障处理方式的不同， 容错控制主要划分为被动容错控制和主动容错控制 [4]。 由于被动容错思想主要设计具有鲁棒性的控制器来克服执行机构发生的故障， 不需要故障诊断单元的检测， 减小了容错控制系统的复杂性， 因此， 在航空航天领域得到了广泛的应用[5-9]。 为了增强高超声速飞行器容错控制器对不确定性和外界扰动的鲁棒性， 提高系统对可能产生的故障， 以及对故障引起的参数变动的自适应能力。 反馈线性化[8-9]、 滑模控制理论[10-11]和反步法[12-16]等非线性控制方法得到了广泛应用。 文献[10]针对高超声速飞行器反馈线性化模型， 基于自适应算法， 设计自适应全状态反馈容错控制器， 能够实现针对故障在线调整控制参数。 文献[11]在分析执行机构故障对反馈线性化模型影响的基础上， 利用自适应技术， 设计了基于参考模型的容错控制方案， 并能解决执行机构颤振问题。 文献[14] 针对带有部分舵面卡死故障的高超声速飞行器， 利用自适应反步法， 设计了反步自适应容错控制器。 文献[15]通过引入非线性增益函数， 处理执行器饱和问题。 文献[16]基于扰动观测器， 针对高超声速飞行器设计了反步跟踪控制器。 文献[17]针对带有升降舵卡死故障的高超声速飞行器反馈线性化模型， 基于高增益观测器， 设计了自适应输出反馈控制器， 保证系统在升降舵卡死的情形下的稳定性。 文献[18-

19]通过神经网络理论对执行机构故障信息进行估计， 基于反步法设计了神经网络反步容错控制器， 但是在线学习参数较多， 增加了控制器设计的复杂度。 为进一步解决高超声速飞行器存在外部干扰、 模型参数不确定性和执行器故障条件下的跟踪问题。 本文通过新的连续可微的非线性函数， 并结合自适应理论， 设计了非线性自适应故障容错控制器。

1高超声速飞行器故障模型

选取文献[12]的美国国家航空航天局兰利研究中心提出的刚性高超声速飞行器模型：

3控制器设计

受文献[7]启发， 本文针对式（9）模型， 利用非线性饱和函数和自适应技术， 设计非线性自适应故障容错控制器：

上述命题保证了若存在满足条件式（36）的γ， 则有k（t）不过零。 由于精确的解析形式的g（γ）， g1（γ）和g2（γ）不易得到， 因此很难给出对于γ的简单明确的限定条件式（36）。 根据文献[7]， 选取小的γ， 可以保证k（t）始终不会收敛到零。

定理2： 针对定理1， 在所设计的控制器式（12）～（18）作用下， 当t→∞时， σ1（x）和σ2（x）收敛到零， 则σV（x）和σh（x）是渐近稳定的。

由图2（a）～（b）可以看出， 高超声速飞行器在时变故障作用下， 飞行速度V、 高度h所受故障的影响较小。 图2（c）为高超声速飞行器在时变故障作用下的控制输入曲线， 可以看出， 当故障发生时， 自适应非线性连续故障容错控制器式（12）～（18）能够快速自动调整其控制增益， 实现对故障因素的有效处理。 从图2（d）可以看出， 自适应滑模控制器快速有效处理故障对系统动态的影响， 飞行器其他状态量在故障发生时， 能在较短时间内调整到稳态值。 从图2（e）自适应参数的仿真曲线可以看出， 伴随故障的发生， 自适应参数在线能够自动调整， 使得控制增益快速调整以处理故障影响， 表明所设计的容错控制器具有较强的鲁棒性。

5结论

本文针对高超声速飞行器存在外界干扰、 模型参数确定性和执行器失效条件下的故障跟踪问题进行研究分析， 基于被动容错控制的思想设计了自适应非线性连续故障容错控制器， 主要结论如下：

（1） 在利用输入输出线性化对高超声速飞行器非线性控制系统模型简化基础上， 建立带有不确定性、 多故障约束的多变量二阶系统模型。

（2） 基于被动容错控制思想并结合自适应策略， 利用自适应技术估计执行器故障因子， 设计了非线性自适应故障容错控制器， 并通过李雅普诺夫定理给出严格证明。

（3） 对高超声速飞行器的纵向动力学模型进行了数字仿真验证， 结果表明所设计的控制器能够有效地处理执行器故障， 并具有较强的鲁棒性和容错能力。

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