太赫兹相差显微镜在石墨烯探测中的应用

刘志坤　姚佰栋

摘要：本文基于相衬成像技术，利用太赫兹相差显微镜能够快速、简便的鉴别出石墨烯的层数，从而找到单层的石墨烯。本文研究了太赫兹相差显微镜探测石墨烯的原理，该探测方法研究石墨烯提供了另外一种选择。

[关键词]石墨烯相差显微镜太赫兹透射系数

1引言

石墨烯是一种高迁移率、透明度、良好机械性能的二维材料，在物理学的基础研究和各种电子器件的应用中具有重要的作用。

石墨烯的物理特性和它本身的层数密切相关。虽然AFM能够鉴别单层和多层石墨烯，但这种方法的扫描区域受限，效率低下。原理上SEM和TEM都可以从多层的石墨烯中检测出单层的石墨烯，但这种方法效率比较低，且对石墨烯样品的结构带来破坏。虽然拉曼光谱能够无损、快速的鉴定出石墨烯的厚度，但两层和多层石墨烯的拉曼光谱的差别并不明显和清晰。区分不同厚度石墨烯层的另外一个方法是普通光学显微镜法，普通光学显微镜检测不同厚度的石墨烯层时，不仅对覆盖层和衬底的厚度要求严格，而且这种方法不是一一个定量的方法，图像的颜色和对比度随着各个实验室的不同而发生变化。综上所述，急需一种定量、快速和简便的鉴别石墨烯厚度和层数的方法。

2太赫兹相差显微镜介绍

相衬成像技术是由FritsZernike在1930年第一次提出的，该项技术被广泛应用于生物细胞和其它透明样本的成像问题。太赫兹相差显微镜把太赫茲源发射的太赫兹波作为入射光，背景光和散射光经过样品、透镜和相位板后，合成的光被光探测器所检测。如图1所示，我们使用两透镜成像系统，即透镜1和透镜2，相位板放在两透镜的共同焦平面上。样品放置于第一个透镜的后向焦平面上（傅里叶面），当入射光经过样品时，分成未偏转光（即0阶光）和偏转光，0阶光聚焦在相位板的中心位置，而偏转光经透镜1后平行入射在位相板上，位相板使得0阶光和偏转光产生的相位差。0阶光和偏转光经过透镜2后在其像平面上重新聚焦，即在探测器内部形成干涉条纹，探测器用来探测干涉条纹的强弱，从而实现经过样品时的相位到强度的转变。

3太赫兹相差显微镜探测石墨烯原理

考虑以平面波照射到石墨烯表面上，如图2所示。

入射光的电场和磁场分别为E和2H，反射光的电场和磁场分别为一全E"和H"，透射光的电场分别为E和H%。石墨烯的投射系数能够表示为：

这里J，为电流面密度，η为空气波阻抗，σ。为石墨烯面电导率和T为电磁波的透射系数。

利用忽略边缘效应的石墨烯电导率模型。对于石墨烯表面电导率，利用下面的带内德鲁德近似模型：

在太赫兹波段，由（1）和（2）公式可化简为：

透射系数相位可表示为：

将T展开成傅里叶级数，并且在物镜后面焦面上放有一块用透明材料做成的1/4位相板时，像平面上产生的光分布不在代表相光栅（5）式，而是代表一个虚构的幅光栅：

因此这时像平面上的强度将正比于（φ°与1相比可予略去）：

式中x'=Mx，M是放大率。这个关系式表明，在相衬观察中，物体所导致的位相变化被转换成强度上的变化，像平面上任一点的强度（除多了一个常数项以外）系与物体相应面元上产生的位相变化成正比。当中心序的位相相对各衍射谱是滞后时，物体上光学厚度比较大的地区，看起来将比平均照度亮，这种情况称为亮相衬;当中心序的位相是超前时，光学厚度较大的区域看起来将较暗，这种情况称为暗相衬。

利用太赫兹相差显微镜观察之前，将石墨烯的化学势调整到适当的数值，根据上面介绍的实验原理就可把不同厚度石墨烯产生的相位变化转变成强度变化，从而检测出不同厚度的石墨烯层（如图2所示）。当然，此方法也可快速方便的鉴定电导率σ为纯虚数的无损SPP传输煤质的存在。

4结束语

本文介绍了一种快速、简捷的石墨烯层数的鉴定方法。这种显微镜的主要特点是引入了太赫兹源和光子探测器，一个是发射太赫兹波，一个是探测太赫兹波。太赫兹通过石墨烯产生的相位变化能够转变成强度变化，从而利用太赫兹相差显微镜来探测石墨烯层的厚度。

参考文献

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