数学建模思想在大学数学教学中的渗透探究

何亚南

郑州工业应用技术学院 河南 郑州 451100

引言：大学是学生步入社会的最后一道关卡,学习情况直接影响就业选择,大学教学课程十分重要。大学英语作为一门比较复杂的学科知识,不仅对学生学习造成巨大困扰,还给教师带来严重教学压力。数学建模思想能够培养学生的数学应用意识以及创新能力,为数学教学工作指明发展方向,受到广大教育者的钟爱。

一、培养学生数学建模意识、重视数学教学课程

大学数学教学课程包括高数、代数、概论以及统计等部分,每一个教学科目都过于抽象化,让学生无从入手,陷入学习困境。教师应用数学建模思想,能够简化数学教学科目,让学生降低对数学科目的畏惧性,提升课程教学效率,完成数学教学目标。教师可以根据数学课程的特殊性需求,带领学生摸索数学建模思想,培养学生产生完整的数学建模意识,从而增强对数学知识的理解与学习[1]。

(一)教师做好建模准备工作。要想培养学生的数学建模意识,教师必须做好教学备案工作,事先对数学知识进行建模操作,才能准确引导学生进行课程建模学习。例如,在学习“高等数学”知识时,教师要进行学习工作,从图书馆、互联网以及其他优秀教师那里寻求帮助,增强对数学建模思想的认识,制定出数学建模意识的诱导方案,设想各种课堂问题,为课堂教学打下坚实基础。

(二)积极诱导学生建立模型。教师要学会引用教学实例,引导学生发现建模重点,从而扩散建模思维,塑造完整的数学建模意识。例如,教师在进行数学课程教授过程中,可以先建立一个数学模型,让学生积极探讨研究建模过程,试探性总结出建模思维与过程,增强对数学建模思想的认识。以“线性代数”知识为例,教师在讲解解决数学概念时,可以给学生建立联合收入问题模型,让学生能够直观认识行列知识。“某地区有一家发电厂、一条公路、一个煤炭厂,当开采1元价值的煤炭时消耗0.5元电费,而将煤炭运送到目的地需要0.6元道路费用;发电厂创造1元价值的电力时,消耗0.45元煤炭,与0.07元道路运费;铁路获得1元收益时,需要消耗0.45元煤炭以及0.2元电费;为了促进当地发展,发电厂、公路、煤炭厂的利润值必须维持在8万元标准,问发电厂、公路、煤炭厂总产值各为多少?”在求解这道线性代数问题之时,教师可以设定发电厂、公路、煤炭厂的总产值为x1、x2、x3,然后引导学生根据题干知识点进行试探性建模操作,加深对建模思想的认识。学生通过对题干的分析理解,会利用x1、x2、x3参数值列出数学关系式,成功求解出数学问题。在求解过程中,教师可以将学生分成若干个小组,让小组成员之间相互谈论分析,共同研究出数学模型架构,进而完成数学解决任务。

(三)做好数学建模总结工作。教师在学生建立好数学模型之后,要对其进行总结,让学生能够认清数学建模过程,增强数学建模意识,奠定良好的数学建模基础,为以后的数学学习做好充足准备。教师可以将某位学生的建模答案作为教学标本,让学生能够认真听取建模思想知识。通过这种对比措施,能够让学生认清数学建模过程,积极主动探索数学建模的简易求解步骤,并且避免一些易错环节,真正掌握数学建模技能。

二、提升学生数学建模能力，激发学生学习兴趣

(一)贴近生活情境。数学课程知识过于抽象化,一些数学概念相对学生而言过于深奥,学生不能有效理解,长期处在盲目性学习状态,让学生丧失对数学学习的兴趣,导致大学数学课程教学十分不理想。教师在渗透数学建模思想时,可以贴近生活情境,拉近学生与数学知识的距离,让学生能够理解数学知识,摆脱厌学心理。例如,教师在讲解数学知识时,要不时引入一些生活常识,增加学生的熟悉感,放松对数学学习的戒备感,能够跟随教师的思维方式去理解与学习数学建模方式,专心致志的听取数学教学内容。以“矩阵”知识为例,教师可以将学生的生活场景作为建模背景,让学生联想实际生活知识,提升建模能力。“已知学校食堂中有n种饭菜,每种饭菜中含有m 种营养成分,假设第j种饭菜每个单位中含有第i个饭菜的营养成分为aij,若学生每天对第i种饭菜中营养成分需求量维持在bi,第j种饭菜的单价是cj,学生如何就餐会满足身体健康,又能节约经济支出?”“食堂、饭菜、学生”等名词是学生较为熟悉的生活词汇,会降低学生的陌生感。教师通过列举这个数学例子会让学生直接将自己带入到生活场景中,努力构思数学建模过程,解决生活问题之时,掌握数学矩阵知识。

(二)注意因材施教。学生之间存在个体差异性,每个人对于数学建模思想的理解不同,教师要注意因材施教,让每个学生都能领会建模技巧,提升数学学习能力。教师在进行建模之前要对学生的心理素质、学习能力、个人爱好等多方面情况进行了解,然后为学生制定针对性学习计划,调动学生的积极主动性,让学生能够投入到数学课程中,激发对数学学习的兴趣。例如,教师可以将不同学习成绩的学生进行分组,展开学习“一帮一”活动,让学生之间能够互相学习监督,实现共同进步。学生通过互补式样的学习会增强数学建模能力,提高对数学知识的学习兴趣。另外,同学之间的互相评论模式可以避免学生与教师交流的拘束感,让学生更加自由主动的进行数学知识学习,吸收同学给予的修正意见。教师针对不同的学生要给予不同的教学鼓励措施,让学生能够正视自身学习情况,产生对数学知识的进取之心。比如,对于学习优秀的学生,学生要指出其不足之处,让其精益求精,掌握建模思想的精髓。而对于学习较差的学生,教师要充满耐心,帮助其制定学习计划,让其能够通过完成一个个小计划,最终完成数学学习目标,充满对数学学习的信心,保持对数学学习的热情。

(三)丰富教学方式。传统教学模式下,教师依赖教学课本进行数学教学工作。单一的教学模式让课堂处在乏味枯燥的氛围之下,学生会丧失求学兴趣。教师可以适当引入信息技术手段丰富教学方式,让学生在趣味性课堂中品尝到学习的乐趣,从而积极主动融入数学课堂,促进数学教学工作的顺利展开。例如,教师可以采用实验教学方式,组织学生进行数学建模实践练习,进而掌握数学知识。以高等数学中“一元函数根”运算为例,教师可以设置相关数学实验,让学生利用M athema tica或者M stlab数学软件进行数学演练,锻炼数学建模技巧,提升对数学知识的理解能力。通过实验锻炼,学生会增加课堂参与感与荣誉感,积极响应教师的教学工作[2]。另外,教师要走出课堂,拓宽学生对数学建模思想的见解,让学生的得到全面发展,达成大学教育的目的。比如,教师可以组织学生参加数学建模活动,让学生接触外界环境,与各个院校学生展开友好交流沟通,提升数学建模技能,成为优秀的技术人才。

结论：综上所述,数学建模思想对于大学数学教学工作具有推动性作用,在数学教学课堂、学生学习兴趣两方面可以加快数学建模思想渗透工作。希望教育部门能够对数学建模思想加以重视,为国家培养更优秀人才。