基于双谱分析的滚动轴承故障诊断

文/郝少鹏 赵登山 赵占奎 李福春 彭军

1 引言

滚动轴承是工程领域各类转动设备中较为常见是零部件，也是故障率最高的零件之一，工程领域约有 30% 的转动设备故障是由轴承的故障导致的。滚动轴承在机械传动中起着承前启后的重要，特别是工作在中高速，重载的环境中的轴承，故障诊断显得更重要。因此，对工程领域中的滚动轴承故障诊断的意义不言而喻。

滚动轴承故障振动信号具有较强的非线性和非稳定性等特点，小波变换的高分辨率、多尺度性，具有很好的滤波降噪效果，双谱分析对是处理非线性、非最小相位的有效手段，本文对小波降噪，然后对其双谱分析研究轴承振动信号的中的高阶分量，对滚动轴承故障种类进行有效识别。

2 双谱理论

双谱分析是处理高斯噪声的有效方法，能从更高阶概率层次表征随机信号，理论上可以很大程度抑制高斯噪声，但对于非高斯噪声较为困难，在高阶谱分析中，双谱的阶数较低，包含了高阶谱的多数特性。小波变换对于分析非平稳信号，有效地过滤振动信号中的噪声，并增强振动信号中隐含的瞬态信息。将小波降噪和双谱分析结合起来研究，并应用到滚动轴承故障模式识别中，较好地提取出振动信号特征。小波-双谱分析模式如图1所示。

表1：滚动轴承振动分量

图1：小波-双谱分析方法

在图1中，X(t)为有效振动信号，n(t)为干扰噪声信号，y(t)为叠加后的混合信号。若n(t)是高斯噪声时，可以直接采用双谱分析对y(t)进行处理。若n(t)包含非高斯噪声，双谱分析效果不好，双谱分析不能有效克服非高斯噪声，因此需利用小波分解对其非高斯噪声降噪，然后对其双谱分析，提取目标信号中的故障特征。

双谱是最简单的高阶谱，并且含有高阶谱的所有特征，高阶谱则是高阶统计量在频域范围的分解，假设{x(n)}是均值等于零，稳定的随机信号，则信号{x(n)}的自相关函数表示为公式（1）。

功率谱表示信号功率在频域内的分布，定义为 的傅里叶变换，如公式（2）所示。

{x(n)}的三阶矩如公式（3）所示。

双谱则是 的二维傅立叶变换，如公式（4）所示。

可以估计双谱，如公式（5）所示。

比较式（2）和式（4）可以发现与功率谱比较，双谱能够反映出信号的相位变化信息，更具有优势。但同时，双谱并没有明确的物理意义，普遍认为双谱是信号的歪度在频域范围的分解。当前双谱分析在故障诊断领域的应用主要集中在谐波恢复、系统辨识和特征提取这三个方面，本文主要用双谱分析提取轴承振动信号故障特征。

3 应用案例分析

根据现场工作，振动数据为主动端轴承6205SKF（深沟球轴承）的模拟故障数据。采样频率fs为12000Hz，通过计算得到轴承正常状态下的固有振动频率f固=30Hz，外圈故障频率为f外=111Hz，内圈故障频率f内=158Hz，滚动体故障频率f滚=137Hz。

选取滚动轴承的4 种状态的振动信号，分别为：轴承正常状态，轴承外圈故障，轴承内圈故障和轴承滚动体故障。利用小波降噪后对其双谱分析，并得出双谱谱线图，如图2和图3为实验得到的双普等高线图和双谱三维图，图2和图3中的等高线图a 为轴承正常时的分析云图，幅值很小，图b 为轴承外圈故障等高云图，幅值相对正常时变高，图c 为内圈故障时的等高图线图，幅值较正常最高，图d 为轴承滚动体轻微磨损时的双谱等高线图，幅值增大且分布较广。

由此可见，双谱分析结果比传统频谱分析更能抑制噪声成分，滚动轴承正常状态的振动信号的能量集中在基频，其中基频处更加突出；然而，滚动轴承的三种故障种类的谱能量分别集中于轴承的内圈、外圈、滚动体的特征频率及2 倍频处，且幅值较正常情况较大，能清晰识别出轴承振动信号中的故障特征，另外，双谱三维图中可以有效地提取振动信号中的基频和频率分量可用作其它算法的输入值。

双谱频域中提取出工频转速频率下的振动分量，如表1所示，滚动轴承的3 种故障状态下的振动分量明显高于正常情况的。双谱分析结果分解出的双谱图谱线更清晰明了，其中的故障特征更明显，滚动轴承的不同故障类型双谱图中的振动分量幅值存在明显差异。

4 结论

本文将小波降噪与双谱分析融合，准确地识别出滚动轴承的正常状态、内圈故障、外圈故障和滚动体故障，实现了故障的定位与诊断。双谱分析相比于传统的频谱分析能够有效抑制信号中的噪声，不仅可以去除高斯噪声的干扰，也可以消除非高斯噪声的干扰，可以有效地识别滚动轴承的典型故障特征，判断出滚动轴承的运行状态，为工程中判断关键转动设备的轴承状态提供了有效手段。

图2：双谱等高线图

图3：双谱三维图