非线性电场中电选粉煤灰颗粒分离过程研究

温晓龙，李海生，2，陈英华，2，王文平，陈 明

(1.中国矿业大学 化工学院；2.煤炭加工与高效洁净利用教育部重点实验室，江苏 徐州 221116；3.中国平煤神马集团 一矿土建科，河南 平顶山 467000)

我国的能源结构一直以来都是以煤炭为主，电厂燃煤发电是我国煤炭利用的主要途径。根据相关的数据统计，2010年我国消耗的煤炭总量己经超过40亿t，其中约50%的产量用于火力发电。粉煤灰是煤炭燃烧后的副产物，燃煤的1/3～1/4以粉煤灰形式排放。在我国，2015年粉煤灰的总量就己经达到了6.2亿t，此后每年以4%左右的速率增长[1-3]。大量的粉煤灰若不加以处理，不仅会占用大量土地资源，还因为其含有的氧化物以及硅酸盐类矿物，会对土壤的结构、组成和功能产生影响，造成土地的盐碱化。而且粉煤灰的粒度和密度较小，若是露天存放，不加管理，极易形成扬尘，造成空气污染。若排入水系会造成河流淤塞以及水体污染，其中的有毒化学物质也会对人体和生物造成危害[4-5]。

粉煤灰虽然造成诸多环境问题，但它也是一种潜在的资源，其资源化利用意义重大。目前，我国积极开展粉煤灰资源化利用。粉煤灰利用主要是在建材、建工、道路、填筑、农牧林业以及化工、环保等方面。如用于生产水泥，空心砌砖，混凝土等建筑材料；用于建筑回填、充填煤矿塌陷区；在农业领域还用于改良土壤、生产复合肥料；在化工方面用作废水、废气的絮凝剂；粉煤灰成分中的炭粒及一些氧化物还可以回收利用。

粉煤灰资源化利用的最大障碍是其炭含量高。目前湿法分选、干法分选是粉煤灰脱炭的主要方法。湿法分选主要是浮选法[6]，利用此方法进行脱炭，能源消耗大，需要大量水资源，药剂排放会造成二次污染。在粉煤灰干法脱炭技术领域，摩擦电选具有明显的技术优势，它利用粉煤灰中颗粒间的电性质差异进行分选。电选粉煤灰脱炭[7-9]的加工成本低，得到的灰粉产品能够直接使用，不会造成二次环境污染，而且分选效率高，能够获得高纯度的炭颗粒。

粉煤灰的运动特性对其电选脱炭效果起决定性作用[10-11]，现有电选机的电极板结构有滚筒式、平行极板式，滚动式电极板可以利用向心力分离非导体矿粒，适用于非导体成分多的粉体；平行电极板的结构简单，安装方便，适用范围广。由于电厂所用煤种或施加脱硫剂的变化，粉煤灰颗粒的组分、粒度、密度等存在差异[12]，造成颗粒摩擦带电不均匀，荷质比差异影响了分选效率。对于传统的平行电极板，其电场内部场强不变，颗粒所受电场力始终恒定。对于荷质比较小的粉煤灰颗粒，在进入高压静电场后，运动过程中由于输送媒介的气体作用力强于高压电场力，颗粒跟随气流能力强，颗粒在电场力作用下不易发生偏转，或者虽然发生了偏转，但来不及被电极板吸附而分离。这部分颗粒只能被气体输送带离电场区域，降低了颗粒分离效率。

因此，可以提出一种非线性电场[13-14]结构，能够调节极板间距，不但可以改变颗粒所受电场力大小，还可以通过改变气流通道截面而改变气固两相流流速，从而降低带电颗粒所受气体力，为荷质比存在差异的粉煤灰颗粒电场分离创造良好条件，实现炭灰颗粒的高效分离[15]。本文即对非线性电场中带电颗粒运动的数值进行模拟研究，在不同操作条件下探索带电炭、灰颗粒的运动特征和分选可行性。

1 数学模型

1.1 几何建模

建立非线性电场的二维模型，其结构尺寸如图1所示。图中d1为极板间上端距离，d2为极板间下端距离，L为极板的垂直距离。极板轮廓采用曲线方程来描述，图中极板对应曲线方程为：

x∈[-0.4，-0.15]∪[0.15，0.4]，y≤0

图1 非线性电场曲线

1.2 数学模型

1.2.1 颗粒受力

颗粒所受重力FG可表示为：

式中：dp为颗粒直径，m；ρp为颗粒密度，kg/m3；g为重力加速度，取值9.80 m/s2。

惯性力FI可表示为：

式中：Vp为颗粒运动速度，m/s；t为时间，s。

带电颗粒所受电场力Fq可表示为：

式中：q是颗粒所带电荷，C；U为电极板间电压，V；d为电极板间距，m。

颗粒受到气体的曳力作用表示如下：

式中：μ为空气动力粘度，Pa·s；Rep为颗粒雷诺数；CD为球形颗粒的阻力系数，是颗粒雷诺数的单值函数，流体在不同状态下的阻力系数分别定义为：

结合颗粒的受力情况，由式(1)、(2)、(3)、(4)，根据牛顿运动第二定律可知：

式中：mp为颗粒质量，kg；ap为颗粒加速度，m/s2。

1.2.2 非线性电场

两极板间的电介质为空气，左侧极板接正电压，右极板接地，两极板间在高电压下形成高压静电场。当外加电压为20 kV时，非线性电场的电场强度分布如图2所示。

图2 电场强度分布

由图2可以看出，非线性电场中上端场强大，随着极板横截面积的增大，场强成梯度增加。在非线性电极板的下端电场有明显的降低。当颗粒进入非线性电场中，带电荷质比大的颗粒会快速分离，而带电荷质比小的颗粒在横截面逐渐增大的非线性电场中，受到水平方向和竖直方向两个方向的电场分力，水平方向的电场力可以使带电颗粒快速向极板运动；竖直方向的电场力加速颗粒运动，被电极板吸附或者离开电场进入收集装置。

2 颗粒运动的影响因素

2.1 荷质比

在相同粒度和速度条件下，探索不同荷质比粉煤灰颗粒的运动行为。粉煤灰密度一般在1.07～2.4 g/cm3，炭颗粒的密度一般为1.6～1.7 g/cm3。选用直径为74 μm颗粒，粉煤灰中灰颗粒密度为2.2 g/cm3，炭颗粒密度为1.7 g/cm3，选择荷质比分别为0.01 ，0.05，0.09。以初速度为30 m/s垂直进入非线性电场，两极板间的电压为20 kV，右极板接地。

单个颗粒质量为：

根据上式，计算得炭灰颗粒质量和电荷量如表1所示。

表1 不同荷质比的颗粒参数

通过计算，在相同粒度和速度情况下，不同荷质比的带电颗粒在非线性电场下的运动轨迹如图3所示。由图3可知，在极板电压20 kV时，带电炭灰颗粒在非线性电场的上端快速分离，其中荷质比为0.05和0.09的颗粒，由于荷质比高而受到电场力作用强，在上端电场颗粒未离开电场区域而被电极板吸附；荷质比为0.01的颗粒，因其荷质比小，受到的电场力弱，颗粒偏转不明显，随着非线性电场横截面积的增大，颗粒在电场下端受到电极板的吸引作用进入收集装置。

2.2 速度

在相同粒度和荷质比下，研究不同速度颗粒的运动行为。对于不同入射速度的颗粒，分别选定20 m/s，30 m/s，50 m/s的垂直入射速度，选用直径为74 μm，荷质比为0.01，进入非线性电场，两极板间的电压为20 kV，右极板接地。颗粒的物性参数如表2所示。

表2 不同入射速度的颗粒参数

颗粒随气流的作用进入高压静电场，现调整不同的入射速度观察颗粒的运动情况，模拟结果见图4。随着入射速度的增大，颗粒的运动轨迹向极板中间偏转。颗粒速度为20 m/s时，在运动到极板下端时被吸附；颗粒速度为30 m/s时，在极板下端受到吸附，快速离开电场进入收集装置；当颗粒速度为50 m/s时，颗粒速度过快，受到电场力作用却来不及偏转，未能被电极板吸附而进入中矿，造成分选效果不佳。

图4 不同入射速度的颗粒运动轨迹

2.3 电场强度

为研究不同电场强度对颗粒运动行为的影响，设定非线性电场两极板间的电压分别为10 kV，20 kV，30 kV，40 kV，右极板接地。以炭颗粒为例，选择直径为74 μm，荷质比为0.01的颗粒，其密度为1.7 g/cm3，以初速度为30 m/s垂直进入非线性电场。通过设定不同的极板电压来改变非线性电场的电场强度，在带电炭颗粒相同参数的情况下，得到模拟结果如图5所示。

图5 不同极板电压的颗粒运动轨迹

从图5可以看出，对于炭颗粒来说，在相同条件下进入不同的电场，随着极板电压的增加，在静电场中颗粒向极板偏转越快，被电极板吸附。极板电压为10 kV、20 kV时，炭颗粒受到的电场力作用小，偏转不明显，被收集到中矿，使得分选效果降低。

2.4 极板最小间距

选用直径为74 μm，荷质比是0.01的炭颗粒，以初速度为30 m/s垂直进入非线性电场，极板间电压为30 kV，右极板接地。调整两极板的最小间距(即两极板上端距离)，分别设定为0.2 m，0.3 m，0.4 m，0.5 m，研究其对颗粒的运动行为影响。模拟结果见图6。

从图6可以看出，随着极板间最小距离的增大，颗粒的运动轨迹向极板中间偏转。其中，对比极板最小间距为0.2 m的颗粒运动轨迹，最小极板间距为0.3 m时，颗粒的分选效果比较好；极板最小间距为0.4 m和0.5 m时，对于74 μm的炭颗粒，分选效果一致，都是在电场力的作用下进入颗粒的收集装置。

图6 不同极板最小间距时颗粒运动轨迹

3 结 论

对非线性电场中带电颗粒运动的研究，探索了灰颗粒和炭颗粒在非线性电场中的分离过程，分析了非线性电场结构的场强分布情况。通过研究颗粒荷质比、颗粒入射速度、电场强度和极板最小间距等因素对颗粒运动轨迹的影响，得出如下结论：

(1)带电颗粒在非线性电场运动过程中，非线性极板结构不但可以使电场力载荷动态发生变化，还可以调控气体力载荷作用，为带电荷质比较小的粉煤灰颗粒分离创造条件，从而提高分选效果。

(2)带电颗粒分选过程的运动行为主要由其带电特征、运动状态和电场参数共同决定。提高颗粒带电荷质比，降低颗粒入射速度，升高极板电压，减小极板最小间距，均可为粉煤灰颗粒高效分选创造条件。

(3)带电荷质比是实现分选的关键因素。对于荷质比仅为0.01的带电颗粒，当入射速度小于20 m/s，极板电压高于20 kV，极板间最小间距小于0.4 m时，具有较好的分选效果。