考虑设备灵活定期维护的炼钢-连铸调度研究

谢荻　谭园园

摘要：炼钢-连铸是钢铁产品的重要生产工序，其工序紧密性、高能耗性使设备的突发故障机率始终较高。根据生产设备的损耗特性及工艺约束提出了考虑设备灵活定期预防性维护的多目标炼钢-连铸调度模型，设计了选择策略为NSGAII的分散搜索算法。实验结果表明该文给出的分散搜索算法对求解考虑预防性维护的炼钢-连铸调度问题是有效的。

关键词：炼钢-连铸调度;预防性维护;多目标问题;分散搜索算法;NSGAII算法

中图分类号：TP302   文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）13-0269-02

Abstract： Steelmaking-continuous casting is an important production process for steel products. The tightness of the process and high energy consumption make the probability of sudden failure of equipment always high. According to the loss characteristics and process constraints of the production equipment， a multi-objective steelmaking-continuous casting scheduling model considering flexible and periodic preventive maintenance of equipment is proposed， and the NSGAII distributed search algorithm is designed. The experimental results show that the distributed search algorithm given in this paper is effective for solving the steelmaking-continuous casting scheduling problem considering preventive maintenance.

Key words： steelmaking-continuous casting scheduling; preventive maintenance planning; multi-objective problem; scatter search; NSGAII

1 背景

炼钢-连铸是钢铁生产的瓶颈工序，三个工序呈顺序加工关系，且紧密衔接，各个工序都存在作业和管理等方面的约束条件，这个过程中设备处于高负荷状态。在实际生产调度中，生产消耗设备使用寿命，但及时维护可以延长设备的使用寿命。

目前在炼钢-连铸调度问题中对预防性维护影响炼钢-连铸调度结果的研究还比较缺乏。本文针对问题的实际特点及现有研究方法的不足，提出考虑设备灵活定期维护的炼钢-连铸生产调度计划。设计了选择方法使用NSGAII的分散搜索（scatter search， SS）算法求解。

2 问题描述及数学模型

2.1 问题描述

本文的问题描述如下：在炼钢-连铸生产中按出钢计划依次经过炼钢、精炼、连铸三道工序[1]。炼钢阶段加工好的钢水倒入钢包，由吊机调运钢包到精炼工位作精炼加工。精炼后的钢水由钢包运输至连铸设备浇铸。灵活定期维护活动[Almq]与炼钢-连铸调度计划同时确定。每隔给定的间隔[Bl]进入一个维护容许区间[TIlmq=[Tminlmq，Tmaxlmq]]，这个时间间隔为定期维护规划提供了一些灵活性，同时遵守生产的限制[2]。维护策略秉持不打断炉次及浇次的加工，仅在每个炉次及浇次加工结束后判定设备是否维护。

炼钢-连铸调度的任务为设备维护时的不可使用，为炉次分配炼钢、精炼加工设备，确定加工顺序，并确定炉次在三个生产阶段的加工开始时间和结束时间。

炼钢-连铸调度的相关约束有：任一炉次在同一时间只能在一个设备上加工;同一设备上前一炉次加工完成后，下一炉次才能开始加工;属于同一浇次的炉次按给定顺序在同一连铸设备上连续加工;同一连铸机加工的相邻浇次间必须有一定的设置时间;同一炉次在相邻两阶段间等待时间大于运输时间小于最大温降时间;

2.2 数学模型

引入如下符号：[slj]表示炉次j在[l]阶段的开始加工时间;[plj]表示炉次j在[l]阶段的加工时间;[dminlj，l+1j]表示炉次[j]在[l]阶段完成加工至下一阶段[l+1]开始的运输时间。

3.2 参考集更新方法

根据文献[3]使用NSGAII非支配排序遗传算法选擇放入参考集解。根据所有解都有的属性1）非支配等级[πrank];2）拥挤距离[πdistance]引入拥挤比较算子（[?n]）。若[π1，rank<π2，rank]或[π1，rank=π2，rank]，同时[π1，distance>π2，distance]，则[π1?nπ2]。

3.3 多样性解生成

连铸阶段调度顺序给定，随机生成炼钢、精炼阶段的调度序列，由后一阶段加工顺序重排序列生成初始解。

3.4 子集合并方法

选择弧组合方法合并子集。基本思想是通过选择公共弧和高质量边来将不同解组合，同时建立矩阵帮助计算。

3.5 解改进方法

领域解通过插入类型的移动产生，l为所选的生产阶段，a，b表示该阶段的两个设备，x，y为向量[πla]，[πlb]的位置变量。向量v = （l， a， x， b， y）表示移动向量，即[πla]（x）与[πlb（y）]位置相交换。

4 仿真实验结果

本文根据国内某钢厂生产实绩数据随机生成的测试案例测试模型及SS算法。随机生成案例参数设置：炼钢与精炼传搁时间取3min，精炼与连铸的传搁时间取2min，设置时间[S=5min]。工件在各生产阶段的最大最小加工时间在表1给出的区间内随机产生，其余参数见表2。

仿真结果如图3所示，各炉次加工过程顺畅，能够保证连续浇铸。维护方式能同时兼顾工艺要求及机器损耗特点进行靈活的定期维护，维护分布均匀，适合炼钢-连铸工艺过程的复杂生产情况，部分维护于设备等待时维护，因此对原本调度计划影响不大。

5 结论

炼钢-连铸是钢铁生产中的重要环节，所以本文研究设备的预防性维护。实验结果表明：

1）加入预防性维护与设备无维护的设备利用率相比较，预防性维护对原本的调度完工时间、设备利用率的影响不大，能很好地融入调度计划。

2）给出了连铸阶段的连铸要求与预防性维护设计策略冲突时的解决方法，通过实验证明此解决方法能够完成当连铸时间过长时设备预防性维护的要求。

参考文献：

[1] Tan Y Y， Huang Y L， Liu S X. Two-Stage mathematical programming approach for steelmaking process scheduling under variable electricity price. Journal of Iron and Steel Research[J]. International， 2013（20）： 1-8.

[2] Bouzidi Hassini S， Benbouzid Sitayeb F， Marmier F， et al. Considering human resource constraints for real joint production and maintenance schedules[J]. Computers & Industrial Engineering， 2015（90）： 197-211.

[3] Kalyanmoy Deb. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm： NSGA-II[J]. IEEE Transactions On Evolutionary Computation， 2002（6）： 182-197.

【通联编辑：谢媛媛】