绘制中培养技能分析中提升能力

杨兴洪

教材分析：教材是在已有知识经验的基础上，通过让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，自主探索、认识纵向复式条形统计图。教材注意联系生活实际，提供了贴近学生生活的素材以及常见的社会生活素材，力求使学生更深入地了解统计的方法，认识统计的作用与意义，明确统计知识是为生活服务的，并在潜移默化中使学生更关心、关注社会问题。

教学目标：

1.通过对比统计图，发现问题并提出问题，在自主探究、合作交流中掌握复式条形统计图的绘制方法。

2.在教师的引导下，能通过数据发现有价值的信息，感受数据分析的作用与意义。

教学重、难点：

在经历整理和分析数据的过程中进一步體会统计的作用，培养数据分析观念。

探索复式条形统计图的绘制方法，能根据统计图进行简单的数据分析。

教学准备：多媒体课件、学习单。

教学过程：

一、课前复习

（出示单式统计表、复式统计表。）

师：老师带来了某地区城乡人口统计表，谁记得它们的分类？

生：上面一组是单式统计表，下面是复式统计表。

师：它们有什么区别？

生：单式统计表只能表示一组数据，而复式统计表可以表示两组或多组数据。

师：这些数据还可以用什么形式呈现？

生：可以用统计图来表示。

（师出示单式统计图。）

师：对，这就是同学们所说的统计图。与统计表相比，这样的统计图有什么优点？

二、探究新知

1.引发绘图欲望。

师：同学们对于学过的知识记得很牢固。那么根据这两幅图，谁知道“2000年乡村人口比城镇人口多多少万人”，怎么得到的答案？

生：我先看第一个统计图，再看第二个统计图，最后再计算。

师：一会看这幅，一会看另一幅，太麻烦了，有什么其他的想法？

生：我们能不能把两个条形统计图合并成一个统计图呢？

生：我想把两幅图合到一起，看起来多容易。

师：大胆的设想。像同学们设想的这样，把两幅统计图中的内容合成一幅统计图，这种新的统计图就是我们今天要探究的复式条形统计图。（贴出课题，齐读课题。）

师：怎样合并呢？先想一想，再和组内同学说一说，然后在学习单上试着合并。

2.探究绘图方法。

（1）根据学生的统计图探究复式条形统计图的画法。

（生尝试在学习单上补充绘制复式条形统计图。师巡视，有目标地搜集后面交流的作品。）

师：同学们按自己的想法绘制了复式条形统计图，画得怎么样呢，一起来看一看。谁画的？来给大家介绍一下。

（实物投影上出示学生的统计图。）

生：我像1980年的条形图那样用两个直条挨在一起表示城镇人口数和乡村人口数。先在纵轴上找到数据对应的刻度，再在横轴的对应1990年上面画出两个宽窄一样的直条，2000年和2010年也这样画，大家觉得我画得怎么样？

生：我觉得你的直条画得很标准，但是两个直条颜色一样，我分不清哪个是城镇人口数，哪个是乡村人口数。

师：大家都这样认为吗？

生：是。

师：你们有什么建议吗？

生：我建议用不同颜色来表示。

生：我觉得可以把其中的一个直条画上斜线。

生：我用红色表示城镇人口数，蓝色表示乡村人口数。

师：你听清大家的建议了吗？

生：听清了，同学们想让我用不同的直条来表示城镇人口数和乡村人口数。

师：你接受吗？

生：接受。

师：看，这位同学的画法和大家想的不一样，你来介绍一下。

（实物投影上出示学生的统计图。）

生：我的画法和他一样，但我在每个直条上都标出了城镇和乡村，这样我就能分清楚哪个直条是城镇人口数，哪个直条是乡村人口数。大家觉得我画得怎么样？

生：我觉得你这幅图能分清城镇和乡村，但我认为这样标注有些浪费时间。如果标很多项就更麻烦，还是用不同的两种直条表示好。

师：同学们意见统一，都想用不同的直条来表示两组不同的数据。

师：这位同学的图就用了不同颜色，同学们对这幅图还有什么建议吗？

生：我认为这幅图画得好，用了不同颜色的直条，但我还是不知道哪个颜色代表城镇人口数，哪个代表乡村人口数，我需要核对数字之后才知道。

师：解决这个问题有什么好办法吗？

生：能加个说明吗？

生：我觉得可以写在旁边。

师：同学们的办法很巧妙，想在图上加小说明，这在复式条形统计图中叫做图例，通常标在图的右上角。（板书：图例。）它可以简明清晰地说明每种条形表示的含义，避免混淆。

师：同学们可真棒，共同绘制出了可以表示多组数据的复式条形统计图。在绘制时，首先要确定图例，请同学们看大屏幕，我们一起回顾一下复式条形统计图的画法。

（2）教师用课件展示完整的绘制过程，加深对复式条形统计图绘制方法的理解。

（动态演示复式条形统计图的画法。）

师：写好标题，标明图例，按之前学过的画法画好横轴和纵轴，用尺子标好刻度，最后对照数据画出宽窄一致的直条，这样可以绘制出一幅标准的复式条形统计图。

（3）完善统计图。

师：同学们对照着课件完善一下自己的统计图，然后同桌之间互相检查，发现问题及时更正。老师要把优秀的统计图展示在黑板上。

（学生到黑板上展示自己的复式条形统计图。）

（4）观察并比较异同。

师：请同学们仔细观察我们画出的复式条形统计图，和学过的只能表示一组数据的单式条形统计图比较，有什么相同之处？

生：它们都有标题。

生：它们都有横轴和纵轴。

生：它们都是用直条来表示数据。

师：有什么不同之处呢？

生：单式条形统计图只能表示一组数据，而复式条形统计图可以表示多组数据。

生：单式条形统计图没有图例，而复式条形统计图有图例。

3.识图分析数据。

师：同学们观察得可真仔细，那么谁知道哪年城镇人口数最多？哪年最少？哪年乡村人口数最多？哪年最少？怎么得出的答案？

生：我看直条的高低就知道了。

师：这几个问题只要看直条的高低就找到答案了，那么你觉得复式条形统计图有什么特点？

生：我觉得复式条形统计图读取信息更方便。

（师板书：复式条形统计图的特点：直观清楚。）

师：注意 ，下一个问题老师要请第一个举手的同学来回答，看看谁的反应最快。

师：哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小？

（生回答。）

师：你怎么这么快就有答案了，算得太快了。

生：老师，我没算，因为1980年的两个直条的高度相差得最大，所以这一年人口数量相差最大，而2010年的两个直条的高度相差得最小，所以这一年的人口数量相差最小。

师：思路清晰，没计算就比较出结果，这说明什么？

生：我觉得用复式条形统计图进行比较时很快。

生：我认为用复式条形统计图进行比较很容易。

师：这就是复式条形统计图的重要特点——便于比较。（板书。）

师：在图上你还能得到哪些信息？

生：人口总数逐年上升。

生：乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。

生：我觉得乡村人口数还会继续减少，城镇人口数还会增多。

师：同学们能分析一下，出现这一情况的原因吗？

（生从医疗、就业、教育、机械化等生活实际展开分析。）

师：同学们真了不起，读取到了许多数据背后隐含的信息，并依此做出了合理的推断和预测。这说明学习数学知识可以为我们的生活服务，那么你在生活中还见过其他形式的复式条形统计图吗？

4.感受不同的呈現形式。

生：老师，我在妈妈单位见过横着画条形的复式条形统计图。

师：你很善于观察，这是学习的好方法。你说的是一幅横向复式条形统计图。

（师出示横向复式条形统计图。）

师：还有两个直条上下重叠在一起的复式条形统计图。（出示。）

师：不论哪种呈现形式，都直观地反映了所统计的数据，方便我们更好地获取相关信息，从而进行分析和判断。所以生活中有许多的数据都可以用复式条形统计图来呈现。

三、巩固练习

1.基本练习。

根据复式统计表补充完成复式条形统计图，然后回答问题，由一名学生来汇报。

师：你们和他的做法一样吗？

生：一样。

师：请同桌两个人互相检查，发现错误及时改正。

师：同学们对新知识掌握得很好，我要增加难度了，有信心完成吗？

2.变式练习。

（生回答问题。）

师：你对这些体重不达标的同学有什么合理建议吗？

（生提出合理建议，如合理膳食、适当运动、保证睡眠等。）

师：经过同学们的分析，复式条形统计图不仅仅是一幅数学课上应用的图片信息，它还成了我们的健康生活指南。

四、拓展延伸

师：其实，统计图表已经应用于各个领域。

（播放8幅不同样式的统计图。）

师：看了这些统计图表你有什么感受？

（生谈感受。）

五、全课总结

师：同学们静静地回顾一下，这节课上你有哪些收获？

（生谈收获：知识方面的收获，学习方法的收获。）

师：同学们不仅关注了学习结果，还关注到了学习过程中所运用到的方法。通过本节课的学习，相信你们一定又积累了一些学习经验，这些经验会帮助你们在后续的学习生活中解决更多新的问题。

反思：

笔者执教的内容是人教版四年级下册第八单元的“复式条形统计图”。学生在四年级上册已经认识了单式条形统计图，具备了一定的作图和识图能力。学习本课之前又学习了复式统计表，明确了在项目相同、统计单位也相同的情况下，两张单式统计表可以组合成一张复式统计表。复式统计表更便于对同一项目的两组数量进行比较，获取更多的信息。本节课是在学生已具备这些认知基础上进行教学的。

反思本节课的教学，总结以下3点：

1.在对比分析中培养学生的统计意识 。

教学中笔者力争在新旧知识的对比分析中培养学生的统计意识。把补充制作复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，学会看复式条形统计图，从图中获取信息、分析问题定位为本节课的教学重点。

学生已有将两张单式统计表组合成一张复式统计表的知识经验。在复习引入过程中，先引导学生对两种统计表进行对比分析，再引导学生从单式条形统计图中读取数据解决问题，创设认知冲突，激发学生产生将两张单式条形统计图整合成一张复式条形统计图的渴望。

在初步完善复式条形统计图的绘制后，引导学生在单式、复式条形统计图的观察、对比、分析中，认识复式条形统计图的特点，感受到复式条形统计图更能清晰地比较，激发学生进一步探究的欲望。

2.在自主合作探究中提升学生统计能力。

笔者在教学中十分注重培养学生自主合作探究能力。

在绘图环节，笔者课前有两种预设：一是通过讨论交流和教师的补充，让学生得到一定的绘图方法，建立起绘图过程的空间观念之后再实践。二是放手让学生去独立尝试，再根据学生的统计图引导学生发现绘图的基本方法。其实，学生对于画图是有一定经验的。但是怎样正确画图，怎样突破画复式条形统计图中区别两种不同数量的直条却是一个难点，还有新的知识点“图例”也是一个难点。通过反复的磨课，我最终选择第二种方案，让课堂更开放一点，大胆放手，让学生去自主探索，独立尝试。

为了把大胆放手撒下去的网收回来，笔者在学生尝试画图的过程中巡视，收集各种不同层次学生的统计图，为下一个环节“汇报交流”做准备。

“汇报交流”这个环节是让学生逐步完善复式条形统计图的画法，并且认识图例。笔者选取了三张具有代表性的学生作品。这三张作品的交流顺序是层层递进的。在交流的过程中，先让学生自己介绍画法，然后其他学生评价，发现问题，解决问题，这样生生互动交流，产生认知冲突，教师只做必要的点拨。通过步步推进，让学生明确，直条的形式要有区别，还要能明确地看出哪种形式的直条表示城镇人口数，哪种形式的直条表示乡村人口数，形成完善的画图模式。“图例”这一重点内容是由学生提出想要标注的想法，教师发挥传授知识的作用，讲授出图例的名称。这样师生合作，生生合作，共同探究绘图方法。

事实证明，这节课中，大胆放手让学生在自主合作探究中突出重点、突破难点的做法是行之有效的。

3.在学习中感受数学就在身边。

本节课中的很多设计都是要让学生感受到身边处处有数学。如分析数据时，我让学生联系现实生活分析人口数据;拓宽知识量时，我让学生找生活中见过的复式条形统计圖，又让学生观察生活中的统计图表谈感受等。

在教学过程中还存在着以下几点不足，在今后的教学中还需要改进 。

第一，教学评价水平还有待提高。特别是对学生的理答，可以适当地等一等。

第二，教学过程中要加强对全体学生的关注度，让更多的学生参与到活动中来。

编辑∕韩晓雨