基于热传导方程的高温服装模型设计

秦文宁 孔前进 尹天宇 张若楠

摘   要：文章针对高温服装设计，建立了一维稳态的传热模型，确定了稳态下各层间的温度随空间的变化关系，并以此作为一维非稳态传热方程的边界条件，得出了各层之间的温度分布图，为厂家生产专用服装提供了理论依据。

关键词：一维非稳态热传导;偏微分方程;温度分布

对于在持续高温环境下从事户外作业的人员而言，热负荷给身心健康带来的危害不可小觑。专用服装作为重要的高温防护手段之一，在高温环境中的作用备受关注。因此，研究高温作业专用服装对于户外作业人员的高温防护以及身心健康具有重大意义。

为设计专用服装，将体内温度控制在37 ℃的假人放置在实验室的高温环境中，测量人皮肤外侧的温度。本研究将在尽量降低研发成本、缩短研发周期的前提下，利用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况。

1    高温服装设计的问题描述和模型建立

1.1  模型假设

（1）专用服装面积与其厚度之比较大，故从服装边缘处的损失的热量可以忽略。（2）每层材料的热传导率不随温度的改变而改变。（3）传热系统与外界无热量交换，即与外界绝热。

1.2  模型准备

1.2.1  热传导

热传导是介质内无宏观运动时的传热现象，通常把这种物体内部的不同温度部分或不同温度的物体之间直接接触时所发生的热传递现象称为热传导。法国闻名科学家傅里叶（Fourier）于1822年提出了一条闻名的热力学定律—傅里叶定律。

根据傅里叶定律（1），在导热过程中，单位时间内通过给定截面的热量（即热流密度q），正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。

本研究已经建立了一维稳态的传热模型，确定了稳态下各层间的温度随空间的变化关系，以此作为一维非稳态传热方程的边界条件，即可得出一维非稳态下的温度随时间、空间变化的分布（见图1）。

2    模型的评价

2.1  模型的优点

（1）建立的传热模型能与实际的传热规律紧密联系，结合实际情况以及传热学的相关知识，对问题进行求解，使模型具有很好的通用性和推广性。

（2）在求解一维非稳态热传导模型，采用有限差分法，保证方程解的存在。

2.2  模型的缺点

对于文中所建立的传热模型，为简化计算，假设热传导率λ保持不变，而在实际情况中，热传导率会随温度的变化而变化。

3    结语

本文根据平衡段确定的参数来给定一维非稳态传热方程的边界条件，并编写Matlab程序求解，得出了各层之间的温度分布图，为厂家生产专用服装提供了理论依据，不仅满足了高温工作人员的需求，还为厂家降低了研发成本，缩短了研发周期。

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