海上航空搜索中扫海宽度的确定方法*

谭乐祖 谭 鹏，2 王 宝

（1.海军航空大学 烟台 264001）（2.92279部队 烟台 264001)

1 引言

海上遇险目标包括由于机械故障、恶劣自然环境等原因而处于险境的舰船、坠毁飞机、落水人员等待搜救目标。在收到搜救命令后，搜救队伍首先会根据遇险目标的类型特性、失事位置坐标以及环境因素确定搜索区域的位置、大小及形状。确定将要搜索的区域后，下一步是调动足够的搜索资源在该海域中进行搜索，同时合理配置提高搜索效率。其中发现概率主要受到扫海宽度（高度）、搜寻努力程度和覆盖率等因素共同影响［1］。目前最常用的方法是使用飞机平台搭载光电探测设备或者机上人员目视识别对海面进行搜扫。合理设置飞机搜索时的飞行高度和扫海宽度能够有效地提高搜索目标的发现概率。本文首先介绍扫海宽度的定义，随后讨论如何根据不同装备条件针对不同环境情况与搜索目标特性进行扫海高度与宽度的确定，并依据自然条件及其他因素给出了扫海宽度的修正方法［1～2］。

2 扫海宽度的涵义与影响

扫视宽度又称有效扫视宽度，是搜索理论中最基本的概念，是指探测设备能够发现搜寻目标的有效范围，其中探测设备包括搜救工作人员的视觉和电子探测设备。即扫视宽度是用于衡量搜救队伍发现目标能力的一个数学量，在海上搜索中，扫视宽度也称为扫海宽度。

从数学定义上来看，假设探测航空器以稳定高度保持直线飞行，扫海宽度就是在发现概率曲线的横截面上以航空器的位置为对称点的一段距离，这个距离满足在此距离内为发现的目标数量等于在此距离外发现搜寻目标的数量。实际上有效扫海宽度是由有效扫海区域决定的。有效扫海区域是在搜索区域内的一个矩形区域，这个区域内包含的数目等于其外发现的目标数目。这个矩形的有效扫海区域除以航空器飞行距离即可得到有效扫海宽度。

2.1 发现概率与成功率

发现概率（POD：Probability of Detection）是指当目标在该海域存在的概率为100%时，搜索设备发现这一目标的概率。搜索成功概率（POS：Probability of Success）就是在特定区域内成功找到目标的概率［3～4］。其计算公式为式中POC是搜索区域包含搜索目标的概率。

搜索成功率能够真正地衡量在具体搜索区域内的行动效率，上述公式包含成功找到目标的两个条件：一是具备搜索能力的探测设备，二是搜索目标与探测设备的距离在其有效探测范围之内。本文仅讨论在已知区域中扫海过程的参数，认为搜索区域的确定极其准确，即POC≈1。则有：

2.2 侧向距离曲线

在评估有效扫海宽度时需要引入侧向距离曲线这一概念。侧向距离是指搜索目标到探测设备运动轨迹的垂直距离，用于描述搜索者与搜索目标之间的接近程度。

根据经验数据分析，随着目标与探测设备之间距离的增加，发现能力明显下降，但不存在固定的下降率。由于发现概率与侧向距离之间的关系难以用实际实验数据验证，目前仅有根据物理几何学与相关数学知识得到的经验公式如下［5］：

式中：h为搜索者对目标的相对高度；v为目标相对速度；K为常数。参数K的取值取决于目标的环境对比度、几何尺寸、大气能见度以及搜索者的观察能力等，可由实验测得。

其概率图像呈现轮廓如钟的情况见图1。

根据侧向距离曲线可以得到扫海宽度的几何定义：当侧向距离正好处于某一特定的数值时，横距曲线上下的面积相等，则这一特定数值即该条件下的扫海宽度。

图1 发现概率与侧向距离的关系曲线

图2 发现概率与侧向距离的关系曲线

2.3 覆盖因子

覆盖因子（Coverage）等于有效搜索区域面积和被搜索区域的总面积之比，用于描述该区域被搜索是否彻底：

式中：Area Effectively Swept为有效搜索区域面积；Segment's Area为被搜索区域总面积。

上式中两个区域具有相同的目标分布密度，分子分母同时乘以分布密度，可得：

式中：N为待被发现的目标总数，N1为发现的目标数。

图3 平行线扫视搜索

当搜索区域确定为大致矩形区域时，平行线搜索方式是一种常用的方法。式（4）分子分母同时除以探测设备移动距离d，可得到：

式中：W是探测设备扫视宽度；S是探测设备在进行平行线搜索时的航迹线间距。

由图3可知，航线间距S即被搜索区域的宽度，可得扫海宽度可由被搜索区域的宽度与覆盖因子的乘积表示：

其中N、N1的意义与上式中相同。

在搜索区域为矩形的前提下，由式（4）与式（6）可得：

式中：Z为被搜索区域总面积；p为单位时间内被搜索目标数目；L为搜索距离；v为探测设备移动速度；npt为单位时间内发现的目标数目。

2.4 覆盖因子与发现概率的关系

对一个区域的搜索覆盖因子为1表示有效搜索区域面积等于被搜索区域的总面积。这并不表示每一处搜索区域都被探测设备搜索过，而是表示发现概率接近100%。但随着覆盖因子的增大，发现概率并不成等比例线性增长。两者满足以下关系：

图4 发现概率与覆盖因子关系图

3 搜索目标的探测模型

扫海过程中通过飞机平台搭载光电探测设备与机载工作人员，利用光学侦察或人员目力对海面进行扫视。但即便目标被收到拍摄视场内，也必须达到探测设备的最低识别要求，即在成像器件或显示屏上占用一定数量的像元尺寸。这样就对不同的侦察方式有不同扫海模型，下面将对三种常见的侦察方式进行分析。分析的过程中默认飞机平台在稳定高度进行匀速直线飞行［6］。

3.1 垂直扫海模型

顾名思义，垂直扫海的意思是在时扫海时探测设备对以飞机航迹线投影为中线的垂直正下方矩形区域进行扫视，基本成像原理如图5所示［7］。

图5 距离与高度关系

其中O是探测摄像头的镜头光心，L代表扫视宽度，a为CCD传感器的横向尺寸，H为飞机飞行高度，f为摄像机成像焦距，α为瞬时视场角，R为该视场条件下的最大探测距离。由几何三角关系能够得出：

为保证扫海过程中目标能够被探测设备识别分辨出，就必须要求目标成像过程中的成像位移不能大于一个像元的尺寸，必须满足以下条件：

将式（13）带入上式，取其最大值可得扫视宽度为

式中，其中W为飞机速度，H为飞行高度，d为像元横向长度，t为积分时间，f为摄像焦距，则在保证成像清晰的情况下允许的最大速高比需满足：

3.2 侧倾扫海模型

图6 侧倾扫海示意图

在战时特别是存在敌方火力的情况下，同时要考虑搜救平台的安全性，需要降低飞行高度。此时为尽可能扩大扫海宽度，采用侧倾扫海的方式。如图6所示。

由于视轴俯角θ会带来成像的几何畸变，需要用微分的方法重新计算收容面积。这个过程太过复杂不做展开。

简化模型如图7所示。

图7 侧倾扫海宽度示意图

扫海宽度L为

在此情况下对目标的最大探测距离为

式中L为扫海宽度，R为倾斜时最远目标的距离，H为飞行高度，θG为最大允许视轴俯视角，α为视场宽边视场角。

图8 垂直截面上目标成像关系图

与前一节相同，要保证目标能够被识别出，必须满足最大像移量不大于一个像元尺寸，则有：其中ΔG0=20%，W为飞机飞行速度，f为镜头焦距，d为像元尺寸，t为成像积分时间，b为成像器件短边长度。

3.3 前倾扫海模型

前倾扫海的成像情况与侧倾扫海相同，扫海高度的计算方法一致。但是由于会产生与飞行方向一致和平行两个方向的像移，故速高比计算有所不同。

图9 垂直截面上目标成像关系图

图10 前倾扫海像移关系图

直接给出结果，速高比应满足：

式中各参数含义与上一节相同。

3.4 扫海高度与宽度关系

通过对三种常见扫海模式的分析可以发现，飞机平台探测器对海垂直搜索时，成像的扫海宽度L与传感器器件的横向尺寸a成正比，与飞行高度H成正比，与摄像机光学焦距f成反比；最远探测距离R与飞行高度成正比，与视场角大小成反比。可知在探测设备传感器尺寸一定的情况下，要获得较大的扫海宽度，只能增大飞行高度或者缩小成像焦距。

侧倾和前倾扫海方式多用于战时紧急情况下，计算公式较为复杂，需结合搜救过程中装备实际参数进行应用。因此本文接下来的讨论以垂直扫海模式为重点。

4 扫海宽度的修正

4.1 环境修正因素

通过以上经验、公式推导，可以得到大多数情况下的扫海宽度值。通常搜索平台有水面舰船、直升机、固定翼飞机多种，表1给出了根据经验总结的普适扫海宽度天气修正因素［8～9］。

表1 不同风力条件下对扫海宽度的修正

扫海宽度受很多因素影响，其中最主要的是天气以及能见度。不同气象能见度情况下，航空平台扫海宽度的能见度修正参数如表2所示。

表2 不同能见度条件下对扫海宽度的修正

修正后的扫海宽度值（Corrected Sweep Width）为未修正的扫海宽度（Uncorrected Sweep Width）、天气修正因数（Weather Correction Factor）以及能见度修正因数（Visibility Correction Factor）三者的乘积［10～11］，即

经进一步实践研究，还可以得出其他影响因素与扫海宽度之间的具体量化关系，从而能对其进行更真实的数值修正，使其更准确有效。

4.2 搜索人员带来的影响

通过参考其他一系列相关资料，发现还有一些与搜索人员能力素质相关的因素影响发现概率。虽然无法对这些因素与扫海宽度间的量化关系进行确定，但对了解其趋势仍然有帮助作用［12］。

1）搜索人员的年龄

统计表明，搜索人员的工作经验在搜索中起到关键作用。年长的搜索人员相对来说更有经验，懂得如何分辨寻找细微的线索，从而发现目标。一般以40岁为界限，40岁之前，发现概率随着年龄增长而增大；过了40岁以后，随着体力、注意力的下降，发现概率与年龄的关系呈下降趋势。

2）搜索人员的色盲色弱状态

我国海上航空搜救的工作人员都会经过严格的体检审核，所以在我国不会有色盲色弱的工作人员参与海上搜索。但是根据美国海岸警卫队的研究，与正常人相比，色盲人员在搜索中有时反而更有优势。

在能见度良好的情况下正常人能比色盲人员获取更多的色度线索。但在能见度差的时候，色盲者有自己的优势，因为色盲者对色彩明暗度的分辨能力非常强。第二次世界大战的时候，色盲者被盟军大量征兆入伍，他们可以看到敌人穿的保护色与周围环境的明暗度差别，从而指出敌人的位置。另外色盲者在辨别事物时更加细心，能看出其中细微差别。

3）搜索人员的性别

研究发现在不同能见度条件下，搜索人员的性别不会对发现概率产生重要影响，男女搜索人员的工作结果并没有本质区别。

4）搜索人员的对发现概率的预测

由于在搜索工作开始前搜索人员对这次行动的结果会有心理预期，会改变扫视海面时的专注度，具体体现为搜索者预估的发现能力与实际搜索结果呈负相关。搜索者越高估计发现概率，搜索效果越差。因为当搜索人员认为自己能发现很多目标时，往往会下意识地放松警惕，从而遗漏很多目标。所以通常在搜索条件相当有利的情况下，搜索计划组织者也应强调不利因素，降低搜索者对自身搜索能力的期望值。

5 结语

确定搜索过程中的扫海宽度是开展海上搜索的关键点之一。由于搜索环境复杂与探测模型多样，海上搜索的效率有很大的提升空间。常用的20%重复搜索的扫海宽度确定法无法满足复杂的搜索情形。本文从扫海宽度的定义出发，通过不同探测模型的成像模式计算得到适用的扫海宽度以及对应的飞行速度、高度，能够较好地应用于搜索工作实际。