含淹没植物河道水流水力特性的研究

王子建，吉庆丰，丁 雪

(扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225009)

近年来，河流生态治理工作方兴未艾。植物作为河道生态系统中重要的组成部分，不仅为其他水生生物提供生存环境，影响生物多样性，间接影响着河道环境，还直接参与了河流内部的能量和物质交换，对于净化水质、改善生态、减少水土流失等发挥着不可替代的作用。但与此同时，水生植物也使得水流阻力增加，流速减小，水位提高，对于河道的泄洪能力产生了不利影响。因此，研究含植物河道水流特性及植物与水流之间的作用机理，对于河流生态治理工作具有重要意义。

对于含植物河道的水流研究，国外在20世纪初期已经开始。1926年，美国学者开展了对于含植物河道中水流阻力系数的研究，而后逐渐深入到对于含刚性或柔性植物的河道紊流结构的研究。与之相比，国内的相关研究起步较晚，但通过借鉴国外研究经验，也开展了许多工作并获得了一些成果。本文结合近10年来国内外研究成果，针对含淹没植物河道的情况进行总结，并分析目前的研究进展，提出未来研究方向。

1 含淹没植物河道水流的阻力特性研究

河道内植物使得水流阻力增加，导致水位雍高，对防洪排涝产生不利的影响，所以研究水流的阻力特性具有实际意义，其中包括对于糙率和植物阻力系数等研究。

20世纪50年代，CHOW[1]对含植物河道内水流糙率进行研究，并总结出糙率n和断面平均流速V与水力半径R乘积的n-VR曲线，但未能直接反映出糙率和水中植物相关属性之间的联系。学者们在CHOW的基础之上不断探索。FATHI-MOGHADAM等[2]在实验室水槽中使用塑料材质的模拟柔性植物实验，发现河道中植被会增加河床糙率，其影响随水位和流量的增加而减弱，随植被密度的增加而增大,认为糙率n和断面平均流速U、植被的水平投影面积A、河道水平投影面积a、相对淹没度hv/h有关，整理其实验数据得到糙率公式:

(1)

式中：hv—未弯曲植被的平均高度；h—水深。

槐文信等[3]在FATHI-MOGHADAM糙率公式的基础上进行改进，考虑柔性植物弯曲后高度对糙率的影响，将相对淹没度重新定义为植物弯曲后平均高度hs与水深h之比hs/h，分析实验数据，发现它与断面平均流速U之间存在联系，即hs/h=ecU+d，c和d为确定的参数；又定义相对弯曲度hv/hs表示植被的柔韧性。结合以上两点，用实验数据拟合确定未知参数，总结出糙率公式:

0.45)-0.36(hv/h)0.52

(2)

式中:U—断面平均流速；

A—植被的水平投影面积；

a—渠道水平投影面积；h—水深；

hv—未弯曲植被的平均高度。

郑爽等[4]基于对含淹没柔性水生植物水流的系列试验和量纲分析结论，发现淹没状态下含柔性水生植物河道的糙率n与相对淹没度hs/h具有指数函数关系，与植物相对密度N具有幂函数关系，给出含淹没柔性水生植物河道的通用糙率经验公式:

(3)

式中：n—含淹没柔性植物时河道糙率；

Fr—Froude数；

n0—不含植物时河道糙率；h—水深；

hs—植物弯曲后平均有效高度；

αi、δi、γi、ωi—分别针对不同植物种类(i)生长状态的参数，需由特定水生植物试验测定；

N—植物相对密度(植物生长密度M与单位面积最少植物株数Mmin的比值,定义Mmin=1)。

对比以上公式发现，相对淹没度是含柔性植物河道糙率的重要影响因素，公式(3)中表示相对淹没度时用植物弯曲后平均有效高度hs代替了公式(1)中采用的未弯曲的植被高度hv，式(3)考虑到柔性植物自身的柔韧特性，这种表示会更加合理，但弯曲后的平均有效高度难以测量和表达。槐文信等人通过将hs/h用断面平均流速表示，使这一问题得到解决。另一些学者，如LI[5]等人定义柯西数CY，反映河道水流中植被弯曲特性，它与水流阻力之间存在函数关系，当弯曲较小时，弯曲角度θ和相对弯曲位移δz/hp(植物弯曲后顶端的垂向位移δz与植物弯曲后高度hp比值)分别与CY和(CY)2线性相关，并据此得到阻力系数CD和糙率n与柯西数CY幂函数形式的半经验公式。

若将柔性植物替换为刚性植物，水流的阻力特性将会发生改变。吴福生[6]发现含刚性植物水流的糙率随相对淹没度的增加而增大，这与含柔性植物的情况完全相反。王晓燕[7]通过淹没植被在植被密度和排列方式相同的情况下的试验，采用无因次抗弯指数F判断植物的刚柔性，并发现若植被为柔性，糙率和阻力系数随植被刚度的减小而减小;若植被呈完全刚性，糙率和阻力系数与植被刚度无关。

2 含淹没植物河道水流结构特性研究

水生植物的存在使得河道内水流结构发生变化，改变了水流流速的分布，加剧了水流紊动，进而对河道内泥沙及污染物的运动产生影响。因此，对含淹没植物河道水流结构特性研究具有重要的意义。

2.1 水流纵向流速的垂向分布

为了探究含植物河道中植物和水流间的相互作用，众多国内外学者通过在实验室水槽中种植天然植物或者埋设模拟植物，使用ADV、LDV等设备进行测量，根据实验结果分析纵向流速的垂向分布规律，根据动量平衡和混合长理论等总结出沿垂向的纵向流速分布公式。

含植物河道中水流的纵向流速分布基本呈反“S”型，难以使用同一函数描述沿整个深度的速度分布，因此，按垂向划分为2—4区。其中，2区模型包括植物层区和无植物层区，如YANG和CHOI[8]提出植物层中流速均匀，非植物层中流速呈对数分布。WHITE和NEPF[9]通过有模型植被的实验室水槽试验提出，速度分布呈现出明显的双层结构，包括穿过植被界面快速变化的剪切层和主通道中渐进的边界层。相比2区模型，3区模型在植被层和上部非植被层之间添加了一个过渡区，使得单个区内流速分布得到简化。LI[10]等在水槽中测量流速分布认为纵向流速分布上层无植物区流速分布为对数分布，在中层植物冠层区流速分布为“(”型分布，下层无植物区则符合“)”型分布。HUAI[11]等在实验室实验和理论分析的基础上，提出速度剖面由3个流体动力学系统组成(即上部非植被层、植被上层和底层)，在3个区域分别采用不同的方法描述流速的垂向分布，最上层采用改进的混合长理论结合“新植被边界层”的概念，中层通过将剪切应力表示为实验数据拟合的公式得出解析解，底层则通过数值求解动量方程获得垂向平均速度。相比于普通河道水流，含植物河道内水流的纵向流速分布无法用一个统一的函数表达式进行描述，实质原因是各深度内水流受力有差异。王文雍[12]对3个区域内水流进行受力分析，认为最上层区流速受粘性剪切力和紊流切应力影响，中层区域受粘性剪切力、紊流切应力和植被阻力影响，底层区域流速则主要受粘性剪切力影响。传统的4区模型在3区模型的基础上加以完善，加入了水体底部的边界层区。NIKORA[13]提出了一种新的4区分布：靠近河道底部附近的水流流速是均匀分布，植被冠层附近的混合层流速符合双曲正切分布，自由水面附近边界层为对数分布以及植被影响下的尾流函数。

对比以上研究可发现，含柔性或刚性植物的水流在纵向流速分布上基本一致，但在部分深度尤其是植物冠层处有些许差异。具体而言，含柔性植物的水流流速在冠层以下明显减小，而含刚性植物的水流在冠层以下流速则接近于零；含柔性植物的水流冠层处流速梯度比含刚性植物水流小。

中外学者通过大量的实验和数值模拟研究，对含刚性或柔性淹没植物水流给出了许多经验或半经验的流速分布公式。槐文信等[14]以植被平均弯曲高度为界，将淹没柔性植被水流分为植被层和植被上层两区，利用普朗特混合长度理论推导了植被上层水流流速的理论表达式如下:

(4)

式中：α—植被平均弯曲高度hv和混合长度l0的比值；

u*—植被顶端的摩阻流速；

κ—卡门常数；z—垂向坐标；

u0—植被顶端处的时均纵向流速。

对于刚性植物，LIU[15-16]等在考虑水流动量平衡的基础上，利用混合长度紊流模型，并考虑植被形态的垂向差异，建立了表征流速垂向分布的微分方程：

(5)

cp—植被层内的平均紊动强度系数；

l—混合长度；

CD—圆柱绕流阻力系数；m—植被密度；

D0—灌木冠部的最大直径；

g—重力加速度常量，取9.81；i—水力坡度。

引入灌木植被形状的垂向变化函数，在假定灌木直径垂向分布的前提下，得到了更为普适的流速垂向分布公式：

u=

(6)

式中：C1—积分常数；z—垂向坐标；

k—植被高度；ρ0—水密度；h—水深；

a、b—由植被的形态参数确定。

2.2 水流的紊动特性

槐文信[14]等人通过试验发现含柔性植被河道中雷诺应力在植被上层区域沿水深呈线性分布，在植被层较为复杂。LIU[19]等对含刚性植物水流的植物冠层内多个不同位置的测量，代替了以往空间平均测量，来研究速度和紊流强度剖面，并观察水流流过刚性榫钉模拟的植被阵列时的流动特征变化。在淹没流动条件下，用激光多普勒测速仪(LDV)测量速度数据。结果表明，植被阵列内的速度随深度而变化，水流流速分布在植物层上层边界存在拐点，在拐点处的涡流和紊流强度最强。NEZU等[20]进行了与之类似的实验，所得出的结论和LIU一致。王忖等[21]在玻璃水槽中铺设底泥并种植沉水植物，利用ADV对植物段紊流特性进行测量研究发现，紊动强度和雷诺应力具有明显的各向异性。吴福生等[6,22]通过玻璃水槽试验用二维PIV测量研究了含淹没刚性植物涡量场的分布，得出流速梯度是形成含植物水流涡量的关键因素，植物顶层附近对水流的干扰大，因而流速梯度大，而涡量的最大值出现在淹没刚性植物顶层以下约30%处；在植物顶层附近，涡量大，紊流拟熵大，能量耗散率也高。植物顶层是造成水流紊动耗散的主要原因。而如将刚性植物更换为柔性植物，再次测量则发现含柔性植物水流紊动强度沿水深均远小于含刚性植物水流。赵连权等[23]在水槽中以ADV测量含柔性沉水植物狐尾藻和菹草河段的水流，发现紊动强度、脉动流速均方根值随植物密度增高而增大，雷诺应力受植物密度和植物种类的共同影响。当植物密度较低时，含植物水流的雷诺应力与普通河道差别不明显；当种植密度较大时，不同植物种类的植物水流的切应力垂向分布差异明显。胡国毅[24]采用沉水植物在水槽中进行模拟试验，使用ADV测量不同工况下的水流参数，发现沉水植物能够减小河道底部切应力，横向种植间距对水流特性影响明显，间距越小，近底流速减速效应越明显，更有利于减小底部水流紊动效应；纵向种植间距影响相对较小，增大种植密度，底部紊动能和底部切应力明显降低；改变Froude数，紊动强度最大值、紊动能最大值和雷诺应力最大值基本稳定在植物顶部附近。

对以上结果进行分析，可以发现：含刚性植物的水流相比于含柔性植物，紊流强度和雷诺应力等紊流特征量数值更大；两者最大值所在位置虽都在植被冠层附近，但刚性植被对应的最大值位置与植物顶端对应更明显，推测其与柔性植物自身受水流冲击导致边界不明确有关。

随着科学技术的进步和实验研究的不断深入，含植物水流的紊流研究也发展到对于涡旋、拟序结构的深层次研究，研究植物与紊流间的相互作用。WHITE和NEPF[9]通过实验观察到跨越两层的相干涡旋，且其是横向动量传递的主要原因。从这些观察中，提出了涡旋诱导交换的模型，并找到了动量垂向传递的宽度，植被边缘剪切应力和主河道中边界层的宽度的表达式。OKAMATO和NEZU[25]认为在含淹没柔性植被河道水流中，速度分布在垂向上变化很大，产生Kelvin-Helmholtz不稳定。由此，产生了大尺度的有组织的涡旋，这些涡旋控制了冠层间的动量传递和“标量聚集”。涡旋向下游方向移动造成植被冠层连续波动，称为“藻波”。在“藻波”冠层流动中，雷诺应力分布具有比弯曲冠层更平滑的峰值结构。在较宽的淹没深度范围内，刚性冠层的动量传递比柔性冠层的动量传递大。这说明柔性植被的振荡增加了冠层附近动量吸收，且比刚性植被高得多。植被冠层附近有下扫和喷射作用的周期性特征。这些连贯的运动支配着动量传递的“藻波”冠层。从发生相干运动的直方图中观察到，在混合层区产生下扫和喷射最为明显。光谱分析表明，植被的“藻波”频率与“藻波”冠层速度谱的峰值频率吻合较好[26-27]。这些主要频率也与自由混合层中的Kelvin-Helmholtz不稳定性相一致，与弯曲冠层相比，“藻波”的植被单体之间具有更大的时空相关性。

OKAMOTO和NEZU等[28]在一段水槽槽底铺设了刚性条形板，使用PIV测量了有限长植被区块流动中相干运动的空间演化，建立了一个4区唯象模型，从上游至下游分别是平滑床面区、分散流区、发育区和完全发育区，总结了相干运动的沿程发展过程。平滑床面区与普通河道无异，分散流区位于水槽植物段前至植物段中，受植被影响该区植被内部流速开始减小，植被上部流速增大，其后的发育区内雷诺应力变大，相干运动使动量的垂向输移变强，在完全发育层，混合层的上边界到达自由表面且停止在淹没植物流动中的发展。通过象限分析发现，在发育区内植被边缘出现一个扫流主导区并向下游逐渐发展至覆盖整个植物冠层。NEZU和SANJOU[29]对含模拟刚性植物水流进行测量，采用了象限分析法发现在hlog(hlog=1.7hv，hv即植物高度)向上的水层中喷射作用占主导，在渠底到hlog之间则是下扫作用占主导。赵芳等[30]用空心橡胶圆柱和塑料球模拟树状植被铺设于水槽底，使用MicroADV测量淹没状态下水流流速分布，采用象限分析发现下扫作用主要在植被层起主导作用，在自由水层则是喷射作用占主导。进一步分析发现，两者实验中所采用的模拟植物和植被淹没度有差别，可能是导致实验结果产生差异的主要原因。

3 结论及展望

含植物河道水流特性的相关研究，对于工程实践应用具有很大的意义，国内外学者取得了许多成果。但由于影响因素较多，仍有很多问题需要进一步深入研究：

(1)目前对于含淹没植物河道水流特性的相关实验研究是以室内实验水槽试验研究为主，水槽断面形式基本是矩形断面，与实际河道常见的梯形断面甚至复式断面相比，具有一定的局限性，河流断面形态对含植被水流流态的影响是值得关注的问题。

(2)所采用的的植物通常是单一植物，排布也较为规律，与实际河道情况有所不同。因此，在室内试验研究的基础之上，结合野外实际情况，例如刚性和柔性植物复合的情况进行试验，开展更为复杂的试验研究。

(3)研究植物排列方式、几何特性、刚柔性对紊流的统计特征量、相干结构的影响，并分析相关影响因素所占权重，有助于对植物和水流间相互作用机理的研究。这些研究对于实际的生态修复工程中河道植物的选择和种植方式具有现实意义。

(4)含植被水流运动中也常常伴随着如泥沙、污染物等物质的输移，而这也是和当前的河道生态修复工程密切相关的问题，因此对于相关的物质输移特性的研究也具有较为现实的意义。