基于MSV与CoVaR模型的公司债市场与股票市场间风险溢出效应研究

曾志坚 张欣怡 左楠

摘 要：依据2015—2017年中证公司债指数与沪深300指数的日收益数据，运用GC-t-MSV模型，检验中国公司债市场与股票市场间的风险溢出效应，并通过条件在险价值（CoVaR）模型度量两市场间风险溢出效应。结果表明：公司债市场与股票市场间存在不对称的双向风险溢出效应，且公司债市场对股票市场的风险溢出效应强于股票市场对公司债市场的风险溢出效应;公司债市场与股票市场的波动受其自身波动的影响较大，鉴此，监管部门和投资者应增强对公司债市场的关注，根据公司债市场的风险变化及时采取应对措施，充分发挥其风险信号作用。

关键词：风险溢出;公司债市场;股票市场;GC-t-MSV模型;CoVaR模型

中图分类号：F830文献标识码：A文章编号：1003-7217（2019）02-0041-07

一、引 言

随着2007年9月我国第一支公司债券长江电力的发行，公司债券作为一个独立的品种登上了我国债券市场的舞台。在经历了2007年的起航阶段、2008年的停发阶段以及2009年的重发阶段后，公司债券于2014年开始进入快速增长阶段。尤其在2015年1月证监会发布实施《公司债券发行与交易管理办法》以后，公司债扩容取代中小企业私募债，发行呈“井喷”态势。公司债券和股票作为公司直接融资的两种重要方式，其价格波动都会受公司价值的影响，因此公司债市场与股票市场间应该存在风险溢出。

证券市场间的风险溢出效应一直受到学术界和监管部门的广泛关注。Roni等（2018）运用GARCH模型和Granger因果检验法研究了亚洲六个新兴国家股票市场间风险传染的程度以及相互依赖程度，发现在全球金融危机之前，亚洲新兴国家股市间的互动较少，危机期间波动溢出指数均达到各自的历史峰值[1]。Wang（2014）基于CGARCH模型和Granger因果检验法研究发现中国A股市场长期波动的极端风险对国外股票市场风险溢出的影响更大，而短期波动则易受海外风险的影响[2]。Wang等（2018）利用HVS-GARCH模型研究发现美国股票市场对英国、法国等五大主要股票市场具有较强烈的波动溢出，而且在美国经济衰退时该溢出更加明显[3]。Chi和Brooks（2018）分行业研究了美国、中国与澳大利亚三国股票市场间的风险溢出程度，认为不同的行业各国股票市场间的风险溢出程度不同[4]。谢家泉（2017）通过分位回归方法计算上证综指、恒生指数以及标准普尔指数的CoVaR（条件在险价值），结果表明牛熊市下香港股市都对上海股市具有明显的风险溢出，且风险溢出的强度不同，而香港股市与美国股市在牛市下风险溢出均衡[5]。董艳和梁满发（2013）采用GC-MSV模型检验了上海、香港和美国股市间的波动溢出效应，研究发现香港和美国股市都对上海股市有明显的波动溢出效应[6]。一些学者对股票市场和债券市场之间的风险溢出效应也进行了研究。陈学彬和曾裕峰（2016）基于多元分位数模型研究发现早期沪深300指数与总债券指数、国债指数以及企业债券指数间的尾部风险溢出效应不明显，但由于我国金融改革进程的推进，使得股票市场与债券市场间的风险传染效应不断增强[7]。胡秋玲和马丽（2011）基于BEKK-MGARCH模型对沪深300指数和中债综合指数进行实证研究，认为股票市場与债券市场间的波动溢出效应在牛熊市下的表征不同[8]。史永东、丁伟和袁绍锋（2013）基于Copula理论利用上证综合指数和中债综合指数研究发现我国上海股票市场与债券市场没有明显的联动关系，但利用上证综合指数与银行间中债指数研究发现二者间存在显著的“跷跷板”效应[9]。左正强（2014）通过Bootstrap-CoVaR方法对上证指数与国债指数间的风险溢出进行实证研究，发现股票市场与国债市场间具有显著的双向风险溢出效应[10]。

通过文献梳理发现，关于证券市场风险溢出效应的研究对象，主要集中在国内外股票市场间以及股票市场与整体债券市场间，但是目前对于债券市场的一个主要细分市场——公司债市场与股票市场间溢出效应的研究较少。公司债券是与上市公司联系更为密切的债券，受宏观环境及公司价值的影响，公司债券与股票的价格波动会相互影响，因而公司债市场与股票市场间应该存在风险溢出。因此本文将对我国公司债市场与股票市场间的风险溢出效应进行研究。

关于风险溢出效应的研究方法，常用的有Granger因果检验[1， 2]、GARCH族模型[3， 8， 11]和CoVaR模型[5， 10， 12]等。Granger因果检验只能对金融市场间风险溢出的方向进行定性分析，而不能定量测度市场间风险溢出的大小。GARCH族模型的重要假设条件是方差方程为一个确定函数，且收益方程的残差序列必须服从正态分布，但事实上金融市场收益率序列一般都具有显著的尖峰厚尾特征。而SV（随机波动）模型与GARCH族模型相比，其在条件方差方程中引入了随机过程，通过难以观测的随机过程来刻画方差的时变波动，使得条件方差演变方程更具有灵活性，在刻画样本波动率时具有显著的优越性。根据学者们的实际应用，SV模型随后又扩展出了一些不同的形式。MSV（多元随机波动）模型可以对多个变量间的领先滞后关系进行度量，刻画金融市场收益率序列自身波动的长记忆性，解释不同金融市场间的风险溢出效应。GC-t-MSV模型引入了Granger因果检验和t分布，能够更好地描述资产收益波动之间的因果关系以及刻画金融收益率序列的尖峰厚尾特征。不少学者基于不同形式的MSV模型研究了不同金融市场间的风险溢出效应，但是用于研究股票与债券市场间风险溢出效应的较少[6，13]。CoVaR近年来广泛应用于风险溢出强度的度量，其对金融市场（或金融机构）风险损失的度量不仅包括其自身面临的风险，还包括了其他金融市场（或金融机构）面临风险时对其的风险溢出值，能通过具体数值来描述市场间风险溢出的强度，因此可以更全面地测度金融市场（或金融机构）遭受的风险损失。基于以上分析，本文首先利用对金融市场收益率序列有着更强刻画能力的GC-t-MSV模型检验我国公司债市场与股票市场间是否存在风险溢出效应，再通过CoVaR模型度量公司债市场与股票市场间风险溢出的强度。

二、基于GC-t-MSV模型的风险溢出效应检验

（一） 样本来源

1.数据选取。

自2007年证监会发布实施《公司债券发行试点办法》，我国公司债市场开始发展。公司债推行初期，市场参与度较低，公司债发展缓慢而且规模较小。图1列出了近十年我国公司债的发行状况（数据均源于Wind数据库）。

受益于2015年1月《公司债券发行与交易管理办法》的实施以及相关政策调整提高发行审核效率，公司债券发行规模呈井喷式增长。虽然2017年发行规模有所回落，但其发行额仍达到了11024.74亿元。因此，为了排除早期公司债市场的不稳定因素，本文选取2015年以来的中证公司债指数与沪深300指数的相关数据进行公司债市场与股票市场间风险溢出效应的研究。

沪深300指数的样本选自沪深两个证券市场，反映了沪深两个股票市场的整体走势，能够代表我国股票市场的价格变动特征，故选取沪深300指数代表股票市场。中证公司债指数的样本由沪深交易所上市交易的公司債券组成，能够综合反映我国公司债券整体价格变动的趋势，因而选择中证公司债指数代表公司债市场。为了排除我国公司债市场早期的不稳定因素，样本区间选取2015年1月1日至2017年12月31日（数据均源于Wind数据库）的日收盘价数据，除去节假日分别都有732个数据。

2.数据基本统计量描述。

首先，对样本数据进行对数处理。Rt代表沪深300指数或中证公司债指数在第t日的指数收益率，Pt和Pt-1分别表示第t日和第t-1日的指数收盘价，公式表示如下：

其次对处理好的收益率序列进行描述性统计。RHS代表沪深300指数收益率序列，RZZ代表中证公司债收益率序列。

表1为股票市场与公司债市场收益率序列的描述性统计结果，从沪深300指数收益率序列和中证公司债指数收益率序列的偏度、峰度以及J-B检验的P值可以看出两收益率序列均不服从正态分布。再分别对沪深300指数收益率序列和中证公司债指数收益率序列进行ADF单位根检验。

由表2股票市场与公司债市场收益率序列的单位根检验结果可以看出，在1%、5%、10%的显著水平下，对数处理后的沪深300指数收益率序列和中证公司债指数收益率序列均为平稳序列，因此，可以对沪深300收益率序列和中证公司债收益率序列进行参数估计。

（二） GC-t-MSV模型的构建

本文采用GC-t-MSV模型，形式如下：

（三） GC-t-MSV模型参数求解及分析

利用中证公司债指数收益率和沪深300指数收益率进行GC-t-MSV模型参数估计。为了确保得到的参数估计结果具有收敛性，本文通过MCMC方法对样本数据进行200000次迭代，舍弃前150000次迭代，只存储150001次到200000次迭代的样本进行参数估计。

图2列出了GC-t-MSV模型中各参数（α1， α2， φ11， φ12， φ21， φ22， ρε， θ1， θ2， ν）的轨迹图，从图2可以看出，随着模拟次数的不断加大各参数的轨迹都趋于稳定，全都均匀地分布在一条水平线附近，说明模型参数的样本分布稳定而且抽样收敛，保证得到的参数估计结果具有稳定性。

确保模型参数已经收敛之后，可以得到GC-t-MSV模型各参数的相关估计结果，表3列出了模型各参数的估计结果。

通过表3可以发现，GC-t-MSV模型中各参数的标准差与MC误差估计结果均很小，而且MC误差的值远小于标准差的值，再次证明了抽样结果具有收敛性。参数ν表示t分布的自由度，估计值为9.5620，表明这两个收益率序列的分布不是正态分布，存在尖峰厚尾特征，该估计结果与之前对数据进行初步分析时得到的结果一致，说明在MSV模型中引入t分布是合适的。参数ρε代表沪深300指数收益率与中证公司债指数收益率间的相关系数，估计值为0.1262，表明公司债市场与股票市场间具有正相关关系。这主要是因为同一公司发行的债券与股票的价格不但受共同的宏观经济因素影响，还会受公司价值的影响，表现出协同变化的趋势。

参数φ11和φ22描述的分别是股票市场与公司债市场自身波动的持续性，其估计结果分别为0.9843和0.9386，表明自身波动的冲击对股票市场和公司债市场产生的影响会持续较长时间，反映了股票市场和公司债市场的波动主要是受其自身波动的影响。参数φ12和φ21分别代表了股票市场对公司债市场和公司债市场对股票市场的风险溢出效应，其估计结果分别为0.0210、0.0351，参数值通过收敛性检验，显著异于零，说明公司债市场与股票市场间存在双向风险溢出效应。虽然公司债市场与股票市场都有其各自的运行规律，但它们也都受宏观环境的影响，且上市公司发行的公司债券与股票价格均受公司价值的影响，因此公司债市场与股票市场间必然存在风险溢出效应。参数φ21的估计值大于φ12的估计值，表明公司债市场与股票市场间存在不对称的风险溢出效应，也就是说公司债市场对股票市场的风险溢出效应大于股票市场对公司债市场的风险溢出效应。

图3分别列出了各参数（α1， α2， φ11， φ22， φ12， φ21， ρε， θ1， θ2， ν）后验分布的核密度估计曲线图。由于各参数的核密度估计曲线都呈现出平滑且单峰的特征，说明通过MCMC方法对模型进行参数估计的误差都很小，而且对模型各参数的边缘后验分布的模拟效果很好。

三、基于CoVaR模型的风险溢出强度分析

通过以上GC-t-MSV模型检验得知，我国公司债市场与股票市场间存在风险溢出效应，而且公司债市场对股票市场的风险溢出效应大于股票市场对公司债市场的风险溢出效应。但是对于两市场间风险溢出的强度还无法得出确切的结果，因此本文将构建CoVaR模型，进一步求解公司债市场与股票市场间风险溢出的强度。

（一） CoVaR模型的构建

Adrian和Brunnermeier（2009）[15]提出风险溢出的概念，并将其纳入传统VaR模型中构建了CoVaR模型。该模型不仅测度了金融市场自身的风险水平，同时还可以测度出其他金融市场发生风险时对该金融市场的风险溢出大小。CoVaR本质上是一个条件概率分布的τ分位数，公式表示如下：

其中，i和j分别代表不同的金融市场，X表示金融市场风险损失值，τ代表分位数，CoVaRi|jτ表示当j处于风险状况时，i所遭受的风险状况，VaRjτ表示j在τ分位数下的无条件风险值，即CoVaRi|j不仅包含i自身的风险价值，而且包含j遭受风险时，对i的风险溢出值。

为了更准确地表示j面临风险时对i的溢出大小，定义风险溢出强度为：

ΔCoVaR表示当一个金融市场遭遇风险与其在正常情况下相比，另一个金融市场风险值的相对变化。为了便于比较不同市场间风险溢出的大小，进一步标准化处理得：

公式（6）消除了ΔCoVaR中的量綱，表示风险溢出的相对幅度，相对于绝对幅度能够更加准确地比较出不同市场间风险溢出的程度。

在求解CoVaR之前，需要先进行VaR的求解。VaR本身是一个分位数，因此可以通过构建分位回归模型进行相应的求解。

构建τ分位数回归模型来度量金融市场i发生风险时对j的风险溢出效应。建模如下：

（二） CoVaR与ΔCoVaR的计算及分析

基于前述CoVaR模型的构建方法，计算股票市场遭受极端风险损失时，对公司债市场的风险溢出强度，本文选取通常采用的0.05分位数建立回归方程求解，RHS0.05和RZZ0.05分别表示沪深300指数和中证公司债指数在0.05分位数下的收益率序列。

同理可计算公司债市场遭受风险损失，对股票市场的风险溢出强度。

再结合公式（5）（6）计算得到公司债市场和股票市场的ΔCoVaR和%ΔCoVaR，表4列出了股票市场与公司债市场间的风险溢出统计量。

这里计算得到的VaR值和CoVaR值的负号代表了股票市场和公司债市场的风险损失，因此本文只关注其绝对值的大小。分别比较沪深300指数和中证公司债指数的VaR和CoVaR的大小可以发现，利用CoVaR模型计算得到的风险价值大于传统的VaR值，表明CoVaR不但包含股票市场（或公司债市场）自身的风险价值，还包含了公司债市场（或股票市场）遭受风险时对其的风险溢出值。CoVaR模型克服了传统VaR模型可能造成的风险低估问题，能够更全面的度量股票市场和公司债市场所承受的风险损失。

由表4可以看出，沪深300指数的VaR值为2.8400，而中证公司债指数的VaR值为0.0326，表明股票市场的风险明显大于公司债市场的风险。这可能是因为我国股票市场中的投资者具有较强的投机心理和明显的羊群行为，大量的非理性行为造成股票市场风险较大。且2015年以来我国股票市场一直处于熊市行情，投资者情绪比较悲观，造成股票市场的风险更大。但公司债券作为一种固定收益证券，其市场投机行为较少，风险也相对较小。

从表5可以看出，公司债市场对股票市场风险溢出的强度为1.62%，大于股票市场对公司债市场风险溢出的强度1.50%，进一步表明两市场间存在不对称的双向风险溢出效应。这主要是因为公司债券的收益固定，其价格波动主要受利率的影响，相比股票市场，公司债市场中的投资更为理性，其波动更能反映出市场的真实风险水平。当公司债市场发生较大波动时，说明市场中的风险较大，这会被投资者视为一个风险信号，进而引起股票市场的恐慌和动荡，造成股票市场的风险。尤其在熊市行情下股票市场对于外界的冲击更加敏感，公司债市场的风险信号作用更加强烈，进一步加大了公司债市场对股票市场风险溢出的强度。

四、结 论

本文通过GC-t-MSV模型检验我国公司债市场与股票市场间存在风险溢出效应，进而利用CoVaR模型测度了两市场间风险溢出的强度。通过研究发现：股票市场的风险大于公司债市场的风险，且公司债市场与股票市场的波动更多是由其自身市场的波动引起的;公司债市场与股票市场之间存在不对称的双向风险溢出效应，且公司债市场对股票市场的风险溢出效应强于股票市场对公司债市场的风险溢出效应，公司债市场具有更强的风险信号释放作用。换言之，公司债市场所反映出的风险水平比股票市场更具有代表性，当公司债市场的风险值增大时，预示着股票市场的风险也会进一步加大，因而监管部门及投资者可以增强对公司债市场的关注，根据公司债市场的风险变化及时采取应对措施。

股票市场和债券市场是证券市场的重要组成部分，因此监管部门应该以强化其风险监管为重点，促进股票与债券市场的协调发展。尤其要进一步加快公司债市场的发展，充分发挥其风险信号的作用。对于投资者来说，应树立理性投资理念，正确认识公司债市场与股票市场间的风险溢出关系，及时调整投资策略，提高投资效率。

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（责任编辑：钟 瑶）