基于Finn液化本构模型的寒区堤防工程砂土液化数值模拟

(沈阳和嘉建设管理有限公司，辽宁 沈阳 110004)

1 研究区概况

大辽河营口段堤防整治工程，全长18.31km，可将洪水设防标准由原来的50年一遇提高到100年一遇。工程建设区段的主要地貌为大辽河下游的河漫滩以及一级阶地，其中，河漫滩的滩面比较平坦，坡降较小，整个工程区段的高程变化不大。但是，受到大辽河洪水冲刷和淤积作用的影响，宽窄变化较大，从数百米到数千米不等。在漫滩的后缘为一级阶地，宽度为数公里[1]。该地区标准冻深为1.50～2.40m，冻深范围内存在粉土质砂、有机质低液限黏土等冻胀性土以及各种级配的砂、砾和细粒砂等不冻胀性土。

研究区段，大辽河营口段堤防工程位于我国东部郯城—营口地震带上的大辽河的漫滩区，为2级堤防[2]。历史上曾经历过多次破坏性地震影响。近年来，我国东北老震区有地震趋于频繁的特征，2014年4月18日营口盖州市发生3.2级地震，2015年8月4日盖州市再次发生4.3级地震，上述地震均距离研究区不足50km，根据《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2001)，可知研究河段的地震烈度为Ⅵ度，部分堤防工程位于地震烈度Ⅶ度区，在堤防设计施工过程中必须注意地震的液化问题。

2 计算模型的构建

鉴于地震具有突发性的特点，东北寒区冻土层的地震液化危害难以通过现场试验获取研究数据，因此，采用FLAC3D三维有限元软件进行数值模拟[3]。Finn模型是Martin等根据试验提出的，可用于解决土在循环荷载作用下体积应变以及孔隙水压力的变化规律问题[4]。基于本次研究的目的和对象，采用Finn模型进行数值模拟分析计算，以研究寒区堤防工程砂土液化问题。

2.1 模型尺寸

根据大辽河营口段堤防工程设计资料以及工程现场的实际勘测数据，模型的地基模型尺寸为50m×10m×10m[5]。由于利用FLAC3D三维有限元软件建模需要设定合适的网格尺寸，研究中利用Lysmer提出的模型精度要求[6]，规定模型的网格尺寸应该小于最小波长的1/10～1/8，同时，考虑到计算量不宜过大，因此，确定冻土层的最小网格尺寸为0.40m，非冻土层的最小网格尺寸为0.28m。

2.2 计算工况

为了研究地层饱水和非饱和状态下，不同厚度的冻土层对地基地震液化情况的影响，结合当地的冻土深度和地质环境情况进行计算工况设计，结果见表1。为了进一步分析不同工况下的孔隙水压力和应力变化，在每种工况下设计A、B、C三个监测点，埋深分别为2m、4m和6m。

表1 模拟计算工况设计

2.3 计算参数

结合研究前期进行的大量试算经验，地基的非黏性土的黏滞系数可视为0[7]，而摩擦角的小幅变化难以对计算结果产生明显影响，因此，均取为30°，为了区别地基的冻土与非冻土土层，采用不同的剪切和体积模量。虽然莫尔-库仑本构模型属于静力模型，但也适用于FLAC3D算法下的动力分析，因此本次计算全部采用莫尔-库仑本构模型。结合上述分析，得到计算模型的物理力学参数(见表2)。鉴于模型并不复杂，并且渗流计算主要针对非冻土层进行，因此，各向同性的渗流模式即可满足模型的计算要求[8]。基于上述分析，冻土层的渗透系数设定为10-6cm/s，非冻土层的渗透系数设定为10-3cm/s。FLAC3D中的土壤孔隙率的默认值为0.50，通过实例验证，满足本次研究中的工程实际情况。

表2 模型的物理力学参数

2.4 地震波输入

本次研究中，以研究区的地震安全性评价报告为依据，选用总时间为40s的百年一遇合成加速度时程，由于时长较长，不便于模型计算，因此，在地震波输入时将其缩减为10s(见图1)。

图1 基岩加速度时程曲线

3 模拟结果与分析

3.1 饱和条件下模拟结果与分析

对饱和条件下不同冻土层厚度的四种工况进行模拟计算，获得如图2～图5所示的孔隙水压力云图以及三个不同深度监测点的有效应力变化曲线。由模拟计算结果可知：在工况一条件下，也就是不存在冻土层时，受到地震应力的作用，地基孔隙水的压力呈现出先迅速升高然后逐步趋于稳定的态势，有效应力值均存在为零的情况，同时其变化曲线也十分接近于零，说明土体发生了液化，但是液化程度与深度的关联性并不明显；在工况二条件下，孔隙水的压力在地震作用下先迅速升高然后逐步趋于稳定，而有效应力迅速减小，然后逐步趋于稳定，其变化趋势与工况一类似，但是深部的有效应力值大于浅部的有效应力值，说明深部的液化程度有所减轻，另外，在同一深度下，工况二的有效应力值大于工况一，说明冻土层对液化现象有一定的抑制作用；工况三与工况二类似，深部的有效应力值大于浅部的有效应力值，说明深部的液化程度有所减轻，另外，在同一深度下，其有效应力值大于工况二，进一步说明冻土层对液化现象有一定的抑制作用；在工况四条件下，计算结果显示的规律与工况三和工况二类似，深部的有效应力值大于浅部的有效应力值，说明深部的液化程度有所减轻，另外，在同一深度下，其有效应力值大于工况三，再一次验证了工况三和工况二的结论，也就是冻土层对砂土液化现象有一定的抑制作用。

图2 工况一孔隙水压力云图

图3 工况二孔隙水压力云图

图4 工况三孔隙水压力云图

图5 工况四孔隙水压力云图

3.2 非饱和条件下模拟结果与分析

图6 工况五孔隙水压力云图

图7 工况六孔隙水压力云图

图8 工况七孔隙水压力云图

为对照研究饱和与非饱和条件下不同厚度冻土层对地震作用下砂土液化程度的影响，对工况五～工况八条件下的孔隙水压力进行模拟计算，获得图6～图9的孔隙水压力云图以及三个不同深度监测点的有效应力变化曲线。由计算结果可知：在工况五条件下，也就是不存在冻土层时，受到地震应力的作用，地基孔隙水的压力呈现出先迅速升高然后逐步趋于稳定的态势，有效应力值迅速下降并逐步稳定，且均存在为零的情况，同时，其变化曲线也十分接近于零，说明土体发生了液化，鉴于有效应力值随着深度的增加而增大，说明砂土液化现象随着深度的增加而减弱；在工况六条件下，孔隙水的压力在地震作用下先迅速升高然后逐步趋于稳定，而有效应力迅速减小，然后逐步趋于稳定，其变化趋势与工况五类似，同时，深部的有效应力值大于浅部的有效应力值，说明深部的液化程度有所减轻，另外，在同一深度下，工况六的有效应力值大于工况五，说明冻土层对液化现象有一定的抑制作用，这与饱和条件下的计算结果一致，最后，与工况二相比，工况六的有效应力值更大，说明非饱和地基条件不易发生砂土液化；在工况七条件下，仅表层土的孔隙水压力曲线接近于零，说明该部位的砂土存在液化现象，而深部的土层孔隙水压力较大，不易发生液化，同时深度越大，孔隙水压力值也越大，说明砂土更不易发生液化，此外，与工况三相比，工况七的有效应力值更大，说明非饱和地基条件不易发生砂土液化，这也进一步验证了工况六的结论；在工况八条件下，计算结果显示的规律与工况七和工况六类似，在同一深度下，其有效应力值大于工况七和工况四，再一次验证了工况七和工况六获得的结论。

图9 工况八孔隙水压力云图

4 结 论

在地震应力的作用下，河道堤坝的地基容易发生砂土液化现象，这不仅会对堤坝本身造成破坏，还会对堤坝防护区内的生命和财产安全造成潜在威胁。

本次研究以位于地震高烈度区的大辽河营口段为例，通过模拟计算的方法对寒区地震条件下的堤防工程地基砂土液化问题进行研究，并获得结论：在饱和与非饱和地基条件下，如果冻土层厚度相同，堤坝地基浅部土层在地震作用下更容易发生液化现象；在饱和与非饱和地基条件下，冻土层对抑制地震作用下的地基砂土液化现象具有一定的作用；在其他条件相同的条件下，饱和地基在地震作用下更容易发生砂土液化现象。