福建与上海自贸区动态竞争合作关系分析*

陈保丽，王承娜，庄晶晶，王诗琦，叶菲

（福州外语外贸学院 经管学院， 福建 福州 350202）

近几年，国家先后在上海、天津、广东和福建等地设立了自由贸易区，带动了国内经济快速发展，同时也顺应了当今世界经济全球化一体化的发展趋势。更好地处理自贸区间的合作关系是当前受人瞩目的一个问题，其关系着自贸区的定位与发展。人口数、GDP、交通运输等因素都是影响我国自贸区动态竞争关系的外部因素。

对于自贸区的研究，多数学者主要从自贸区的经济增长、外商投资、金融风险等角度展开分析，多采用“反事实”方法、倾向得分匹配及双重差分法。资料显示，谢家泉（2019）等人[1]应用反事实法分析了广东自贸区的国际金融风险效应；叶修群（2018）等人[2]基于准自然实验的方法对自贸区与经济增长的关系进行了实证研究；左思明（2018）等人[3]采用倾向得分匹配和双重差分法，探讨了自贸区建设对外商直接投资的影响；张军（2018）等人[4]基于双重差分法，通过2009-2017年省级面板数据实证分析了自贸区设立的经济增长及其动态效应。故本文在前学者的研究基础上，拟通过动态竞争模式分析福建与上海自贸区动态竞争合作关系，研究国内自贸区的竞合关系，以期对自贸区发展提供建议，解决其所面临的竞争合作的问题。

1 研究方法与模型

Lotka-Volterra模型是由Lotka(1925)、Volter ra(1926)于20世纪40年代提出的一种logistic模型(阻滞增长模型)的延伸方法模型，该模型奠定了研究种间竞争关系的理论基础，它不仅可以用于生物种群间的竞争，还可以用于企业经营间的竞争。近年来，许多学者关于Lotka-Volterra模型的应用研究成果颇丰，如陈丽玲等人[5]提出适合分析多港口多货种的改进Lotka-Volterra模型，分析了福建4个港口不同货种的竞争合作形式。冯立超(2017)等人[6]基于Lotka-Volterra模型构建公共服务平台信息资源共享模型，对信息资源共享模型进行仿真。王维（2015）[7]采用Lotka-Volterra模型分析了机场之间基于规模效应的竞争状况。刘辉煌（2014）等人[8]将改进后Lotka-Volterra竞争模型引入到股票市场，通过系统仿真，模拟中国股市运行，得出了类似于股票市场运行的非线性特征，为研究股市复杂性提供了新思路。可见，该模型适用于分析福建与上海自贸区动态竞争合作关系。

1.1 构建Lotka-Volterra竞争模型

运用Lotka-Volterra模型分析福建自贸区与上海自贸区之间的竞争合作关系，通过Lotka-Volterra模式对我国自贸区贸易额进行预测，预测过程中，假设贸易额的增长趋势与GDP值成正比例，可以用如下式子表示：

式子⑴中的N(t)代表贸易额；t表示时间。引进常数λ代入⑴中，建立等式关系，关系式表达如下：

上式⑵可用指数关系式表示：

上面式子⑶中的t代表的是起始时间，表示一开始的贸易额。

公式⑶呈现出的是贸易额的增长趋势，在短时间内跟实际的增长不会有太大的差距，但是随着时间的增加，Lotka-Volterra模式预测的自贸区贸易额会随着指数增长。

一个自贸区贸易额增长函数的一般式表达如下：

F：贸易额与时间的一般函数式；

这里如果我们把上海自贸区(N1)、福建自贸区(N2)之间的竞争合作以及相互抵消的方程式纳入考虑范畴，则可以建立如下的联立方程组：

为了区别缺省要素的属性标注,加入eAnaphora标识用以进行事件中已存在要素以及事件的指代标注,详细表示为＜eAnaphora anaType=“”aid=“”antecedent=“”rid=“”anaphor=“”/＞.

F2(N1,N2,t)和 F2(N1,N2,t)：两大自贸区贸易额与时间关系的一般式。

我们可以对Lotka-volterra模式做以下描述：当捕食者下降到一定程度的情况下，猎物物种将随着捕食者的下降而呈现增长趋势，因此捕食对于保持猎物物种种群平衡起到一定的效果。在不考虑外部因素影响的情况下，公式⑸及公式⑹可做以下修改：

ai、bi、ci为常数，常数ci的正负号决定互动的情形。其中Lotka-Volterra模式中的关系具体关联如下表1所示。

表1 Lotka-Volterra模式互动跟常数的关系

把外部变数纳入考虑范畴，公式(7)及公式(8)可以修改为以下两个式子：

Ei(t)：外部因素。d1、d2的正负号表示外部因素对各个自贸区的影响情况，如表2。

表2 Lotka-Volterra模式中数值d与贸易额的关系

1.2 外部因素

在Lotka-Volterra模型中，外部因素是考量的关键因素，是我们在对自贸区贸易额的研究探讨中不容忽视的关键。本文搜集上海、福建自贸区2011年到2015年的年资料并作为基准，建立数学模型。对于影响对外贸易额变化的因素，本文主要用GDP数值等相关的社会经济因素来考虑。

在1985-2005年间，出口额与名义GDP的相关系数显示为0.963，而跟实际GDP的相关系数更是高达0.979，调查中名义GDP与实际GDP都通过1%的检验水平，调查数据显示出进口额与GDP的相关性极高。

1.3 多元回归分析

本文所采用的是动态竞争模式，相关参数涉及到两个以上的变量，多元回归分析方法可以对多个变量之间的关系进行深入探讨，故本文采用多元回归法进行拟合分析预测。假设Y表示自贸区贸易额，X表示自贸区贸易额与互动项，多元回归表达式为：

其中，ε表示残差值；β为截距项；X1...X代表自变量；β1...β表示回归系数。

本研究尽量排除掉某些相似性极高的自变量，之后再进行回归模型的建立，避免研究结果受到某些因素干扰。再者，因为所纳入考虑范围的影响因素与各个自贸区贸易额之间并没有存在极高的相似性，因此不需要考虑相关分析、容忍度与VIF值对多元回归分析的影响。

1.4 预测结果判断

在研究过程中应当尽量避免误差，把误差值降至最低点。MAPE可以准确地对预测结果进行衡量，当预测数值与原始数值存在较大差异，就表明预测效果越差，则MAPE值较大；当预测数值与原始数值的差异较小则表明预测效果好，这时MAPE值就小。通常，高准确预测的MAPE值小于10%，MAPE值在10%～20%之间为优良的预测，MAPE值在20%～50%之间的结果称为合理预测，MAPE值大于50%的情况视为错误预测，如表3所示。

表3 MAPE值表

2 福建与上海贸易额的动态竞合分析

对福建自贸区与上海自贸区进行分析，分析时间段：2011年～2015年。期间引入GDP这一外部因素进行分析与探讨，并且不考虑任何外部变数的影响。

2.1 数据资料

在针对福建自贸区及上海自贸区进行研究的过程中，本文把GDP作为可能影响自贸区贸易额的外部因素。表4为福建自贸区及上海自贸区2011～2015年的对外贸易额及GDP值，主要数据来源福建统计局和上海统计局。

表4 上海自贸区和福建自贸区2011～2015年的对外贸易额和GDP 单位：亿元

表5 上海自贸区、福建自贸区的外部因素：GDP值的数据模式

2.2 模型预测分析

通过采用Eviews9软件，对模式进行较估、选择及预测，得到如下结果：

⑴ 对上海自贸区、福建自贸区的外部因素GDP值的分析

表5数据结果显示：各个因素的系数均显著，a1值为0.0014，a2值为0.0040，系数都为正数；b1值为2.04×1012，b2值为1.97×1012，系数也都为正数；c1（竞合关系）为7.65×1010，c2(竞合关系)为1.24×1011，系数为正；d1(外部因素)为1.773167，d2(外部因素)为2.483667，系数均为正。d1，d2值均为正，说明在把GDP作为外部因素考虑的情况下，GDP对于上海、福建自贸区的贸易额起到正面的影响。

⑵ 上海自贸区和福建自贸区贸易额的拟合分析

由图1可以看出：上海自贸区和福建自贸区的实际贸易额与预测贸易额的增长趋势相同，由此可见该模式所做出的预测结果准确度极高。

图1 2011～2015年上海自贸区和福建自贸区贸易额的拟合效果图

⑶ 福建自贸区与上海自贸区贸易额间的动态竞争合作关系分析

通过式⑼、⑽，代入表5中的对应系数，可对上海自贸区与福建自贸区贸易额间的动态竞争合作关系进行分析，分析结果如下：从表5中我们可以看出系数a1，a2都是正数，两大自贸区贸易额的增长主要依靠自身的服务质量及优惠政策等内部动力刺激对外贸易的发展，并且上海自贸区和福建自贸区的外贸能力都是数一数二。可见依靠独特的地理位置，加以运营管理，两大自贸区的市场将会越做越大。限制性参数b1，b2的结果显示，两大自贸区需要国家更加健全的政策支持自贸区对外的发展。

由上述结果我们可以看出，上海自贸区与福建自贸区是互利共生的关系。两大自贸区间相互合作，共同盈利。自贸区间需要相互学习，可取之处可以互相借鉴。然而，相对于福建自贸区而言，上海自贸区有其自身的经济先进性，是我国一项目光远大的改革措施，最先进的经济理念在这里体现的淋漓尽致，为入驻的企业提供更多可遇不可求的机会；上海自贸区所在的地理位置十分优越，作为上海的一个核心部位，商业机会相比于福建自贸区也是多得多，再者，发达的交通运输也是上海自贸区的一大优势。福建自贸区的某些优势可能不尽如上海自贸区，但是与台湾仅一水相隔，对台优势明显。同时也承担我国沿海经济带的重要组成部分这一角色。福建自贸区未来想要有更好的发展，还是应该多多向上海自贸区学习软件硬件的建设，力争未来做得更好，在竞争合作中求发展。

3 结论

通过应用Lotka-Volterra模型对上海自贸区及福建自贸区的动态竞争合作进行分析后得出以下几个主要结论：

⑴自贸区是现在发展的主流，在相互合作中共同成长，贸易额都呈现增长的趋势；

⑵在对上海自贸区、福建自贸区贸易额之动态竞合分析中，考虑外部因素GDP的影响，分析结果显示，外部因素GDP对于自贸区贸易额间动态竞争关系起到关键性的影响；

⑶从Lotka-Volterra模式中互动跟常数间的关系，我们可以看出上海自贸区及福建自贸区两者之间是一种互利共生的关系，我们可以因地制宜，根据地理优势和资源发展相关经济。因此，建议我国自由贸区应改变现有战略，改变自贸特立独行的道路，协调自贸区之间的合作，互帮互助，加快构建开放型经济新体制。