智慧教育伴我行

赵鹏 钟永江 阚世平

● 背景

自2016年济南市天桥区智慧教育云平台建立以来，笔者作为智慧教育种子教师，深度参与了天桥区智慧教育云平台的推广及应用的过程。经过各类培训、指导，笔者的教学成效有了大幅提升。在最近的一次课例实践研讨活动中，笔者运用智慧教育平台的备课助手，针对“平均数”一节的内容进行教学设计，运用智慧教育云平台的理想课堂模块授课，取得了满意的效果。下面就以这次研讨课“平均数”为例，分析备课时遇到问题如何运用信息技术解决。

● 问题提出

“平均数”是北师大版八上数学第六章“数据的分析”起始课，学生需要对生活中由实际问题得到的一组数据进行分析，经历独立思考、小组合作探究，形成决策，最终归纳出算术平均数及加权平均数的概念及计算方法，并运用所学知识解决生活中的问题。重点是归纳出加权平均数的概念及计算方法，难点是对“权”的意义的探究。备课时，笔者遇到几个问题：

①探索不同的“权重”产生不同的计算结果，从而引发学生对“权”的意义的思考，需要在同一个情境中展现“权”的变化情况，但PPT均为单页，无法将这一情境有效融合。如何设置情境，才能让学生在同一情境中直观感知“权”的变化对计算结果产生的影响呢？

②本节课需要呈现学生的设计方案与运算结果，笔者尝试过多种方式，如让学生上黑板板演、用展台展示学生的设计方案、由学生口述方案。但黑板空间有限，展台一次只能展示一个学生的方案，无法形成直观对比，口述无法呈现学生的解答过程。如何能同时展现不同学生或不同小组的设计方案，形成直观对比，提升课堂效率？

③“平均数”一节课，学生会遇到大量数据，需要多次设计方案，列出算式并进行运算。而本节课重在明算理，懂方法，能做出决策解决问题。大量运算会占用学生相当多的时间，这显然不是本节课的初衷，而课堂展示时又需要让学生在黑板前展示，如何克服这一矛盾呢？

④本节课需要展现学生小组合作状态和交流成果，公开课上，听课的教师比较多，学生往往感到紧张，放不开，从而影响到学生小组交流与积极发言。如何让学生在公开课上克服紧张心理，敢于举手，积极展示？

● 问题解决

针对上述问题，笔者运用智慧教育平台中的备课助手进行整体设计，有效突破了难点，取得了满意的效果。

①在“探究与发现1”环节中，学生探索百分比形式的加权平均数，笔者插入了“探索权重”转盘游戏，每拖动一次转盘，版面设计、书写绘画和主题内容的“权重”都相应发生变化，学生在计算出平均分后发现，每次的结果都发生了变化，从而成功地引发了学生对“权”的意义的思考。当笔者提出问题“同样是这两个板报，为什么最终得分都不一样”时，课堂上学生出现了精彩生成：“权”发生变化，平均数也发生变化;“权”是决定最终平均分的决定性因素……第一个问题得到了有效解决。

②在互动与交流、探究与发现、拓展与运用的多个阶段，为了便于比较不同小组的方案，引发学生对“权”的意义进一步思考，笔者运用智慧教室系统将四个小组的设计方案同时传送到大屏幕。当笔者抛出问题——这几个小组的方案中，“权”有何不同时，课堂再次出现了令人意想不到的生成：“权”的表现形式不同;“权”有百分比形式，有比例形式，还有分数形式……笔者顺势引导学生归纳并板书“权”的意义及表现形式，同时，学生还针对加权平均数的特殊情况展开了讨论。笔者将多个小组的设计方案同时呈现在大屏幕上，是为了解决备课时遇到的第二个“拦路虎”，问题不但得到了有效解决，学生们还通过对比、交流展现出了让笔者没有预料到的精彩生成。

③在拓展与运用环节，学生运用所学知识解决生活中的实际问题。在“拓展与运用2”环节中，笔者运用智慧教育云平台中备课助手中的内嵌计算器，直接插入到授课端，学生在前台展示时结合问题，展示设计方案，同时运用内嵌计算器运算，三件事同时完成，无需切换页面，省时高效，提升了课堂效率，有效解决了第三个“障碍”。

④笔者课前曾担心公开课上学生紧张，放不开，但由于在前述几个环节中信息技术的适切运用和学生的精彩生成，学生兴奋之余或许“忘记”了在场有很多教师听课，表现得很积极，课堂气氛热烈。为了提升小组合作、交流、展示的效果，培养团队协作精神，笔者在每一个小组合作环节都运用了智慧教育平台中的“小组计分”功能，并在課堂临近结束时呈现系统生成的“最优小组”，并及时跟进评价，激励每一个小组都积极进取，争做最佳小组。当小组计分工具中的小火箭升空，最佳小组产生的刹那间，学生们自发爆出了掌声，第四个问题不攻自破。

案例设计

《平均数》教学设计

1.学习目标

了解算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数;了解加权平均数的概念，能说出加权平均数的公式，会求一组数据的加权平均数，知道权的差异对平均数的影响;能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象，能通过分析数据解决简单的实际问题，在统计活动中发展合作交流的意识与能力，形成一定的解决问题能力，进一步体会数学的应用价值，发展应用意识。

2.评价方案

①在“互动与交流”“归纳新知一”环节中，通过现场打分，计算平均分的过程，关注学生能否正确列式计算平均分，能否归纳出算术平均数的计算公式。

②在“互动与交流”“探究与发现”“归纳新知二”环节中，通过观察、思考、小组合作交流，关注学生能否合理列出算式计算平均分，能否说出权的差异对平均数的影响，能否说出权的常见形式，并归纳出加权平均数的概念及计算公式。

③在“拓展与运用”阶段，通过小组分工、团队协作，自主设计方案并计算加权平均数的过程，关注学生能否合理设计权重，能否正确计算加权平均数，能否用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象并给出合理解释。

3.教法学法

遵循“教师引导，学为主体”的原则，采用一景一课的方式，在各个教学环节设置有思维含量的问题，采取问题驱动的方式，以智慧教育云平台为授课平台，辅以备课助手中的各种信息技术工具，学生在独立思考的基础上小组合作交流，再经过师生互动，最终由学生发现并归纳出算术平均数、加权平均数的计算公式以及权的差异对平均数的影响。

4.教学过程

（1）微视频引入

播放学校举办的“祖国在我心中”主题板报评选活动微视频，展现根据入围的甲班板报和乙班板报各项数据制作的扇形、条形、折线统计图和统计表格，试问学生喜欢这两个板报的原因。

设计意图：东师理想备课助手中的链接微视频功能，能激发学生兴趣，通过展现根据各项数据制作的扇形、条形、折线统计图和统计表格，复习小学和七年级学过的数据收集与整理，同时承上启下，引入本章章题《数据的分析》与课题《平均数》。

（2）互动与交流

师：请同学们为甲班板报与乙班板报打分，0到10分取整数，你给几分？

设计意图：随机找6名学生给微视频打分，并计算平均分，引导学生归纳算术平均数的概念和计算方法，并为后续引入加权平均数做铺垫。

（3）归纳新知一

一般地，对于n个数，我们把

叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为，读作“拔”。

（4）互动与交流

师：小亮给甲班板报三项打分如表1所示，给乙班板报三项打分如表2所示，根据小亮的打分，你认为哪一个板报更好？

探究与发现1：评委A的建议。

板报的最终得分应由版面设计、书写绘画和主题内容三个分数决定，其中，版面设计占50%，书写绘画占30%，主题内容占20%，根据评委A的建议，甲班板报与乙班板报哪一个的最终得分更高一些？

学生按照评委A的建议进行计算，得出乙班板报得分更高。（链接：东师理想探索权重“转盘”动态演示）

设计意图：通过转动转盘，“权”发生变化，计算结果也发生变化，引导学生初步思考“权”的意义。

探究与发现2：评委B的建议。

书写绘画最重要，版面设计、书写绘画、主题内容应該按2∶5∶3确定最终得分，那甲班板报与乙班板报的最终得分谁更高一些？

学生按照评委B的建议进行计算，得出乙班板报得分更高。

探究与发现3：评委C的建议。

主题内容最重要，版面设计应占，书写绘画应占，主题内容应占，那甲班板报与乙班板报的最终得分谁更高一些？

学生按照评委C的建议进行计算，得出甲班板报得分更高。

设计意图：根据权重的不同以百分数和比例的形式给出不同变式题，独立思考后小组合作，运用备课助手中的辅助工具小组计分功能，激发学生的学习积极性，对比列出算式提出问题：根据不同评委的建议，同样是这两个板报，为什么计算出的结果不同？从而引发学生对“权”的深度思维，并为后续归纳加权平均数做铺垫。

（5）归纳新知二

归纳权的意义、权的不同表现形式、加权平均数概念及公式。

（6）拓展与运用

拓展与运用1：学校进行《祖国在我心中》主题板报评选活动，打分项有版面设计、书写绘画、主题内容（每项满分10分），该校学生给两个板报的打分如上页表3所示。

师：小组交流，版面设计、书写绘画、主题内容这三项哪一项对评选“最佳板报”更为重要？按照你们的想法设计一个评分方案，列出表达式，计算出结果，找到你心中的最佳板报。

拓展与运用2：学校小记者团招聘一名小记者，招聘办法是对应聘者进行综合素质考察，并进行现场作文与即兴演讲测试。将应聘者的上述三项成绩（如上页表4）按4∶4∶2的比例计算出个人得分，结果小莹被录用。

小亮感到很困惑，他认为自己的三项成绩有两项高于小莹，有两项高于大刚，不知自己为何落选。请你用所学知识帮助小亮解答困惑。

设计意图：开放性问题设计，学生小组分工，团队协作，综合运用所学算术平均数或加权平均数知识设计方案，并进行合理阐述;利用加权平均数解释生活中的实际问题，运用备课助手内嵌计算器，提升学生运用信息技术工具解决问题的能力，克服烦琐运算消耗时间，辅助工具小组计分功能激励学生团队分工协作，在运用所学知识解决问题的同时提升学生数学素养。

（7）课堂小结

提出问题：本节课我学到了哪些知识？学到了什么样的数学思想方法？有没有值得学习的榜样？

设计意图：在小结本节知识与数学思想方法后，运用“小组计分”工具，火箭升空呈现表现最优小组，鼓励最优小组继续保持，激励每一个小组积极进取。

（8）当堂检测及作业布置

（略）

智慧反思

本节课，以学校举办的“祖国在我心中”主题板报评选活动引入，围绕“哪一个板报最好”采取问题驱动，贯穿整节课，有效达成了预设的学习目标，达到了较为理想的效果。本节课的亮点设计主要有：

信息技术：智慧教育云平台备课助手整体设计，链接微视频引入课题，链接“转盘”动态演示探索权重，智慧教室大屏幕并排展示学生设计方案，备课助手内嵌计算器辅助运算，在各个学生活动环节运用辅助工具“小组计分”功能激励学生学习兴趣和竞争意识。

一景一课：“祖国在我心中”主题板报评选从微视频引入到课堂教学结束贯穿整节课。

思想方法：在探究与发现、归纳新知环节多次渗透从特殊到一般的数学思想方法。

团队协作：在具有思维含量的多环节进行小组交流，培养学生团队协作能力。

反思本节课，如果能运用备课助手中的生成工具现场绘制学生打分的扇形统计图、条形统计图与折线统计图，效果更佳;如果能运用辅助工具中的随机抽取功能抽取学生展示方案，效果更为理想。笔者今后将会继续在这些方面加以锤炼，提升自己的教学水平。