改进广义S变换在地震低频信号处理上的应用研究

许云侠

摘 要：随着高精度地震技术的进步，地震资料频带得到拓宽，高频信息增多，低频信息也更丰富，但以往的研究应用过程中，更注重高频信息的应用，低频信息以往更多地关注低频谐振、低频伴影等油气检测方面的应用。近年来的研究表明，地震反射波的低频成分在储层预测和油气勘探中极其重要。介绍了基于改进的广义S变换低频能量变化率提取方法，对比在实际资料的处理应用结果，表明该方法进一步提高了储层预测能力，可以得到效果更好的主河道储层边界、范围。

关键词：低频信号;低频能量变化率;改进广义S变换

中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）08-0156-03

0 引言

近年来的研究表明，地震反射波的低频成分在储层预测和油气勘探中极其重要。当地震波穿过完全饱和的岩石时，会形成轻微的变形，并且除了孔隙流体的种类之外，由于流体在岩石内移动的能力，即流体流动性，地震信号性质也会受到强烈影响，特别是在低频段这种储层特征更为明显，为开展低频信号储层预测方法研究提供了岩石物理基础。而从地震信号中提取储层低频信号进行储层预测的关键方法是地震信号的时频分析方法[1]。

目前地震信号时频分解算法主要有：短时傅里叶变换，连续小波变换，S变换、Wigner-Ville分布及基于经验模态分解的时频分析方法如希尔伯特黄变换等。这些方法各具特色和优点，但亦存在一定的局限或缺陷。同一地震道所用的时频分析方法不同，其分析结果也有一定的差异[2]。然而这些常规时频分析方法都受测不准原理的限制，时频分辨率不能同时最优。基于经验模态分解的时频分析方法不受测不准原理的限制，但是这类算法处理流程会引起更多的解释性，但是也会产生有效且最佳的结果[3]。由于目前存在的每种形式的经验模态分解类分析法都存在优点和缺点，这类应用的标准化值得进一步深入研究。本课题利用改进广义S变换等瞬时谱能量分析技术提取瞬时地震子波的时变谱，通过含指数衰减函数拟合局部的低频部分，突出与储层含油气有关的低频异常信息，发展基于地震低频信号提取方法研究。

1 基本原理

改进广义S变换基本原理：

1.1 S变换

时间域信号的S变换计算公式为：

（1）

其中，是变换后得到的时频谱，表示频率，为时间，为计算时窗的中心位置的时间。由于S变换的基本小波是固定不变的，因此，在计算地震数据时频谱时也受到了一定程度的限制。为了实现对非平稳地震信号的时频谱分析，对S变换中的窗函数或基本小波进行了改进，从而选择最佳窗函数或基本小波，使之更适应地震信号的计算，这种改进称为广义S变换[4]。

1.2 改进的广义S变换

Stockwell在1996年利用连续小波的‘相位校正推导出了S变换算法。假设信号的连续小波变换（CWT）为：

2 改进广义S变换低频信号能量变化率提取方法

对比S变换、FFT变换、Wigner-Vile变换和小波变换（CWT），其结果如图1所示。

从图1可知：S变换在时频分布图上能量相对集中，图像也比较光滑;而Wigner-Vile变换受交叉项影响较大;短时傅里叶变换纵向上分辨率较低，主要受时窗大小影响较为严重;小波变换纵向分辨率较低，而横向频率分辨率较高。总体而言，S变换可兼顾时间、频率分辨率。

进一步对S变换进行改进，其计算利用公式（6），在调节s、r因子，可以提高时频分辨率，其结果如图2所示。

从图2可知：改进广义S变换具有更高的时频分辨率。因此，我们利用改进的广义S变换对过垦西1井的地震资料（图3a所示）进行时频变换，得到图3b高精度时频图，从图中提取某一时间的振幅谱图如图3c所述，在低频段利用线性拟合获得低频能量变化率参数。

从图3中利用线性拟合方法能够较好的曲线低频段的特征，因此，可以利用线性拟合参数近似表示低频能量变化率。为了对比各种拟合函数的效果，对比研究了指数拟合、线性拟合和两点拟合等方法如图4所示，优选对低频能量变化率敏感的参数。

从图4可知：三种拟合方法都能够拟合曲线低频段的特征，但线性拟合方法最优，因此，后续我们利用线性拟合参数研究低频能量变化率。

3 实际地震资料低频信息提取测试分析

研究区是孤岛潜山披覆构造西翼和其它构造单元之间的过渡区带，其构造特征及其演化依附于孤岛潜山披覆构造主体，但又有独立的内部构造特点。本区古近系经历了裂陷和坳陷两个构造演化阶段[7]。研究区自下而上发育的地层有太古界、古生界、中生界、下古近系沙河街组、东营组，上古近系馆陶组、明化镇组及第四系。中生界为陆相砂泥岩互层积。本区古近系岩性以陆源砂岩和泥岩为主，夹少量化学岩[8]。目标区域为沙三段、馆下段。其中馆下段主要发育三种圈闭类型，南部发育地层超覆圈闭，中部发育岩性圈闭，北部发育构造圈闭。本课题主要针对岩性圈闭类型开展综合研究。在正演模拟、实际地震资料地震响应特征分析的基础上，初步证实了低频信号能够刻画储层的纵横向分布。这里进一步用某井区三维地震资料提取低频信号，并进行分析、解释。

利用基于改進广义S变换地震低频信息能量变化率提取方法研究正演模型的低频信号特征，其结果如图5所示。

从图5中可知：线性拟合低频信号和高频段信号都能够较好的刻画含油储层的分布，其分布特征与原始偏移剖面在含油储层段相似，但低频段线性拟合刻画储层分布特征更清晰，进一步验证了低频信号储层预测的可行性。而对数拟合刻画的特征不明显，且图像上表现的噪音较多，主要是取对数运算过程中对噪音更为敏感。同样，计算含油储层正演模拟，也与上述结果类似，其结果如图6所示。这进一步验证了低频信号在储层预测中的优越性。

利用基于改进广义S变换地震低频信息能量变化率提取方法研究某区块地震剖面的低频信号特征，其结果如图7、8所示。

从图7中可知：W1井储层低频能量变化率在T5砂下方存在强振幅异常，而W2井在T5砂下方存在能量较强的低频能量变化率异常，两口井之间砂体未连通。与实际试油资料对比，W1、W2井都获得工业油流，也验证了低频能量变化率在含油储层预测中的可行性。

从图8中可知：该区块在T5砂下方存在能量较强的低频能量变化率异常，而W3、W4井储层低频能量变化率在T5砂低频能量变化率振幅异常较弱。与实际试油资料对比，4口井都获得工业油流，而W3、W4属于断层控制的储层，这说明低频能量变化率对岩性油气藏预测的结果更为可靠。同样，在不整合面分界附近也存在强振幅的低频能量变化率异常。

4 结语

基于改进广义S变换地震低频信息能量变化率提取方法，为实现实际资料处理提供了方便;低频能量变化率对岩性油气藏效果较好，但是对于构造圈闭或复杂圈闭油气藏的识别，还由于进一步深入研究。

地震低频信号提取方法还是一种探索性研究，虽然本课题取得了一定的实际应用效果。但也存在问题：（1）低频段提取能量变化率，没有高频段提取的衰减梯度图像光滑，说明低频信息受噪音影响较大;（2）如何消除不整合面存在强的低频信号异常，减少解释成果的多解性

参考文献

[1] 田仁飛，杨春峰，胡宇，等.识别岩性油藏薄储集层的谱分解技术[J].天然气地球科学，2015，（2）：360-366.

[2] 田仁飞，杨振峰，肖学，杨春峰.一种利用能量相对变化率的油层识别方法[P].北京：CN104330824A，2015-02-04.

[3] 曹俊兴，田仁飞.基于地震纹分析的储层检测方法[P].四川：CN102253414A，2011-11-23.

[4] 曹卿荣，李珮，仝敏波，等.基于地震正演和属性分析技术预测河道砂体[J].西南石油大学学报（自然科学版），2013，35（4）：69-74.

[5] 乐友喜，赵迎，黄健良，等.基于三参数小波变换的吸收衰减梯度检测[J]. 地球物理学进展，2016（4）：1725-1731.

[6] 张固澜.基于改进的广义S变换的低频吸收衰减梯度检测[J].地球物理学报，2011（9）：2407-2411.

[7] 孟涛，邱隆伟，王永诗，等.渤海湾盆地济阳坳陷三合村洼陷油气成藏研究[J].石油实验地质，2017，39（5）：603-609.

[8] 徐磊.三合村洼陷馆下段3--5砂组沉积相类型新认识[J].化学工程与装备，2017（10）：76-77.