渗透数学思想 提升核心素养

叶阿云

（福建省泉州市丰泽区第二实验小学，福建泉州 362000）

引 言

在实际的数学教学过程中，教师不仅要让学生学会解决问题，还要掌握解决问题的办法，更重要的是要让学生明确解决问题的数学思想，能够根据所学内容进行拓展和延伸，学会对数学知识的运用，进而培养学生的核心素养。

数学思想主要指的是学生对于理论知识以及数学本质的理解，这也是学生学习数学不可或缺的一种思维。数学思想最直观的表现方式就是数学方法，两者缺一不可，我们把这两个概念的结合称为数学思想方法。在小学阶段的数学教学中，教师的主要任务之一就是培养学生的数学思想方法，让学生在掌握解决问题的数学办法的同时，也能理解数学思想。教师在帮助学生探索数学问题时，要鼓励学生去思考问题的产生以及解决过程的具体思维路线，以此提升学生的数学学习能力。那么，在实际的数学教学过程中，该如何对学生渗透数学思想，这是一个十分具有探讨价值的话题，以下是笔者提出的几点相关建议。

一、渗透数形结合思想，提升学生的核心素养

数学学科具有很强的抽象性和复杂性，因此，在学习数学的过程中，我们经常会遇到利用数形结合思想来解决问题的情况[1]。利用数形结合往往会让数学问题变得更加形象和直观，解决问题也会变得得心应手。在实际的数学教学过程中，教师要鼓励学生在解决问题时，把数量问题与图形的表达形式有效地结合起来，从而探索问题的答案，这就是数形结合的基本概念。

在数学学习中，几何图形和数字是应用最广泛的两个领域。在数学教学实践中，教师可以合理地利用相关的几何形状，帮助学生进行更有方向性的思考和探索。通过这样的方式，可以让学生的思维在抽象与具象之间相互促进、协调进展。例如，在教学“和的奇偶性”的内容时，教师可以将奇数和偶数的运算分成三种形式：偶数与偶数相加、奇数与奇数相加、奇数与偶数相加。在教学过程中，为了能让学生更直观地感受运算过程，可以用圆圈表示奇数和偶数。图1表示的就是两个偶数相加的过程，如果把图中的每个圆圈设为1，那么，该图表示的就是2+2=4的过程，由此可知，两个偶数相加的结果还是偶数。

图1

接下来讨论两个奇数相加的情况，如图2所示。

图2

从图2中可以看出，两个奇数相加的结果是个偶数。运用同样的办法，教师可以向学生提出问题：一个奇数和一个偶数相加，会得到奇数还是偶数呢？如此一来，就可以让学生对数形结合思想有一个更深入的理解，同时还能培养学生的自主学习意识。因此，在教学过程中，教师需要重视培养学生利用数形结合思想解决问题的能力，这样不仅可以培养学生的数学思想，还能对提升学生的核心素养起到很大的促进作用。

二、渗透化归思想，提升学生的核心素养

化归思想在实际运用中主要是一个将问题由复杂变简单、抽象变形象、陌生变熟悉的过程，利用这种化归思想将生活中的问题转变成数学问题正是学生在学习中需要具备的解决数学问题的能力[2]。化归思想的实质就是将生活中的问题经过一步步地演化和推导，使其逐渐变成一个可以通过数学知识加以解决的问题，从而让问题变得更加清晰、更容易去解决。例如，下面这个题目：

通过观察，我们可以在题目中发现这样一个规律：就分母部分而言，后面的每个数字都是它前面数字的一半。对于小学阶段的学生来说，由于他们还没有接触过等比数列的求和公式，因此，当小学生在分析这个问题时，可以用一条线段的总长来表示数字1，然后取线段的一半来表示，再取剩余部分的一半来表示，用同样的方式依次表示剩下的和，最终剩余的线段长度是。这时，只需要做简单的运算，如(1-)就能得到最终的结果。因此，我们可以得出结论：的 结 果 是。

在分析这个题目时，主要是将抽象的问题变得具体，从而明确解题思路。这样，问题就会变得非常直观，很容易解决。这个过程就是利用了化归思想，把比较复杂的问题转变为简单的数学问题，从而更有利于学生去理解，对培养学生的数学思想起到了很大的促进作用。

在实际的教学过程中，教师也可以通过介绍不同图形之间的关联让学生理解集合的具体概念和意义，从而培养他们的数学思想，促使学生在实际的学习和生活中能够逐渐理解集合思想的内涵，提升自身的数学核心素养，对学生以后的学习与发展提供更有力的帮助。

三、渗透分类讨论思想，提升学生的核心素养

在数学教学过程中，教师要营造一个灵活的教学课堂，鼓励学生主动探索和动手实践，以便更有效地解决数学问题[3]。例如，在让学生做数学练习题的时候，教师可以提问学生：你们知道九宫格中一共有多少个正方形吗？提出这个问题的目的并不是让学生直接去统计正方形的个数，那样不仅浪费时间，也不存在实际的学习意义，教师的主要目的是培养学生对于空间概念的理解。因此，教师可以引导学生根据已经学习过的数学知识去分析和解决这个问题，如利用分类计数的方法，先将九宫格中的正方形按照不同的边长划分出来，然后依次去查找，这样通过将具有不同边长正方形的个数统计之后归结在一起，就能很容易地统计出正方形的个数了。

在数学教学中，教师将分类讨论的数学思想合理地渗透给学生，可以帮助他们在解决相似问题时具有清晰的思路。

结 语

综上所述，在如今的教育背景下，小学数学教学不仅要保证学生对教材内容的掌握，更重要的是要将数形结合思想、化归思想、集合思想等数学思想有效地渗透给学生，让他们能在学习数学知识时懂得举一反三，对数学知识的实质有所了解。同时，还要让学生掌握解决问题的重要方法，使他们能够把数学知识与生活实际有效地结合在一起，不仅学习到数学思想，还要通过数学学习掌握解决实际生活问题的技能，提升自身的核心素养。只有如此，数学教师的教学工作才能顺利进行，进而提升教学效率。