着眼发展数据分析观念 促进基本活动经验积累

黄慧明

关键词：数据分析观念;基本活动经验;教学实践

1  问题提出

数据分析是数学六大核心素养之一，也是义务教育数学课程标准强调的十大能力之一。义务教育数学课程标准对数据分析观念做了如下的描述：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多重分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可以从中发现规律。数据分析是统计的核心[ 1 ]。发展学生数据分析素养，促其形成统计直观，在当下“互联网+”时代的背景下更是具有重要的意义。

可以看到，无论是高中数学核心素养，还是义务教育课程标准十大能力，都对统计教学提出了深层次的要求。但是综观目前初中统计教学，存在着以下典型的表层化现象：（1）删减课时，为其他章节让路;（2）缺乏有效教学设计，甚至于全部让位于学生自学，美其名曰自主学习;（3）应试目的明显，以解题代替统计教学;（4）主体不明，忽视学生对活动的亲身经历，以教师的积累代替学生的积累。这些表层化的统计教学行为，与数据分析观念养成的深层需求，存在明显的矛盾。

开展统计基本活动经验积累的教学研究，有助于克服统计教学的表层化行为，从课堂教学的层面上，化解上述矛盾。基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验[ 2 ]，进一步细化，包括基本操作经验、基本思维经验、发现提出分析解决问题的经验等[ 3 ]。 统计基本活动经验，指学生在经历统计活动过程而获得的基本经验，可分为开展统计活动的操作经验、数据收集的经验、数据整理的经验、数据分析的经验、数据应用的经验。统计基本活动经验积累，是学生形成数据分析观念，达成统计直观的重要基础。对于统计教学而言，基本活动经验积累具有双重属性。一方面，基本活动经验积累应当是教学设计中“过程性目标”的具体指向，是实实在在作为教学达到的结果，与基本知识、基本技能等并列的维度;另一方面，基本活动经验积累也是统计教学中实现基本知识、基本技能落地，培育发展学生数据分析观念的必经途径。

2  促进学生统计基本活动经验积累的教学实践

如何发展学生数据观念，促进学生统计基本活动经验积累？笔者针对这个问题实施了“初中统计基本活动经验积累的教学研究”。课题组通过文献研究、问卷调查等方式，整理和归纳了基本活动经验积累和初中统计教学的相关成果，在此基础上开展进一步的行动研究，最后进行多次主题研讨，分析、总结、提炼出了四条建议：通过典型活动，积累统计活动的操作经验;运用网络平台，丰富数据收集和分析经验;通过主题学习，发展数据分析和应用经验;通过图表转换，提升数据分析的经验水平。现结合案例阐述如下。

2.1  通过典型活动，积累统计活动的操作经验

经历和体验是学生积累数学活动经验的基本手段，尤其是对于统计活动的操作经验而言。统计的教学内容具有很强的实践性，教学中应当结合学生生活实际，精心设计富有意义的典型活动，让学生亲身经历活动的设计、开展、评价，从而积累其中蕴含的策略性经验和程序性经验。

例如，笔者在进行抽样调查教学时，适逢学校要评选优秀社团。笔者就设计了一个通过抽样调查活动，让学生预测哪个社团最受学生欢迎，并对基于数据的准确预测给予一定的奖励。由于赋予了抽样调查贴近学生校园生活实际的意义，容易引起学生共鸣，激发其参与调查的动机，端正受调查者参与调查的态度，有助于获得可信的数据。笔者要求学生按照六人学习小组在阅读教材相关内容的基础上，自主设计调查问卷，确定样本容量和抽样调查的方法，安排好人员分工，采集完数据通过统计表格整理数据，并用合适的统计图表示，然后讨论确定本组的预测结果。学生经历过这样的活动之后，获得的统计活动操作经验清晰而具体。

2.2  运用网络平台，丰富数据收集和分析经验

数据分析观念简而言之就是遇问题“想数据”，分析问题“用数据”[ 4 ]。“互联网+”时代，给数据的收集和分析提供了全新的体验。原来要花费大量人工、大量时间、大量投入才能收集和处理的数据，现在都可以利用网络平台轻松搞定。这种体验，从某种意义上简化了统计过程，更容易帮助学生克服畏难情绪，形成“数据好用” 观念。再者，网络平台处理数据的方式，也会给学生带来有益的借鉴，丰富其数据收集、数据整理、数据分析的经验。另外，由于开展网络调查数据来源具有一定的匿名性，有助于受调查对象放下各种包袱，如实回答，提升所获数据的真实性，培育学生正确的数据观念。

笔者在完成“数据的收集、整理与描述”（新人教版七下）章节复习之后，展示了教师本人利用“问卷网”开展“初中统计教学有效策略”网络调查的过程，然后布置学生以六人小组为单位，开展“小区垃圾分类实施情况调查”“家庭人均月生活用水量”，每个小组通过“问卷网”或“问卷星”独立完成调查过程，撰写书面调查报告，在班级层面汇报，并提供给社区参考。通过这样的网络调查过程，拓展了学生统计调查的渠道，丰富了学生数据收集、整理、描述、分析乃至做出决策的经验。

2.3  通過主题学习，发展数据分析和应用经验

主题学习是指学生围绕一个或多个经过结构化的主题进行学习的一种学习方式。主题学习有助于学生在不同的学习内容之间建立有意义的连接，促进学习者获得整体、全面的知识。运用主题学习的模式开展统计教学，可以围绕某一精心选定的主题，在多学科的视角下，聚焦数据分析和应用，培育数据分析观念。

笔者负责学校德育处的工作，深感“校园欺凌”现象日渐成为影响青少年学生身心健康成长的重要因素，防范校园欺凌已成为未成年人保护的重要工作内容。基于此，笔者以“数据中的校园欺凌”为主题，开展了一次集数学、思品、心理等学科教师配合，学校法治副校长（属地派出所指导员）、保卫科负责人出席的主题学习。活动中，先让学生从线下抽样调查、利用“问卷网”网络调查、百度搜索等途径展示相关校园欺凌的数据，然后数学教师引导学生对各组数据之间的差别及其原因进行辨析，在此基础上对相关数据进一步分析，得出结论。心理教师从欺凌者和被欺凌者的不同角度，揭示其各自的心理动因，告知被欺凌者及时找心理老师进行心理辅导。思品（道法与自然）教师则从法律的层面分析校园欺凌行为的性质。法治副校长从具体的校园欺凌案例对学生进行法纪教育，同时指导学生如何应对校园欺凌保护人身安全。这样的主题学习，在问题解决中发展学生的数据分析与应用经验，在发展学生的数据分析和应用经验中解决问题。

2.4  通过图表转换，提升数据分析的经验水平

统计图表是数据描述的重要形式，蕴含着丰富的信息。不同的统计图表数据描述的角度、方式各有侧重。简单统计表体现了对数据的初步整理;条形图直观展示了某一项目的具体数量;扇形图呈现的是各部分占总体的百分数;折线图描述了数据的变化趋势;频数分布直方图反映的是相应区间上数据的分布情况。教学中，要充分利用统计图表这一资源，发展学生数据分析观念。

笔者在实践中，精心设计了识表与制表、图表转换、不完整图表完善、选择图表解释等环节，逐步递进，提升学生发掘、分析统计图表中蕴含信息的水平。①识表与制表。依单式统计表识表——单式统计表制表——复式统计表识表——复式统计表制表的程序，引导学生在活动中学会遵循表头——行标题——列标题——数字资料的程序提取信息和整理信息。②图表转换。通过精心组织的表——图、图——图相互转换的问题，让学生体验不同的统计图储存信息方式的不同，在活动中积累信息分析、组织与提取经验，提升其数据整理、描述、分析的水平。③不完整图表的完善。笔者从中考题中挑选“不完整图表完善”的素材，通过不同的角度，编成题组，让学生进行完善。相对于完整的图表，不完整图表的信息有所缺省，对其进行完善，不仅需要学生对各个图表的信息进行统筹，还需要学生在不同图表中追踪某个信息，对其进行形式的转换与计算。这种训练对学生提升数据分析水平的效果是明显的。国外研究者Mooney和Jone的研究也认为利用没有完成的图表，可以有效发展学生的统计思维[ 5 ] 。④选择图表解释。这个环节主要是让学生体会到同样的数据可以有不同的分析方式，统计的方法没有通常意义上的“对与错”，需要根据问题的背景选择合理的方式进行分析、解释。

3  反思与讨论

虽然笔者的四种实践做法，对发展学生数据分析观念，促进其统计基本活动经验积累，产生了积极的效果，也具有一定的可复制性。但终究还是停留在“做法”的层面。要想真正达到“数据分析核心素养”落地、全面发展学生的数据分析观念，还有赖于如下两个方面的改变。

3.1  教师统计观的改变

教师要真正认识到数据分析观念对“人”的教育的重要性，改变“统计教学可有可无”的肤浅认识，才能潜心研究统计教学的方式方法，夯实发展学生数据分析观念的根基。

3.2  中考评价方式的改变

不可否认，教师的教和学生的学受考试评价方式的影响巨大。各地中考试题在各种因素的平衡下，涉及统计部分的试题，往往缺乏对学习过程的考查，大多以送分题的形式出现，甚至不需经过课程内容的学习仅凭常识就可解答。这也大大削弱了统计内容教育价值的达成。

參考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径[J].教育研究，2007（8）：10-14，57.

[3]徐斌艳.面向基本数学活动经验的教学设计[J].中学数学月刊，2011（2）：1-4.

[4]侯正永.在数学实验中发展学生的数据分析观念[J].数学教育学报，2015（11）：18-21.

[5]罗玉华.从PME视角看数据分析素养及其培养[J].中学教育教学，2017（4）：16-21.