差分进化算法在极大熵聚类优化中的应用

林涛

【摘要】针对极大熵聚类算法未必能收敛到全局最优解问题，本文借助差分进化算法的全局寻优能力，对目标函数进行有效优化，提出一种基于差分进化的极大熵聚类算法。通过实验对比，表明本文算法具有改善聚类效果的能力。

【关键词】智能优化方法；差分进化算法；极大熵聚类；目标函数优化

极大熵聚类算法（Maximum Entropy Clust

ering，MEC）[1]是经典的模糊聚类方法，主要利用熵模型和最大熵定理设计目标函数。文献[2]严格证明了MEC算法能够收敛到目标函数的局部极小值，但未必能收敛到全局最优点上。

差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种智能优化方法，通过变异、交叉、选择等处理和种群更替，最终在可行域中搜索出最优解。DE算法具有较强的全局搜索能力，常用于解决实际中的复杂优化问题。

本文借助DE算法的全局搜索能力，处理MEC算法目标函数的优化问题，提出一种基于差分进化的极大熵聚类算法，使其具有更好的聚类性能。

1、极大熵聚类算法

4、实验及结果分析

本文在 Iris、Wine、Seed、Breast 数据集上进行算法性能实验，利用 RI、 NMI 指标评估聚类性能，以 MEC 作为对比算法，检验本文算法性能。各數据集的 具体实验结果见表 1 和表 2。

结果表明，相比于MEC算法，本文算法在各数据集上，RI指标和NMI指标都略有提升，这说明DE算法应用到MEC算法上能够有效提高优化处理，改善聚类效果。

结语：

本文针对MEC算法易陷入局部最优问题，利用DE算法对其目标函数进行有效优化，设计出一种基于差分进化的极大熵聚类算法。经过数据实验检验，表明DE算法在一定程度上能更好地优化MEC目标函数。

参考文献：

[1]江森林.协同极大熵聚类算法[J].计算机应用与软件，2014，31（05）：268-271+278.

[2]任世军，王亚东.极大熵聚类算法的收敛性定理证明[J].中国科学：信息科学，2010，40（04）：583-590.