双向航道船舶交通流元胞自动机模型及仿真

戴林伟

摘要：为提高整个航道系统的通过能力，避免航道资源闲置浪费，在NaSch模型的基础上制定船舶追越和对遇规则，建立可变道的双向航道船舶交通流元胞自动机模型。通过模拟允许变道和禁止变道两种情况下的船舶交通流，得出船舶流量、平均航速与船舶到达率的关系。研究发现，允许变道可以在不影响交通秩序的前提下有效增加整个航道系统的船舶流量和平均航速：当航道船舶交通流较为密集时，允许变道可以明显增加船舶流量;当航道船舶交通流较为稀疏时，允许变道可以明显增加平均航速。

关键词：元胞自动机; 船舶交通流; 双向航道; 数值仿真

中图分类号：  U692.3

文献标志码：  A

Abstract：In order to improve the passage capacity of the whole waterway system and avoid waste of waterway resources， the ship overtaking and encounter rules are formulated based on NaSch model， and the cellular automaton model of ship traffic flow in variable two-way waterway is established. By simulating the ship traffic flow under the conditions of allowing and prohibiting changing lane， the relationship between ship flow， average speed of ships and ship arrival rate is obtained. It is found that allowing changing lane can effectively increase the ship flow and average speed of the whole waterway system under the premise of no impact on the traffic order： when waterway ship traffic flow is dense， allowing changing lane can make the ship flow increase obviously; when waterway ship traffic flow is sparse， allowing changing lane can make the average speed of ships increase obviously.

Key words：cellular automaton; ship traffic flow; two-way waterway; numerical simulation

0 引 言

港口雙向航道一般由进口航道、出口航道和分隔带（或分隔线）组成。从船舶航行安全的角度考虑，《1972年国际海上避碰规则》（以下简称“COLREGs 1972”）第十条“分道通航制”将双向航道定义成了两条由分隔带（或分隔线）绝对隔离的、相互独立的通航分道。然而，船舶交通流往往是不均匀的，存在“重交通方向”和“轻交通方向”[1]。这种不均匀性表现在双向航道中的一条航道上（或该航道的部分航段上）的船舶交通流相对密集，另一条航道上（或该航道的部分航段上）的船舶交通流却较为稀疏，其结果就是一条航道（或其部分航段）产生交通拥堵，而另一条航道（或航段）闲置浪费。因此，利用“可变道”的理念合理组织和控制双向航道的船舶交通流，对提高整个航道的通过能力具有重要的意义。

对双向航道的研究最早集中在运用经验公式对双向航道的通过能力和航道宽度进行计算[2-3]，计算时往往将两条航道看作相互独立的单航道，难以体现人（驾引人员）、机（船）、环境（风、浪、流）、管理（船舶交通管理、港航营运与调度等）等因素对航道通过能力的影响以及两条通航分道间的相互制约。船舶操纵模拟器由于能较为有效地反映船舶在航迹带上对人和环境的响应，在诞生后不久便在航道研究领域[4-7]得到了广泛的应用。然而，在复杂系统性问题方面，经验公式和船舶操纵模拟器都显得束手无策。考虑到整体性和系统性，陈婷婷等[1]提出了“潮汐式”可变航道的概念，为双向航道的发展和交通组织提供了一种新思路。然而，“潮汐式”可变航道对整个航道通过能力的影响还有待深入研究。

本文在文献[8]的基础上建立一种可变道的双向航道模型，从微观层面对可变道双向航道的船舶交通流进行模拟，揭示船舶的双向变道行为对航道通过能力的影响，为船舶交通流的组织提供参考。

1 基于AIS的可变道双向航道元胞自动机模型

2.2 安全距离

根据文献[10]的船舶交通流实态观测，船舶周围存在一个椭圆形的船舶领域;该船舶领域在船舶前方的长度为3倍船长，在船舶后方的长度为1.8倍船长。因此，两艘船之间的最小安全距离可由这两艘船的船舶领域关系确定，其基本准则是两船的船舶领域不得重叠。

2.3 船舶产生模型

根据文献[11]，由于不同航区的船舶交通流规律可能不尽相同，本研究以船舶到达服从爱尔朗分布，船头时距服从负指数分布，船长和航速服从正态分布为例，对双向航道船舶交通流的元胞自动机模型进行研究。其他航区可根据实际情况在仿真输入时进行相应调整。

2.4 模拟条件

根据上述模型和条件进行仿真以探求可变道双向航道的船舶流量和平均航速与船舶到达率（单位时间（1 min）内的平均船舶到达艘次）之间的关系。仿真开始时，各类型船舶按设定的模型随机抵达航道入口;采用开放性边界条件，即船舶到达航道终端时驶出。仿真中，航道初始状态为空闲，随机慢化概率为0.25。船舶到达率为可调节的参数，每个参数的仿真重复进行20次并取平均，以消除随机因素的影响。先对允许变道的情况下的每个参数进行仿真，仿真结束时记录航道入口的船舶到达规律;在对禁止变道情况下的参数进行仿真时，输入已经记录下来的船舶到达规律以保证两例仿真初始条件的一致性。

3 数值分析与讨论

3.1 双向航道的交通流时空轨迹斑图

图3a和3b分别为进、出口航道船舶到达率均为3艘/min时允许变道和禁止变道两种情况下进口航道船舶交通流时空轨迹斑图;图4a和4b分别为进、出口航道船舶到达率均为3艘/min时允许变道和禁止变道两种情况下出口航道船舶交通流时空轨迹斑图。从图3a和图4a可以看出：允许变道情况下的时空轨迹斑图比禁止变道情况下的均匀一些;仿真过程中在进口航道和出口航道分别出现16次和35次变道，进口航道船舶与出口航道船舶的相互变道没有导致目标航道船舶交通流轨迹的紊乱，也就是说没有影响目标航道的通航秩序;相对于禁止变道的情况，允许变道情况下的船舶流量和船舶平均航速分别增加4.4%和2.0%。

允许变道情况下的船舶流量和航速看似增加不大的原因是：整个航道上船舶数量巨大，而且设置的仿真条件为每次只能追越一艘船，当有两艘或两艘以上的慢行船鱼贯而行时，后面的快速船便不能追越，只能缓速航行。尽管如此，对于满足追越条件、能够实施追越的船舶而言，增加航速和节约航行时间所带来的经济效益及增加船舶流量所带来的社会效益是不言而喻的。

3.2 进、出口航道交通流不对称时船舶流量与船舶到达率的关系

图5a和图5b分别为进口航道船舶到达率不同时允许变道和禁止变道两种情况下整个航道船舶流量与出口船舶到达率的关系。从图5中可以看出：整个航道的船舶流量基本上随着船舶到达率的增大而减小;当航道船舶交通流处于自由流状态（船舶到达率为4、5、6 艘/min）时，船舶流量的减少表现出一定的单调性;当航道船舶交通流较为密集时，出现船舶到达率较小而船舶流量也较小的情况，其原因在于航道上慢速船的比例较高，或者出现两艘以上的慢速船鱼贯而行导致后续船无法追越。

3.3 进、出口航道交通流不对称时航道船舶平均航速与船舶到达率的关系

图6a和图6b为进口航道船舶到达率不同时允许变道和禁止变道两种情况下航道船舶平均航速与出口船舶到达率的关系。从图6中可以看出：整个航道船舶的平均航速大致上随着船舶到达率的增大而增大;当航道船舶交通流较为密集（船舶到达率为1、2、3 艘/min）时，航道船舶航速的增加表现出一定的单调性;当航道船舶交通流处于自由流状态（船舶到达率为4、5、6艘/min）时，船舶到达率与航道船舶平均航速的关系表现出较大的随机性，其原因在于航道处于自由流状态，船舶间的相互影响较小。

3.4 进、出口航道交通流不对称时船舶流量与船舶到达率的关系

图7为进口船舶到达率一定时出口船舶到达率与航道船舶流量的关系。從图7中可以看出：当进、出口航道中有一条航道的船舶到达率较小（船舶到达率为1、2 艘/min）时，在允许变道的情况下航道的船舶流量明显增加，且两条航道船舶到达率的差值越大船舶流量的增加越多;当一条航道的船舶的到达率为1艘/min，而另一条航道的船舶到达率为6 艘/min时，航道船舶流量增加可达11.4%。

3.5 进、出口航道交通流不对称时允许变道和禁止变道情况下的航速比较

图8为进口航道船舶到达率一定时出口航道船舶到达率与航道船舶平均航速的关系。从图8中可以看出：当进、出口航道中有一条航道的船舶到达率较大（船舶到达率为3、4、5、6 艘/min）时，在允许变道的情况下船舶的平均航速明显增加;当两条航道中船舶的到达率均较大（船舶到达率为5、6 艘/min）时，航道船舶的平均航速增加可达17.0%。

4 结束语

为提高整个航道系统的通过能力，避免航道资源的闲置浪费，针对航道船舶交通流存在“重交通方向”和“轻交通方向”的情况，本文在基于AIS的元胞自动机航道船舶交通流模型的基础上，提出一种基于AIS的元胞自动机双向航道模型，并利用模型进行了仿真，从数值分析入手得到了航道船舶流量和航道船舶平均航速与船舶到达率的关系。通过对双向航道允许变道和禁止变道两种情况下船舶流量、航道船舶平均航速与船舶到达率关系的仿真发现：在不影响目标航道通航秩序的情况下允许变道可以有效提高整个航道的船舶流量和船舶平均航速;当航道船舶交通流较为密集时，允许变道可以明显增加航道的船舶流量;当航道船舶交通流较稀疏时，允许变道可以明显增加航道船舶的平均航速。

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（编辑 贾裙平）