基于马尔可夫链的人民币汇率预测分析

吉一鸣

摘要：随着中国经济的不断发展和对外开放的逐步深化，国际贸易蓬勃发展，人民币逐渐迈向国际化，人民币的升值和贬值也逐渐成为世界人民关注的问题。目前人民币汇率存在短期波动现象，这是可以理解的，但是长期的变化趋势还需要用专业的技术进行进一步的预测分析，本文在马尔可夫链的基础上对人民币汇率建立数学模型，并进一步分析其变化趋势，最终得到汇率的长期平稳分布状态。

关键词：马尔可夫链   人民币汇率   平稳分布

在多极世界的格局下，人民币将会成为世界主要货币之一，其国际地位也将会有很大的提升[1]。近日据中国货币网可靠数据显示，人民币兑美元的汇率迫近7的整数关口[2]。汇率的不确定性会影响进口家庭资产、商品价格、企业压力、也会带来对股市的影响、金融机构风险提高，对涉外经济主体的经营带来不确定性。本文参考最新的人民币兑美元月平均汇率，运用马尔可夫链的相关知识对人民币汇率现状和未来趋势进行实例分析，并根据分析结果针对汇率当前情况和发展态势做出合理的评价和预测。

一、马尔可夫链的基本原理

二、人民币汇率的马氏性检验

从中国货币网获取2015年11月-2018年11月共37个月份的人民币汇率，详见表1。

通过比较R2（1）和R2（2）可知，人民币当前值与滞后一期的数据显著相关，且相关性明显大于其与滞后两期和三期的相关性。因此我们可以得出结论，人民币汇率当前月平均汇率只与上个月的平均汇率有关，而与其他月份汇率无关，即人民币汇率满足马氏性检验。同时，根据实际情况可知，人民币汇率短期内不会随时间产生较大波动，可近似认为其当前状态仅与上一时刻所处状态有关，而与时间无关，因此假定人民币月平均汇率的马尔可夫链模型是满足齐次性的。

三、人民币汇率的实证预测

（一）绘制数据折线图

使用MATLAB数学软件中的将表1中的37个人民币月平均汇率数据绘制成折线图，见图1。

人民币月汇率折线图

从折线图上可以看出，在2015年11月-2018年11月期间，人民币月平均汇率存在小幅度的波动，波动范围大致处于6.3-6.9之间，且在2016年全年和2018年下半年中存在大幅度增长的情况，而2017年全年则以下降状态为主。在2018年初汇率降到6.3及以下，而2018年年中时期汇率出现突增现象，且在突增后持续保持上升状态。

（二）数据离散化

通过观察和分析表1和图1中的信息可知，在本次研究获取的37个样本数据中，最大数据为6.9351，出現在2018年11月;而最小数据为6.2975，出现在2018年4月。其他数据则主要集中在[6.50，6.90]之间。据此制定合适的数据离散化指标（详见表2），将37组人民币月平均汇率数据进行离散化。

（三）建立状态转移概率矩阵

根据表1的人民币与平均汇率历史数据，统计出状态转移频数表，详见表3。

通过计算和观察多步状态转移矩阵，其中P10>0，因此在我们所划分的六个状态中，人民币月平均汇率由任意状态i出发，历经足够长的时间以后，达到任意状态j的概率均大于0，其中i，j=1，2，3，4，5，6。因此我们说，人民币月平均汇率各个状态之间是互通的。进一步分析可知，该马氏链是遍历的。从多步状态转移矩阵P120可知，人民币汇率从任意状态出发，转移足够多的步数以后，一定会达到平稳状态。因此我们说，人民币月平均汇率具有平稳性。

（四）预测人民币汇率未来的状态

根据状态概率向量，我们可以作出合理预测，2018年12月份的人民币月平均汇率有50%的可能性落在第五状态，即[6.8，6.9]的区间内;同时有50%的概率落在第六状态，即的区间内。由可知，在经过很长一段时间之后，人民币月平均汇率落入每一个状态的概率趋于稳定，且落在第一、二、三、四、五、六状态的概率分别为7.59%、8.86%、10.12%、7.59%、45.58%和20.25%。由此可知，人民币月平均汇率未来将有很大可能性落于第五状态，即[6.8，6.9]区间内，而回落至前四个状态的可能性均小于11%，这说明未来人民币大幅度的升值的可能性很小;同时，人民币月平均汇率落入第六状态即区间内的概率仅为20.25%，这说明人民币贬值的可能性也不大。综合以上分析可知，人民币汇率将会长期处于平稳发展的趋势。

（五）预测未来收盘稳定概率

四、反思与展望

由于数据样本容量的局限性，上述分析结果可能存在误差，主要是由于获取数据的数量过少和指标离散化程度过低导致。如果可以增大样本容量，提高指标离散程度，可以在一定程度上提升分析结果的精确度，增大人民币汇率预测的实际参考意义和价值。

综合以上分析可知，我国人民币汇率将会长期处于平稳发展状态，这与我国经济处于良好发展之中的现状相互呼应。另外，人民币汇率处于波动状态，这有利于我国经济的弹性发展[4]。同时中国人民银行也需要坚守底线思维，积极实行人民币国际化策略[5]，在必要的时候通过宏观的政策调控对汇率周期进行谨慎调节以维持我国外汇市场的平稳运行。面对人民币的波动现状，大家不必惶恐，而应该保持理性客观的态度。中国经济目前发展良好，并将持续保持平稳的趋势。

参考文献：

[1]张庆猛.跨境人民币交易政策对外资企业的影响[J].经贸实践，2018，（23）：40-42.

[2]王鹏.保持人民币汇率稳定 防范国际收支风险[N].中国证券报，2018-11-10.

[3]刘秀芹，李娜，赵金玲.应用随机过程.科学出版社[M].北京：科学出版社，2017：58-89.

[4]龙煦霏.人民币汇率波动的“失与得”[J].中国经济，2018，（11）：42-43.

[5]韦韬.探究人民币国际化的现状及对策[J].经贸实践，2018，（23）：70-71.

（作者单位：江苏省南通第一中学）