现代电力电子技术在高频二次开关电源中的应用

陈松伯　张晋

摘要：高频开关电源是一种能量转换器，其功率器件主要工作在开关状态而非放大状态，整体具有频率高、体积小、功耗低的特点。其中，DC/DC变换可充当二次电源，将恒定的直流电压变换成可调的直流电压，在DC/DC变换中，Buck斩波电路是直流斩波电路中最常用、最简单的电路拓扑。由于在经典的Buck斩波电路中只要电子元器件的参数稍有变化，系统即会发生振荡现象;另外，系统的穿越频率设计的过低，将会导致系统的响应速度很慢，本文借助PID补偿网络对其进行调节校正以减小系统的稳态误差，借助MATLAB进行幅频域分析，使新系统补偿网络能够很好的实现静态与动态稳定。并通过Saber仿真软件进行了总体闭环控制的仿真，实现对原系统的改进工作，并将最终设计好的开关电源实物平台进行验证达到了预期调压减噪的作用。

关键词：直流斩波技术;开关电源;Buck电路;PID调节;saber仿真

0 引言

现阶段，电力电子技术得到迅速发展，电力电子设备与人们的生活也随之变得日益密切，开关电源技术在此更是处于核心地位。较线性电源相比，其工作在开关状态而非放大状态，可以有效地降低开关损耗问题;较相控电源相比不受功率因数影响，利用PWM技术来控制IGBT的导通时间占空比来达到稳压作用。DC/DC变换器包括输入电路、功率变换电路、输出电路、控制电路组成，既可以调节输出电压，还可以有效地抑制电网侧谐波电流噪声。

通常将直流斩波（DC/DC）变换器作为二次电源，对其功率密度要求甚高。为了解决传统开关电源的不稳定性问题，现以Buck电路为研究对象，将其设计方案、拓扑结构进行优化，从而提高其稳定性和抗干扰性能，进而提高开关电源的可靠性。Buck降压变换器作为开关电源基本拓扑结构中最简单的一种，能对输入电压进行降压变换，即输出电压低于输入电压，由于其具有优越的变压功能，因此可以用于需要直接降压的场合。本文将在已有的Buck电路进行参数改进，对滤波电感和滤波电容重新设计，并加入PID调节网络，通过saber软件对系统进行仿真验证，最终实现提高系统响应速度和降低稳态误差的作用。

1 Buck电路器件的选型和设计

1.1 滤波电感的设计

尽管Buck降压拓扑电路结构可在不连续模式下工作，但是一些带Buck型输出滤波器的拓扑却会在不连续的模式下出现故障，因此，对此类输出滤波器的拓扑，电感的选择应该保证系统输出最小规定电流（通常为额定电流的1/10）时，电感电流也要保持连续，直流电流等于电感电流斜坡峰值一半时对应临界连续，主电路拓扑如图1所示。

图1中的电感可表示为

公式

式中：V_dcn和I_on分别是额定输入电压和额定输出电流;dl为斜坡幅值V_dcn=12V;V_o=3V;I_o=3A;T=10^-5s。將其代入式（2）求得L=40μH。

1.2 滤波电容的设计

滤波电容的选择必须满足输出纹波的技术要求，实际所用电容并不必须是理想电容，它可以等效为电阻R和电感L的串联，频率在300kHz～500kHz范围以下时电感L值可以忽略（当前设计为100kHz）不计，这时输出纹波仅由电阻R和电容C的值决定：

公式

计算求得C=800μF。

2 Buck电路器件的选型和设计

2.1 原始系统的频率特性

（1）设计电压采样网络。在设计IGBT开关调节系统时，为了更好的消除稳态误差e，，需在系统的低频段（尤其在直流频率点处）确保开环传递函数的幅值远远大于1，即此时的直流频率点系统为深度负反馈系统。对于深度负反馈系统，参考电压V_ref与输出电压V_o。之比是电压采样网络的传递函数，即

公式

（2）绘制原始系统的Bode图。此时电路工作于电流连续模式（CCM），若忽略电容等效串联电阻（ESR）的影响，对小信号模型进行分析，可得到Buck斩波电路变换器的传递函数为：

公式

其中，交流小信号的电路模型参数计算如下：

公式

其中，公式，交流小信号模型下的Buck变换器传递函数为：

公式

3）绘制系统开环传递函数的波特图。由系统的开环特性可得开环传递函数：

公式

反向放大器引起了一个-180°固定的相移，这样就构成了一个原始系统，其开环传递函数：

公式

根据式（12）、（13）可以绘制开环传递函数的幅频和相频特性，如图2所示。

由图2可知，当穿越频率为f_c=1.99kHz时，相位裕度为φ_M=6°。可以判断此时的系统是稳定的，但是如果改变系统中的参数，此时系统可能会波动而变得不稳定，另外，穿越频率（为1.99kHz）太低时，系统的响应速度会变得很慢。总之，只使用一个高增益的反向放大器作为控制器，不能使对象的控制达到稳、准、快的要求。因此，该经典电路需进一步改进。

2.2 补偿网络的设计

将图2中的穿越频率f_c=1.99kHz，相角裕度6°进行改进，在远远小于穿越频率f_c处，给予PD补偿网络加入零点f_z，此时的开环传函超前位移就会变得足够大，以确保原系统有充足的相位裕度。但是，增加零点f_z，又带来了新的问题：例如，如果高频段增益降低，会使系统的原有斜率从—40dB/dec上升到—20dB/dec;可能使相位裕度达到90°，过大的相位裕度会对其他动态性能不利。此时可在系统大于零点频率附近再引入一个极点，即使用PD补.偿网络来解决以上产生的相角裕度问题。

PD补偿网络的电路拓扑结构如图3所示。

PD补偿网络的传递函数为：

公式

为了提高系统的穿越频率f_c，需要将加入补偿网络后的开环传递函数穿越频率f_c变成原开关频率f_s的1/20，即：公式。

在原系统5kHz处，幅频特性的幅值为：

公式

经过以上调节使系统在f_c=5kHz穿越频率处，T（jwc）=0.126。设此时的相位裕量φ_M=52°，，则PD补偿网络的零、极点频率计算公式为：

零点频率：

公式

PD补偿网络直流增益为：

公式

根据式（19）中的传递函数，利用MATLAB绘出系统的超前补偿网络传递函数的波特图如图4所示。

由图4可以看出，当穿越频率为f_c=5.1kHz，相角裕度为时，穿越频率符合约定的频率范围内（2.2kHz～8.3kHz），此时开环传递函数的相位裕度。此时可以发现，只要系统中的电子器件的值稍加变化，穿越频率会稍稍偏离5.1kHz，这时对相位裕度影响较小。由于在0kHz～1kHz范围内，幅频特性曲线是平缓的，因此，系统稳态误差大。据此，可以通过在PID补偿网络的加入倒置零点解决以上问题。

2.3 PID补偿网络的设计

改进的PID补偿网络的电路模型如图5所示，根据其拓扑电路可推出传递函数为：

公式

在这里，引入倒置零点的目的是改善开环传递函数的低频特性，但是并不希望因此改变开环传递函数的中高频段特性。假设选择倒置零点的频率fl为穿越频率f_c的1/10，则有

公式

改进后的PID补偿网络的传递函数为：

公式

根据PID补偿网络的传递函数可以得到调整后的波特图，如图6所示。

取R_f=10k，计算得C_f=3.2nF，R_ip=434，R_iz=3.2k，C_i=28.6nF。

由图6中可知，当f_c=5.16kHz时，相位裕度为φ_M≈49°.在高频段f>f_p时，曲线在—40dB/dec时的斜率下降，在此范围内可有效地抑制高频干扰。

3 总电路图的仿真与实验

Buck电路的开关管选用P沟道MOSFET，开关管的驱动采用SG3525芯片，SG3525是一种性能优良、功能齐全和通用性强的单片集成PWM控制芯片，它简单可靠及使用方便灵活，输出驱动为推拉输出形式，驱动能力强;其内部含有的欠压锁定电路、软启动控制电路等，具有过流保护、频率可调功能，同时能限制最大占空比，防止溢出。

利用Saber仿真软件，对系统进行仿真，能够得到系统的输出响应曲线，通过仿真曲线可以得出，输出的电压平均值为3.34V，纹波峰峰值为0.108V，满足设计要求。仿真波形如图7所示。

由图7可以看出，实际仿真的电压曲线与理论上的电压值还有一些误差存在，其中，曲线的超调还是稍大，同时系统的稳态误差仍然存在，给系统的稳定性带来一定的安全隐患。为此，需要对以上系统参数进行重新设置，以确保稳态误差尽可能降为零。

对PID补偿网络的参数进行整定后，使得R_f=10k，C_f=1nF，R_ip=510，C_i=100nF。以此参数进行仿真并与原仿真结果进行比较，此时系统响应如图8所示。

从图8中曲线中可以明显的看出，经过调整后的系统电压变化曲线较修正之前的电压曲线相比，在调整时间不变的前提下，使系统的超调量大大减小，并且保证了系统的稳态误差为零，大大提升了系统的抗扰性能。

4 展望

DC/DC斩波技术的高速发展，使得开关电源技术趋向高性能化、智能化、集成化、模块化的方向发展。并且在此基础上，逐渐推出了新的DC/DC变换器技术，例如VRM技术，要求其负载电流的响应速度更快速，在体积足够小的前提下，确保电力电子器件的高效率。又如，为了应对开关电源趋于高频化发展后造成的开关器件损耗大增的问题，将软开关技术应用到了DC/DC变换器中，以达到减少开关损耗、提高效率的功能。

随着新型电子器件和拓扑结构的出现，开关电源将实现高频化、模块化、绿色化和智能化的集成，并且将应用到更广泛的领域。

5 结论

随着大规模集成电路的高速发展，要求开关电源模块趋于小型化，在其设计过程中需不断提高开关频率，开发和设计新型的电路拓扑结构，本文提出的PID调解网络模式下的Buck直流斩波电路可代替普通变阻器实现调压和节能的功效。开关电源的输出电压如果超出正常范围，会对通信设备造成损坏，所以在其输出端设计输出电压保护，一旦输出电压超过给定值，开关电源会将输出闭锁，达到过压保护作用。在电力电子技术的应用及各种电源系统中，开关电源技术均处于核心位置。以传统的大型电路为例，若采用高频开关电源技术会降低整套系统的体积，而且可极大提高电源利用效率、节省材料、降低成本。就目前来看，开关电源必将在未来的电力电子技术应用中起到关键的作用。

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