规模化无线多跳自组网性能建模与协议优化设计

刘 颖，段新彦，李 旭

(北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044)

超密集组网技术通过在通信区域大规模部署功率较小的基站提升网络的接入容量，扩展网络系统覆盖范围，已成为5G的关键技术之一[1]．然而，由于低功率基站覆盖范围有限带来用户频繁切换问题，导致降低网络容量和用户体验．如何在无线网络中同时考虑“容量”和“覆盖”这两个问题成为5G超密集组网技术的关键[2-3]．

有中心无线多跳自组网是一种无需基础设施支持就能够自主组建网络，动态开展和运行的无线网络.它具有覆盖范围易扩展、支持多用户接入、组网灵活、控制稳定、具有自愈能力等诸多优点[4]，它组网成本低、容易部署，能够有效提升网络覆盖率，为5G超密集组网、智能互联网及无线传感器的发展提供技术支撑．

目前广泛使用的第四代蜂窝移动通信网络(4G)、无线局域网(WLAN)等都属于有中心单跳网络[5-6]，具有结构简单，便于统一管理的特点，单跳网络的性能分析与优化问题相对简单，已有大量的研究成果．随着无线网络服务向高速与大规模接入发展，有中心单跳网络已无法适应未来无线通信系统的传输需求．3GPP组织提出无线中继(Relay)、D2D、多点协作等技术实现有中心网络的两跳通信[7-8]，其研究涉及的标准及关键技术仍是当前热点．IEEE 802.16对支持多跳的无线mesh网络进行了定义，并对有中心多跳网络的相关机制进行完善[9]．但在目前有中心多跳自组网络的研究中主要针对小规模网络的调度时延、吞吐量等性能方面,文献[10]研究无线多跳网络在干扰泊松场景中节点密度、重传次数、业务量对网络吞吐量与时延的影响，主要针对密度较低的小规模网络，具有局限性.文献[11]分析了现有的有中心无线多跳自组网采用时分双工(Time Division Duplexing,TDD)协议调度机制时网络规模与性能的关系，网络规模较大时，网络时延过大，严重影响网络系统的实时性，并指出TDD协议调度机制适用于小规模多跳自组网络．而关于规模较大的多跳自组网研究较少，或考虑不够全面．文献[12]提出一种用于关联移动模型中的大规模异构无线网络的路由和调度策略，分析在此策略下的网络容量与时延，研究比较偏向于理论模型，未与实际工程参数相结合.文献[13]利用空间泊松点过程和随机几何理论分析带状分布的大规模多跳Ad Hoc网络的能量效率，提出一种考虑PPP细化的节能算法，并未对网络容量性能进行考虑.此外，当前针对网络容量与性能的研究比较偏向于CDMA调度机制，文献[14]主要分析了CDMA的无线传感器网络利用分簇策略提升网络容量，研究了簇间距离、大小与干扰、网络容量之间的影响，并未考虑到网络时延等性能问题.文献[15]从信道编码的角度出发，采用码分多址与正交频分复用技术相结合的方案提高网络容量，但并未给出具体的协议调度方案，仅考虑编码问题不够全面.

针对上述问题，提出一种大小规模场景都适用的规模化时码分多址协议(Scale-Time Code Division Multiple Access,S-TCDMA)，并综合考虑信道参数、网络参数、协议参数的影响，建立规模化有中心多跳自组网络干扰与调度时延模型，通过模型与数值仿真分析网络规模、节点之间的距离、时隙复用系数、信息比特速率等参数对网络可靠性与业务调度实时性的影响，最后以最小化调度时延为目标给出协议参数优化策略，为构建一个高容量、低时延、高可靠性的通信网络提供基础．

1 多跳自组网络协议框架

有中心多跳自组网络由中心节点和非中心节点组成，构成以中心节点为根节点的调度树状结构．这种调度协议框架下的帧结构如图1所示．一个调度周期由S个复帧构成，一个复帧包含M个帧，一个帧包含C1个控制时隙与D1个数据时隙，在一个完整的调度周期内所有节点通过网络配置消息(Network Configeration,NCFG)、中心式调度配置消息(Central Schedule Configuration,CSCF)、中心式调度申请消息(Central Schedule Request,CSCR)、中心式调度授权消息(Central Schedule Grant,CSCG),进行网络接入与维护、数据业务调度与资源分配．

图1 有中心多跳自组网络帧结构示意图Fig.1 Diagram of the frame structure of a central multi-hop Ad Hoc network

在有中心多跳自组织网络的一个调度周内每个节点必须进行一次完整的调度，一次完整的调度过程为：1) 所有节点通过广播的方式发送NCFG消息进行网络维护．2) 由中心节点发送包含调度树信息的CSCF消息，并通过其他节点转发至全网．3) 所有子节点通过CSCR消息向中心节点发送资源申请消息．4) 中心节点收到所有子节点的申请消息后，通过CSCG消息将资源分配情况下发至子节点，并转发至全网．

在中心式无线多跳自组网络规模化场景的S-TCDMA协议调度机制中，所有节点需要周期性发送CSCF、CSCR与CSCG消息进行网络信息维护、资源申请与授权，但与TDD协议调度机制不同的是由于CDMA技术的加入，使得时隙资源可以进行码分复用，提高时隙的利用率，但时隙的复用需要遵循一定的原则，针对控制消息调度的具体复用原则如下：

1)当调度周期内的时隙资源能够满足当前调度所需时，与TDD协议调度机制相同，每个时隙仅分配给一个节点，各类消息根据消息长度分配相应的时隙资源数．

2)当调度周期内的时隙资源不能够满足当前调度所需时，采用S-TCDMA协议调度机制，由于控制消息的调度与树结构有关，上层节点要先收集到下层节点的信息后才能逐级汇报，因此，采用同层复用机制，具体复用机制为

①中心节点根据调度树结构、当前网络规模、消息转发预留时隙等信息预先计算每个时隙的动态复用值，此值不能超过当前时隙复用最大值以保证通信的可靠性．

②中心节点根据设定的时隙动态复用值，节点消息的发送次数，调度树结构等给每个节点进行具体的时隙分配，由于每个节点在同一时隙只能发送一次，且每个节点的发送次数不同，需采取同层循环遍历方式分配资源．

③当资源分配完成后，由中心节点将分配结果下发至全网节点，非中心节点收到后更新本地的资源分配情况并设置消息的发送与接收．

④中心节点不与任何节点进行时隙的复用，保证非中心节点能够收到其消息；此外，节点之间根据调度树结构可分为孩子节点与父节点．例如：中心节点为其调度树中下挂节点的父节点，下挂非中心节点为其孩子节点，此下挂节点也可能为另一节点的父节点．孩子节点根据其父节点发送的消息更新树结构与拓扑信息后，进行时隙分配，保证网络中的信息一致性．

3)除分配时隙之外，还需根据网络中节点号的唯一性，进行码字的动态分配，保证复用同一时隙的节点之间码子的唯一性．

2 网络性能模型

一般评价网络性能的指标为：速率，时延，吞吐量，可靠性，开销等．其中调度时延与可靠性是业务QoS质量的重要保证，它直接影响用户体验，尤其对实时性要求较高的业务，如话音业务在实际工程中的时延一般不超过100 ms．一个高质量的通信网络不仅需要满足用户的实时性需求，同时需要保证网络可靠性，提升网络整体性能，为用户提供更优的服务．相比于TDD协议调度机制，S-TCDMA协议采用时隙复用机制增加了系统中的干扰，但节省了时隙资源，为了保证整个网络的可靠性与实时性，针对有中心多跳自组网的复用干扰与调度时延进行分析．

2.1 复用干扰模型

在有中心多跳自组网络中采用S-TCDMA协议调度机制，能够在规模较大的网络中通过时隙码分复用技术增加网络容量，但在有效信号接收的同时也提升了干扰信号的强度，使得整个网络成为干扰受限系统．如何有效进行干扰消除、干扰协调成为提升网络容量的关键问题．

S-TCDMA协议控制消息调度机制的基本思想为通过树结构与拓扑信息分配扩频码与时隙资源，提高时隙与正交扩频码的利用率，场景设置如图2所示，其中2号节点为4号和5号的父节点，1号、4号、5号节点为其通信范围内的一跳节点，4号、5号、6号、7号节点为同层节点．由于本文采用同层复用的调度，因此，干扰由来自于同一父节点与不同父节点下挂的同层发送节点产生．假设采用功率控制技术，父节点F通信范围为以本节点为中心，半径为RF的圆，在其通信范围内的孩子节点K的功率为

PR=PTd-μ10ζ/10

(1)

式中：PT为节点的发送功率；d为节点之间的距离；μ为路径衰退指数；ζ为阴影效应因子．为了便于分析节点之间的干扰，忽略阴影衰落的影响．

图2 中心多跳自组网络拓扑模型Fig.2 Central multi-hop Ad Hoc network topology model

设在每一层中属于父节点F的孩子节点K有n1个，则存在n1-1个K会对F产生干扰， 则来自K的干扰功率为

IS=(n1-1)PR

(2)

设与F同层的节点的孩子节点数目为ni个，为了便于分析，假设ni=n1=n，则与F同层的节点的孩子节点产生干扰为

(3)

式中：A=(r2+dF2-2rdFcosθ)μ/2；dF为接收节点之间的距离；f(r,θ)为孩子节点的分布概率；(r,θ)为孩子节点的极坐标对.假设K均匀分布在其父节点F的通信区域内，则

(4)

综上，可以获得目标接收节点F的总干扰功率为

(5)

式中：k为F所在层的节点数目，记ξ=k·n为时隙复用系数；干扰功率谱密度I0=IT/W，W为网络系统带宽；接收信号比特能量Eb=PR/R1，其中R1为信息比特率，则信噪比为

(6)

为了保证网络的可靠性，误比特率(BER)不超过阈值τ，即根据文献[9]可得，传输误比特率

pe=0.5·erfc(sqrt(Eb/I0))≤τ

(7)

2.2 调度时延模型

一次完整的调度时延包含：1)业务到达并等待至CSCR消息发送时间，记为业务排队时延；2)从CSCR消息发送至中心节点接收时间，记为业务申请时延；3)从中心节点发送CSCG消息至全网节点接收时间，记为业务授权时延；4)节点收到CSCG授权消息至数据发送时间，记为业务等待时延；5)业务发送至目的节点接收时间，记为传输时延，由于传输时延相比于其他时延非常小，因此可忽略不计.

本文将基于下列参数进行模型建立：1)信道参数：误比特率pe.2)网络参数：网络规模N，网络跳数H，网络系统带宽W.3)协议参数：调度周期内控制时隙数C，数据时隙数D，单位时隙比特数Δ.

各控制消息发送所需要的时隙个数：SX/Δ，SX为节点的控制消息长度，单位为Byte，结合文献[16]中定义的调度消息结构，可将各控制消息单个节点平均发送长度表示为

(8)

2.2.1TDD协议调度机制时延

假设控制时隙与数据时隙时间长度相等，均为T=8Δ/W，对有中心多跳自组网TDD协议调度机制的分析可得调度时延为[13]

(9)

式中：TP=C+D为调度周期内的时隙总数；η=C/(C+D)为控制时隙比例，其设置值不超过40%[17]．R=SR/Δ，G=SG/Δ为SX的发送次数．

2.2.2 S-TCDMA协议调度机制时延

根据上述可知一次完整的调度时延包含业务排队时延、业务申请时延、业务授权时延、业务等待时延．假设业务流的到达服从泊松过程，则业务流在一个调度周内的到达时刻t服从均匀分布，其分布律为

P(t=k)=1/TP,k=1,2,…,TP

(10)

对于每个节点，CSCR业务申请消息的发送时间为tR,则业务排队时间为

(11)

式中，i=1,2,3,…,N．

业务排队时延统计平均值为

(12)

根据S-TCDMA协议调度的时隙复用机制，寻找同层节点复用期望，为了确定网络中时隙复用情况，首先要确定每层节点个数，记第j层节点个数为

d(j)=2j-1,j=1,2,3,…,H+1

(13)

根据式(8)可知网络规模N不同时，节点发送的消息长度不同，所需的时隙个数也随着变化，进而影响时隙复用情况．因此需要计算第j层节点发送CSCX消息的个数

(14)

在TDD协议框架中，每层节点发送消息所需的时隙资源即为YX(j)，由于在S-TCDMA协议中加入码分多址复用技术，每个时隙能够进行码分复用，则每层节点发送消息时能够被复用的时隙个数为

(15)

因此，节点i的业务申请时延为

(16)

同理，节点i的业务授权时延为

(17)

中心节点将资源进行均匀分配，即节点分配到每个调度周期内的时隙概率相等，并且节点接收到授权消息至业务的发送需要在一个调度周期内完成，因此全网节点的业务等待时延的统计平均值为

(18)

调度成功与否与链路情况息息相关，只有保证每个消息都能够正确发送与接收才可记为一次成功调度．则节点i在单个调度周期内调度成功的概率为

p(i)=(1-pe)S(i)H(i)

(19)

式中：S(i)=SF/Δ+SR/Δ+SG/Δ．

假设节点i需要λ次才能调度成功，调度概率为

P(i)=p(i)(1-p(i))λ-1

(20)

整个调度过程服从几何分布，调度成功的次数为

E(λ)=1/p(i)

(21)

综上可得，调度时延的期望值为

(22)

代入式(11)～式(20)可得

(23)

3 模型分析与协议设计

3.1 复用干扰模型理论分析

1)RF不同时，dF与Eb/I0的关系.设置W=10 Mbit/s，R=4 Mbit/s，μ=4，信噪比与RF和dF的关系如图3所示．当节点的通信范围RF固定时，信噪比随着接收节点间的距离dF的增大而增大，距离越大，干扰越小．当dF固定时，Eb/I0随着RF的增大而减小，节点的通信范围增大，导致干扰增多，信噪比因而下降．在实际通信场景中，应增大在同一时隙接收信息的节点的距离，降低通信干扰，保证通信可靠性．以图3为例，误比特率的阈值τ=10-3，当RF=300时，接收节点间的距离dF应大于540 m．

图3 接收节点间的距离与信噪比的关系Fig.3 Relationship of the distance between the receiving nodes and the signal to noise ratio

2)R不同时，ξ与Eb/I0的关系.由式(6)可以看出，信噪比Eb/I0与网络带宽、信息比特速率、节点之间的距离以及节点的数量有关，dF=550 m，μ=4，W=10 Mbit/s，如图4所示，随着ξ的增大，Eb/I0急剧减小，同时，ξ固定时，R越小，Eb/I0越大．信噪比是度量系统通信质量可靠性的一个主要指标，一般来说，信噪比越大，说明混在信号中的噪声越小，有用信号提取的质量越高，通信更加稳定可靠．因此，通过分析时隙复用系数与信噪比的关系，可为不同场景中的时隙复用系数的选择提供指导，保证通信网络的可靠性．

图4 同一时隙复用系数与信噪比的关系Fig.4 Relationship of the same time slot multiplex coefficient and the signal to noise ratio

3)R不同时，ξ与BER的关系.在有中心多跳自组网通信系统中一般τ的取值为10-3，如图5所示，当R固定时，ξ越大，BER越高，当BER的值大于τ的取值时，将会影响到调度的成功率，当BER过大时，会导致多次调度才能成功将调度信息下发至全网节点，浪费时隙资源．同时，可以看出，系统的R越大，在相同的ξ值下，BER越高．因此，在协议设计中需要根据用户需求选择合适的ξ值，减少调度失败的概率，保证通信质量具有较高的可靠性．

图5 同一时隙复用系数与误比特率的关系Fig.5 Relationship of the same time slot multiplex coefficient and the bit error rate

3.2 调度时延模型分析

1)不同的误比特率下，N与调度时延Ts的关系.图6给出了R=8 Mbit/s，η=40%调度时延与N的关系．当信息比特速率固定时，不同的时隙复用值ξ影响系统网络的误比特率，两者为对映关系．ξ固定时，调度时延随着N的增多而增大，网络规模变大，所需时隙资源增多，使得调度时延增大，N过大时，导致网络的实时性不能满足话音业务100 ms的实时性需求．当N确定时，可以看出ξ为2和4时，pe对调度时延的影响不大，但随着ξ的增大，pe对Ts的影响越来越明显．

图6 不同误比特率下的调度时延与 网络规模的关系Fig.6 Relationship between network size and scheduling delay under different bit error rates

2)不同调度协议场景下，N与Ts和Te2e的关系.设置R为4 Mbit/s，pe为10-3，ξ为4，不同的调度协议场景下，N与调度时延的关系如图7所示．

图7 不同协议下网络规模与 调度时延的关系Fig.7 Relationship between network size and scheduling delay under different protocols

随着N的增大，两个调度协议场景下的调度时延都在增大，但由于S-TCDMA协议中CDMA技术的加入提高了时隙复用率，使得S-TCDMA调度协议下的时延Ts小于TDD协议调度机制的时延Te2e，尤其是在N较大的情形下，Ts降低程度更加明显．同时，采用S-TCDMA调度协议在N小于等于28时，能够保证调度时延Ts满足话音业务实时性需求，说明S-TCDMA调度协议机制能够在保证网络可靠性的前提下，提升了网络业务调度的实时性．

基于Visual Studio 2010仿真平台搭建S-TCDMA与TDD调度协议机制下的网络工程模型并进行仿真分析．仿真过程中网络规模以2为步进从0到30分别取值，得到仿真平台下网络规模与实际调度时延的关系如图8所示，工程仿真得到的协议调度时延与数值计算结果基本相符．相比于TDD机制，采用S-TCDMA机制能够在大规模网络中降低调度时延．

图8 仿真平台下网络规模与调度时延的关系Fig.8 Relationship between network size and scheduling delay under simulation platform

3.3 时延约束下协议参数设计

为了保证网络的可靠性，τ取值为10-3，它限制了不同速率下的时隙复用系数的取值范围，如图5所示，R为2、4、8 Mbit/s时，ξ的最大取值为8、4、2．在此前提下，图9给出了在不同的R值下，ξ与Ts的关系．设置N为30，W为10 Mbit/s，R为2 Mbit/s时，在ξ的取值范围内，ξ=8，Ts取得最小值．R为4 Mbit/s时，Ts随着ξ的增大先减少后增大，并在ξ=4时取得最小值．R为8 Mbit/s时，当ξ大于阈值2时，Ts增长越来越明显，调度时延超过100 ms．

图9 同一时隙复用系数与调度时延的关系Fig.9 Relationship between the same time slot multiplex coefficient and the scheduling delay

图10给出了R为4 Mbit/s时,不同场景规模下ξ的取值，结合图9可得不同网络规模下的最小化调度时延的ξ取值见表1，但由于在给定的频谱资源上能够同时并行传输的码子数量不会是无限的，因此需要考虑其数量，假设码分复用的码子数量为δ个，若δ大于ξ，则时隙复用系数的最终取值为ξ，即取不同速率下的时隙复用的最大值，就可获取最小调度时延．若δ小于ξ，则时隙复用系数的最终取值为δ．因此，时隙复用系数的最终取值为不同网络规模下获取最小化调度时延时的ξ与码子数量δ之间的最小值，即可获取最小调度时延．按照该策略设计的协议参数能够保证网络的可靠性并提高调度实时性．

图10 不同规模下的网络性能与ξ的取值Fig.10 Network performance parameters and ξ under different network scenarios

节点数目最小调度时延/ms最小时延对应的ξ时隙复用ξ2035.90442544.63443051.20443578.4184

4 结论

1)在网络规模较大时，有中心无线多跳自组网采用时分双工协议调度时延恶化严重，导致网络的业务实时性较差.因此，引入S-TCDMA协议调度机制并充分考虑网络参数、协议参数、信道参数等对网络整体性能的影响，结合工程场景建立干扰、调度时延的模型，分析各类参数与网络性能之间的定量关系.

2)数值仿真结果表明:网络规模、节点间的距离、码子数量、时隙复用系数、信息比特速率、系统误比特率都是网络可靠性与实时性的影响参数，相比TDD协议调度机制，S-TCDMA协议机制能够在大规模网络中降低调度时延，使其达到话音业务的实时性需求.

3)给出最小化调度时延下的协议参数优化策略，为实际工程应用中网络规模扩大后协议参数设计提供理论基础，同时，为存在资源不足或者时延过大问题的大多数业务的优化提供参考.