基于物元可拓理论的水库初始水权分配研究

张雷　仕玉治　刘海娇　李福林

摘要 由于我国北方地区水资源短缺，水库周围区域供需水矛盾越来越严重，给水库的水权分配带来较大困难。为促进区域水资源公平和高效利用，迫切需要探讨合适的涉及多方利益相关者的水库初始水权分配方法。本文以我国北方某水库为例，首先从流域水文条件、区域水资源供需状况、水库工程建设管理、区域经济社会发展等方面，分析影响水库初始水权分配的敏感性因素;然后，从影响因素中选取重要的影响因子，构建水库初始水权分配的指标评价体系;再者，引入物元可拓理论，建立水库初始水权分配物元可拓模型，通过指标熵权关联度的计算确定水库水权的分配权重;其后，根据水库的来水量，采用长系列變动用水时历法，计算水库的可供水量;最后，根据水库的可供水量，利用物元可拓模型对水库的行业和区域的水权进行分配。结果表明，该水库的农业水权为424万m3、工业和生活水权为1 040万m3、生态水权为600万m3，水库分配给A县、B县和C县的水权分别为967万m3、163万m3和334万m3，水库所在河流因涉及跨区域河流生态流量管理，将生态水权归于更高一级行政管理层，不再进行县区分配。该水库的水权分配方案得到了多方利益相关者的认可，该项研究有利于促进市场条件下水库的水权分配，提升水资源决策管理水平。

关键词 水库初始水权;水权分配;物元可拓模型

中图分类号 F294 文献标识码 A文章编号 1002-2104（2019）03-0110-08DOI：10.12062/cpre.20181123

水权管理制度是市场经济条件下优化配置水资源的重要途径，是现代水资源管理制度的重要组成部分。深化水资源管理体制机制创新、开展水权水市场建设，是贯彻落实国家水法律法规的必然要求，是促进水资源合理开发利用和节约保护的重要手段。2011年中央一号文件《中共中央 国务院关于加快水利改革发展的决定》明确提出：“建立和完善国家水权制度，充分运用市场机制优化配置水资源”。2012年国务院三号文件《关于实行最严格水资源管理制度的意见》提出：“建立健全水权制度，积极培育水市场，鼓励开展水权交易，运用市场机制合理配置水资源”。2014年1月水利部印发了《水利部关于深化水利改革的指导意见》，提出要开展水资源使用权确权登记;同年3月，习近平总书记在听取水安全战略汇报时提出要明确水权归属，随后相关工作在7个省区开展不同类型的水权试点，内容包括水资源所有权确权登记、水权交易流转和水权制度建设等。2016年6月，水利部印发了《关于加强水资源用途管制的指导意见》（水资源〔2016〕234号），明确要求各省加强水资源用途管制工作，统筹协调生活、生产、生态用水，将用水总量控制指标进一步细化到生活、农业、工业等主要用水行业，明确社会经济发展各行业的水资源用途，实际上是明确了各行业的初始水权总量。水库作为重要的地表水水源地，在区域生活、工业、农业灌溉和生态用水过程中起到非常关键的作用。尤其是我国北方地区由于水资源短缺，水库周围区域供需水矛盾越来越严重，

经常发生水库上下游、左右岸、不同行政区和不同行业的争水、抢水现象。

因此，科学分配水库初始水权，对于完善水权管理制度，促进水资源公平、高效利用具有重要现实意义。本文依托基于用水需求的水权分配思路，在统筹考虑多方因素建立水库水权分配指标体系，将可拓理论引入水库初始水权分配中，建立基于物元可拓水权分配模型，并以北方某一座大型水库为实例，开展初始水权分配研究，以期为优化水库供水调度与运行管理提供科学依据。

1 文献综述

目前，现有水权分配理论框架主要是开展以流域为单元的水权分配机制研究，而对于以水库蓄水工程为主体的初始水权分配研究还处于起步阶段。国内外学者对水权分配方法研究取得了许多成果，概括起来，水权分配方法主要有边际成本法、公共管理法、水市场法、基于用水需求的分配方法等[1-3]，不同水权分配方法在具体应用中存在其优缺点。边际成本法是从水资源边际成本的角度进行水权的再分配，分配成果能够避免水资源的过度使用，不足之处是在实际应用中很难确定边际成本价格，如Jeson Kelmanti[1]提出了一种基于不同用户水的机会成本的分配模型，探讨了经济法则和线性分配机制。公共管理分配法是从政府管理角度实施水权分配制度，比较常见的有河岸权制度、优先占用权等，优点是能够促进公平，确保水资源不足地区的供水，并满足环境需水要求，不考虑价格因素，缺点是没有考虑资源的稀缺程度，会导致公共资金的巨大投入，造成水资源浪费，如Gopalakrishnan[4]采用占用优先原则建立水权分配方法。水市场法是以市场水权交易的形式，实现水资源从低效益用户向高效益用户流转，提高用水效率，其优点是通过市场配置资源，优质高效，还可进行水权转让，缺点是水资源分配倾向于经济效益第一，会忽视弱势群体和公共利益，Howe[5]从水市场的角度提出了一种新的流域水权分配方法，Zhao等[6]建立了基于代理的水权分配框架，并比较分析管理系统和市场系统视角下用水户行为（水权交易、交易价格、水使用违规处罚等）。基于用水需求的水权分配方法主要是统筹考虑多方利益关系，建立综合分配指标体系[7-9]，采用数学模型进行水权分配的方法[10-13]，该方法可以灵活调整供水方式以满足不同区域、部门的用水需求，不足之处是需要构建一个透明的协商分配机制较为困难，需要协调多方利益，如郑剑锋等[7]采用满意度决策理论进行了玛纳斯河取水权分配研究，陈艳萍等[8]采用模糊优选和TOPSIS法研究流域初始水权分配模型，王忠静[10]、吴丹[12]、王宗志[13]等也分别建立了不同分层或者分级的水权分配模型。不同水权分配方法对比分析，基于用水需求的水权分配方法应用最为广泛，实用性强，易于操作，但关键是在模型求解过程中，需要采用先进决策方法。

可拓理论[14]是由我国著名学者蔡文首次提出的，广泛应用于控制决策、信息技术和人工智能等领域，尤其在处理多因素复杂系统综合决策方面具有较强优势。目前，将可拓理论引入水库初始水权分配中还没有系统的研究报道，特别是以案例实证方面的研究值得关注。本文在水库调节计算的基础上先进行行业水权分配，然后对不同保证率下的水权采用相应的决策模型在区域间进一步分配。

2 北方某水库的基本情况及供用水需求

2.1 北方某水库基本概况

以山东省某流域的一座大型水库为例（简称“某水库”）。该水库位于流域的中上游段，水库功能以防洪为主，兼顾农业灌溉、工业供水以及下游河道生态用水。水库流域面积687.14 km2，流域上下游有A、B、C三个县，面积分别为343.96 km2、82.04 km2和261.14 km2，A县和C县又根据水库控制流域分界线分为上游区和下游区，B县仅有上游区，水库及上下游的行政区位置见图1a。水库的死水位116.19 m、死库容831萬m3，兴利水位124.59 m、兴利库容6 125万m3，校核洪水位127.91 m，水库总库容11 280 万m3（10 000年一遇校核）。

2.2 某水库取用水现状及需求

水库的现状用水户为A县的水库灌区和A县某电厂，其中A县1 444 hm2的灌区农业用水以及某电厂的工业用水370万m3/a均取自该水库的地表水。随着近年来周边区域经济发展对水资源需求量的增大，A县提出了将该水库作为部分生活用水水源，同时增加电厂及其他企业工业供水量的要求;而B县和C县也宣称应该拥有该水库

地表水一定比例的取用水权，主要用于城市生活与工业用水;该水库灌区的管理部门和农民用水协会提出，水库可以增加向城市生活和工业供水，但不能影响和损坏农民的灌溉用水权益;水库的下游河道是旅游风景区，下游政府部门也提出，要求保证河道有一定的生态径流和景观流量。由此，水库涉及多方利益相关者，主要包括城市工业企业用户和城乡居民用户、下游农业灌区用水协会、水库管理者、河流生态系统维护的公益代言人以及政府机构等，不同利益相关者代表不同取用水户的利益。水库取用水的不同利益相关者见图1b和表1所示。

3 水库初始水权分配的影响因素及指标体系

3.1 某水库初始水权分配的影响因素分析

水库是拦洪蓄水和调节水流的水利工程建筑物，水库初始水权分配实际上是对水库可供水量在不同区域、行业部门、用户之间的用水分配，因而，水权的分配必然受到水库的来水、蓄水、输水、配水过程的影响。结合水库工程状况和区域用水现状和需求，概括起来说，水权的影响因素主要有四个方面：一是水文因素，主要包括水库的降水量、集流面积、下垫面状况、水库水质状况等，直接影响水库的来水量和水质情况;二是水库的建设与管理因素，主要包括水库特征库容、特征水位、水库建设淹没面积、水库建设投资、水库蓄水工程、输水工程及其配套供水管网建设、水库正常运行、供水和防汛调度管理等，直接影响水库的可供水量及供水、运行和管理成本等;三是供需因素，主要包括水库用于农业灌溉、工业用水、城市生活用水和生态环境用水等的现状用户用水情况及规划供水区的需水情况，供需状况直接影响可供水量的分配比例大小;四是经济社会因素，主要包括水库上下游的经济发展水平、人口规模、供水价格及用水效率等，这决定着水库供水的经济社会效益。如果在水权分配过程中仅考虑单一因素，比如单单考虑水库的汇水面积，则上游分配的水量很大，下游分配的水量很少，而水库的传统用水户大多集中在下游，这对于既要承担供水任务又要承担防洪任务的下游区域非常不利;如果水权分配仅仅考虑经济效益因素，则水库的大部分水量会分配给工业用水，而农业灌溉和生态用水就得不到保证。因此，水权分配需要综合考虑多种因素、需要平衡多个利益相关者的诉求。

3.2 某水库初始水权分配指标体系构建

水权分配指标体系是进行水库初始水权分配的重要基础，指标体系的构建原则上应满足代表性、系统性、可比性、通用性、简洁性等要求，即指标的选取应具有关键共性、客观全面及可辨识度。目前水库初始水权分配指标体系构建尚未有可直接借鉴的研究成果，本文在水库初始水权分配影响因素分析的基础上，参考流域或区域水权分配指标体系[9，12-13]，结合研究区实际，从水文因素、供需因素、工程建设与管理、经济社会等方面选取10个敏感性指标，建立某水库初始水权分配的指标体系（见表2）。一旦建立起水权分配指标体系，那么按照每个指标所赋予的权重，就可以对水库的可供水量进行分配。

需要说明的是，由于水库的农业灌区全部位于水库的下游A县，其他县对此没有异议，则农业灌溉的用水权可经水库兴利调节计算首先求取，不再参与水权指标体系的构建及分配。

4 基于物元可拓理论的水库水权分配模型

水权分配的权重大小直接影响着水权分配的比例大小，一般的层次分析法（AHP）具有一定的人为性，主观性较强，同时受专家数据样本限制，样本数量较小时，分析取得的水权分配权重存在误差较大，而物元可拓理论能够利用关联度客观定量的确定水权分配权重，解决了水权分配主观性强的难题。基于该理论的水权分配物元可拓模型[14]的水权分配思路是，首先通过物元理论确定水权分配的物元三元体和它的经典域和待评物元，然后采用熵权法计算出评价指标的权重，最后通过计算贴近度进而确定水库初始水权区域分配权重。

4.1 水权分配的物元

给定事物的名称N，它关于特征c的量值为v，以有序的三元组R=（N，c，v）作为描述事物的基本元，简称物元。可以表示为：

R=（N，C，V）（1）

式中，R为水权分配的物元;N为待分配或可分配水权;C表示影响水权分配的指标;V～N关于指标所规定的量值范围。

4.2 经典域和待评物元

4.2.1 经典域

R0=N N1 N2 … Nm

C V1 V2 … Vm=

NN1 N2…Nm

C1 〈a11，b11〉〈a12，b12〉 … 〈a1m，b1m〉

C2 〈a21，b21〉〈a22，b22〉 … 〈a2m，b2m〉

…… ………

Cn 〈an1，bn1〉〈an2，bn2〉 … 〈anm，bnm〉

（2）

式中，R0～m个同征的物元体;Nj（j=1，2，…，m）所划分的第j个水权分配优先等级;Vij=（aij，bij）等级j关于第i个指标所取的数值范围，简称经典域。

4.2.2 待评物元

Rk=（Nk，C，Vk）=N C1 Vk1

C2 Vk2

… …

Cn Vkn（3）

式中，Nk第k个待评区域;Ci（i=1，2，…，n）影响水权分配的第i个指标;Vki第k个待评区域关于第i个指标的具体取值。

4.3 贴近度计算

文献[15]提出采用非对称贴近度原则替代最大隶属度原则，将实变函数中距离的概念拓展为“距”，分别表示点与区间的距离，其计算公式如下：

ρ（Vki，Vij）=|Vki-（aij+bij）/2|-（bij-aij）/2（4）

假定指标Ci的权系数为βi，令Kkj（Vki）=ρ（Vki，Vij），则贴近度计算公式如下：

Kkj（Nk）=1-1n（n+1）∑n1βiKkj（Vki） （j=1，2，…，m）（5）

Kkj（Nk）为第k个待评区域关于等级j的贴近度，其中评价指标的权重β采用熵权法计算。在计算过程中会出现贴近度小于的情况，这时需要对贴近度进行修正赋值，即：当Kkj（Nk）小于零时，令Kkj（Nk）=0，并将第k个待评区域的其他等级的贴近度均平移增加|Kkj（Nk）|，修正后的贴近度不会影响等级差异化评价。

4.4 水权分配权重

根据非对称贴近度原则，待评区域Nk的综合贴近度越大，则意味着该区域需水配置的程度越大，即对应可分配的水权量权重越大，为充分考虑待评区域不同等级贴近度信息，假定不同等级贡献系数为αj，计算求取待评区域Nk综合贴近度，即：

KTk=∑mjαjKkj（Nk）（6）

对待评区域Nk综合贴近度进行归一化，得到不同待评区域间的水权分配权重Wk：

Wk=KTk/∑KTk（7）

由此，分配权重乘以水库的可分配水量即得到水库初始水权不同区域水权分配量。

5 水权分配计算与结果分析

首先利用长序列时历法，对水库进行供水调节计算，得到不同保证率下的可供水量，作为水库的可分配水权总量，然后，利用物元可拓水权分配模型对农业灌溉、工业和生活、生态用水等行业水权进行不同区域的水权再分配。

5.1 水庫流域的行业水权分配

水权的分配要以水库的来水量和可供水量作为基础依据。采用1956—2014年水库的实测径流量资料进行水文数据的还原还现，利用长系列时历法对水库供水进行多年调节计算，调算过程中，起调水位设定为水库的死水位，起调库容为死库容，将最后一年的年末库容作为起调库容纳入调算系列，直至起调库容与最后一年的年末库容一致。水库的上限水位设定为兴利水位，超过该水位则水库弃水，同时，水库的下泄水量要保证下游的河道生态用水需求。农业、生态、工业和生活等的用水保证率分别按照50%、75%和95%考虑，水库多年调节成果见表3所示。

经计算得出，该水库在满足下游河道生态用水（600万m3/a）及下游现有灌区1 444 hm2耕地农灌用水（424万m3/a）的条件下，可向城市生活及工业多年平均供水1 040万m3，那么城市生活和工业水量、农灌水量及河道生态水量和即可视为水库流域的行业水权分配水量。需要注意的是，利用水库来水量和水库的调节性能计算得到的行业分配水量是有一定的供水保证率的，特枯年首先要满足城市生活和工业用水需求，而生态用水和农灌用水的保证程度不高。

5.2 水库的区域水权分配

水库的行业水权需要进一步分配到具体的区域中去。由于水库灌区全部位于A县，其他县没有农灌的竞争用水要求，则50%保证率的424万m3农业灌溉用水权可以全部分配给A县，且河道下游生态用水（600万m3/a）也不参与区域用水分配。因此，仅需对水库95%保证率的可供水量1 040万m3进行不同区域间的再分配（见表4～5）。具体步骤如下。

第一步，以该大型水库的大坝为界，采用流域境内嵌套行政区的办法，将流域分为上游和下游共5个区域，分别为A上游、A下游、B上游、C上游、C下游;分别量测上游汇水区和下游用水区的面积，分析各个分区的水文贡献、水资源供需现状、水库工程建设与管理投入、经济社会发展需求等指标特性。

第二步，利用前述建立的物元可拓水权分配模型，对各个分区的水库水权分配指标进行赋值，其水权分配指标值如表4所示。

第三步，指标分级没有统一标准，综合考虑各个分区的实际情况，以能够区别不同区域之间差异化为目的，〖JP+2〗将水权分配优先等级划分为Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级3个等级，优先顺序为Ⅰ级>Ⅱ级>Ⅲ级，其水权分配指标标准见表5。

第四步，根据公式（1）～（3）建立水库水权分配的经典域和待评物元，再根据公式（4）和公式（5），结合指标熵权计算贴近度，最终采用公式（6）和公式（7）可确定水权分配的权重。

（1）构造经典域和待评物元

（2）综合贴近度计算。根据熵权法计算指标权重系数βi=[0.118，0.021，0.079，0.027，0.198，0.238，0.218，0.087，0.004，0.010]，将权重系数代入贴近度计算公式，并进行修正，令αj=[0.8，0.6，0.2]，〖JP+2〗分别求得待评区综合贴近度，结果如表6所示。由表6中可知，A下游等级最高为Ⅰ，说明需水配置的程度最高，故需要分配的水量越多。

（3）水权分配权重。对待评区域综合贴近度进行归一化处理，得到A上游、A下游、B上游、C上游和C下游的水权分配比例分别为14.3%、38.0%、15.6%、17.5%和14.6%。将水库的生活和工业可供水量1 040万 m3按此比例分至5个区域，则水权分配结果如表7所示。

5.3 水库初始水权分配结果分析

综合水库的行业水权分配和区域水权分配，得到水库初始水权分配的计算成果，如表8所示。

从表6～8中可以看出，就行业水权分配而言，城市生活和工业的用水权为1 040万m3，占比最大，其次是河道生态用水600万m3，而农业灌溉分配的水权最少，仅为424万m3，这与近些年城市化扩展用水增加、城市景观用水增多、灌区面积萎缩导致农业灌溉用水减少的实际情况相符，也是城市和乡村、工业和农业用水需求博弈的结果。就区域水权分配而言，A县分配的水权最多，用于灌区农业灌溉和城市生活与工业生产，计967万m3，这与A县处于水库下游、是传统农灌和城市用水区，且长期担任水库建设、维护和运行管理的责任和贡献大小是一致的;B县处于水库最上游，虽然现状没有用水，但是具有一定的汇水流域，对水库的来水量具有一定的贡献且承担着水库水

源地水质保护的重要责任，分配了163万m3的水权，允许该县未来通过建设输水工程向附近的城镇供水;同样，C县跨越水库的上下游，分配的水权为334万m3，可以用于水库上游区域，也可以用于下游区域的工业生产和城市生活用水。该水权分配方案既考虑了水库上下游、又考虑了现状和未来用水需求，体现了客观、公平、公正的基本原则，得到了相关县行政区和有关部门的认可，目前已经形成具体的分配方案。

6 结 语

水库的初始水权分配是解决当前水库供水矛盾的重要手段，也是完善水权管理制度的重要内容。但水库初始水权分配过程是一个复杂的系统，其影响因素较多，涉及多方利益相关者，需要统筹考虑多因素影响，并采用科学可行的分配方法。

（1）影响水库水权分配的因素主要包括流域水文条件、水库周边现状供用水与需水情况、水库工程建设与管理、水库区域经济社会发展水平等，本文通过影响因素分析，选择敏感性因子构建了水库初始水权分配指标体系，为开展水库的水权分配奠定了基础。

（2）引入物元可拓理论，建立了水库初始水权分配的物元可拓模型，有效处理水权分配指标的权重赋值问题，丰富了水权分配的模型方法。

（3）以山东某水库为例，通过水库供水调节方法，计算得到水库的可供水量，作为水库可分配的水权;利用物元可拓模型对水库的行业水权和区域水权进行分配，水库水权分配的结果得到了水库周边地区不同利益相关者的认可。

目前我國对于水库水权分配的研究和实践尚处于起步阶段，水权分配指标体系构建和分配方法的选择对于水库水权分配至关重要，需要结合实际情况开展进一步探索并扩大实例应用。在当前水权、水价、水市场交易改革积极推进的大背景下，建议开展不同区域、多水源、多行业的水权分配理论、方法和实例的研究，为推进我国水权制度

改革提供决策参考。

参考文献

[1]KELMAN J， KELMAN R. Water allocation for economic production in a semi-arid region[J]. International journal of water resources development，2002，18（3）：26：391-407.

[2]DINAR A， ROSEGRANT M W， MEINZENDICK R S.Water allocation mechanisms： principles and examples [J]. Policy research working paper，1997，95（1）：30-41.

[3]靳玉莹.初始水权分配方法比对与实证研究[D].郑州：郑州大学，2017：1-50.

[4]GOPALAKRISHNAN C. The doctrine of prior appropriation and its impact on water development： a critical survey[J].American journal of econnomics & society， 2010，32（1）：61-72.

[5]HOWE C W. Innovative approaches to water allocation： the potential for water markets[J].Water resources research，1986，22（4）：439-445.

[6]ZHAO J S， CAI X M， WANG Z J. Comparing administered and market-based water allocation systems through a consistent agent-based modeling framework[J]. Journal of environmental management，2013，123：120-130.

[7]郑剑锋，雷晓云，王建北，等.基于满意度决策理论的玛纳斯河取水权分配研究[J].水资源与水工程学报，2006，17（2）：351-354.

[8]陈艳萍，吴凤平，吴丹.基于模糊优选和TOPSIS法的流域初始水权分配模型[J].河海大学学报（自然科学版），2009，37（4）：468-471.

[9]尹云松，孟令杰.基于AHP的流域初始水权分配方法及其应用实例[J].自然资源学报，2006， 21（4）： 645-651.

[10]WANG Z J， ZHENG H， WANG X F. A harmonious water rights allocation model for Shiyang River Basin， Gansu Province， China[J]. International journal of water resources development， 2009， 25（2）：355-371.

[11]WIMMER F， AUDSLEY E， MALSY M， et al. Modelling the effects of cross-sectoral water allocation schemes in Europe[J].Climatic change，2015，128（3-4）：229-244.

[12]吳丹，吴凤平.基于双层优化模型的流域初始二维水权耦合配置[J]. 中国人口·资源与环境， 2012，22（10）：26-34.

[13]王宗志，胡四一，王银堂. 基于水量与水质的流域初始二维水权分配模型[J].水利学报，2010，41（5）：524-530.

[14]蔡文.可拓论及其应用[J].科学通报， 1999， 44（7）：673-682.

[15]张晓平.基于贴近度的模糊综合评判结果的集化[J].山东大学学报（理学版），2004，39（2）：25-29.

Study on water initial rights allocation of reservoir based on matter-element

extension theory

ZHANG Lei1，2 SHI Yu-zhi3 LIU Hai-jiao3 LI Fu-lin3

（1.Business School， Hohai University，  Nanjing Jiangsu 210098，China;

2.Science and Technology Promotion Center， Ministry of Water Resources， Beijing 100038，China;

3.Water Resources Research Institute of Shandong Province， Jinan Shandong 250013，China）

Abstract Initial water rights allocation is an important part of water rights management system in China， which plays foundational roles on optimal water resources allocation under market economic conditions， and it is of great significance to promote regional economic and social development and industrial layout. However， due to lack of water resources in nothern China， water disputes are getting more and more serious between water demands and available water supplies around the reservoir area， which makes water rights allocation of reservoirs more difficult. So it is necessary to present an appropriate allocation method for initial water rights in the reservoir area considering multiple stakeholders in order to improve the equity and efficiency of water uses. Taking a reservoir in northern China as a study case， this paper firstly analyzes the sensitive factors affecting the initial water rights allocation of a reservoir from aspects of hydrological conditions， water supply and demands， engineering construction with management as well as economic and society development， and then establishes an evaluation index system for determining the weights of water rights allocation by selected proper impacting factors. This paper also presents a reservoir water rights allocation model based on the Matter Extension Theory， and the proposed model is applied for the industry and regional water right allocation according to the available water supply of the reservoir. Results show that three parts of water rights are allocated including agricultural water rights of 4.24 million m3， industrial and domestic water right of 10.4 million m3 and ecological water rights of 6 million m3， as well as 9.67 million m3 in county A， 1.63 million m3 in county B and 3.34 million m3 in county C， due to cross-regional river ecological flow management， the ecological water rights belong to senior administrative management. The scenarios of the resevoir water rights allocation haves been approved by different stickholders and this study will be beneficial to promoting water rights allocation under market conditions and improving water resources decision management.

Key words reservoir water right; water rights allocation; matter-element extension