海上复杂断块油田确定油水界面新方法

王 一，陈殿远，李 标，阳中良，张 骞

（中海石油（中国）有限公司湛江分公司，广东湛江 524057）

1 油田概况

B油田位于南海西部海域，为某大断层控制下形成的断鼻构造，平面上又被各小断层分割成4个小断块（见图1），每个小断块只有一口生产井在构造的高部位进行生产。B油田属层状边水油藏，天然能量充足，各生产井自喷生产多年产量仍保持稳定，地层压力下降缓慢，且有些井仍未见水（如B1井），由于这些井都未钻遇油水界面，目前油水界面不清楚，使得各断块的储量规模也没能真正落实，针对这些情况，本文以渗流力学理论为基础，提出了海上复杂断块油藏落实油水界面新的研究思路[1]。

图1 B1井区数值模拟含油面积示意

2 油水界面理论推导研究

2.1 公式推导

首先，B油田B1井断块含油面积主要是由周围的断层边界和构造下倾方向的流体边界共同作用来控制，根据该特征，首先将它抽象为物理模型（见图2）。

图2 B1井区物理模型示意

其次，对于物理模型的研究，结合渗流力学镜像反射原理[2-9]，将问题的求解转化为无限大地层中一排生产井和一排注水井共同工作的问题（见图3）。

图3 B1井区数学模型示意

井排各井距相等为2a，各井产量相等为Q，油层厚度为h，渗透率为K，井排与供给边缘距离为L。

接着，进行公式推导，根据势的叠加原理，地层中任一点M（x，y）势的计算公式：

式（1）最终化简得出：

由于沿井轴方向最早见水，其渗流速度为：

同时结合式（2）和式（3），以及油水两相渗流理论中的饱和度面移动方程，推导出生产井排和注水井排见水时间关系式：

最后，经过求解整理得出最终公式：

式中：a-井到断层距离；h-油层厚度；Φ-孔隙度；Q-油井产量；rw-井半径；T-油井见水时间；L-井到油水界面的距离-含水率对含水饱和度的导数。

在计算过程中，实际油井产量不会保持稳定，为减小该参数对公式结果的影响，可将式（5）转化为求理论无水累产量。

表1 计算渗透率值参数表

2.2 公式校正

上述理论研究过程的假设条件为均质、无限大地层，但油藏的实际情况一般是非均质的，因此在理论推导公式基础上，提出渗透率影响系数Ck用于公式校正，Ck校正理论为[8，9]：

Ck=非均质条件下的见水时间/均质条件下的见水时间公式（6）校正后为公式（7）。

非均质条件下的见水时间求解思路：例如B油田数值模拟中的地质模型为非均质模型，通过数模运算可直接得出该模型不同油水界面情况下的见水时间。

均质条件下的见水时间求解思路：主要是利用生产井实际的产能测试结果，并结合渗流力学理论。

式中：Q-地下产量；K-渗透率；B-油层宽度；h-油层厚度；L-油层长度；Pe-供给边缘压力；PW-井底压力；μ-黏度；Re-供给半径；RW-油井半径；C1-单位换算系数；C2-单位换算系数。

根据上述公式，计算B油田B1井区渗透率值结果（见表1）。

利用单向稳定流产量公式计算渗透率值为1256mD、平面径向流产量公式计算渗透率值为1 347 mD，与测井解释渗透率1 352 mD较为接近，公式反算渗透率值有可靠性，因此均质性地质模型的渗透率可取范围值的算术平均值为1 300 mD。

最后通过数模运算求出均质地质模型的见水时间，并最终求解出渗透率影响系数值Ck（见表2）。

表2 B1井区不同油水界面的Ck值

通过表2可知，渗透率对理论公式有影响，在同一油水界面下，非均质模型见水时间比均质模型要早些，因此不同的油水界面，渗透率影响系数Ck值也不一样。

2.3 公式验证

C油田为断块油田，构造情况（见图4）与B油田比较类似，但C油田C1井区的油水界面已明确，且经过多年生产，目前已经见水，实际无水累产油量为2.32×104m3。

图4 C1井区数值模拟含油面积示意

将理论公式参数（见表3），代入式（7）计算C油田理论无水累产量为2.28×104m3，与实际无水累产量2.32×104m3的误差值为1.72%，误差值小，表明本文推导理论公式具有一定可靠性。

表3 C油田理论公式参数

表4 B1井区不同油水界面的累产油量油水界面

3 矿产实际应用分析

以B油田B1井为例进行应用，该井所在小断块（见图1）只有一口生产井生产，经过多年的无水采油期，于某年7月开始见水，此时无水累产油量为36.12×104m3。

理论公式（7）计算不同油水界面的无水累产油量（见表4），当油水界面为-1 920 m时理论无水累产油量36.17×104m3，与实际情况较为接近，通过理论结合实际可知B1井小断块实际的油水界面值约为-1 920 m，同时根据实际生产动态分析，该结果是比较可靠的。

4 结论与认识

（1）通过渗流力学理论推导的油水界面公式可以便捷算出无水累产油、理论见水时间；

（2）海上小断块油田，生产井数少，且平台规模小作业能力有限，使得生产井获取资料少，资料不齐全，本文理论方法可有效辅助研究类似油田油水界面研究、落实储量规模。