基于月值气象数据和Penman-Monteith公式的流域蒸散发量计算

汤寅飞

（山西省水资源研究所，山西 太原 030024）

0 引言

蒸散发是水文循环中自降水到达地面后由液态或固态转化为水汽返回大气的阶段，是水文循环中必不可少的组成部分[1]。由于水资源合理利用与管理定量化的迫切要求，蒸散发问题越来越受到人们的重视[2]。目前计算潜在蒸散发量的方法很多[3]，每种方法都有各自的优缺点和适用条件。联合国粮农组织(FAO)推荐使用Penman-Monteith公式作为计算参考作物蒸散量的标准方法，这一方法以能量平衡和水汽扩散理论为基础，具有较充分的理论依据和较高的计算精度，无需根据不同气候条件进行参数校正，可直接应用[4]。以汾河流域为例，基于月值气象数据和Penman-Monteith公式计算汾河流域蒸发量，并与Thornthwaite方法进行对比分析。

1 流域概况

汾河流域位于山西省中部和西南部，流域面积39471km2，是黄河第二大支流，流经山西6个地市，占山西省国土面积的25.3%，是山西省工业集中、农业发达的主要地区，占全省水资源利用总量的46.5%，见图1。

因汾河流域比较大，不同位置的自然环境差别很大，在对汾河流域进行分析时，按其自然特征，习惯上分为上游（太原市兰村水文站以上）、中游（兰村至洪洞石滩水文站）、下游（石滩至入黄口）。

本文选取了汾河流域及周边13个具有代表性的气象站1960年1月至2015年12月共56年的月值气象观测资料，数据全部来自于中国气象数据网。站点信息见表1。

图1 汾河流域水系图

表1 气象站台表

2 计算方法

2.1 Penman-Monteith公式

标准化、统一化后的Penman-Monteith公式为：

式中：PE 为可能蒸散量，mm·d-1；Rn为地表净辐射，MJ·m-1·d-1；G 为土壤热通量，MJ·m-2·d-1；T 为日平均气温，℃；u2为 2 m 高处风速，m/s；es为饱和水汽压，kPa；ea为实际水汽压，kPa；Δ 为饱和水汽压曲线斜率，kPa·℃-1；γ 为干湿表常数，kPa·℃-1。

利用FAO Penman-Monteith公式计算参考作物蒸散量的资料时间步长范围为小时、日或月，资料时间尺度的选取取决于计算的目的、计算需要的精度及可获取的气象资料的时间尺度[5]。由上述公式可知，Penman-Monteith公式的各项参数是以日值数据给出的，一般认为，用日值气象数据计算蒸发量是最准确的。但是由于数据获取途径、计算目的与计算精度等原因，很多研究直接利用月值数据计算蒸发量[5～9]。利用月值数据按照Penman-Monteith公式计算蒸散发量时，不能直接把日值参数直接对应月值参数来计算，每个参数都需要重新进行换算。计算过程主要参考《气象干旱等级》[10]，有两点需要注意。

（1）相对于净辐射Rn，土壤热通量G是很小的量，用日值数据计算蒸散发量时，土壤热通量通常忽略不计。但用月值数据计算时，此项不能忽略，计算公式为：

式中：G 为土壤热通量，MJ·m-2·d-1；Tmonth,i为第 i月的平均气温，Tmonth,i-1为上月平均气温，℃。公式中的平均气温T取月值数据的平均气温，第一个月的土壤热通量假设为0。

（2）中国气象数据网提供了总辐射、净辐射、散射辐射、直接辐射和反射辐射五种辐射数据，这些数据可直接计算地表净辐射。但是由于辐射观测站和气象观测站在数量上不匹配（气象观测站699个，辐射观测站130个），观测年限不统一，辐射资料在趋势分析、持续性分析中很难与气象数据结合。因此在应用Penman-Monteith公式计算蒸散发量时，一般用气象数据间接计算出地表净辐射，而不应用辐射数据。

用月值数据按照Penman-Monteith公式计算蒸发量时，需提供测站的海拔高度与纬度，提供平均最低气温、平均最高气温、气温、风速、平均相对湿度和日照时数6个月值要素。这6个要素是气象站测量的常规要素，一般不会出现缺测的情况，可以满足长时间序列蒸散发量的计算。

2.2 Thornthwaite公式

Thornthwaite方法是《气象干旱等级》是中提出的另一种蒸发计算方法，它以月平均气温为主要依据，并考虑纬度因子，是一经验公式，计算方法简单，适用性强。计算公式为：

式中：PEm为可能蒸散量，mm/月；Ti为月平均气温，℃；H为年热量指数；A为常数。

3 计算结果及分析

3.1 Penman-Monteith公式计算结果及分析

汾河流域蒸发蒸发计算结果及年际变化见表2、图2。

表2 汾河流域蒸发计算结果表

图2 汾河流域蒸发年际变化图

由表2、图2可知，汾河流域蒸发量由上游至下游逐渐增加，全流域年均蒸发量为910.3 mm；变差系数、偏态系数差别不大，流域最高年蒸发量为994.06 mm，最低年蒸发量为812 mm；流域上游年蒸发量呈总体上升趋势，趋势不明显；中游、下游和全流域蒸发量呈下降趋势，下降趋势明显。

3.2 与Thornthwaite公式计算结果对比分析

汾河流域用Thornthwaite公式计算蒸发蒸发的结果及年际变化见表3、图3。

表3 汾河流域蒸发计算结果表（Thornthwaite方法）

图3 汾河流域蒸发年际变化图（Thornthwaite方法）

由计算结果可知，用Thornthwaite方法计算汾河流域蒸发量与Penman-Monteith公式有很大不同。蒸发量由上游至下游逐渐增加，全流域年均蒸发量为627.08 mm；变差系数差别不大，上游、中游的偏态系数超过0.5，全流域接近0.5；流域最高年蒸发量为668.59 mm，最低年蒸发量为585.68 mm，最值发生年份与Penman-Monteith公式计算结果不匹配；上游、中游、下游和全流域的蒸发趋势均为明显上升趋势。

由于Thornthwaite方法是基于美国中东部地区的试验数据提出的，对温暖湿润地区更加适用，温度较低时计算结果偏小[11]。尤其是低于0℃时认为蒸发量为零，不符合实际。因为汾河流域冬季月平均气温大多低于0℃。在华北地区，Thornthwaite方法计算蒸发量误差为30%左右[12]。汾河流域蒸发量计算Thornthwaite方法较Penman-Monteith公式偏小31.4%，可认为基于Penman-Monteith公式的计算结果是比较准确的。

4 结论

（1）蒸发是许多自然科学研究中重要的组成部分。Penman-Monteith公式以能量平衡和水汽扩散理论为基础，既考虑了作物的生理特征，又考虑了空气动力学参数，计算精度高，适应性强，应用广泛。

（2）Penman-Monteith公式大多数基于日值气象数据进行计算，但由于计算精度、研究范围和计算目的的不同，通常用月值气象数据计算蒸发量。该方法需要测站的海拔高度与纬度以及平均最低气温、平均最高气温、气温、风速、平均相对湿度和日照时数6个月值要素。

（3）选取汾河流域及周边13个具有代表性的气象站，应用56年的月值气象要素对汾河流域的蒸发量进行计算。计算结果表明：汾河流域年平均蒸发量为910.30 mm，最大蒸发量为994.06 mm，最低蒸发量为812.14 mm，变差系数为0.033，偏态系数为-0.176，总体趋势为逐年递减。

（4）应用Thornthwaite方法对汾河流域蒸发量进行计算，汾河流域年均蒸发量为624.08 mm，较Penman-Monteith公式偏小31.4%。对比其他研究成果，可认为两种方法计算结果均是合理的。但是蒸发趋势、最值发生年份有很大不同，需进一步研究分析。