基于高阶累计量的平稳非高斯信号检测

郑杨 王洪海 王春玲 周恒

摘要：随着认知无线电逐渐成为人们研究的热点，频谱感知技术也有了较大发展，人们在信号处理的理论和方法上有了更深的探索。在分析认知无线电用户时，仅对信号基于其二阶矩的分析，并且假设信号及其背景噪声是高斯和静止的。在理想条件下构造高斯平稳信号系统假设。信号几乎总是非平稳的高斯信号或时变，或非因果最小相位和非线性。高阶累积量检测研究已成为现代信号处理领域研究热点之一。二阶统计量被广泛用于处理信号问题，但高阶统计量比二阶统计量更具信息量。因此，在实际的信号检测领域，将高阶统计的应用可以达到比二阶统计信号检测更高的性能。本文主要研究高阶统计三阶累积量的检测技术，并基于高斯噪声中静态非高斯信号的检测。

关键词：高阶统计量；非高斯噪声；信号处理

中图分类号：TP311 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）09-0271-02

理想情况下，噪声是高斯静止的，但非高斯噪声（信号）存在于实际信号域中。国内外已经做了很多的研究，目前的研究主要是假设非高斯噪声是平稳非高斯。在认知无线电技术中，传统的信号检测理论和方法主要采用似然比检测，能量检测等方式，尤其是能量检测技术已经非常成熟。然而，当观测信号的信噪比降低时，系统的检测性能受到一定影响，并且性能差使得难以获得高检测概率。近年来，研究人员在高阶统计分析的理论和应用方面取得了重大突破。

高阶统计可以广泛用于处理信号场中的各种非高斯信号，有色噪声和非线性信号。二阶统计量可以提取许多假定信号或噪声服从高斯分布的信息，并执行参数识别等。但实际上，非高斯，非线性，非最小相位系统无处不在。在实际情况中，如果仅使用二阶统计量，因为它不包含相位信息等，对于非线性非高斯最小相位系统，二阶统计量是无能为力的。高阶统计量可以解决上述问题，因为它可以识别非因果最小相位系统和非线性系统；可以抑制高斯或非高斯色噪声，并提取非高斯信號的各种信号特性等。在现阶段，对高阶统计量的研究工作已经转向了实际应用。

3 总结

三阶累积量在抑制高斯噪声和概率密度函数对称的噪声是非常有效的，所以三阶累积量检测方法一般都比二阶统计量检测方法优越。但是考虑到实际应用当中三阶累计量采样需要估计的样本数量较多，这样实际上并不能够完全抑制噪声。但是，如果采用相同的采样样本值，则三阶累积量检测仍然优越。由于在相同条件下（例如相同的数据长度），较高阶累积量估计将具有比二阶统计量更大的估计方差。因此，为了研究更好的系统性能，如非高斯，非线性，非最小相位，如何在数据段长度一定或者低采样样本长度的情况下更佳的运用高阶统计量检测及估计技术，成为信号处理与分析领域中高阶累积量研究方向中的一个亟待解决的问题。

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【通联编辑：朱宝贵】