基于T—S模糊模型的网络控制系统稳定性分析

毕祥玉

摘 要：针对一类T-S模糊模型描述的非线性网络控制系统在数据丢包与执行器故障情况下的稳定性问题进行研究。首先，针对数据传输时的丢包现象，采用满足伯努利随机分布的随机变量加以表示，并采用Markov过程表示执行器随机故障现象；其次，基于分段二次Lyapunov函数，给出一个H∞静态输出反馈控制器设计的充分条件；接着采用Finsler引理分离条件中的耦合项，基于线性矩阵不等式，给出闭环系统满足H∞性能随机稳定的充分条件；最后通过数值算例验证提出的可靠分段H∞控制器设计方法的有效性与可行性。

关键词：网络控制系统；T-S模糊模型；数据丢包；执行器故障；线性矩阵不等式；可靠分段控制

DOI：10. 11907/rjdk. 182471

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）005-0172-05

Abstract： This paper studies the stability of the nonlinear networked control systems described by T-S fuzzy models with packet dropouts and actuator faults. Firstly， the phenomenon of packet dropouts are characterized by stochastic variables which satisfy the Bernoulli random-binary distribution and a Markov process is employed to model the occurrence of actuator faults. Secondly， a sufficient condition for H∞ static output feedback controller analysis and synthesis is proposed based on piecewise quadric Lyapunov function. Then， Finsler lemma is adopted to separate the coupling terms in the condition and sufficient conditions that assure the close-loop system to be stochastically stable with prescribed H∞ performance established in terms of linear matrix inequalities. Finally， the feasibility and effectiveness of the methods to design reliable piecewise controller proposed in this paper are validated by numerical examples.

Key Words： networked control systems； T-S fuzzy systems； data dropouts； actuator faults； liner matrix inequality； reliable piecewise control

0 引言

近年來，网络控制系统（Networked Control Systems，NCSs）以其结构简单、易于扩展及维护等特点吸引了众多学者关注。网络控制系统是实时网络传输中的一种闭环反馈控制系统[1]，其相对于传统控制系统具有巨大优势，如成本低、安装维护简便、可远程控制等[2]。然而，通讯链路中的数据包丢失现象大大降低了网络控制系统性能，甚至可能导致系统不稳定。因此，研究者们针对该问题提出了很多解决方案[3-7]。另外，文献[8]-[13]提出多种基于网络模糊动态系统的鲁棒控制器设计方案。例如，文献[8]、[9]基于公共Lyapunov函数研究一类产生丢包或时滞现象的网络模糊系统保性能控制和[H∞]控制；文献[10]采用状态反馈对网络控制系统进行优化控制。但在实际情况中，被控对象的状态变量通常是不完全可测的。因此，输出反馈控制相对于状态反馈控制的实用性更强[14]。

采用上述方法的前提为执行器无故障，但在现实中，执行器故障时有发生，因而导致控制性能通常不够理想[15]。为了提高网络控制系统的可靠性[16-18]，本文在设计控制器时考虑了执行器故障因素。基于此，本文对数据丢包与执行器故障情况下非线性网络控制系统的可靠静态输出控制进行研究，并提出可靠分段输出反馈控制器设计方法。

1 系统描述

图1为典型的网络控制系统框架，该系统主要包括利用T-S模糊模型描述的被控对象、控制器以及执行器。被控对象与控制器位于网络中的不同位置，通过网络媒介进行数据传输，传输过程中可能发生丢包或执行器故障情况。

4 结语

针对一类伴随有执行器故障与丢包现象的非线性网络控制系统，本文分析其稳定性问题，并提出可靠分段[H∞]输出反馈控制器设计方法。通过MATLAB仿真验证，本文方法能够实现非线性网络控制在出现丢包与执行器故障现象时仍具有良好的控制效果。但本文并未考虑数据传输过程中的时延问题以及可能存在的控制器增益摄动问题，针对以上两种情况的控制器设计，有待进一步研究。

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（责任编辑：黄 健）