基于标准球的机器人手眼标定方法改进研究

林玉莹 穆平安

摘 要：现代工业测量中，机器人与激光扫描仪相结合的测量系统应用广泛。在测量前，为解决激光器与机器人位置关系问题，提高测量精度，提出一种改进的基于标准球的机器人手眼标定方法。以标准球球心作为定点，以激光线第一次投射到球体上的位置为基准，控制机器人带动激光扫描仪自动搜索并移动到标准球最大圆弧处，以此求出球心坐标以及手眼标定矩阵。实验结果表明，改进后的手眼标定方法测量误差小，能有效、快速地应用于各种高精度测量环境。

关键词：工业机器人；激光扫描仪；标准球；手眼标定

DOI：10. 11907/rjdk. 182468

中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2019）005-0041-03

Abstract： In modern industrial measurement， measurement systems combining robots and laser scanners are widely used. In order to solve the problem of laser and robot position relationship and further improve the measurement accuracy before the measurement， an improved standard ball-based robot hand-eye calibration method is proposed. The method uses the standard ball center as a fixed point， and takes the position where the laser line is first projected onto the sphere as a reference， then it controls the robot to drive the laser scanner to automatically search and move to the maximum arc of the standard ball to find the spherical coordinates and the hand-eye calibration matrix. The experimental results show that the improved hand-eye calibration method has smaller measurement error and can be effectively and quickly applied to various high-precision measurement occasions.

Key Words： industrial robot； laser scanner； standard ball； hand-eye calibration

0 引言

現代工业测量中，为达到高效率、高精度要求，激光扫描仪与机器人相结合的手眼系统应用逐渐增多[1-4]。激光扫描仪是一种利用激光技术进行测量的传感器，它常利用多轴式工业机器人作为搭载平台构成测量系统，具有误差小、效率高、运动灵活等优点[5]。实际测量前，为提高测量精度，减小安装误差，往往需要进行“手眼标定”，即求解激光扫描仪坐标系到机器人坐标系的变换矩阵，以确定机器人与激光器的相对位置关系[6-11]。

文献[12]提出了一种定点变位姿标定方法（FPDP）。在此基础上，文献[13]利用一个已知半径的标准球，将其球心位置作为定点。当激光线投射到球体上时，由于任意切剖面都为圆形，且该剖面半径与球体半径、剖面圆心与球体球心距离满足勾股定理，由此可得球心在激光扫描仪坐标系下的坐标，根据机器人基坐标系下坐标不变原理求出手眼标定矩阵。但该种方法并没有准确反映出机器人空间姿态信息与标准球球心坐标的对应关系，导致手眼标定结果不够准确[14]。为解决上述问题，本文提出一种改进的基于标准球的手眼标定方法。该方法控制机器人运动，使激光扫描仪恰好输出标准球球心所在的最大圆弧，针对机器人每种位置姿态都能确定唯一的标准球球心坐标与之对应，从而使手眼标定结果更加准确。

1 标准球定点法

基于标准球的手眼标定方法根据基于定点的方法演变而来，实质就是利用球心的位置作为固定点。标准球为一个已知半径的高精度球体，当被任意方向上的平面切割时，所形成的切剖面一定为圆形，并且由球体球心与所形成的剖面圆圆心所构成的连线必与切剖面垂直。

2 改进的机器人手眼标定方法

手眼标定方法是输出标准球某一圆弧，根据该圆弧半径与球体半径，圆弧圆心与球体球心距离由几何关系计算得到球心坐标。本文在前人研究成果基础上提出一种改进的手眼标定方法，该方法能控制机器人运动使激光扫描仪恰好输出标准球球心所在的最大圆弧，针对机器人每种位置姿态都能确定唯一的标准球球心坐标与之对应，从而使手眼标定结果更加准确，其方法流程如图3所示。

3 实验结果

为验证两种方法得到的手眼标定结果误差大小，实验选用FANUC机器人公司的Robot LR Mate 200iD型机器人[18]，并与基恩士轮廓测量仪LJ-V7060组成测量系统[19]，对标准球进行多次不同姿态的扫描，利用Matlab求得手眼标定矩阵[20]，并将激光扫描仪坐标系下标准球的球心坐标根据式（1）全部转换至机器人基坐标系中。以第一组数据为准，算出其它组数据的误差并进行误差分析。

4 结语

由机器人与激光扫描仪组成的测量系统效率高、实用性强，在现代工业测量中发挥着重要作用。本文提出了一种改进的基于标准球的手眼标定方法，通过控制机器人运动使激光扫描仪恰好输出标准球球心所在的最大圆弧，以此求出球心坐标及手眼标定矩阵，进而准确建立机器人真实位置姿态与标准球球心坐标的对应关系，使手眼标定结果更加准确，该方法相比于改进前的方法误差明显减小。后期将研究如何通过外部误差补偿方式进一步提高标定精度，应用于更多高精度测量场合。

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（责任编辑：杜能钢）