基于SPOC的高等数学“三段四步”翻转课堂教学实践

梅 霞

(江苏农林职业技术学院 教育教学督导处，江苏 句容 212400)

高等数学是高职高专的一门公共基础课程，在课程体系中发挥了支撑、服务专业的功能，对学生的逻辑思维、推理能力的培养十分重要。传统的课堂教学以教师讲授为主，课堂时间大多用来传授科学理论，进行定理证明、数学运算等，效果差强人意。考核多采用闭卷考试和平时成绩相结合的方式，重点考查学生对知识的掌握程度。以往的翻转课堂教学，课前学习资源多为纸质资源、网络中的微课视频等，任务传递、学习指导、过程管理大多依托QQ，微信等社交平台，存在一些问题，如资源比较单一、缺乏生动性，学生差异大、学习自觉性不强，参与前置学习的热情不高，个性化学习与指导无法体现，师生互动、生生互动难以实现，前置学习过程评价困难，师生课前负担加重。建设网络教学平台，可以解决诸多难题。

1 模式构建

课程团队运用“互联网+”思维，融合信息技术，碎片化教学内容，开发高等数学SPOC平台，构建并实施“三段四步”翻转课堂，满足分层分类教学需求，有效提高教学效率和人才培养质量。

“三段”即课前、课中和课后。“四步”，对教师而言，即编制前置学习任务单、设计课堂教学活动或项目、实施教学活动，并进行反馈评价；对学生而言，即通过SPOC平台观看视频、完成前测作业、参与课堂活动，并通过后测作业、拓展资源、小组研讨等进行反馈提升(详见图1)。“三段四步”翻转课堂教学模式分段设立学习任务，分层设计教学活动，师生同步，循序渐进，增强了教学节奏感、师生互动感和学生成就感。

图1 高等数学“三段四步”翻转课堂教学模式

1.1 课程架构

通过问卷调查、高考成绩等了解学生的学习基础、学习习惯、学习方式、学习态度等，结合专业需求，基于校本教材《高等数学》[1]1-31，保证数学知识的科学性、逻辑性、系统性，对复杂的基础理论知识和数学专业技能进行模块化、碎片化处理，重构课程体系，将一元微积分的5章内容对应为5个模块，共120个知识点。

以第1章中《第6节 函数的连续性》为例，将原教材体系中的3节内容细分成5个小知识点(详见图2)，各知识点内容相对独立，方便学生自我调节，自主学习。

图2 高等数学第1章第6节知识点的碎片化处理

1.2 资源建设

基于适度翻转、分步翻转策略[2]，选择恰当的翻转内容进行资源建设。

1) 根据知识点的类型，选择恰当的表现形式，编制脚本，使用FOCUSKY，PREZI等课件制作软件，CamtasiaStudio录屏软件等，教师导演，学生参与，团队协作，创作集知识性、趣味性于一体的微课视频，丰富SPOC平台资源。

2) 建立试题库，可插入视频检测学习注意力，包括随堂检测题、周测验、用于期末考试的题库等。

3) 丰富翻转课堂教学资源，包括翻转课堂公告、知识点课件、讲稿、前置学习任务单、翻转课堂教学设计、前测作业、后测作业等，确保翻转课堂教学顺利实施。

4) 设立拓展资源板块，提供竞赛题库、高等数学建模、数学与生活等各类资源，拓展学习空间，提升数学文化素养。

5) 创设专题讨论区，及时答疑，收集建议，完善资源，提升SPOC建设质量。

2 模式实施

翻转课堂教学重构了课堂教学的主要流程，变“课上满堂灌”为“线上引导学”，变“课上被动听”为“线上主动学”[3]，先学后教，以学定教[4]。通过合作交流、质疑解惑等内化知识，总结提升。以《高等数学》第1章中《第4节 两个重要极限》为例介绍实施流程。

2.1 课前准备阶段

分析学习内容、达成目标、重点难点、学情，为翻转课堂教学设计作前期准备。

1) 编制课前学习任务单。翻转课堂，学生的学习移至课外，遵循布鲁姆“认知领域”教学目标法[5]完成编制，引导学生顺利完成课前学习任务。课前学习任务单包括学习目标、学习资源、学习任务、学习困惑等(见表1)，学生依此制订学习计划、控制学习节奏等。

表1 两个重要极限课前学习任务单

2)编制前测作业。主要围绕两个重要极限的特征理解、简单的公式变形、与极限四则运算法则之间的区别等，帮助学生巩固学习内容，查找学习难点，完成知识过渡。

3) 教师基于SPOC平台，QQ，微信等社交平台，发布翻转课堂公告，发放学习任务单，提出完成要求及完成时间；监管线上学习过程，答疑解惑，进行个性化指导，尤其关注学困生。

4) 学生通过SPOC平台阅读翻转课堂公告，了解学习任务，按个人节奏观看视频、课件等，自主学习，通过生生交流、师生交流解决学习问题，完成前测作业，实现课前学习目标；教师利用SPOC平台统计分析学生前测作业完成情况，分析出错原因，合理设计课堂教学活动。

该环节，学生完成了一段(课前)、两步(微课助学、前测检学)的学习任务，教师则完成了一段(课前)、两步(任务编制、教学设计)的教学任务。

2.2 课中实施阶段

1) 教师通报学生课前任务完成情况，对前测作业出错率高的题目进行纠偏，鼓励学生自查错误产生原因，小组讨论，给出正确答案，教师进行过程引导，集中点评，帮助学生进一步理解课前理论学习内容；通过SPOC平台选人功能，随机选取学生描述两个重要极限的特征，突出教学重点；设计抢答环节，共8个简单判断和填空题，检测学生对两个重要极限特征的理解情况，将课前和课中学习有机融合，寓教于乐。

2) 两个重要极限的公式变形和推广是学习的难点，教师通过布置进阶练习(围绕两个重要极限，根据角、分母、指数、底数等不符合重要极限的特征变化设计)、问题探究和交流研讨、小组竞赛等活动，消化理论，强化技能培养，突破难点。

3) 展示SPOC平台讨论区学生参与讨论的结果，通过质疑、批判，引导学生深层次地理解两个重要极限的特征，在极限运算中的灵活运用两个重要极限。

4) 教师在SPOC平台实时发布随堂测验，检测知识内化效果。

该环节，学生完成了一段(课中)、一步(活动导学)的学习任务，教师完成了一段(课中)、一步(项目实施)的教学任务。实体课堂教学中充分体现“教师为主导、学生为主体”。

课堂教学时注意分层设计任务、分级设计竞赛、科学合理分组，兼顾学生差异，让所有学生都能获得存在感和成就感；做到课前与课中呼应、线上与线下融合、理论与实践结合，以达到翻转课堂教学的最佳效果。

2.3 课后提升阶段

课后，教师进行翻转课堂教学实施后的主题教研活动，围绕任务单、视频、教学设计、课中活动开展情况、前后测作业难易度等展开研讨，综合SPOC平台讨论区的学生反馈建议，梳理、完善翻转课堂教学各环节，为下一次翻转课堂教学提供借鉴；在讨论区发布专题讨论或组织基于问题学习的PBL小组活动，实现生生、师生良性互动；学生在线完成后测作业，进行拓展资源的学习，升华理论，拓展应用。学生通过登录SPOC平台进行线上资源的学习消化，深入理解两个重要极限的特征，掌握两个重要极限在极限运算、经济生活中的综合应用，完成线上10道课后自测题。课后自测题的难度大于课前自测题，目的是检测学生“课前+课中”的综合学习效果，反思翻转课堂教学；教师通过“蓝墨云班课”手机APP向班级学生发放本次翻转课堂教学调查问卷，包括资源质量、教学设计、活动实施、平台运行、自测题难易度评价、学业评价、教学效果等，进一步完善教学资源、课堂设计等。

该环节，学生完成了一段(课后)、一步(后测提升)的学习任务，教师完成了一段(课后)、一步(反馈评价)的教学任务。

3 模式应用效果

1) 创新课程内容表现形式，让理论生动起来。围绕生活实际、经济应用等，通过问题探究、设疑对比等情景设计，借助信息化手段，将原本抽象的数学原理、推导验证以微课视频形式呈现；借助多媒体制作软件、虚拟动画软件等，设计图文并茂、动静结合的课件，让学习生动有趣。

2) 创新教学模式，让课堂气氛活起来。注重“因材施教、循序渐进”，实现“线上线下、实操理论、数学生活”有机结合，突出学生的主体地位，调动学生的积极性；教师主导，将具有高度抽象性和原理性的内容融入师生互动、活泼有序、合作竞争的教学活动，在项目实施中消化理论，在解决实际问题中体验数学学习的快乐。

3) 创新评价模式，让考核结果更科学。基于过程与结果并重、评价贯穿全过程[6]，对学生在SPOC平台观看视频的时间、前测和后测作业完成情况、参与论坛研讨次数、章节测验、课堂教学活动参与表现、团队合作等实施过程考核；编制分级教学大纲和分级考试大纲，学生根据个人学习情况、专业对高等数学知识的需求、继续教育目标等自由选择考试级别，实现结果考核(图3)。过程考核和结果考核相结合，对学生的评价更全面、更科学。

图3 课程考核评价模式

4 结束语

实践表明，基于SPOC的高等数学“三段四步”翻转课堂教学模式提升了教师的专业水平，减轻了师生的课业负担，满足了个性化学习需求，实现了资源共享，提高了教学质量。但在具体实施过程中仍存在诸多问题，如教师的信息素养有待提升，SPOC平台学习资源的全面性和生动性有待加强，多种课堂教学形式的协同配合需继续探索，学生前置学习热情有待进一步激发，合作学习的参与度和有效性亟待提升。教师在教学实践中需要不断创新，完善设施设备，关注教学设计和评价，提升人才培养的质量。