基于DEA模型的城市产业运行效率分析——以南京市文化产业为例

吴科 汪震

1南大安高资本市场研究院 江苏 南京 210000 2南京航天大学经管院 江苏 南京 210000

1.引言

改革开放以来，便利的设施和丰富的就业机会吸引着人们走向城市，截止2018年年底，我国城市化率已达59.58%并仍在不断提高。掌握产业运行效率，有助于合理地调配资源，促进经济的平稳增长，从而保障城市的健康发展。2018年，我国文化产业实现增加值38737亿元，占GDP比重4.30%。当前，人们精神消费需求日益增长，对文化产业的进一步发展提出了客观要求。文化产业是服务业的重要组成部分，大力发展文化产业不仅有利于促进产业结构的转型升级，也有利于提升我国的文化影响、增强软实力。南京市既是长三角经济带的重要城市，有较高的经济水平；又是中国四大古都之一，有丰富的文化底蕴。本文采用DEA模型对南京市的文化产业运行效率的分析，并探究其影响因素，旨在为城市产业运行提供一些参考。

2.相关理论基础

2.1 文献综述

产业运行效率评价及提升路径一直是人们关注的热点问题，研究多涉及以下三种类型：一是同一产业分区域的效率比较，如张文祺（2019）比较了长江经济带四个省份的文化创意产业效率，指出文创人才的不足是制约长江中游地区文化创意产业发展效率的重要因素；又如陈玉兰、王娇等（2016）对新疆13个主要棉产地的棉花产业运行效率进行研究，指出打开国际棉花销售市场是促进新疆棉花产业进一步发展的有力手段。二是同一地区分产业的比较，王黎萤、王佳敏（2017）研究了浙江省区域专利密集型产业和非区域专利密集型产业间的创新效率评价及提升路径，在产业归类和投出产出效率提出了创新。另外，林峰、孙瑾（2015）利用了DEA模型研究了中国文化产业下6个细分产业的运营效率，但投入产出的指标体系欠完善。三是聚焦于单一地区单一产业的分析，如张立伟（2014）利用随机前沿生产函数模型研究了2005年～2012年我国西部地区数字出版产业的生产效率，指出技术效率低下是导致生产效率低下的主要原因。除了时间序列分析，也有学者研究产业内代表性企业的投入产出效率来评价行业发展情况，如Cristina（2019）利用动态网络数据包络分析评价了零售业部分企业的运行效率。

以上文献从不同角度对产业运行效率进行了较为充分的分析，为不同地区、不同产业的效率评价提供了一定的借鉴。但是，一方面，当前文献对于产业内的效率评价研究较少，另一方面缺乏对产业间、产业本身、产业内分析的贯通分析。

2.2 DEA模型简介

DEA是数据包络分析（(Data Envelopment Analysis）的英文简称，是研究多投入、多产出的决策单元(DMU)有效性的一种方法，由Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出。该方法的原理主要是通过保持决策单元的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。

DEA方法主要应用有CCR模型和BCC模型，前者是假设规模报酬不变，后者是规模报酬变动；涉及的角度有投入角度和产出角度，前者是投入成本最小化，后者是产出角度产出最大化问题；涉及的概念主要有综合技术效率、纯技术效率、规模效率、全要素生产率、malmquist指数等。综合技术效率（简称技术效率）由两部分组成，综合技术效率=纯技术效率×规模效率。纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率，规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率。全要素生产率是用来衡量生产效率的指标，它有三个来源：一是效率的改善；二是技术进步；三是规模效应。malmquist指数是对生产效率变化的测算。

3.模型构建

3.1 模型思路

本文的DEA分析主要分为三块内容：首先是产业间分析：对2016年-2018年南京市文化产业与服务业下其他9大细分产业进行效率分析；其次是文化产业自身的分析：对2014-2018年南京市文化产业进行效率分析；最后是文化产业内的分析：先将文化产业分为7个细分产业，然后利用2014-2018年数据对7个细分产业进行效率分析。

考虑到文化产业的产出情况较难预测，而投入情况较易被管理者掌握，所以本文选择基于投入导向型的CCR模型与BCC模型来测算。 假设有n个产业（DMU），每个产业的投入与产出指标种类分别有m和p个，设Xj=(x1j，x2j，，，，xmj)，Yj=( y1j，y2j，，，ypj)分别是第j个产业的投入向量和产出向量；V=(V1，V2，，，，Vm)T,U=(U1，U2，，，，Um)T表示对应的权重系数，则总有适当的v、u使得 从而构建出如下的CCR模型：

然后使用Charnes-Cooper变换与对偶变换，添加松弛变量S-与S+，引进非阿基米德无穷小量ε以及增加权重凸性约束，就获得了如下BCC模型：

3.2 指标体系

本文共分为三组DEA分析，每组投入产出指标见下表1：

表1：三组DEA指标体系

3.3 数据来源

本文三组DEA的数据全部来自于南京市统计年鉴，年鉴起止年份为2015-2019年，并选用DEAP2.0软件进行DEA模型运算。

4.南京市文化产业测度结果分析

4.1 产业间的效率分析

因为文化产业属于服务业，具有行业特性，因此此处做产业间比较时，参照组优先选择了服务业的其他细分产业，产业类型依据南京年鉴分类而得。同时为了判断产业定位，我们选择综合技术效率值构造一个Q值，构造方法如下：令Q（x）=（x行业3年平均值-全行业3年平均值）/全行业3年平均值，可见Q值反映了一个行业的综合技术效率与行业效率平均值的关系。我们以Q值作为产业竞争力指数，并规定：Q值排名前20%为强优势产业；21%～50%区间内为优势产业；51%～80%区间为劣势产业；排名倒数20%的为强劣势产业。整合数据得到下表2。

表2：2016-2018年南京市服务业下十大产业间效率比较

根据上表2：其一，从行业效率平均值可知，纯技术效率比规模效率低，说明绝大部分产业正处于规模报酬递增阶段，限制服务业发展的主要原因是管理与技术因素。对文化产业而言尤其如此，由表可知，2017年与2018年文化产业的纯技术效率不足服务业平均值的一半。其二，“信息传输、软件和信息技术服务业”是服务业十大细分行业中唯一综合技术效率、纯技术效率与规模效率值均为1的行业，达到了DEA有效，说明其资源得到了相对最合理的利用，是南京市服务业下的龙头产业。相反，三年间，“水利、环境和公共设施管理业”、“文化产业”这两个行业，纯技术无效和规模无效同时存在，产业运行效率较差。二者相比，“水利、环境和公共设施管理业”三年里全处于ins阶段，说明尽管规模效率暂时没有达到理想值，但是在往好的方向发展，这一点文化产业不如它。其三，南京市服务业优劣势产业如下图1所示，在横轴上方的是优势产业，柱状越高越强势（Q值越大），在横轴下方的是劣势产业，柱状越下的劣势得越严重（Q值越小）。不难发现，文化产业在十个服务业细分行业中处于强劣势产业，Q值远低于排名第一、二的“交通运输、仓储和邮政业”和“信息传输、软件和信息技术服务业”，拖了服务业后腿，需要加大投入。

图1：产业优劣势情况柱状图

进一步地，我们得到Malmqusit指数表。 effch指的是综合技术效率效率值的变动，techch是技术变动值（技术进步），pech是纯技术效率的变动值，sech是规模效率的变动值，tfpch是全要素生产率变动值。其中effch=pech*sech；tfpch=effch*techch=pech*sech*tec hch。指标值大于1说明在考察期间平均来看，该指标是增长的，发展较好；反之，小于1则说明发展较差。

表3：2016-2018年南京市服务业下10个细分产业Malmqusit值

从表3中可以看到，文化产业除纯技术效率的变动是下降的，其余都是上升的，尤其技术变动明显，三年间增长了182%。结合表2和表3可知，文化产业发展较差的原因是由于管理不善，而不是技术水平不够。究其背后原因是南京市文化企业中是国有企业占比高，缺乏竞争性。

4.2 产业本身分析

为了解近5年南京市文化产业各具体效率值的效率趋势，本文利用2014-2015年数据，以每一年的文化产业作为决策单元，代入模型得下表4：

表4： 2014-2018年文化产业效率值

由表4可知：其一，纯技术效率方面：纯技术效率均值优于规模效率，呈先降后升型变动，其效率低点在2016年，依据产出不足率，是因为2016年实际营业收入（Y1）比最优产出低了0.93%。其二，规模效率方面：五年来，南京市文化产业规模效率连续上升，并在2017、2018年达到效率最优。目前规模效率最优的情况应该控制投入，否则将导致投入过多或重复建设，引发规模过大带来成本提高等问题，降低规模效率。其三，综合技术效率方面：近5年的综合技术效率值总体呈上升趋势，在2017年与2018年，文化产业都是综合技术有效的，说明五个年份相比，最近这两年文化产业运行效率较高。

2016年南京市文化产业增加值占GDP比重首次突破6%——而这个原本是2015年的政府目标，2015年是“十二五”规划的收官之年。所以，在“十三五规划”第一年的2016年，文化产业投入大幅增加，市政府大力推进世茂梦工厂、华侨城文化旅游综合体、大明文化旅游度假区、长江路历史文化街等重点文化旅游项目建设。而这些基础设施的建设不可能产生立竿见影的效果，因此2016年效率低，而这些投入客观上促进了2017年、2018年的厚积薄发。

4.3 产业内分析

为探究文化产业内部结构，依据南京市统计年鉴内的产业分类，将文化产业分成艺术业、图书馆业、群众文化业、文艺科教业、文化市场、文物业、其他文化及相关产业等7个细分产业。代入DEA模型得下表5.

表5：2014-2018年文化产业细分产业效率值

依据表5：其一，图书馆业、其他文化及相关产业这2项技术效率值呈上升趋势，发展较好，属于优势细分行业，之所以如此，是因为近年来群众文化需求增加、社会受教育人员增加；其二，群众文化业、文艺科教业和文物业态势平稳，这主要是因为三者属于政府部门的文化事业，财政投入较为平稳。其三，艺术业发展低迷、文化市场波动较大且近两年的效率明显低于前三年，属于劣势细分行业。这是因为文化市场竞争性加剧，投入过多，产出却少，企业间存在重复建设，行业可能正面临洗牌。其四，2014年～2018年，2018年获得效率最优年的次数最多，达4次，可知2018年文化产业整体发展是2014以来最好的，说明文化自信提出以来，政府和社会的热烈响应与实践，促进了文化事业的持续增长。

除了较为态势平稳的群众文化业、文艺科教业和文物业以外，其余4个产业的效率值趋势如下图2。

图2：文化产业4个细分产业效率值趋势

5.主要结论与建议

本文针对现有文献在研究产业效率时不能将产业间分析、产业本身分析、产业内分析贯通分析的问题，以南京市文化产业为例设计了三组DEA分析。主要结论与建议为：其一，从产业间分析角度看，文化产业在十个服务业细分行业中处于强劣势产业，主要原因在于文化产业国有企业占比大，管理水平低，导致的纯技术效率低。建议转变政府职能，增强国有文化企业的绩效考核，并适当通过加强市场竞争逼迫国有企业提高资源利用效率。其二，从产业本身分析角度看，五年来文化产业综合技术效率值总体呈上升效率，但已出现规模报酬递减的苗头。目前基础设施已经较为完善，资源配置也较为合理，栽培旅游景点等传统文化项目趋于饱和，应该加强文化创意创新，开发新的文化需求点。其三，从产业内分析角度看，文化产业内部结构不平衡，图书馆业、其他文化及相关产业是优势细分产业；艺术业、文化市场属于劣势细分产业。建议文化产业在规划方面持续优化内部结构，保持优势细分行业的同时，加强劣势细分行业的投入，均衡发展。