利率的性质与成分

李建栋 邹宇春

一、介绍

利率是经济运行和经济研究中的一个核心概念。凯恩斯(1983)[1]说过“把经济体系中任何一个因素单独提出来，都和利率有一定关系”。然而利率的本质问题仍旧迷雾重重。投资需要考虑资金的成本，准确地说，是资金的机会成本。然而机会成本的说法并没有从利率产生的原因上回答利率是什么。现今的经济学理论仍缺少令人信服的解释。本文通过分析货币的功能来分析利息的来源、性质与组成。

货币是交换的媒介，交换是货币的唯一使用价值。维克塞尔(1983)[2]认为“只有交换媒介才在真正意义上表现了货币的特征”。因此，分析货币利率要通过交换来分析其源头。交换的目的有两个：或者用来消费，或者用来投资。[注]本文忽略非经济目的的交换，比如由于感情、社交、政治等因素而进行的交换。因此，货币的利率的源头也需要从消费与投资两方面来分析。

在消费方面，消费偏好理论是较为广泛接受的一种利率解释。消费偏好理论认为同样数额下人们现在的消费比将来的消费带来的效用大，因此对将来的消费进行折现。这种折现就体现在利率上。 本文指出以消费偏好作为利息的解释是典型的以果为因。普通民众是由于想保证将来的消费而存钱，更是由于银行存钱有利息才增加了将来消费的名义数量，而不是反过来由于民众对将来的消费折现而导致银行付利息。例如，凯恩斯早就指出把钱窑藏起来，和存钱到银行一样，也推迟了消费，但并不会得到利息。当人们最初在金匠处贮存黄金(实物货币)时，不仅不能获取利息，还需要支付保管金。[注]保管金不只限于实物货币。例如，2014年年底瑞士央行实行负利率政策。瑞士邮政旗下银行Post Finance 在2017年开始对存款金额超过100万瑞郎(约合100万美元)的客户收取1%的年费。

理性的人不等同于动物，人们更看重将来的消费。然而在实际生活中，为什么同样的消费量，人们感觉现在的消费更“值”呢？其实它只是揭示了将来消费数量的不确定性。将来的消费包含两个意思：“消费数量的不确定性”与“消费的时间是在将来”。人们对这种数量的不确定性而折现，而不是由于消费的时间而折现。

当借出货币时，对借出方意味着放弃一定的消费量。但是借出方面临着借入方将来归还货币的不确定性(先暂时忽略物价的变化)，借出方因此要求利率来弥补这种不确定性。这种归还的不确定性类似于保险业务中的灾害事件发生的不确定性，因此利率的大小类似于保险费率，反映着借入方不归还货币的概率。这是利率的第一个组成部分，也是利率的基本性质。注意，本文不是像教科书那样认为借入方的信用影响着利率大小，而是认为借入方的信用不完美是利率的基础和本质。

在投资方面，利息被认为是利润的转化，但众人对利润的来源并没有共识。本文不研讨利润的来源，而是取一个大家共同的认定——生产投资会带来利润，而资本作为一项生产要素会获得利润。传统上人们认为，当货币借给产业资本家进行投资时，它放弃了自身获取投资利润的机会，因此货币借出方会要求一定的机会成本补偿。然而这种说法是不严谨的。放债要求偿还，它只有违约的风险，违约的时候还有法律手段等进行保护。而投资(指非债务类投资)是收益很不明确的一种行为，收益的大小与时间都不明确。放债与投资虽然都涉及金钱、收益、风险等概念，但两者差别极大，机会成本这种概念不适用于放债与投资两者之间。借入货币者愿意付出利息是因为“有限理性原则”，即借入货币者不能、不愿意独自得到利润的全部，而是同货币借出方分享一定比例的利润。这类似于“最后通牒游戏”中的利润分割关系。如果不分享一定比例的利润给货币借出方，借贷就不成立，投资就成了空中楼阁。货币借出方藉此所获得的部分投资利润便形成了利率的第二个组成部分。

上面所说的两个利率组成成分是正在流通的货币的出借要求，即作为违约补偿的利率成分和作为一定比例的投资利润的利率成分。然而货币可以新增。货币发行方通过增加货币而对货币持有者进行征税。当货币发行带来普遍的物价上升，即通货膨胀时，货币的购买力被稀释。因此，出借货币的利率也要加上通货膨胀率。通货膨胀率是利率的第三个组成部分。

本文的主要结论是利率有三个组成部分：信用违约概率的补偿部分、实体投资利润的分享部分和通货膨胀率的补偿部分。这三个组成部分也分别显示着利率的来源与本质。其中第一部分与第三部分，即信用违约概率的补偿与通货膨胀率的补偿是利率的基本性质，即保持货币的购买力恒定。而第二部分，即一定比例的投资利润不是借出方要求的，而是由货币借入方分享的，它是由社会的文化、制度等造成的。

把利率的来源分成三个方面进行考虑，并且把信用的违约概率当作利率的基本性质，这是本文的突破，极大地区别于传统的关于利率性质的解释，诸如推迟消费的补偿、流动性补偿、投资利润的转移、资本的边际生产力等。有学者认识到了信用风险的重要性，例如，坎蒂隆(1981)[3]就认为“这一利润必然同借款者的需要和放款者的担心与贪欲成比例，我认为这就是利息的来源”，但本文进一步强调这是利率的基础，而其他组成部分都是次生的。本文认为利率的第二个组成部分是投资利润的转让，这不是新颖的观点。但是本文明确了这种利润转让的机制是“最后通牒游戏”机制，是借入方的主动分享，而不是供求关系形成的均衡。这种机制厘清了传统经济学中关于利率与投资利润、资本边际生产力、投资需求等因素的关系，是首次将利率与社会学中的“公平”概念联系起来，指出利率不仅仅是经济现象，更是伦理学上的概念。本文认为通货膨胀率是利率的第三个组成部分。关于这一点，传统经济学有较多的研究。它不是本文的创新。但本文作为完整的利率性质分析，详细区分了基础货币M0增发与广义货币供给M1增加对利率的影响。这在以往文献中较少地被讨论过。

以下各节是这样安排的。第二节是对文献中利率理论的梳理与评析。第三节是分析货币作为交换媒介的功能，出借货币面临着借而不还的风险，因此出借货币会要求利息进行补偿，货币利率是针对信用违约而言，这是货币利率的基础部分。第四节区分货币与资本。货币本身只是承担着交换的功能，而不顾及交换的目的。如果交换的是土地、工具、设备、科技、专利等，交换称之为投资，货币则转化为资本。资本享受着利润收入，因此借入货币的目的如果是投资，借入方会分享一定比例的利润给借出方。货币借出方获得的利息就是投资利润的转化。这里面的利润分享机制类似于最后通牒游戏机制。第五节论述货币的发行，在目前体制下，货币是政府强制性、排他性使用的一种纸币，因此货币发行方享受着铸币税。铸币税是保持物价不变时的说法，当货币量超发时，引起物价普遍上涨，铸币税就变成了通货膨胀。货币的利率包含着通货膨胀率。第六节总结本文的主要结论，并提出将来的研究方向。

二、利率理论的评判

利率是经济学中一个核心、古老的概念，许多经济学家都在利率方面留下了观点或评论。若以历史顺序来梳理关于利率来源与本质的看法会比较琐碎，因为关于利率的解释众多，每一个经济学家都会从中选择自己认可的说法，而且也会混合多种不同的说法。因此，本文以不同解释接受程度的次序进行梳理、评判。当然关于接受程度的次序仅是作者一家之言。

第一种解释是把货币当成商品，从供给需求关系分析利率。人们有对货币的需求。而货币的供给则来自货币的发行方和商业银行系统。利率是货币的价格，所以根据需求与供给的均衡，就可以得出利率的大小。这种思路在数量上给出了利率的大小，但对于利率的本质，对于利率产生的根源没有丝毫涉及，即没有说明这种商品的价值源于何处。这种供给需求均衡的思路贯穿着西方经济学利率理论。从最初的古典利率决定理论，到可贷资金理论，再到更精致的IS-LM模型，都离不开这样的供需均衡模型。秉持这样想法的著名经济学家有马歇尔、费雪、希克斯等。

对于信用货币，货币供给的生产成本可以忽略不计，可以无限供给，所以供给需求分析的框架不适用于信用货币。很明显，劳动价值论不好回答信用货币这种商品的价值问题。[注]实际上，许多劳动价值论者不认为纸币是一种商品，不具备价值储藏的功能。无法明确其价值，货币的供给和需求分析也成了无源之水。 效用价值论认为，同一数量物品的现在价值和未来价值存在差别，由于时间的推移，其边际效用也显著不同，因而出现了利息。利息是货币资金的时间价值。但是，上面的陈述只是描述了利息(statusquo)，至于货币的边际效用到底如何不同，为何不同，效用价值论本身则没有给出一个解释。边际效用的价值最终仍旧需要从供给与需求的均衡中寻找。

另外，收取利息的贷款并不出让货币的所有权。所以马克思(2004)[4]说“利息是资本的价格这种说法，从一开始就是完全不合理的”。所以，利息应该是货币的租金！ 然而即使把利息改正为货币的租金，无法明确货币的价值，也同样只能表面上做些供给需求分析，而无从分析租金的来源。

第二种解释是从消费延迟的角度分析货币的利率。货币最主要的效用是交换(价值储藏、投资的目的是为了将来的交换)。交换的目的可以分为两类：其一是为了消费，其二是为了生产投资。而生产投资意味着放弃现在的消费而换取较高数量的将来的消费。既然人们会选择生产投资，造就较高数量的将来的消费，也会选择现在的消费，就说明现在的消费要等于将来数量较高的消费。如果将来消费的数量不增加，人们只会选择当前消费。因此当借出货币时，借出方要求对延迟的消费进行补偿。这补偿的部分就是利息。

那么，人们是否真的珍视现在的消费，轻视将来的消费，从而因为节欲而要求有所回报呢？应该说这不是事实，而只是对一种现象的想当然理解。人是厌恶风险的，对确定性有偏爱。因此对不确定的事物会要求补偿(Tversky和Kahneman, 1986[5])。在面对将来的消费时，人们通常要给予折现。但是这种折现针对的是将来消费数量的不确定性，而不是消费的时间。将来的消费包含两个意思：“消费数量的不确定性”与“消费的时间是在将来”。人们误以为对将来消费的折现是由于将来时间的消费不如当前的消费。

在现实中，我们并不能发现人们偏好现在的消费而低估将来的消费！我们常有为了美好未来而勒紧肚子的观念。与偏好现在的消费理论恰恰相反，无论是西方的天国，还是中国的来世，人们更看重的是将来。“自古不谋万世者，不足谋一时”的思想是主流；而“今朝有酒今朝醉”的想法从来都只是末流。

饿汉子吃了4个包子吃饱了，认为第1个包子效用最大。但并不能把4个包子的前后次序向外延展成现在与将来，因为人既是感性动物，又具备理性的认识。第1个包子的效用最大，这只是胃部的应激性反应。理性的人知道要想吃饱，4个包子具有同样的价值。同时，理性的人们也不会在吃完4个包子之后，就对包子的价值予以否认。人毕竟是一种“段食”动物，一次吃饱之后又会有下一次饥饿。所谓递减的单位效用和消费的时间偏好都是对人类理性的违背。

如果从连续消费的效用角度来看，消费偏好理论的错误则更加明显。假定消费某种正常商品，3年的消费数量分别是“10，20，30”，这样安排的消费的效用大呢？还是“30，20，10”这样安排的消费的效用大呢？消费偏好理论自然认为后者更好，因为当前消费的是大数，折现的数量是小数。然而，前者不断地增加消费，生活越来越好，充满着光明与希望；后者不断地减少消费，则只能追忆过去美好时光。无疑人们多数会选择前者。[注]许多经济理论以对将来的消费效用进行折现为基础，与现实脱节。公司、国家、理性的人都不会近视地看重眼前效用，而是关心将来与发展。

以推迟消费作为利息的解释可以说是以果为因。普通民众是由于想保证将来的消费而存钱，更是由于银行存钱有利息才获得了消费的增加，绝不是由于民众推迟消费而导致银行给存钱者付利息。换句话说，利息的来源应是人们为什么对货币有需求(货币有什么功能)，而不是人们为什么要提供货币(推迟消费)。

第三种解释从投资的角度分析把利息当成投资利润的一种转移。李嘉图(2011)[6]说“规定利率者……是使用资本能够得到的利润率”。亚当·斯密(1972)[7]说“利息由于一般说来代表剩余价值，始终只是利润中派生的形式”。利润又是怎样来的？其后的西方经济学与马克思主义政治经济学持有不同的解释。西尼尔提出“节欲论”[注]需要指出的是，“节欲”并不是西尼尔个人的发现，他只是创造性地用了这个词而已。例如，配第将利息归结为“对自己所受到的不方便可以索取的补偿”。其后的费雪、马歇尔等人将“节欲论”进行改进，成了“延缓”“等待”“不耐”等。。“节欲论”认为劳动者的劳动是对于安乐和自由的牺牲，资本家的资本是对眼前消费的牺牲。产品的价值就是由这两种牺牲生产出来的。所以工人拿工资，资本家拿利润。萨伊就把利润分配总结为根据生产要素分配。这种关于利润的解释成了西方经济学的主流。与西方经济学相对的马克思主义政治经济学认为所有的价值都是劳动创造的，因此资本获得的利润其实是剥削工人的剩余价值。

不管双方就利润的性质认识如何差异，双方都认为利息就其本质而言，是利润/剩余价值的一种特殊表现形式。货币资本家把货币借给产业资本家(包括商业)，从货币变身成为别人家的资本，而放弃了变成自家的资本的机会，结果就是放弃了获得利润/剩余价值的机会，因此利息是出借人应得到的一种报酬，这种报酬是产业利润的一部分。马克思说“利息不外是一部分利润的一个特殊名称，一个特殊项目；执行职能的资本不能把这部分利润装进自己的腰包，而必须把它支付给资本的所有者。”[4](379)早期的威廉·配第更直接把投资的利润具体化，说利息就是地租的一种。而马克思认为“利息率总是由一般利润率决定，而不是由可能在某个特殊产业部门内占统治地位的特殊利润率确定”。[4](401)利息体现着产业资本家和货币资本家瓜分剩余价值的关系。既然利息只是剩余价值的一部分，所以利率取决于利润率。

虽然这种解释从投资的角度强调利润/剩余价值是利息之源，然而在利率大小问题上，仍旧需要从供求状况来分析利率。马克思认为市场真实利率水平主要取决于市场中借贷资本的供求状况。这同第一种解释一样，并未揭开利息的盖子。其次，马克思对个案如何背离一般利润率也不能准确说明。“这两种有权要求享有利润的人将怎样分割这种利润——纯粹是经验的、属于偶然性王国的事情。”[4](408)

第四种解释把利率当成对流动性的补偿。持有现金会带来便利，而投资或储蓄会带来一定的不方便，因此凯恩斯认为利率至少有一部分是对流动性缺失的补偿(另一部分是由于消费的时间偏好)。希克斯给“流动性”换了一种说法，变成“货币性”。货币性就是普遍的接受性，而股票、债券等则不具备完全货币性。 这种解释有一定的合理性，其后的学者也不断地在股票估值、债券估值、房产估值等领域提出流动性溢价，指出流动性是定价因素之一。但是把持有现金带来方便作为利率的来源则不尽然。以21世纪才出现的余额宝为例，余额宝随用随取，其利率接近1年期存款利率。持有手机余额宝，或者持有现金，在当前发达的中国地区是同样便利的，如果前者不是更便利的话。[注]商家更愿意接受非现金支付，甚至出现拒收现金的情形。以至于央行发布公告(中国人民银行公告〔2018〕第10号)强调“中华人民共和国的法定货币是人民币，包括纸币和硬币(以下统称现金)。任何单位和个人不得以格式条款、通知、声明、告示等方式拒收现金。”而在网上购物的话，现金完全不能胜任。以流动性作为利率的来源有明显的时代局限性。这说明凯恩斯并未探寻到利率的真正来源。

第五种解释把利率当成自然界增长率的一种反映，即所谓“自然利率”[注]自然利率(natural interest rate)有多种理解。维克塞尔把不使用货币时的那种生产方式所发生的利率称之为自然利率，即免除货币政策影响的一种情形下的利率。。例如德国经济学家卡·阿恩德认为存在自然利息率并将它归结为欧洲森林的树木总量的增长(马克思，2004[4](407))。自然利率的思想后来得到发展演变，不仅种树可以得到增长，养殖牲口、种植粮食作物同样得到增长，所以有的学者认为货币的利率就是这些自然利率中最大的。然而货币的利息是普遍存在的，只取最大值不合理。有的学者认为货币的利率是这些自然利率的平均值，即经济增长的速度。然而历史上存在经济周期性的正增长与负增长，却极少有负利率。[注]历史上出现过负利率。例如，2016年1月29日，日本央行宣布将采取-0.1%的利率，成为继丹麦国家银行、欧洲中央银行、瑞典央行以及瑞士国家银行第5个实施负利率的央行。银行将钱存入央行，超过一定额度之后，就采用负利率制度。但负利率是银行与央行之间的事情，负利率下，银行间资金拆借成本并不为负。另外一点，现在养殖、林业、农业、采矿等行业对经济贡献比重很小，很难设想整个经济运行的利率会以这些行业为锚。自然利率论其实是上面“利息是投资利润的转移”的一个具体特例，即只考虑涉及自然的行业的投资，和“利率地租论”一样，以一种投资利润率代表全部投资利润率。

上面给出了五种关于利率的解释的简单评析。表1是一个汇总，更方便对比它们的差别与联系。其他未述及的还有资本边际效率的解释(犯了循环推理的错误)(克拉克，1983[8])、时差论(只是指出时间长短影响利率)、消费品物价水准与资本品物价水准之相对改变(一种资本边际效率的衡量)等。本文认为这些解释虽有合理成分，但还未能全面彻底地给出利率的来源。从下节开始本文就着手分析利率的性质与来源，并把利率分解为不同的组成部分。

表1 关于利率来源的解释及简单批判

续前表

主要观点代表经济学家缺陷与不足利率是放弃货币的方便性的一种补偿。凯恩斯(Keynes)流动性只是影响利率大小的一个因素,并非本质上的东西。利率是一种自然利率的反映,比如树木的增长,比如地租。配第(Petty)维克塞尔(Wicksell)所谓自然利率只是投资利润补偿的一种特例。

三、作为货币的利率

货币最主要的功能是交换。如果想探究货币产生利息的原因，自然我们得从交换这个角度着手。货币通常分为实物货币与信用货币两类。它们在收取利息方面并无大的不同，由于实物货币兼有一般商品与货币两种性质，而信用货币比较纯粹，易于分析，况且考虑到现代社会都采用信用货币，因此本文只分析信用货币。

这里不从货币发行、货币的流通、货币量的增长这样的次序来谈货币的利率，而是利用一个思想实验，从货币产生利息开始来倒推货币的流通、货币的发行。这样才能不受其他影响利息的因素干扰而找到利息的本质来源。这个思想实验有4个人：艺术家、甲、乙、银行家。艺术家负责创造价值。甲、乙是市场的参与者。银行家则是极富有之人，有着近乎无穷大的信用，最后代表着政府进行货币的发行，成为央行。第一种情况，每个人都有完美的信用。我们会发现，出借货币不需要利息。第二种情况，当信用不再完美，出借货币则需要利息。从这个思想实验中，我们看到利息由于信用不完美而产生。利率的基本性质就是对不完美信用的测度。

艺术家把一团泥巴捏成一件泥塑。这件事花了时间，最终产品给人们带来了喜悦，所以人们(艺术家和其他人)赋予了这件艺术品一定的价值(认识价值论, 李建栋，2010[9])。假定甲购买了这件泥塑，向艺术家支付100元人民币。接下来，艺术家用100元钱购买了乙拥有的商品。乙用100元钱又买了甲的某种服务。我们发现这100元人民币作为交换中介实现了3次交换。

如果甲没有100元人民币，仍想购买艺术家的作品，该怎么办呢？实际上有许多解决办法。一是可以跟银行借钱；二是向艺术家写白条(赊)；三是可以采用其他的一般等价物，比如“美元”或“比特币”；四是“以物易物”，只要艺术家接受即可。由于通常理解的货币就是一般等价物，所以第三种情形相当于甲仍旧有“钱”，我们不予考虑。我们主要考察货币的利息，所以也不关注第四种情形，下面只是分析第一与第二种情形。

(一)借款人有完美的信用，不需要利息

这里我们首先做一个较强的假设。假定大家都是守信的人，有债就还。即使该人没有能力还，父债子偿，子子孙孙，无穷尽也。也就是说，每个人的信用都是完美的，其白条都是值得信赖的。在这样的假设下，大家所“发行”的白条，不仅交易双方认可，而且其他人也认可。艺术家所持有的甲的白条不需要等甲兑现时才能使用，而是像货币一样，可以被其他人使用，比如艺术家向乙购买物品的时候，就可以用甲的白条。乙向甲购买服务时，甲的白条又回到甲的手里。

对比使用100元人民币与使用白条两种情景，我们发现这个白条就是钱，它实现了货币的功能(当然前提是白条出具者有完美信用)。所以货币的本质是一种承诺，承诺能换成相应价值的物品。那么甲写白条需要向艺术家支付利息吗？在我们的假定下，甲的白条可以即时在其他交换场合使用，所以很明确，甲无需在100元之外额外支付利息。

如果甲能写白条，无疑艺术家、乙都可以不用甲的白条，而是自己写白条。如果大家都写白条，则需要一个清算中心简化大家的债务链条。清算需要费用，然而忽略此项交易成本的话，每个人的白条则都是无需支付利息的。

一些宗教(比如伊斯兰教)劝诫人们发放贷款不要收取利息。其内在逻辑就是这些宗教要求人们诚信及承担无限责任。在无限责任的假定下，借贷是没有违约的，因此就会得出借贷不应该收取利息的结论。

(二)借款人信用有限，需要利息

现在放松我们的原假设，每个人仍旧是诚信可靠的，在有能力时都会兑现自己的白条，即还款意愿不成问题。然而其子孙不再有连带责任。在这种情况下，白条就有了兑付的风险。有些客观因素(比如自然灾害造成财产损失)可能使得该人无力兑付白条，白条就不再被无条件接受。此时如果银行家肯对白条进行信用担保[注]《中华人民共和国担保法》规定的担保方式为保证、抵押、质押、留置和定金。本文的“担保”意义上等于“保证”，指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。，则由于银行家的财富足够多，信用近乎无穷大，白条就可以恢复到广泛接受的程度。就像小说《百万英镑》中一样，一张百万元的钞票就撑起了所有的赊账。[注]这里完美的信用是察觉到的信用，而并不是客观的、绝对的信用。例如，2007年美国次贷危机中AIG公司承担了远超其资本额的CDS(信用违约互换)合同的责任，信用评级应该很差，但在未察觉之前，人们并不会对AIG公司的信用产生怀疑。

银行家担保则需要考虑白条不能兑付的危险。如同保险费用的精算一样，白条违约的概率直接挂钩担保费用。[注]萨伊很早也指出利率包含部分保险费性质，但他不认为保险费性质的利息是利息的根本来源。举一个简单例子。假定银行认为甲违约的概率为5%，担保金额100元，则担保费用就是5元。[注]违约并不一定是全部金额得不到偿还，尤其在有抵押品的时候。我们这里从简，把违约定义成银行损失全部的贷款面值。如果这个银行给100个类似甲这样的人担保，结果有5个人违约，银行共亏损500元，而这恰是银行收取的担保费用总额。除了基于违约概率的担保费用，银行家由于提供劳动服务也会收取手续费用。如果手续费用1%，银行就会对甲要求担保总费用6%。

银行家对甲的白条进行担保，相当于银行家自己写白条并出借给甲使用。银行的白条有一个专有名称：银行券，也就是俗称的“钱”。银行券可以被广泛接受，成为交换媒介。而借银行券则需要偿付利息。利率就是上面的6%。利息就相当于总的担保费用。由此我们看到利息的来源是借方个人违约的风险。而利率则直接与该人的违约概率有关。甲借银行券的利率与甲的违约概率有关，同理乙亦如此。所以并不存在所谓基准利率，而是直接与借入方的信用相关。[注]一个人自认为他的信用很好，信用记录也没有问题，是不是可以得到零利率呢？不可以。这正如保险费一样，不能因为没有发生灾害就认为将来也同样没有灾害。毕竟还款意愿是一回事，还款能力是另一回事。还款能力有许多不可预知的因素。个人信用虽然称之为个人信用，也只能通过统计数字来表达。

如果某种银行券得到政府的强制性、排他性使用，它就成了该政府的货币。例如美元、日元的出身都是银行券。“日元”在日语里的正式说法是“日本银行券”。[注]严格地区分银行券、纸币，则银行券可以按法律兑付硬通货，纸币不可以兑换金银等硬通货。美元、日元过去是银行券，现在只是纸币。货币的利息就是补偿由于借方违约造成的损失。在目前的设定下，利息与银行家是否“节欲”无关(因为银行券性质还是白条)，与货币的流通量无关(因为利率是针对每一个人的)，与借户能否产生剩余价值亦无关(因为借户可以借钱去消费而不是投资)。

通行的金融学教材中也介绍信用利差(credit spread)。信用差的人或机构借款需要支付更高的利率。但它是放在基准利率之后附加的，而基准利率则源于推迟消费、供求关系、实体利润(自然利率)等，信用只是影响利率众多因素中的一个。本文则指出信用风险实实在在是利率的基础、本质、来源。

政府借债，或者完全抵押情况下的借债，信用违约的概率可以当成零。但为什么政府或借债人并没有零利息呢？这非零的利息主要有两个原因，其一是手续费，其二是本文下一节要介绍的货币转化为资本而获得的利润转让。在大数据时代之前，每个人/机构的信用是比较难以测量的，信用评分也是不准确的。所以，虽然信用违约概率才是利率的基准，人们并不能有效使用。因而才把政府借债的利率或某些易获得的利率当成基准利率，而把个人/机构的借款利率看成基准利率之上叠加信用利差。

以美国为例，美国政府借债的短期利率(T-bill rate)和长期利率(T-bond rate)就被用作利率系统的基准。另一个利率基准FFR(Federal Fund Rate)，则指美国同业拆借市场的利率，最主要的是隔夜拆借利率。由于这种美联储银行成员间隔夜拆借的用途主要是满足储备法规要求，这种利率反映的主要是银行的信用，换另一种说法也就是反映了银行之间资金的余缺程度。资金充裕则其信用就好，资金紧张则其信用就差。FFR在2008年金融危机之后接近0，说明这些成员银行的资金充裕(由于央行的量化宽松计划)，借钱违约的概率接近0。

四、作为资本的利率

货币在执行“交换”功能时，并不关心交换的是什么商品。任何商品都可以使用货币作为交换中介。因此可以说，货币的价值就在于它对应着一定的购买力，或者说对应着一定价值的商品。在借出货币时，想保持这样的购买力，防止由于违约而造成的购买力下降，利率得以产生。这是上一节分析的用作交换媒介的货币的利率。

然而有一些交换，交换的目的不是满足当前消费，而是为了投资。这些交换的商品包括土地、工具、设备、科技、专利等。投资有利润，因此，如果投资者没有资本或资本不足而借入货币进行投资时，就会分享部分利润给货币借出方。马克思就认为货币的资本性利用是利息产生的原因。而西方经济学的主要贡献者庞巴维克在《资本实证论》[10]中也指出，资金借给别人能够帮助他人更好地完成生产和分工、增加产量、提高产品的质量，所以应该收取利息。然而，货币资本化应该收取利息的道理并没有告诉我们应该收取多少利息。利率的决定机制仍旧不清楚。不论西方经济学还是马克思政治经济学，利率的决定最后仍旧回到货币的供给与需求分析上。

但是以供给与需求分析货币的利率存在着许多问题。首先，如果谈论的是名义利率，则货币的供给(央行的货币供给)与需求(指非债务类投资的需求)与我们理解的一般商品相反。比如在经济过热时期，利率上涨，但是货币的供给方(央行)却降低供给(以扼制经济过热)；在经济萧条时，利率下降，央行却继续加大供给(以刺激经济)。以最近的2008年全球金融危机为例，美国推出量化宽松计划，就是增加流通美元供给，避免经济灾难，而基准利率FFR其时已接近零。从需求角度看，在利率极低的日本，按一般商品来说，需求应该增加，然而日本的投资需求不振，大家只愿意持有货币(或债务)，甚至逼得日本央行搞负利率。[注]这在经济学中被称为流动性陷阱，或零利率极限问题。这说明供给需求分析框架是有悖于名义利率的实际情况的。

其次，如果谈论的是实际利率，则货币的供给方不是央行，而是民众的存款(或者更精确地说，可贷资本)。当经济过热，利率上扬，人们按理应该减少消费以增加存款，从而获得高利率的好处(储蓄与利率之间的“替代效应”)。然而事实是，利率对储蓄还有一个“收入效应”，即消费者会根据一生的收入来安排消费与储蓄，而不是当前的利率(Modigliani 和Brumberg，1954[11])。因为利率高，所以人们认为自己财富增加，从而增加消费降低储蓄。国外文献中普遍认为存款量对实际利率不敏感，因为两种效应的大小不能确定。李焰(1999)[12]指出我国不存在古典经济学中所谓的实际利率对储蓄的正向关系。王国松(2001)[13]发现居民的存款随着实际利率的上升而下降。同样，经济过热时，利率上扬，投资需求理应下降，但“经济过热”一词就表示需求旺盛。反过来，当利率下降时，正NPV项目更多，投资需求应该更高。然而利率下降对应着的恰是经济下行，人们秉承“现金为王”理念，投资意愿降低。供给需求分析框架也是有悖于实际利率的实际情况。

我们同意马克思、庞巴维克的观点，认为货币的资本化是利率产生的原因之一，投资的利润分享构成了利率的第二个组成部分。但以前的理论并没有讲清楚货币资本化后怎样确定利率。我们在本文提出确定利率的一种假说，认为投资者会“主动地”分享利润。利润分享的机制就是社会心理学中的“最后通牒游戏”机制：钱不能一个人赚太多。下面首先明确借钱投资者一定是有正的预期利润率。然后再根据“最后通牒游戏”机制，借款人承诺一定比例的利润分享，从而得到了利率的大小。

(一)投资有利润

这种投资可以是商业，也可以是生产，我们并不在本文中探究利润产生的机制和明确利润的性质，我们只是采纳所有人都认可的事实，投资有可能带来利润。假定有一个项目需要初始投资，将来会收回投资并产生利润，存在利润率(内部收益率)。关于利润率的认知是这样的：即假定利润率是正态分布，均值为μ，方差为σ2。投资者的效用函数U=μ-A×σ2。其中A为风险厌恶参数，因人而异。

如果效用函数增加，那么该人就有投资意愿。进一步，如果μ足够大，该人更愿意借债，利用杠杆效应，扩大收益。[注]不只是利润率要大于借债的利率，而且借债会增加收益的波动性，根据效用函数，利润率必须足够大才能弥补波动性对效用的负面作用。如图1所示，不同的人对投资的预期收益率有不同的判断。粗水平线表示一定正的利润率，此线之上的利润率才可以克服风险厌恶约束，使得效用函数为正。而这些粗水平线之上的人必然100%愿意借债来进行投资。反过来说，借债来进行投资的人，其预期利润率一定是正的，并且足够大，能够克服它的风险厌恶约束。

图1 借债投资的人必然有着较高的预期利润率

(二)利润要分享：最后通牒游戏

最后通牒游戏(ultimatum game)是一种由两名参与者进行的非零和博弈。在这种博弈中，一名提议者向另一名响应者提出一种分配资源的方案，如果响应者同意这一方案，则按照这种方案进行资源分配；如果不同意，则两人都会什么都得不到。

按照传统理性人假设，只要提议者将少量资源分配给响应者，响应者就应该同意。因为这要比什么都得不到好。但实际进行的实验表明只有当给响应者分配足够多资源时，方案才能通过。理性的最后通牒游戏提议者知道传统经济学中的“利益最大化”不是真正的理性。分配方案必须包含“公平”方面的考虑，才能实际上获得利益最大化(Güth 等，1982[14])。

举例：两人分一笔总量固定的钱，比如100元。方法是：一人提出方案，另外一人表决。如果表决的人同意，那么就按提出的方案来分；如果不同意的话，两人将一无所得。根据理性人的假定，A无论提出什么方案给B——除了将所有100元留给自己而一点不给B这样极端的情况，B只有接受，因为B接受了还有所得，而不接受将一无所获——当然此时A也将一无所获。此时理性的A的方案可以是：留给B一点点比如1分钱，而将99.99元归为己有，即方案是：99.99∶0.01。B接受了还会有0.01元，而不接受将什么也没有。这是根据“利益最大化”原则得出的结论，而实际则不是这个结果。根据社会学家的试验统计，如果A给B的少于30元，B将很大可能拒绝(Henrich 等，2004[15])。

借钱进行投资亦是如此，投资者有预期的利润，投资者向货币借出方提供一个利润分配方案(即给出利率)，如果货币方同意，则双方各得其所；如果货币方不同意，则双方皆一无所获。利率的第二个组成部分，即由投资利润形成的利率，是由发债方“主动”地分享给投资方的，而不是由投资方要求的。比如，人们在银行存钱，银行是钱的借入者，利率都是银行主动提供的，而不是存款人要求的。

考虑一个渔网的投资，甲可以在1天捕捉10条鱼。如果使用某个渔网，甲可以1天捕捉100条鱼。这多出的90条鱼是应该归因于甲的劳动，还是归因于甲的资本投入，我们且不考虑。假设甲没有购买这个渔网的资本，而是向乙借了钱购置了渔网。那么甲应该向乙分享多少条鱼作为报酬呢？乙又能要求多少报酬呢？如果甲在购买渔网之后，换了一个更适合渔网捕鱼的池塘，结果1天捕捉到了200条鱼，甲是不是应该通知乙，并再多分一些鱼给乙呢？

这里甲是分配利润的提议者，而乙是响应者。甲没有必要告诉乙他由于借债而获取了多少额外收益，而只会根据甲所理解的社会规范向乙支付一部分收益作为利息。乙自身不能确定要求的报酬，也只能根据自己估计的甲的利润和对公平的理解，接受或不接受甲所提供的利率。所以利息不是货币的机会成本，而是借入方对利润的主动分享。[注]机会成本的定义是指为了得到某种东西而放弃的另一些东西的最大价值。如果利息是货币的机会成本，那么世上除了最高收益的行业外，任何行业都是不可投资的。

那么甲乙之间的约定该怎样设定才符合社会规范呢？这就是甲乙之间的最后通牒游戏机制。由于转让的利润比例是由投资者提议的，所以我们猜想转让的比例应该低于50%(50%相当于双方平分所得)。假定一个公司的资产、负债、权益分别为A、D、E，其预期资产收益率、预期资本收益率、债务利率分别为Ra、Re、Rd，则我们有公式：A×Ra=E×Re+D×Rd。由于负债而获得的利润增量为D×Ra。双方这样分割这个利润增量：由产业资本家获得的部分为E×(Re-Ra)=D×(Ra-Rd)，由货币资本家获得的部分为D×Rd。所以产业资本家与货币资本家关于利润增量的切割比例是(Ra-Rd)∶Rd, 而货币资本家分得的利润占利润增量的比例为：

举一个具体例子：某公司，A=500,D=100,E=400,Re=12%,Rd=6%。那么我们可以计算出Ra=10.8%,Rd/Ra=55.56%，即货币资本家分得的利润超过新增利润的一半以上。我们刚才猜想转让的比例应该低于50%，是根据利润增量进行分割。这里超过50%的原因可能有两个。第一，也许提议者所考虑的不只是新增利润量。如果一个项目差点钱就根本做不下来(项目的不可分割性)，那么产业资本家所考虑的就是整个项目的利润，而不是由于借债新增的利润。上例中，产业资本家所得的利润为E×Re=48,而货币资本家所得利润为6。Re是Rd的两倍，产业资本家应该感到比货币资本家更满足。第二，这里我们假设公司的债务是有抵押的债务，没有信用风险。但实际上风险总是以多种形式存在，抵押并不代表着零风险，利息中必然包含着前文所说的第一个组成部分，即违约的补偿。

我们可以设想，平均地在产业资本家和货币资本家之间分割新增的利润也许是我们社会的规范，这留待以后进行检测。[注]由于分割利润的双方都是理性人，并且除了最新科技行业外，关于盈利的信息应该是透明的，并无一方有谈判优势，因此双方平分所得应该被当成公平原则的出发点。感谢匿名评审提出这一点。至少，这样的设想与我们观察到的事实一致，即成熟行业如电力、供水等行业的利润率较低，所以愿意支付的利率也低；高科技企业利润率较高，愿意支付的利率也较高。

进一步而言，如果不区分行业，而考察整个经济，随着整体投资的利润率上升，分享利润而形成的利率也上升。如果整体投资的利润率下降，分享利润而形成的利率也下降。这种利率跟随利润率的现象就表现在经济周期中。简单说，经济繁荣时利率上涨，经济萧条时利率下降。[注]有时，我们观察到整体利率在经济萧条时上升(比如1929年大萧条时代)，这是由于利率的第一组成部分，违约概率大幅上升，屏蔽了第二组成部分的下降。

有人疑问，发行债券的时候由出资人竞标，出资人应该是最后通牒游戏中的提议者。但仔细看双方的博弈结果，假定发债方(货币借入方)预期的收益为Ra，竞标的利率为Rd。发债方的收益是(Ra-Rd或 0)，出资人的收益是(Rd或0)，其中0代表发债不成功。所以发债方是最后通牒游戏机制中的提议者，出资人是响应者。

政府借债，或者在完全抵押情况下企业借债，信用违约的概率可以当成零。这些借债同样有利息，就是最后通牒游戏机制在起作用。总不能好处都自己得到，而让别人一无所获。至于让利多少则取决于经济条件与文化环境，尤其是关于“公平”的概念理解。就作者所知，文献中极少提出“非经济因素”影响利率的大小。庞巴维克曾说过“利率是一个国家文化水平的反映：一个民族的智力和道德力量越强大，其利率水平越低下”(霍默和西勒，2010[16])。然而庞巴维克所谓的文化水平影响利率，只限于“违约”，并不涉及“公平公正”等理念。

(三)利率由违约的补偿与投资利润的分享组成

至此，我们可以综合前文关于利率的形成。对于存在违约风险的借债，其利率包括源于信用违约概率的利率和转让的利润形成的利率两个组成部分。[注]为了简化，这种简单相加的办法假定了还款与投资利润不相关。如果以投资将来的现金流来还款，那么就不能简单地把两部分相加。因为利润率的高低会影响违约概率。可以用表2示意说明。

表2 实际利率的分解

以经济正常为基础，表中说明，在经济繁荣时，预期的违约概率降低(由5%变为4%)，但投资利润的分享部分会提高(由2%变为6%)，导致实际利率较高(由8%升至11%)。在经济萧条时，违约概率升高(由5%变为7%)，但投资利润的分享比例会降低(由2%变为1%)，由于前者的影响大，导致实际利率升高(由8%变为9%)。如果萧条时，违约概率并不增加(比如由于采取量化宽松货币政策)，则会观察到实际利率降低。

五、货币数量、通货膨胀及名义利率

前文我们看到货币的主要功能是交换，交换的目的是消费与投资，对应着利率的两个组成部分，即作为违约补偿形成的利率和作为投资利润分享形成的利率。不同于实物货币，纸币可以低成本地增加数量，货币数量的变化直接影响到交换的两个功能，进而改变了利率。这种由于货币数量改变而形成的利率是利率的第三个组成部分。

货币数量有两层意思，可以是新增通货，也可以是存款带来的货币供给。我们在本节分别分析这两种货币数量的改变如何影响消费与投资。我们认为只有区别对待不同的货币数量，区别货币不同的功能，才有可能理顺纠缠不清的货币数量与利率的关系。[注]现有的经济学说，从凯恩斯主义，到弗里德曼货币主义，它们的分析框架都是把利率当作一个数字，用供给与需求均衡来分析，并不区分利率所包含的组成部分。最广为人知的货币数量与利率的关系是费雪效应，即利率随着预期通货膨胀率上升而上升，形成名义利率。费雪效应是我们分析框架中的一项，它是基础货币(高能货币)M0影响以消费为目的的交换的结果。如果货币数量改变只影响交换的消费功能(物价)，它被称之为“货币中性论”。在我们的框架中，货币数量会影响投资，影响实际利率，属于货币非中性论。根据两种货币数量产生的机制，我们区分了货币供给外生论与内生论。我们的分析框架如表3所示。

表3 货币数量与利率的关系

(一)M1增加

由于银行家的兑付能力足够大，所以银行券受到广泛接受。然而，没有任何银行有无限大的信用。根据经验，银行能够发行的银行券数量有一个标准，即部分储备金制度。比如20%储备要求的话，1亿元的储备最多可以发5亿元的银行券。[注]银行的储备可以是黄金，也可以是一个更高信用的证券凭证比如美元，也可以是任何其他商品，只要这种商品的价值被广泛接受，比如石油。说到底，银行券是一种承诺的购买力。红军初期曾以盐巴、花生油等民生物品作为其发行的红军币的储备。

银行券的发行数量与利率有关吗？简单地看，只要是满足部分储备要求，利率与银行券的数量应该无关。比如杜克就坚持货币发行量不是由银行控制的。如果稳健银行，贷款量不会超过“市场的需要”！(维克塞尔,1999[17])但本文认为 “利率与银行券的数量无关”的结论并不尽然。下面分两种情形讨论。

第一种情形：如果人们借贷的目的是消费，还款与所购买的商品无关。比如购买电子产品，而用未来的工资作为偿还能力。那么违约概率与银行券发行量无关，自然地，利率与银行券发行量无关。

第二种情形，如果人们借贷的目的是投资，还款恰是基于所购买的商品。比如，购买某些生产原材料，而用未来的投资回报作为偿还；或者购买房产、股票等，不进行任何生产，而是以房子、股票的增值作为偿还的基础。那么违约概率与银行券发行量正相关。

为简化计算，假定世上只有一个预期的投资收益率，为10%。同时我们忽略收益率方差的变化。如果银行最初估计5%的违约率而设置6%的利率，由于10%大于6%，那么就会不断有人来借款去投资(M1因之增加)。由于竞争变得激烈，投资收益率随着投资人的增多而减少，而这就增加了违约的概率。银行家不愿意承担损失，则必然提高利率。同时，借款人数的增加也抬高了货币借入方愿意分享的利润比例。于是，我们看到M1增加与利率的增加两种现象同时发生。

相反的过程类似，如果最初的预期投资收益率是2%，利率是6%，已借钱的人会赶快归还贷款。由于投资者的减少，竞争减弱，预期的投资收益率就会上升，违约率下降，导致银行下调利率。同时，借款人数的减少也降低了货币借入方愿意分享的利润比例。我们看到M1减少与利率的降低两种现象同时发生。[注]维克塞尔在《利息与价格》一书中描述了相似的累积过程。但维克塞尔认为货币利率由银行确定，并未认识到利率背后的贷款违约率。

在上述过程中，预期投资收益率是外生变量，而M1数量与利率之间是相互作用，并没有外部力量来改变其中一个变量，因此称之为货币供给内生论。

(二)M0增加

银行能借出去的银行券是有限的。而经济发展是无限的。如此下去，则必然会出现“币重而万物轻”(《管子·山至数》)，也就是通货紧缩的现象。为了避免通货紧缩，政府会通过央行增加基础货币M0。政府也由此得到了经济发展的成果，被称为铸币税。M0增加对利率的影响同样是两个途径：对消费的影响和对投资的影响。

1.对消费的影响。

政府增加M0的初衷是保持物价稳定。如果新增的货币量正好起到了保持物价稳定，则M0增加并不影响利率。如果新增的货币量超过了保持物价稳定的水平，造成物价普遍上涨，我们称之为通货膨胀，则M0增加使利率上升，也就是费雪效应(费雪，2013[18])。

举例，艺术家创造了价值100元的泥塑，需要进入市场。泥塑进入市场之前货币数量为500元，货币流通速度为2，平均交易价格为100元。我们可以算出原来的交易次数为10，500×2=100×10。假定市场条件不会由于泥塑进入市场而变化。随着M0变化有下面三种情形：

(1)M0不改变。新增的泥塑进入市场将把交易次数提到11，平均交易价格就变成了500×2÷11=90.91元。物品的平均价格走低。

(2)M0增加50元。新增的100元泥塑与新增的50元货币恰好平衡，(500+50)×2=100×11。物品的平均价格保持稳定。

(3)M0增加100元。平均交易价格将变成(500+100)×2÷11=109.09元。由于货币流通速度不为1，所以新增的货币数量造成了物价的上涨。[注]货币发行量与通货膨胀率之间的关系是复杂的。本文仅以货币数量论(交易)来分析原理。实证结果表明货币发行与通货膨胀之间并没有简单的对应关系，原因是没有简单的传导机制。以中国为例，数十年保持高速货币扩张又长期维持低水平通货膨胀率，可能的原因就包括货币化进程、资本市场吸收、内需不足等。例如，刘伟等(2002)[19]就指出了资本市场的发展使得通货膨胀率保持了低水平。

货币数量论的公式涉及4个变量，央行仅能控制货币数量，而货币速度、交易次数都不可控，因此维持物价稳定只能是一个努力目标。在上面第3种情况下，货币超发造成了通货膨胀。在通货膨胀存在的情况下，借出货币就需要补偿，以保持购买力不变，利率需要包括通货膨胀率。

原来平均价格是100元，在新增货币100元后，平均价格变为109.09，通货膨胀率为9.09%。如果人们预期到通货膨胀率等于9.09%，原先的货币利率为8%，加上预期的通货膨胀率，简单地说就是17.09%，称之为名义利率。这样利率就可以依表4而进行分解。

表4 考虑到通货膨胀的利率分解

2.对投资的影响。

实际利率(考虑了通货膨胀之后的利率)有可能由于增加货币供给而改变，这是凯恩斯主义的观点。增加M0，短期内会降低实际利率，主要原因有两个：第一，由于违约都是针对过去的债务，所以当通货膨胀时，过去的债就不值钱，违约概率就可以下降。第二，工人的工资呈黏性，不能即时增长，投资获利的可能性增加，违约概率可以下降。然而，由于通货膨胀削弱了民众的购买力，促进了投资，时间一长，会引致泡沫，又提高了利率。货币学派因此认为货币的增加在长期并不能改变实际利率。

M0数量是由央行控制的，体现着政府的意志(当然有时候也有被动投放的情况，如人民币以美元为锚，为应对热钱涌入不得已增加基础货币)，我们称之为货币供给的外生论。M0与实际利率的关系由于机制复杂，需要实证进行更详细的说明，我们目前不能明晰地了解其全貌。

总而言之，货币数量增加有两层意思，一是基础货币增加(M0增加)，它改变了钱与商品/服务的平衡，有可能带来通货膨胀(平均价格的增加)，带来名义利率的增加。二是存款货币增加(M1增加)，它只是银行把钱借出去，不会带来通货膨胀。因为每次出借货币，都对应着实物商品/服务，钱与商品/服务的平衡并没有打破。我们把由于货币数量改变而导致的物价的改变，即通货膨胀率，当作利率的第三个组成部分，称之为由于铸币税而形成的利率。 除了通货膨胀之外，不管考虑的是M0还是M1，货币数量的改变对利率的影响仍然是通过信用违约补偿和投资利润分享两个途径在起作用，因此本文并不把它们列为利率的组成部分。

六、结论

本文简单地回顾了目前对于利率本质的解释，大体上包括供给需求平衡的商品价格论、消费偏好理论、剩余价值的转移论、流动性偏好理论、自然利率论等。我们认为它们在解释利率方面仍有不足。因此本文提出了一种较新的解释,认为利率是由三个组成部分构成的。这三个组成部分是：作为货币要求的利率、作为资本得到的利率和因为铸币税形成的利率。这三个组成部分揭示了利率的不同性质与来源。

货币是交换的媒介，这是货币的基本功能，因此货币的利率一定源于交换过程。货币的价值在于对购买力的一种承诺。出借货币而收取的利率则是对于这种承诺违约概率的反映。通过一个思想实验，我们得到如下结论：货币的利率是不同人不能兑现承诺的概率的直接结果。不同信用的人对应着不同的利率。利率的计算类似于保险费的精算。这是利率的第一个组成部分：作为货币要求的利率，也是整个货币利率的基础。

交换的目的可以用来消费，也可以用来生产投资(用于将来的消费)，当用于生产投资时，货币变成资本。由于资本能带来利润，因此资本方会将部分利润分享给货币借出方。分享的比例遵循“最后通牒游戏”机制，即在借债方与货币借出方之间“公平”地分享由于借债而形成的利润，这分享的利润形成货币的利息。货币的利率跟随着投资的利润率而变化。传统经济学中的供给需求关系分析利率存在着与事实的较大背离，不适宜分析由投资利润分享形成的利率。这是利率的第二个组成部分：货币资本化而获得的利率。

在利率的两个组成部分基础上，货币数量也影响着利率。在消费方面，国家掌握着货币的发行，增发基础货币相当于对货币持有者的征税。当这种征税形成通货膨胀时，货币的购买力被稀释。利率因此反映着货币发行造成对购买力的伤害。通货膨胀率直接进入了货币的利率。而如果货币数量增加源于银行系统的乘数效应，则货币数量的增加不会导致通货膨胀，不会干扰商品的价格，不影响利率。在投资方面，两种货币数量的改变都会影响利率，但其机制较复杂，货币数量、投资利润率、违约率、利率之间存在相互作用，其效果也难以明确。这个由于货币数量改变而形成的利率是利率的第三个组成部分：由铸币税形成的利率。

由于利率在经济运行中的核心作用，在本文分析的利率性质与组成基础之上，将来的研究可以进一步深入。在两个方面可能更紧迫一些。第一，利率很明显是随着时间而变化的。同一时期，不同国家也有不同利率。引起利率变化的经济因素已经有许多研究，然而社会、制度、文化因素却有待挖掘。经济危机的发生与利率的波动相互之间的纠缠需要用外部变量来解开。第二，在区块链技术发展背景下，货币的发行出现了非官方的可能。以比特币为例，它不由某个政府发行，但在发明之后，明显具备了货币的功能：支付、价值贮存等。那么这些虚拟货币在收取利息方面会有什么样的变革？尤其是货币数量的改变会导致怎样的利率变化？这些问题等待着将来的研究来回答。