地下综合管廊投料口结构抗震计算分析——基于反应位移法

邱香港

(福州市规划设计研究院 福建福州 350003)

0 引言

随着我国的城市化建设进程推进，近年多地逐步进行地下综合管廊的建设。地下综合管廊能够很好地解决市政道路建设中反复出现“马路拉链”的问题，极大改善了城市的景观。目前，在福建的福州、厦门、平潭等地均开展了地下综合管廊的试点项目。福建省处于环太平洋地震带，地下管廊作为城市生命线，必须要考虑抗震设计，保证在发生地震时候能处于安全状态。

世界各国对地上结构物的抗震研究已经比较深入，但是对地下结构物的抗震研究资料较少。上海浦东新区于1994年底建成了国内第一条规模较大、距离较长的共同沟，近20多年相继建设的管廊大多数还未经历过大地震的考验，因此地下管廊的震害记录不多[1]。

现行的城市综合管廊工程技术规范并未对地下管廊结构抗震进行规定说明，给广大工程师设计计算分析带来极大的困惑。本文参照结合《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)及《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909-2014)等抗震设计规范要求及工程实例，采用目前行业推荐的反应位移法对地下综合管廊结构的抗震设计计算进行研究分析。

地下管廊复杂节点区间结构(投料口、出入口、逃生口、通风孔、吊装口、交叉口等)内力具有明显的空间分布特征，同时，由于构件布置不规则性，无法将其等效为平面模型分析，需要采用三维模型进行分析，并按反应位移法结果进行抗震设计[2]。受篇幅所限，本文选取投料口节点区间结构，运用Midas Gen软件基于反应位移法对其在横向及纵向地震作用下的地震反应进行分析，并就考虑地震作用和不考虑地震作用下的内力、配筋情况进行比较分析，从而介绍使用反应位移法计算管廊复杂区间结构纵横向地震作用的过程。

1 工程概况

福州市连潘凤坂片区路网工程(前屿西路)工程，其中管廊工程1.305 km，为福州市第一条单仓预制拼接综合管廊结构。前屿西路管廊起终点桩号EK0+045～ EK1+350，预制模块415个，标准段现浇72.6m，其中管廊节点：投料口7个，接户区8个，排风亭4个，送风亭3个。管廊位于人行道、绿化带和非机动车道下方，建成后道路的机动车辆荷载对管廊影响不大。综合管廊的断面型式采用箱形断面。标准段采用单孔箱形断面，标准断面尺寸为2.9m×2.8m，如图1所示。标准节段均采用工厂预制、现场吊装。对于非标准段节段采用现场浇筑方式。节段之间采用Φ32高强度精轧螺纹钢筋张拉连接。从地质情况揭露表明，综合管廊所经路段基底基本都在淤泥土层上，需进行软基处理。软基处理采用换填碎石灌砂，换填厚度为l m，碎石灌砂按3层碾压，每层厚度之间设置双向塑料格栅。

图1 管廊标准预制节段实景图

图2 管廊现浇区间实景图

本文选取EK0+980处投料口节点区间结构进行分析研究。该结构总长12.55m，为现浇段，如图2所示。投料口结构总分为两层，底层为净宽2.9m×2.8m的矩形截面，上一层为净宽4.55m×2.0m的矩形截面，并且顶层与中间夹层有开6.55m×1.2m的矩形连通孔。结构顶层覆土1.6m，上下两层均处于淤泥中。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.1g，抗震设防类别：乙类。

结构顶、底板及侧壁厚度均为350mm，混凝土强度等级采用C40防水砼。采用明挖法施工，周边土体为压实回填土。投料口结构立面及断面图如图3～图4所示。

图3 投料口区间结构立面图(单位：mm)

图4 投料口区间结构断面图(单位：mm)

2 投料口节点区间抗震计算分析

2.1 反应位移法

反应位移法是地下结构抗震分析最基本方法之一，是目前我国现行《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)及《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909-2014)对地下结构抗震设计的基本方法，其基本原理是将土层在地震作用下的相对变形传给结构，进而产生地震作用。地下综合管廊结构与地下轨道交通结构具有很大的相似性，因此，地下综合管廊结构可采用反应位移法进行抗震设计。

反应位移法，分为横向反应位移法和纵向反应位移法。横向反应位移法，主要是取地下结构物的横向断面进行抗震分析，土体位移只与深度z相关，对地下结构断面加载地震作用下的土体相对位移进行计算。

横向反应位移法包含地基土弹簧约束、相对位移、剪切力及结构惯力4个要素[3],如图5所示。

注:1-地面；2-设计地震作用基准面；3-土层位移；4-惯性力； kh、kv、ksv、ksh-土体轴向及剪切方向弹簧刚度；τu、τB、τS-土层剪力。图5 横向反应位移法原理参数图示

土体位移、土体剪力、土体约束参考《城市轨道交通结构抗震设计规范》相应条文规定进行计算。

纵向反应位移法，考虑的是地下结构物在地震力作用下纵向与断面轴向的变化。由于结构所在的深度不同，纵向位移呈现大小不一的拉压变形，地下结构的位移与(x,y,z)3个空间方向变量相关，其中x、y方向位移是关于深度z的函数，对地下结构加载地震作用下纵向土体的绝对位移进行计算，如图6所示[3]。

图6 纵向反应位移法原理参数图示

kl——沿管廊纵向侧壁剪切地基弹簧刚度；

k1——沿管廊纵向侧壁拉压地基弹簧刚度。

2.2 模型建立

(1)采用Midas Gen软件对地下综合管廊投料口进行三维建模分析，抗震设计方法采用反应位移法，Midas Gen节点模型如7图所示，其中青色板厚0.35m，投料口分为上下两层结构。

图7 投料口全区间模型

(2)投料口考虑荷载布置：

①自重：混凝土容重按照26kN/m3，按恒载考虑；

②土压力及水压(浮)力：按水土合算，主动土压力系数按0.4考虑，天然容重按照20kN/m3考虑，土体反力由软件自动计算。

③管廊位于非机动车道下方，不考虑车载，仅考虑人行荷载，采用5kPa；

④考虑检修、结构垫层及管线荷载。

(3)横向反应位移法模型考虑4要素

①边界约束：投料口底板采用土弹簧节点弹性支撑(由于不考虑底板与土体脱离，剪切弹簧需考虑x、y、z三个方向)；顶板采用土弹簧节点弹性支撑(剪切弹簧考虑x、y两个方向)；侧壁板采用土弹簧节点弹性连接(在地震作用下考虑侧壁与土体脱离产生土体相对位移，计算时需考虑侧壁法向的压缩弹簧只受压特性，且剪切弹簧考虑z一个方向)。

②土体变形：侧壁的位移计算参考《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB 50909-2014)，该管廊工程位于地震动峰值加速度分区的7度区(0.1g),对应的E2地震作用下的II类场地设计地震动峰值位移umaxII=0.07m(对应的地震动峰值位移调整系数Γu取1.2)，所以根据公式计算出模拟投料口结构区间场地下的自由土层地震动峰值位移：

umax=Γu·umaxII=0.07×1.2=0.084m

将umax计算值输入计算程序，程序会根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB 50909-2014)的附录E.0.1原理[2]计算投料口区间侧壁结构单元沿土层深度方向的土层位移值。

③土层剪切：程序自动采用反应谱法计算投料口模型顶、底及侧面的土层位移，再通过土层位移微分确定土层应变，最后通过物理关系计算出各面的土层剪力。

④结构惯性力：结构惯性力通过对结构整体施加水平地震峰值加速度Ag=0.1g来实现，由程序自动计算施加在模型节点处的节点力。

(4)纵向反应位移法模型考虑的要素

①边界约束：因投料口结构在地震作用下需考虑纵向与横向位移变化，结构边界约束采用弹性连接。每个结构单元应考虑x、y两个方向的压缩弹簧，顶底板不考虑只受压特性，而侧壁应考虑只受压特性。同时整体模型需在底板增加竖向节点弹性支撑约束。

②土体变形：根据设计地震动峰值、特征周期TS，土层平均剪切波速Tsd，基岩平均剪切波速TSDB，软件程序将自动计算出DX、DY两个方向的绝对位移，并作用于投料口结构上进行抗震计算。

2.3 抗震分析

该工程是重点设防类结构，采用横向反应位移法与纵向反应位移法分别计算后，从结构应力图谱看投料口管廊结构仍处于弹性工作状态。横向反应位移法作用下最大结构应力为14.5MPa小于结构本身砼强度应力。投料口模型抗震应力图如图8～图9所示。

图8 横向反应位移法考虑地震作用时应力图(MPa)

图9 纵向反应位移法考虑地震作用时应力图(MPa)

对比考虑地震作用与不考虑地震作用时投料口模型的轴力发现，横向反应位移法计算时最大轴力数值比不考虑地震时大49.7%，纵向反应位移法计算时个别单元的最大轴力数值是不考虑地震时的4倍。纵向反应位移法计算出的轴力值较大，主要是因为结构底板的边界不考虑纵向的剪切弹簧刚度，在地震作用下结构单元产生了拉压变形及横向变形。考虑地震作用与不考虑地震作用时投料口模型的轴力情况如图10～图12所示。

图10 不考虑地震作用时轴力图(kN)

图11 横向反应位移法考虑地震作用时轴力图(kN)

图12 纵向反应位移法考虑地震作用时轴力图(kN)

对比考虑地震作用与不考虑地震作用时投料口模型的弯矩发现，横向反应位移法计算时最大弯矩数值比不考虑地震时大12.3%，纵向反应位移法计算时最大弯矩数值比不考虑地震时大18.9%。考虑地震作用与不考虑地震作用时投料口模型弯矩情况如图13～图15所示。

图13 不考虑地震作用时弯矩图-显示变形状态(kN·m)

图14 横向反应位移法考虑地震作用时弯矩图-显示变形状态(kN·m)

图15 纵向反应位移法考虑地震作用时弯矩图-显示变形状态(kN·m)

2.4 配筋计算

经配筋设计验算，投料口模型结构出现大偏心受压构件。通过对比考虑地震作用与不考虑地震作用的计算配筋结果表发现，顶板与底板是否考虑地震作用的计算配筋面积相差不大，而侧壁板的计算配筋面积相差较大(纵向地震作用比不考虑地震作用计算配筋面积增加39.5%)。对于在纵向反应位移法地震作用时，在投料口的开口区域单元由裂缝反算配筋率较大，结构设计时需考虑增加配筋。因此，进一步说明在地震作用时土层的变形位移对投料口结构的内力变化会产生较大的影响[4]。

考虑地震作用及不考虑地震作用3种工况下，投料口模型提取的板配筋计算统计结果，如表1～表3所示。

表1 板配筋计算整体结果输出统计表(横向反应位移法地震作用) cm2/m

表2 板配筋计算整体结果输出统计表(纵向反应位移法地震作用) cm2/m

表3 板配筋计算整体结果输出统计表(不考虑地震作用) cm2/m

3 结论

(1)反应位移法是目前现行对地下结构进行抗震设计的最适合的基本方法之一，通过有限元建模分析，地下管廊复杂节点区间结构采用反应位移法进行抗震设计符合地下结构的受力特性规律。

(2)采用反应位移法进行抗震设计，会发现地下结构内力比不考虑地震作用大较多，因此管廊复杂节点区间抗震设计是保证地下结构安全的必要环节，不容忽视。

(3)对于地下综合管廊复杂节点结构，在不考虑地震作用时结构的配筋可以根据裂缝及构造要求计算设计，但是在考虑地震作用时，结构的配筋就需考虑地震作用时土层位移带来的影响，特别需要关注侧壁板的结构配筋是否满足抗震的要求。