改进的Δlog R模型在烃源岩评价中的应用

刘亚洲,刚文哲,陈果,田成博

(中国石油大学(北京)地球科学学院, 北京 昌平 102249)

0 引 言

就泥页岩来说,甜点区块往往有其特定的地球化学、地球物理和岩石力学参数。考虑到有机质对泥页岩储层特征的影响[1-2],许多学者提出了利用TOC含量来估算地层的孔隙度、含水饱和度和天然气含量[3-5]。准确地获取有机质丰度可以通过实验室对样品的分析化验得到,但由于钻井取心井段较少,取样存在随机性,难以对取心井段和未知井段有机质丰度进行全貌的评估。因此,基于上述的局限性,实验室分析结果往往难以大规模应用到远景区块的勘探和开发阶段。

关于有机质丰度的预测,目前国内外学者主要利用测井曲线和实测TOC数据点的拟合对未知井段进行预测。Fertl等[6]提出利用自然伽马能谱测井与实测TOC进行线性回归分析的方法。Passey等[7]提出了利用孔隙度曲线(声波、密度和中子)和电阻率曲线的叠合建立的ΔlogR模型对有机质丰度进行预测,该方法最为经典并且一直沿用至今。Mohammad等[8-9]提出利用ΔlogR和人工神经网络对TOC进行预测。一些学者提出不同模型的改进方法提高TOC预测的精度[10-12]。其中,ΔlogR方法最为成熟,但同时也存在一些缺点。该方法的前提是烃源岩的岩性基本保持不变,孔隙度曲线和电阻率曲线重叠部分作为非烃源岩层段,其重叠层段的声波时差和相应电阻率作为基线数值,该基线值人为主观性很大,同时所谓的“非烃源岩层段”含有一定量的有机质即背景值。烃源岩中存在很强的非均质性,其不同矿物组成导致其岩石骨架差别很大,致使孔隙度曲线和电阻率曲线叠合形成的基线变化很大[13-15],有时在研究层段孔隙度曲线和电阻率曲线可能出现不能很好重合的现象。不同孔隙度曲线和电阻率曲线的关系系数能否用于研究区有待检验。这些种种因素导致了对未知井段预测的准确度降低。

笔者以前人有关ΔlogR理论研究为基础,对ΔlogR理论的由来进行推导并在此基础上做了一定程度的改进,建立了新的ΔlogR求取公式,同时利用MATLAB数学软件计算进一步精细化即实现不同实测点斜率动态化和点到曲线最小距离的动态化。选取鄂尔多斯盆地盐池-定边地区长7油层组泥页岩等复杂岩性为研究对象,研究区长7时期三叠系延长组长6和长8油气资源量十分巨大[16],但远离湖盆中心,主要发育三角洲相,烃源岩研究还处于滞后的状态。建立各个小层有机质丰度预测计算公式,并将计算结果与分析化验结果进行对比,验证改进方法的有效性并进行误差分析,以期为该研究区的烃源岩的有机质丰度评价提供一种方法。

1 Δlog R模型简述

ΔlogR模型是根据电阻率曲线和孔隙度曲线计算烃源岩有机质含量的一种方法。孔隙度曲线采用算数坐标,电阻率曲线采用对数坐标,再将这2条曲线按照相反方向叠合。2条曲线重叠部分对应的值为基线,2条曲线之间的距离作为ΔlogR。一般选用声波时差曲线表征孔隙度更为准确。在成熟的烃源岩层段中,由于其中有机质和成熟油气的存在会使声波时差曲线变大、电阻率曲线增大形成2条曲线分离(见图1)。在未成熟烃源岩层段中,没有成熟油气的生成致使电阻率曲线几乎没有变化,只有由于岩石骨架中有机质造成的声波时差异常。该幅度差主要受到烃源岩中的有机质和油气的影响,Passey等经过统计和分析之后建立了TOC和ΔlogR、成熟度之间的关系,即

(1)

(2)

(3)

TOC=ΔlogR×10(2.297-0.1688LOM)

(4)

式中,R为处理层段的电阻率,Ω·m;RB为基线层段所对应的电阻率,Ω·m;φN、ρ、Δt分别为烃源岩的中子孔隙度、密度,g/cm3、声波时差,μs/ft[注]非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同;φN,B、ρB、ΔtB分别为基线层段的中子孔隙度、密度,g/cm3、声波时差,μs/ft;LOM为烃源岩的热变指数,可以通过测得烃源岩的RO和TMAX获得[17];4.0、2.5、0.02分别为每一个对数坐标的电阻率与所对应的中子孔隙度(25%)的比值、与所对应的密度(0.4 g/cm3)的比值、与所对应的声波时差(164 μs/ft或50 μs/ft)的比值;ΔlogR为电阻率曲线和孔隙度曲线叠合的幅度差,无量纲;TOC为烃源岩有机质丰度,%。

图1 Δlog R解释模型(据Passey等,1990)

Passey等关于ΔlogR的提出是基于阿尔奇公式的一系列推导变形而来,利用电阻率曲线和声波时差曲线叠合来研究有机质丰度,建立4种不同岩性的电阻率和声波时差理论关系曲线(见图2)。将80～140 μs/ft的曲线近似当作直线,该段斜率近似为0.02,以此来建立电阻率和声波时差的关系,大大简化的ΔlogR的计算。在实际情况中,烃源岩的声波时差不一定都介于80～140 μs/ft之间,同时不同岩性所对应斜率还存在差异等原因,致使盲目套用公式的过程中会出现很大的误差。赵培强等[18-19]使曲线的斜率动态化取代了原始的近似直线的斜率,同时各个数据点原始骨架的动态化取代原始固定的基线值,使改进的ΔlogR模型更准确地求取2条曲线的幅度差,其公式为

(5)

式中,Rt为烃源岩的电阻率,Ω·m;Δtm为非烃源岩层段的声波时差,μs/ft;Δt为烃源岩的声波时差,μs/ft;RQ、ΔtQ分别烃源岩实测数据点在理论基线曲线各自切点所对应的电阻率,Ω·m;声波时差,μs/ft;m为胶结系数,随着岩石胶结程度不同而变化,一般为2左右,无量纲;ΔlogR为电阻率曲线和孔隙度曲线叠合的幅度差,无量纲。

前人改进后的ΔlogR模型求取有机质丰度较原始的模型得到不同程度的改进,但代入阿尔奇公式的孔隙度通常是根据不含泥质的体积物理模型而求得,这往往使得求得的孔隙度存在很大的误差,尤其是非纯泥岩层段中,致使其使用范围受到一定的限制。

刚性执行。军队行政权力清单制度规范的内容，主要是机关部门行使的权力，一旦列入清单，该项权力就必须按照规定的权限、内容和流程行使，任何单位和个人不得随意增加和削减清单列入的权力。对未列入清单的权力，则是处于该部门职权范围之外，不得越权行使。一旦违规用权，必须严肃追究责任，承担相应后果。

2 改进的Δlog R模型

按照Passey提出的ΔlogR理论,利用阿尔奇公式建立孔隙度和电阻率关系式

(6)

式中,Sw为含水饱和度;Rw为地层水电阻率,Ω·m;φ为地层孔隙度;Rt为地层电阻率,Ω·m;m为胶结指数;n为饱和度指数;a、b为岩性系数。

图2 不同岩性的声波时差和电阻率的理论关系(据Passey等,1990年修改)

假设地层饱含水,即Sw=100%,a=b=1,R0为地层饱含水时的地层电阻率,Ω·m。阿尔奇公式可以简化为

(7)

式(7)中孔隙度通常利用Wylie等[20]提出的时间平均公式(即体积物理模型)来对岩石孔隙度进行估计。考虑到泥质含量对声波时差的影响,该公式得到一定程度的修订

Δt=ΔtshVsh+Δtfφ+Δtm(1-Vsh-φ)

(8)

式中,Δt为实测的声波时差,μs/ft;Δtsh为泥质的声波时差,μs/ft;Vsh为泥质含量,无量纲;Δtf为孔隙流体的声波时差,μs/ft;φ为地层孔隙度,无量纲;Δtm为岩石骨架声波时差,μs/ft。

由式(8)可以看出孔隙度φ与实测声波时差和泥质含量都有函数关系,为了使孔隙度φ的模型简化,建立孔隙度φ和声波时差的交会图,拟合成一次函数曲线,其近似简化模型表达式为

φ=c×Δt+d

(9)

将式(9)代入式(7)可以得到

(10)

(11)

对式(11)两边同时对Δt求导,可以得到理论基线上不同点的斜率

(12)

图3 改进Δlog R模型示意图

图4 各层段理论基线和实测TOC数据点的偏离情况图

理论基线是由地层饱含水,贫有机质岩石建立而来。当贫有机质岩石随着埋藏深度的增加,在覆压作用下岩石发生水分排出,致使其电阻率逐渐增大和声波时差逐渐减小的一个过程(见图3)。当岩石中存在有机质和油气时,会使该深度对应的声波时差和电阻率增加,致使其实测点(A点)就会偏离理论基线。偏离的幅度差反映出岩石中有机质和油气含量的高低。考虑到有机质和油气对于声波时差和电阻率的影响,在某一深度的岩石(A点)对应深度的原始贫有机质岩石可能存在BC这个范围的任意一个点。为了使模型简化,选取A点到理论基线的最短距离近似作为实测数据点偏离理论基线的距离,其交点A′点就是A点对应深度的原始贫有机质的岩石所对应的声波时差和电阻率。在此理论的基础上,并结合理论基线上不同点的斜率等式(12),对原始的ΔlogR模型进行了一定程度的改进

(13)

式中,Rt为实测的电阻率,Ω·m;Δt为实测的声波时差,μs/ft;RQ、ΔtQ分别为实测数据点在理论基线上对应的各自切点的电阻率,Ω·m、声波时差,μs/ft;m为胶结系数,随着岩石胶结程度不同而变化,一般为2左右,无量纲;a,b为常数,无量纲;ΔlogR为电阻率曲线和孔隙度曲线叠合的幅度差,无量纲。

式(13)为改进的ΔlogR模型,考虑了泥质含量的影响,对建立的孔隙度模型得到一定程度的改进,适用范围得到一定程度的扩大。与传统的ΔlogR模型相比,该模型避免了选取基线值主观性的影响和不同区域使用固定的电阻率和声波时差叠合系数即0.02,改进的模型使不同点对应的叠合系数实现动态化,求取的幅度差更为准确。

3 实例分析

三叠系延长组长7油层组是鄂尔多斯盆地中生界的主力烃源岩[21]。×井位于姬源地区,根据录井资料显示,目的层位主要由碳质泥岩、泥岩、粉砂质泥岩和泥质粉砂岩构成,同时发育大量的黏土矿物和黄铁矿。长7油层组根据沉积旋回和含油气性的差异分为71、72和73小层,纵向上73到71的岩性变化情况反映出湖退砂进的一个过程[22]。笔者选用原始的ΔlogR和改进的ΔlogR预测的TOC对×井的长7油层组进行评价。

考虑到×井长7油层组沉积背景的差异,结合表征岩性的测井曲线按小层建立不同的理论基线。首先选取泥质含量和声波时差建立各个小层的孔隙度变化曲线,再用孔隙度和声波时差作交会图建立各层的一次函数关系式。×井长7油层组共进行分析测试了45数据点。为了达到预测和检验的目的,从长71选取9个数据点、长72选取11个数据点、长73选取9个数据点建立改进ΔlogR与TOC之间的理论关系。图4显示了各个小层带有实测TOC的数据点偏离理论基线的关系图。从图4可见,各个小层受到沉积环境的影响造成岩石骨架的差异,致使各个小层的理论基线存在很大差异。在进行TOC拟合时,需要同时考虑ΔlogR和热演化程度,但在此各小层的热演化程度近似致使其热变指数几乎相等,则TOC含量主要与ΔlogR有关。

基于上述的计算原理,利用×井有限的数据资料对2种不同的方法预测TOC和实测TOC进行比较(见图5和表1)。从表1可以看出,改进的ΔlogR模型计算出的w为7.61%～2.17%,与样品实测TOC(7.72%～1.98%)具有相似性,平均值为4.82%,与样品实测TOC的平均值4.81%最为接近。原始ΔlogR法计算得出的TOC为8.17%～2.82%,平均值为4.68%,与样品实测TOC差异较大。从图5可见,在高泥质含量层段2种方法预测TOC和实测TOC都能很好吻合,而在低泥质含量含量层段原始的ΔlogR预测的TOC通常比实测TOC偏高,改进的ΔlogR预测的TOC和实测TOC吻合度更好。从这2种方法预测的TOC变化曲线上反映出了烃源岩存在很强的非均质性,有机质含量变化很大,其中长73为目的层段中有机质最为富集的层段。从长73到71有机质含量的减少,也反映出了湖盆的消亡、湖退砂进的一个过程。这2种预测TOC模型尽管都能大致反映TOC的变化趋势,但都存在一定误差。原因:①利用声波时差来建立泥岩的孔隙度变化往往存在很大误差,热演化程度对有机孔影响很大;②泥质含量越高,其中的高黏土矿物会使电导率增加[23-24],造成理论基线又会发生变化;③烃源岩的相变引起矿物非均质性变化。此外,样品深度和测井深度、测井资料好坏和取样点的随机性等因素都将会影响计算的精度。

图5 鄂尔多斯盆地×井延长组长7烃源岩实测和预测TOC值对比图

表1 盐池定边地区长7油层组×井TOC计算结果 与误差分析

注:(最小值-最大值)/平均值

总的来说,通过改进ΔlogR模型预测的TOC精度更高,特别是在非纯泥岩层段。在进行非纯泥岩(粉砂质泥岩,泥质粉砂岩和泥质灰岩等)烃源岩评价过程中,可以考虑使用改进的ΔlogR模型来对烃源岩进行有机质丰度进行预测。

4 结 论

(1)通过对ΔlogR数学公式推导,并对体积物理模型进行改进,即ΔlogR基线的模型化和不同实测点的斜率动态化来取代原来的近似直线的算法,得出改进的ΔlogR计算公式。该模型避免了选取基线值主观性的影响和不同区域使用固定的电阻率和声波时差叠合系数即0.02的影响,改进的模型使不同点对应的叠合系数实现动态化,求取的幅度差更为准确。

(2)在单井TOC计算中,改进的ΔlogR模型计算得出的TOC值与样品实测TOC值符合程度较好。单井纵向上表现出长7油层组有机质丰度非均质性很强,具有向上变小的趋势。

(3)改进ΔlogR模型与原始的ΔlogR模型相比较,改进ΔlogR模型较原始模型计算误差最小,适用范围得到一定程度扩大,可在盐池-定边地区推广应用。