基于极限平衡法及有限元法的边坡稳定性综合分析

徐俊波 　陈锦文

摘要：针对边坡稳定性分析的极限平衡法和有限元强度折减法的计算原理进行了讨论，并结合具体边坡工程实例，对比了采用极限平衡法和有限元强度折减法对该边坡的整体稳定性计算结果。分析表明：采用极限平衡法和有限元强度折减法均可计算出边坡的安全系数，且采用极限平衡法得到的安全系数值偏低，可用于实际工程设计中;采用有限元强度折减法可以得到边坡体的有效塑性应变，直观表达破坏结果，可作为极限平衡法的补充设计依据。

关键词：极限平衡法;有限元强度折减法;边坡稳定安全系数;

1.前言

目前，在边坡加固设计的生产项目中，边坡的整体稳定验算最为基础和重要，极限平衡理论广泛应用于边坡的整体稳定性验算中，此法依据瑞典条分法计算边坡的整体稳定性系数，通过与边坡稳定安全系数的对比，判断稳定状态。但基于条分法的极限平衡法理论的前提含有很多假设条件，这才使得原本的超静定问题变为易于求解的静定问题。再利用静力学或者力矩平衡理论，忽略条间力，不考虑材料本身应变和位移的关系，不考虑岩、土材料与支护结构的变形协调，故无法模拟出材料破坏的发生和发展过程，这就表明极限平衡法是一种存在一定缺陷的计算分析方法^[1]。而采用有限元法强度折减法，刚好克服了前者的一些缺点。

2极限平衡法基本原理

极限平衡法以力的平衡和力矩的平衡为基本原理，用整个滑块上的抗滑力比上下滑力之间值大小来评价边坡是否稳定。基于极限平衡法原理的边坡稳定计算方法很多，在实际工程中，主要有摩根斯坦-普瑞斯（Morgenstern-Price）法、毕肖普（Bishop）法、简布（Janbu）法、萨尔玛（Sarma）法等。根据不同的工程地质条件，选取适宜的计算分析方法。

以极限平衡理论为基础的条分法，其主要以摩尔库伦准则作为其破坏准则，即达到力的平衡时所需的岩、土材料的抗力或抗剪强度，与滑动面实际所能提供的岩、土材料的抗力或抗剪强度相比较。一般是通过给出假想的简单的滑动面，并将滑动面以上的滑块分为一定数量的垂直小条，给予一定假想条件，消除超静定因素，创建静力平衡方程从而计算得出结果。目前，在工程上最常用的两种边坡稳定分析方法仍为瑞典圆弧法和简化毕肖普法，它们均属于极限平衡法。

3 有限元强度折减法的基本原理

原理简单归纳为，计算中通过不断降低力学参数值，折减后的参数不断导入模型进行循环计算，直到模型达到极限发生破坏对应的值就是边坡的安全系数F。边坡的安全系数实际上是使边坡刚好达到临界状态时对岩、土体材料的抗剪强度进行折减的程度，即岩、土体的实际抗剪强度除以临界破坏时折减后剪切强度的值，其意义实为强度储备系数^[3]。

4 某边坡工程整体稳定性分析实例

4.1 工程概况及工程地质条件

宣威市阿都乡荣胜村四、五组大型边坡工程，边坡H2长约94m，宽约50m，厚度约4～7m，体积约2.5×10⁴m³，边坡坡度较陡，坡脚以上土层为黄褐色粉质粘土^[6]，紫褐夹褐黄色，硬塑状态，局部坚硬状态，稍湿;坡脚以下主要为强风化灰岩，浅灰色，隐晶质结构，中厚层状构造，强风化，节理裂隙很发育，岩芯呈碎块状及砾砂状，岩质较软，岩体破碎，岩芯采取率R=80%，RQD=0，岩体基本质量等级为Ⅴ类^[7]。设计要求采用抗滑桩进行支护，设计加固之前后，均对边坡进行整体稳定性分析，這尤为重要。计算出二者安全系数，通过对比前后的稳定性安全系数，方可判断加固的可行性与合理性。勘察报告提供的场地岩、土基本物理力学参数如表1所示。

4.2 极限平衡法稳定性验算

首先根据边坡参数，利用CAD绘图软件确定的基本尺寸（见图2）;然后再将边坡的基本尺寸为基础导入理正岩土边坡稳定性分析软件，赋予各土层物理力学参数值，对边坡进行安全系数计算^[8]。

4.3 有限元强度折减法整体稳定性验算

首先根据图2利用大型有限元软件MI-DAS/GTS软件^[10]，导入dxf文件格式的二维线框，根据两层岩土不同参数，在参考理正软件搜索出的潜在滑动面位置的前提下，利用尺寸控制将土、岩交界面网格尺寸设置为0.5m，上部土其他边界为1.0m，下部土层其他边界为3m，分别赋予上下部土层为粉质粘土和下部强风化灰岩^]的材料属性进行网格划分，边界条件选择选择自动约束，荷载建立自重荷载。

大型三维有限元软件MIDAS/GTS软件提供了边坡稳定性分析功能，在后期分析方法选择时，选用有限元强度折减法SRM，并设定好初始安全系数和安全系数增量分别为F=1.0，ΔF=0.1，设定内力计算收敛容差为0.0001，然后开始计算。经计算，边坡的安全系数为1.08。根据模型的总位移、最大剪应变、有效塑性应变云图，提取最大值点，可知潜在滑块的最大水平位移4.6cm，且有贯通的滑动带，位置与极限平衡法搜索出的潜在滑动面一致，均处于土、岩接触面上。

5 结语

以实际工程为背景，通过以上2种方法对二元结构边坡的整体稳定性分析，可以得出如下结论：

（1）采用极限平衡法可以计算出边坡的整体稳定的安全系数，却无法体现出边坡岩土体的应力、应变发展变化过程。

（2）采用有限元强度折减法分析计算时不需要假设滑动面，不但满足力的平衡方程，计算精确，而且遵循了岩、土体的应力应变关系，可反映应力应变的实际变化过程，计算结果较接近工程实践情况，可将其作为极限平衡法的补充设计依据。

（3）采用极限平衡法计算出的安全系数为Fs=1.00，采用强度折减法计算出的安全系数为F=1.08，二者结果很接近，均小于相关规范的稳定安全系数1.35，对比可知：两种情况下，边坡均处于不稳定状态，说明二者对于分析边坡的稳定性分析都是可行的，具有一定的实践意义。

（4）对比二者数据，可知采用极限平衡法计算结果偏低，即偏于安全，且可满足工程设计需要，所以目前在工程设计和规范推荐计算方法，几乎均采用极限平衡法，但基于强度折减法的数值模拟以其在应力应变关系处理上的强大优势，其在边坡稳定性分析应用上日益广泛。实践中可结合二者使用，互相补充完善。

参考文献

[1]郑颖人，陈祖煜.边坡与滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2010.

[2]雷劲松，王月明.软弱岩土体边坡稳定性极限平衡和有限元综合评价分析[J].西南科技大学学报，2004，19（2）：55-59.

[3]赵尚毅，郑颖人.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数[J].岩土工程学报，2002，24（3）：343-346.

[4]工程地质手册[M].中国建筑工业出版社，《工程地质手册》编委会，2007.

[5]理正岩土工程设计系列软件用户指南[M].北京理正软件股份有限公司，2008.

[6]GB 50330-2013.建筑边坡工程技术规范（附条文说明）[S]. 2013.

[7]通用岩土有限元分析软件MIDAS GTS NX用户指南[M].北京迈达斯技术有限公司，2011.

[8]土质边坡稳定分析[M]. 中国水利水电出版社，陈祖煜著，2003.

[9]岩质边坡稳定分析[M].中国水利水电出版社，陈祖煜等著，2005.

[10]岩土工程数值分析[M].机械工业出版社，廖红建，王铁行等编著，2006.