高束团重复率条件下条带型BPM模拟

张鑫

摘要：现阶段高能加速器多采用多束团模式运行，在一个宏脉冲中注入大量微脉冲来提高束团重复率，进一步提高束流强度，提供高质量的束流，而这种高束团重复率对束流探测提出了更高的要求。本身讨论了条带型束流位置探测器（BPM）在这种条件下测量束团横向位置的可行性，在CST microwave studio中设建立物理结构进行仿真，结果表明，条带型BPM在加速器多束团模式下，相对于以往的腔式BPM有着一定的优势。

关键词：束流诊断;束流位置探测器;PIC仿真

提供高亮度与高稳定性的电子束一直是加速器工作者的目标，为了提供质量更好的电子束，现阶段在建的X波段自由电子激光装置（XFEL）多采用在一个宏脉冲里注入多个微脉冲的方法，提高束团重复频率，进一步提高束流强度^[1]。但是在束团之间间隔较小的条件下（ns量级），前一个束团的信号会对后面的测量数据造成较大的干扰，这就对束流诊断设备提出了更高的要求。束流横向位置探测器（BPM）是束流诊断中的核心仪器设备，它不仅能直接提供束流的横向位置，束团长度、电荷量等参数，还能帮助推导出加速器工作点、色散函数等参数，因此BPM性能对于加速器束流诊断至关重要。条带型BPM相对于其他类型的束流位置探测器，因其结构特点有着感应信号幅度大、信噪比较高、成本低，受束团尾场影响较小等一系列优势，但是它的测量极限相对于腔式BPM较差，所以在测量精度要求较低的加速器前段或电子枪后端，有着很高的应用价值。本文利用电磁场模拟软件，展开了条带型BPM电极张角、长度等结构参数，阻抗匹配等方面研究并分析了探测器测量信号的影响因素，在此基础上进一步开展了在高重复率条件下条带型BPM的模拟，对之后设计、测试条带型BPM有着一定指导意义。

1 条带型BPM原理

对于加速器中的高能电子束团，运动速度接近于光速，产生的电磁场几乎分布在与运动方向垂直的平面内，随着束团一起运动，这种电磁场可以近似的作为TEM波处理^[2]，束团在加速腔内部感应出来的壁电荷正比于束团电荷，也将随着束团一起移动，形成壁电流，其强度等于束流强度。条带型BPM一般用于测量长度远小于条带长度的束团，条带长度为cm量级，有上下两个阻抗为Z的端口，为了与传输线和加速腔匹配，整个探测器阻抗为Z（50Ω）^[3，4]，原理图如下：

图1：条带型BPM原理图，条带电极与传输线端口匹配，束团在电极上产生的信号在上下端口之间无反射的传输。

在t=0时刻，束团以速度运动到条带电极的上端口，因为条带阻抗与端口阻抗都为Z，所以壁电流分为大小相同的两部分，信号一部分以速度传输到上端口，通过传输线将信号导出，一部分沿着条带向下运动。

在0< t < l/c期间，条带中的壁电流与束团以相同的速度（）向下端口运动。

在t = l/c 时刻，束团运动到下端口，产生了幅度相同，方向相反的信号，一部分与上端口通过条带传递到下端口的信号互相抵消，另一部分通过条带，以速度传递到了上端口。所以上下两个端口的信号为：

其中為电极对于探测器中心轴的张角。对于高能电子，束团速度与信号在电极上的传输速度都等于光速c，所以下端口产生的电压信号互相抵消，所以为了简化结构方便安装，条带型BPM下端口一般开路或者对地短路。

对于高斯束团^[5]：

其中，，为高斯束团的高次谐波频率幅度系数，所以电极上端口产生的电压信号为：

可以看到，条带型束流位置探测器感应电压峰值与电极张角、束团电荷成正比，所以经过标定之后，就可以测量出加速器产生的电子束的束团电荷，而由信号脉冲宽度可以算出高斯束团的长度。

在束团之间间隔为ns量级的情况下，对于腔式BPM，束团经过探测器产生的电磁波会在腔体内震荡，短期内无法完全衰减，叠加到后续信号上造成测量误差^[6]。

而对于测量短脉冲，纽扣型BPM的电极要做的相对小才能保证信号在电极范围内传播不失真，这就导致了检测信号较弱，信噪比差，而条带型BPM在测量短脉冲时就有着相当的优势。

2 条带型BPM结构及仿真

条带型BPM可以近似的看作一条传输线，由上文讨论可知，条带型BPM下端口产生的信号叠加相互抵消，所以为了简化结构与方便安装，一般做下端口开路处理^[8]。

对于目前在建的自由电子激光装置，多采用短脉冲（），为了让上一个信号充分衰减，所以模型中条带长度选择150mm;考虑到电极之间会有一定的耦合效应，但又必须考虑到电极张角与信号强度正比关系，设置电极张角为45°;为了降低信号在电极上的反射，以及尾场在腔體内的谐振，选取电极厚度为1mm，同轴传输线金属芯半径为1mm，真空层为2.3mm。条带与信号传输线阻抗接近50Ω。在CST中按照设计的条带BPM的物理结构模型如下^[9]：

在探测器右端重点设置粒子源，为了模仿高束团重复率的条件，设置束团，Q=200pC，束团之间间隔为1ns，利用PIC（particle-in-cell）求解器，进行仿真^[7]。在feedthough上端设置波导端口，得到这个截面上的功率数据，如下图：

根据前面确定的物理模型可知，当条带BPM中心通过长度为10ps，电荷为200pC的高斯束团时，电极上的感性信号可以有效的甄别出不同束团之间的信号，相对于腔式BPM来说，条带型BPM对于多束团位置测量有着一定的优势。

3 结论

计算得到了条带型BPM测量信号的公式，在CST Particle Studio中按照设计计算的物理结构进行建模仿真，得到了BPM电极上产生的功率沉积，通过分析，发现条带型BPM在测量间隔较近的多个束团时，多个数据包之间影响较小，相对于其他类型的BPM而言有着天然的优势，但是测量数据还不能完好的反应每个束团的横向位置，需要通过设置阻抗匹配条件进行进一步的优化设计。

参考文献

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[6] Joshi，Nirav. Design and Analysis Techniques for Cavity Beam Position Monitor Systems for Electron Accelerators[J]. Revista Espa?ola De Anestesiología Y Reanimación，2013，59（1）：18-24.

[7] CST MicroWave Studio.