基于玻尔兹曼分布的南方电网供电区域碳排放配额分配研究

王红蕾，宋 卓

(贵州大学 管理学院，贵州 贵阳 550003)

一、引言

近年来，随着温室效应与气候变暖问题的不断加剧，业界不断地探索新的缓解该问题的方法，这被认为是二十一世纪的主要挑战之一。1988年，联合国建立了政府间气候变化委员会(Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC)，并且2007年提交的报告显示全球气候上升的90%是由温室气体排放引起的，其中二氧化碳的比例占76.7%[1]。随着工业化和城市化的发展，二氧化碳排放量在过去的十年中急剧上升[2]。据此，为了维护全球的可持续发展，世界各国也出台了相关政策，颁布了法律法规来限制二氧化碳的排放[3],相继出台了《联合国气候变化框架公约》和《京都议定书》。世界各国应对气候变化的总体趋势不会发生变化，同时全球减排目标的实现需要中国能够有效地降低二氧化碳排放量并尽早达到峰值。中国在最近公布的《强化应对气候变化行动—中国国家自主贡献(Enhanced actions on climate change: China’s intended nationally determined contributions，INDC)》减排方案中承诺中国2030年左右实现排放达峰[4]。各种各样的方法被应用，例如碳税[5]、碳捕获技术[6]以及碳排放交易(Carbon Emission Trading ,CET)[7]，旨在减少二氧化碳排放量。其中《京都议定书》中首次提及的碳交易机制，将二氧化碳排放权当做一种商品进行交易。碳排放权交易作为一种政策工具，其目的是建立倒逼机制，通过市场手段实现低碳发展[8]。作为减少碳排放量的方法之一，碳交易机制被认为是最经济最有效的[9-12]，是解决环境外部性的重要经济手段[13]。张俊荣等[14]的研究证明了合理的碳交易机制不仅能降低碳排放量，而且对经济的负面影响极其微小。作为碳交易机制的核心要素，碳排放配额的分配是非常重要的。与此同时，碳排放配额的分配又影响着碳交易机制的有效运行和节能减排目标的实现。因此，碳排放配额的分配问题已经成为国内外研究的焦点。

在碳排放交易机制中，初始碳配额的划分有很多种，通常是免费配额和拍卖配额的不同比例搭配。即使是在免费配额的市场中，碳排放配额的分配方法也多种多样。一般来说，在相同的市场机制中会有多种碳排放配额分配方法[15-19]，如拍卖法、固定价格法、历史排放法和基准线法。几个主要的碳交易市场的分配方法如表1所示。拍卖法是相对公平的，有利于资源配置的优化，对历史数据没有要求，碳价和碳排放配额由企业决定，其拍卖的收入可以弥补限制碳排放所带来的负面影响，而且可用于支持碳减排的持续发展；然而拍卖法直接提高了企业的成本，而且该政策的实施难度较高，甚至会存在大型企业垄断碳排放权的可能性，需要定期组织拍卖也会带来较高的管理成本。固定价格法是指政府确立初始碳排放权的销售价格,企业会以一定的价格购买碳排放权[20]。目前中国碳交易机制中主要的碳排放配额分配方法是历史排放法和基准线法[21]。历史排放法主要是基于可行性原则，是以历史排放量为依据，在中国的碳排放交易试点中得到了广泛应用；该方法的碳排放配额是历史排放量和排放控制因子的乘积，其中排放控制因子通常由主管部门确定，范围在0到1之间。基准线法以活动数据为基础，该方法的碳排放配额是生产、投资等经济活动数据与排放基准以及调整因子的乘积。这两种方法都存在一定的优点和缺点。例如，历史排放法需要的历史数据易于获取且计算简单，但是对高效率低排放的企业不公平，对排放效率高的企业的碳减排缺少激励作用，会产生“鞭打快牛”的不利后果[22]。与历史排放法相比，基准线法相对公平，对数据的需求高，由于行业的多样性和数据的缺乏性很难建立基准线[11]。因此，如何根据中国的实际情况设计一个合适的碳排放配额分配方法是非常重要的一项任务。

表1 几个主要碳交易市场的分配方法

碳排放配额是指一定限额的碳排放权。许多学者从多个角度研究了碳排放配额问题，如国家间的碳排放配额[23-25]、省际的碳排放配额问题[26-28]和碳排放配额交易过程中的碳排放配额的分配问题[29,30]。李军等[31]分析了个人碳排放交易机制下，不同供需情况下，初始碳配额对碳排放权交易市场的均衡状态和均衡碳价的影响。Li和Jia[32]建立了不同免费碳排放配额比例的10种不同的场景，使用动态的、递归的、可计算的一般均衡(Computable General Equilibrium，CGE)模型来模拟碳排放交易市场，探索免费配额比例和碳交易价格之间的关系以及碳交易机制(Carbon Trading Scheme，ETS)对中国的经济和环境的影响。

目前，有不少学者对电力行业的碳排放配额进行了研究。Jiang等[33]分析了不同初始碳配额方法和电力调度模型相结合对电力系统碳减排的效果。Hu等[34]以火力发电运营商和风力发电运营商为研究对象，建立了一个经济与排放联合调度模型(Combined Economic and Emission Dispatch, CEED)，结果表明在低排放水平的前提下低碳配额可主导电力调度。Liao 等[35]采用基准线法、历史排放法和沙普利值法模拟了特定情况下中国上海浦东新区三个发电厂的初始碳排放配额，结果表明以沙普利值方法的结果作为参考，基准线法的结果与沙普利值方法的结果类似，理论上都是符合公平性原则的，但是历史排放法的结果与沙普利值方法的结果相悖，是不符合公平原则的。Liu等[13]以中国84个火力发电厂为研究对象，采用非参数优化方法，研究了三种不同的碳排放配额分配策略下的经济效益和减排潜力，结果表明CO2-SO2排放交易的组合机制下收益最大。Zhang等[36]以中国电力行业为研究对象，建立一个可计算的一般均衡(Computable General Equilibrium，CGE)模型，分析了不同碳交易机制下碳排放配额分配方法的影响，并确定了最佳碳排放配额分配方案，即年度下降系数为0时基于历史排放强度的碳排放配额分配方案更适合中国电力行业。Zhu等[37]以广东六大产业即石化、化工、水泥、钢铁、有色金属和电力为研究对象，提出了包括公平、效率和可行性的多目标决策方法，旨在从行业角度进行碳排放配额的分配，结果表明公平、效率和可行性这三种原则之间存在显著的冲突性，结果趋向于失去平衡且满意度较低，其中电力行业的碳排放配额最高。Huang等[38]在充分考虑政府和传统发电厂的冲突以及经济发展和环境保护的冲突下，提出了一种基于均衡策略的双层多目标模型，旨在寻求碳排放配额的最优分配策略。Meng等[39]采用30个省份的国内生产总值、能源消耗和电力生产数据，建立混合趋势预测模型和多指标分配模型，旨在研究中国电力行业的省际碳排放配额分配问题，结果表明以传统工业为支撑的经济发达的省份在实现碳减排的过程中应承担较多的责任。Yu等[40]同样使用可计算的一般均衡(Computable General Equilibrium ，CGE)模型，着重研究地区和部门间的碳排放配额分配问题。Feng等[41]为减少燃煤电厂的碳排放量，构建了协调政府和燃煤电厂的双层多目标规划模型，提出了基于均衡策略的碳排放配额分配方法。Ma等[42]以中国五大发电企业为研究对象，基于公平和效率原则，研究了这五大发电企业的碳排放配额的分配问题，使用双层规划模型优化了碳排放配额的分配方案，使用零和收益数据包络分析(Zero Sum Gains Data Envelopment Analysis ，ZSG-DEA)模型评估分配效率，该研究为中国电力行业提供了有效的碳排放配额分配结果，而且证明了中国电力行业对碳排放配额的分配有显著的积极影响。

我国不同区域之间存在着人口、经济水平、能源结构和工业结构等差异，这些差异导致了不同区域的碳排放量不同。这表明我国的碳排放存在着空间分布差异，该差异是影响我国碳排放配额的分配的重要因素。因此，我国的一个重要的任务就是分解区域之间的碳排放目标。目前，很多国内外学者对碳排放配额的空间分布差异进行了研究。Dong等[43]针对中国在哥本哈根协议的承诺，基于一个改进的固定成本分配模型(Fixed Cost Allocation Model, FCAE),根据平等原则即历史平等主义、人口平等主义和支付能力平等主义，研究了省际碳排放配额分配问题。Qin等[44]通过建立基于效率和公平原则的多标准决策分析模型,建立加权罗素方向距离模型(weighted Russell direction model)研究了东部沿海地区的配额分配问题。Jiang等[45]构建省际初始碳配额分配模型，同时使用不利输出的数据包络模型，从公平和效率角度优化了各省之间的初始碳排放配额的分配问题。Li等[46]考虑了不同城市之间的不平衡发展，使用最大偏差法(Maximum Deviation Method, MDM)研究了珠江三角洲地区的碳配额分配问题。研究表明碳排放配额的研究包括三个层面，即国家层面、区域层面和公司层面，大约77%的研究处于国家层面，大约14%的研究处于公司层面，大约9%的研究处于省份之间的碳排放配额分配问题[47]。从上述文献可以看出，从区域划分角度研究碳排放配额的文献不少，但很少有研究从供电区域角度考虑碳排放配额的分配问题。事实上，火力发电行业是主要的温室气体排放行业，而且电力行业是首批纳入全国碳排放权交易体系的重点行业之一，在能源消耗和碳排放量上占有很大比重，是完全实现碳减排目标的关键。故而从供电区域角度考虑碳排放配额的分配问题也是很重要的。

碳排放配额分配的原则通常分为两类：公平原则和效率原则。公平原则一般指的是分配公平。效率原则主要与碳减排的经济效率相关,如减排总成本的最小化。许多学者基于公平原则[48]、效率原则[49,50]、公平和效率原则[43,45]，对各省市的碳排放配额的初始分配和后期优化进行了研究。进一步地，不少学者研究了公平原则和效率原则的关系。Hahn 和Stavins[51]以科斯定理为基础，通过分析影响初始碳配额的因素，证实了在不确定的条件下碳交易市场的均衡性与初始碳排放配额有一定的关系，碳排放配额分配的公平性会影响碳交易市场运行的效率。Sauma[52]建立模型，研究了策略公司和碳排放配额分配机构之间的关系，评估初始碳排放配额分配制度对社会福利的影响，并构建三阶段模型研究了寡头公司的市场支配力对污染控制技术投资的影响，并据此提出不同分配方式的估值建议。与此同时，在碳减排政策下，如果初始碳配额免费分配方法不能达到最优的资源配置，企业的寻租行为会通过改变初始配额的分配总量和结构，影响碳交易市场的流动性、波动性和有效性，进而影响碳交易市场的运行效率[53]。另一方面，不均衡的碳排放配额分配会导致碳价的不均衡，进而影响碳交易市场的运行效率。合理的分配方案应该符合公平原则。在碳排放配额的分配问题中，公平原则起着至关重要的作用，是一个值得讨论的话题。若碳排放配额采取免费分配的方式，那么碳交易就属于市场行为，但是碳排放配额的分配是由政府管控的非市场行为，碳排放配额的分配是否公平会对碳市场运行效率产生影响，故碳排放配额分配是否符合公平原则是极其重要的。本文主要考虑碳排放配额分配的公平原则。

在一个包含各种能量状态的系统中，玻尔兹曼分布用于表征该系统中粒子的概率分布，以熵最大化为基础，提供了均衡态物理系统的可能分布。将玻尔兹曼分布引入碳排放配额分配问题可形成一种符合公平原则的分配方式。Park等[54]将物理系统中的相关理念引入碳排放配额分配系统，通过玻尔兹曼分布将最大熵原则引入国际碳交易，为多国之间的碳排放配额分配提供了参考。周德群等[55]以公平原则、效率原则和可行性原则为依据，考虑不同行业的差异性和企业未来的发展需求，基于信息熵和玻尔兹曼熵，构建了企业碳排放配额分配模型，结构表明基于玻尔兹曼熵的碳排放配额分配模型有利于激励企业提高碳排放效率，进而有助于促进区域的可持续低碳发展。Li等[56]通过引入多种影响碳排放的因素，优化了玻尔兹曼分布模型，计算了每个省份相应的碳减排目标。Wang等[57]通过比较基于历史排放法和基于发电绩效标准(Generation Performance Standard, GPS)的碳排放配额分配方法比较这两种不同的分配模式的分配结果，提出了基于玻尔兹曼分布的新的分配方法，并以上海电网为例证明了该方法有相对较好的效果，应该被广泛应用于中国电网系统。Xu等[58]基于“祖父法”，结合玻尔兹曼分布的方法，通过考虑当地政府、发电厂和电网公司的关系，提出了电力供应行业的碳排放配额分配的一个三层多目标优化模型，计算了电力行业的碳排放配额。然而，很少有研究具体分析玻尔兹曼分布参数和碳排放配额以及碳排放需求之间的关系。

本文以南方电网供电区域的5个省份，即广东、广西、云南、贵州和海南为研究对象，主要考虑碳排放配额分配的公平原则，借助基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配模型，具体分析玻尔兹曼分布参数和碳排放配额以及碳排放需求之间的关系，比较分析了基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法和历史排放法这两种方法所得的碳排放配额分配结果。进一步给相关部门提供了一些政策建议。本文将按如下结构展开研究：首先介绍基于玻尔兹曼分布的碳配额分配模型；其次，介绍计算方法和数据来源；第三，对结果进行分析和讨论，刻画玻尔兹曼分布参数和碳排放配额以及碳排放需求之间的关系；第四，计算玻尔兹曼分布参数取最优值时的碳排放配额分配结果；第五，对比分析基于玻尔兹曼分布碳排放配额分配结果和基于历史排放法的碳排放配额分配结果；最后，得出结论、拓展空间及政策建议。

二、研究方法

玻尔兹曼分布是一种概率分布，他被广泛地应用于物理学和化学，最常用于统计力学。在物理学中，玻尔兹曼分布会产生一个处于能量子状态的物理系统的均衡概率分布[59,60]。子状态中粒子的概率Pi与该状态下的能量Ei的指数函数成反比，如下所示：

Pi∝e-βEi

(1)

其中，Pi表示处于子状态中的粒子的概率；Ei表示该状态下的能量；e是指数函数的常数，约等于2.71828；β是大于等于0的常数。

本文研究采用Park等[54]提出的基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法。Park等[54]将熵最大化通过玻尔兹曼分布引入国际碳排放交易中，提出了基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法。本文以上述方法为基础，研究南方电网供电区域的碳排放配额分配问题，并进一步对玻尔兹曼分布参数β和碳排放配额以及碳排放需求之间的关系进行具体分析，对基于玻尔兹曼分布碳排放配额分配方法和历史排放法这两种方法的碳排放配额分配结果进行比较分析。

分配给第i省的单位碳排放配额的概率可表示如下：

(2)

其中，pi表示分配给第i个省的碳排放配额的概率；e是指数函数的常数，约等于2.71828；β是大于等于0的常数；Ci表示第i个省的全部人口；Ei表示第i个省的人均碳排放量的负值。

分配给第i个省的碳排放配额可表示如下：

(3)

其中，pi表示分配给第i个省的碳排放配额,E0表示全部碳排放配额，Pi表示分配给第i个省的碳排放配额的概率；e是指数函数的常数，约等于2.71828；β是大于等于0的常数；Ci表示第i个省的全部人口；Ei表示第i个省的人均碳排放量的负值。

β值是一个重要参数,能够直接影响碳排放配额的分配结果，可通过最小二乘法由公式(4)确定。

(4)

其中,pi是碳排放配额；di是碳排放需求。

三、计算方法及数据来源

本文考虑了中国南方电网供电区域，即广东、广西、云南、贵州和海南5个省份的8种能源消费量：煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气，各省主要能源产品消费量数据和年末常住人口数据均来源于中国国家统计局。8种能源燃烧的二氧化碳排放系数如表2所示。根据公式(5)，计算出各省的二氧化碳排放量，其结果如表3所示。

(5)

其中，Ei表示第i种能源燃烧所产生的二氧化碳排放量，Ai表示第i种能源的燃烧量，wi表示第i种能源燃烧的二氧化碳排放系数。

假设2016年南方电网供电区域的全部碳排放量比2015年减少3%，即2016年的碳排放配额是2015年碳排放需求的97%，故2016年该区域的全部碳排放配额是134 842.847 8万吨，使用基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法将其分配给南方电网供电区域的5个省份，即广东、广西、云南、贵州和海南。

表2 中国各种能源的二氧化碳排放系数

数据来源：中国碳交易网[注]http://www.tanjiaoyi.com/article-3075-1.html

表3 2015和2016年的碳排放量

四、结果与分析

(一)碳排放配额与玻尔兹曼分布参数β的关系

图1基于式(3)和表3给出了2016年南方电网供电区域中广东、广西、云南、贵州和海南5个省份的碳排放配额随玻尔兹曼分布参数β的变化曲线。

图1 β值和碳排放配额的关系

从图1不难看出，基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配模型得到的结果表明：(1)广西满足2016年碳排放需求的β值是0.115，随着β值的增加，广西的碳排放配额逐渐减少；云南满足2016年碳排放需求的β值是0.147，随着β值的增加，云南的碳排放配额逐渐减少；贵州省满足2016年碳排放需求的β值是0.179，随着β值的逐渐增加，贵州省的碳排放配额也在逐渐增加并逐渐趋于稳定；海南满足2016年碳排放需求的β值在0.193到3.233之间；2016年广东省的碳排放配额在β取0时达到最高值约为59 140万吨，仍然不足以满足该省份2016年的实际碳排放需求63 677.544 43万吨，这是由于为达到碳减排的目的，本文假设2016年南方电网供电区域的全部碳排放量比2015年减少3%，即2016年南方供电区域5个省份的碳排放配额总和少于2015年5个省份的碳排放配额总和。(2)在β值为0.071时，云南和贵州两地的碳排放配额相同约为22 910万吨，β值低于0.071时，贵州分配的碳排放配额低于云南，β值高于0.071时，贵州分配的碳排放配额高于云南；在β值为0.086时，广西和贵州两地的碳排放配额相同约为23 780万吨，β值低于0.086时，贵州分配的碳排放配额低于广西，β值高于0.086时，贵州分配的碳排放配额高于广西；在β值为0.441时，广东和贵州两地的碳排放配额相同约为49 810万吨，β值低于0.441时，贵州分配的碳排放配额低于广东，β值高于0.441时，贵州分配的碳排放配额高于广东；在β值为0.451时，云南和海南两地的碳排放配额相同约为10 570万吨，β值低于0.451时，海南分配的碳排放配额低于云南，β值高于0.451时，海南分配的碳排放配额高于云南；在β值为0.531时，广西和海南两地的碳排放配额相同约为11 540万吨，β值低于0.531时，海南分配的碳排放配额低于广西，β值高于0.531时，海南分配的碳排放配额高于广西；在β值为1.186时，广东和海南两地的碳排放配额相同约为15 020万吨，β值低于1.186时，海南分配的碳排放配额低于广东，β值高于2.061时，海南分配的碳排放配额高于广东。由此可见，β值可影响南方电网供电区域的5个省份的碳排放配额分配，并且在不同的取值范围有不同的分配结果，然而最终的分配结果与南方电网供电区域的5个省份的具体情况相关。碳排放配额的分配结果的差异表明南方电网供电区域的5个省份所承担的碳减排责任存在差异，这又与这5个省份的经济环境发展等因素相关。(3)在南方电网供电区域的5个省份中，广东省2016年无论是碳排放总量还是人口总量都高于其他省份，而且广东省人均碳排放量在南方电网供电区域的5个省份中比贵州和海南的人均碳排放量低，比广西和云南的人均碳排放量高；而贵州省2016年的碳排放总量高于云南和海南，低于广东和广西，但是贵州省的人口总量在南方电网供电区域的5个省份中最少，所以贵州省的人均碳排放量在南方电网供电区域的5个省份中最高，达到了8.344 1吨。广东省的全部碳排放量的最高，贵州省的人均碳排放量最高，所以南方电网供电区域的碳排放配额分配主要由这两个省份影响，通过确定玻尔兹曼参数值β的变化范围可有效的解决广东省和贵州省之间的碳减排责任转移问题，即碳排放配额分配问题。由图1可知，当β值小于0.441时，广东省比贵州省分配到更多的碳排放配额，也就是说，贵州省在碳减排方面有更多的责任。当β值大于0.441时，贵州省比广东省分配到更多的碳配额，也就是说，广东省在碳减排方面有更多的责任。

(二)玻尔兹曼分布参数β与碳排放配额和碳排放需求之间的关系

图2基于式(3)、式(4)和表3给出了2016年南方电网供电区域中5个省份的碳排放配额和碳排放需求之间的最小二乘值y随玻尔兹曼分布参数β的变化曲线。从图2中可看出：在β为0.155时，y取得最小值。此时，对中国南方电网供电区域的5个省份来说，碳排放配额和碳排放需求之间的差异最小，玻尔兹曼分布参数β取得最优值为0.155。

图2 y和β 的关系

进一步地，使用MATLAB R2017b的曲线拟合工具箱对图2的函数曲线进行分段拟合，得到拟合结果如图3、式(6)、图4和式(7)所示。

图3 y和β 的关系的分段拟合，其中β ∈[0,0.95]

当β∈[0,0.95]时，拟合结果为

y=9.102β2-2.531β+0.1798,β∈[0,0.95]

(6)

拟合优度为：误差平方和SSE=0.06505，复相关系数R-square=0.9991，调整自由度复相关系数Adjusted R-square=0.999，均方根误差RMSE=0.06186,说明拟合结果较好。

图4 y和β 的关系的分段拟合，其中β ∈(0.95,5]

当β∈(0.95,5]时，拟合结果为

y=13.56e0.02568β-41.21e-1.698β,β∈(0.95,5]

(7)

拟合优度为：误差平方和SSE=0.08452,复相关系数R-square=0.9998,调整自由度复相关系数Adjusted R-square=0.9998,均方根误差 RMSE=0.03292,说明拟合结果较好。

综上所述，得到y关于β的关系式如下：

(8)

其中，pi是碳排放配额；di是碳排放需求。

2016年南方电网供电区域的玻尔兹曼分布参数β 与碳排放配额和碳排放需求之间的关系如式(8)所示。

(三)玻尔兹曼分布参数β取得最优值时的碳排放配额分配结果

当β 取得最优值0.155时，表4给出了2016年南方电网供电区域即广东、广西、云南、贵州和海南5个省份的碳排放配额分配结果。

表4 碳排放配额(β =0.155)

由表4不难看出，南方电网供电区域的5个省份即广东、广西、云南、贵州和海南的碳排放配额均低于碳排放需求。因此，使用基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法制定碳排放配额后，该区域的5个省份的碳排放配额均不满足碳排放需求，所以碳交易应发生在南方电网供电区域和其他供电区域之间，该区域的5个省份均是碳排放配额的购买方。这一方面有利于促进各省进行碳减排技术的改进；另一方面有利于激励各省加速能源结构的优化。

(四)基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法和历史排放法的比较

历史排放法，也被称为“祖父法”，是基于历史时期排放数据计算的，是使用最为广泛的碳排放配额分配方法。许多欧盟国家，如荷兰、法国和捷克都采用这种碳排放配额分配方法。分配给某个省份的碳排放配额与基准年总碳排放量中该省份碳排放量所占的比例成正比。历史排放法的计算公式，如式(9)所示。

(9)

其中，pi表示分给第i个省的碳排放配额；p总表示总的碳排放配额；Ei基准表示第i个省在基准年的碳排放量，E总基准表示全部省份在基准年的碳排放量总和。

对于历史排放法，由于我国从2013年开始建立碳交易试点，所以本文分别选取2013年、2014年、2015年作为基准年，计算不同基准年的情况下，使用历史排放法得到的碳排放配额分配结果。假设2016年南方电网供电区域的碳排放配额之和仍然是134 842.847 8万吨，使用历史排放法将其分配给南方电网供电区域的5个省份，即广东、广西、云南、贵州和海南。由式(5)和表2可分别计算出2013到2016年南方电网供电区域的5个省份碳排放量，如表5所示。

表5 2013-2016年的碳排放量

由式(9)和表5，可根据历史排放法分别计算出以2013、2014和2015年为基准年时，2016年南方电网供电区域的5个省份即广东、广西、云南、贵州和海南的碳排放配额分配结果，如表6、表7和表8所示。

另外，分别以2013、2014和2015年为基准年，使用历史排放法计算出的2016年的碳排放配额和碳排放需求之间的差值变化如图5所示。

表6 基于历史排放法的碳排放配额(基准年为2013年)

表7 基于历史排放法的碳排放配额(基准年为2014年)

表8 基于历史排放法的碳排放配额(基准年为2015年)

图5 不同基准年的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比较

由表6、表7、表8和图5不难看出，选取的基准年不同，利用历史排放法求得的碳排放配额的分配结果不同。随着选取的基准年从2013年到2015年，基于历史排放法求得的碳排放配额与碳排放需求之间的差值在不断变化，但总体趋势是碳排放配额小于碳排放需求。但是基准年为2013年和基准年为2014时，云南的碳排放配额均大于碳排放需求。基准年的选取对使用历史排放法得到的碳排放配额分配结果有很大的影响。若选择2013或2014年为基准年，则可能对早期已经产生大量二氧化碳的省份有益：一方面，历史排放法不能反映基准年之后某省的碳减排设备更新和技术进步。因此，在基准年内由于没有进行碳减排设备更新和技术引进而导致二氧化碳排放量很高的省份将会获得较多的碳排放配额；另一方面，一些二氧化碳排放量高的省份在基准年之后进行了设备更新和技术改进，如果按照历史数据进行分配，这些省份会获得较多的碳排放配额。一些历史排放量低的省份可能在早期就在碳减排活动中投入了大量的物力财力，但历史排放法忽略了这一因素导致了历史排放量低的省份分配到较少的碳排放配额。综上所述，基准年的选取对历史排放法的影响很大，存在忽略历史阶段某地区进行碳减排活动所付出的努力的弊端，因而历史排放法是不符合公平分配的原则的，这与Liao 等[35]和Zhu等[37]的观点相一致。本文为降低这种影响选取了2015年作为基准年。

本文得到了基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配结果如表4所示，以2015年为基准年的历史排放法的碳排放配额分配结果如表8所示。进一步地对这两种分配结果进行比较分析。碳排放配额和碳排放需求的差值比率的计算公式如式(10)所示。

(10)

其中，si表示第i个省的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率；pi表示第i个省的碳排放配额；dI表示第i个省的碳排放需求；EI表示第i个省的碳排放需求。

由式(10)、表4和表8可知，基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法和历史排放法这两种方法的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率计算结果如表9所示。

表9 两种分配方法的碳排放配额差值比率

基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法和历史排放法这两种方法的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率的波动性如图6所示。

由表9和图6不难看出，基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法得到的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率的波动范围是在-8.29%到-1.34%之间。使用历史排放法计算得出的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率的波动范围是-8.68%到-0.22%之间，该波动范围大于基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法。所以，与历史排放法相比，基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法与基准年的选取无关，且碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率的波动范围小于历史排放法，更能凸显各省碳减排的努力程度，所以更加符合公平原则，能够在满足碳排放配额总量的前提下，更加公平地为南方电网供电区域的5个省份合理分配碳排放配额。

图6 两种碳排放配额分配方法的比较

五、结论及建议

本文以南方电网供电区域的5个省份，即广东、广西、云南、贵州和海南为研究对象，借助玻尔兹曼分布的碳排放配额分配模型对该区域的碳排放配额的分配进行了分析研究，利用MATLAB R2017b完成求解过程，具体分析了玻尔兹曼分布参数与碳排放配额和碳排放需求之间的差异的关系。结果表明：当玻尔兹曼分布参数β取得最优值0.155时，南方电网供电区域的5个省份的碳排放配额和碳排放需求之间的差异最小，即分配结果可达到最优。进一步地，对基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法和基于历史排放法的碳排放配额方法这两种方法得到的分配结果进行了比较分析，结果表明：与历史排放法相比，基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法的碳排放配额和碳排放需求之间的差值比率波动性较小，更加符合公平原则，能够在满足碳排放配额总量的前提下，更加公平地为南方电网供电区域的5个省份合理分配碳排放配额。中国在确定初始碳配额分配时，符合资源分配公平原则的基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法是值得应用的。该结论对于各省之间的碳交易机制和碳排放配额的制定具有参考意义，同时又对占据碳排放总量较大比例的电力行业的碳减排研究提供一定的参考。

本文在以下几方面有拓展空间：(1)本文只针对能源消费产生的二氧化碳进行了计算，忽略了工业生产产生的二氧化碳。在碳减排的压力下，二氧化碳排放量已经成为了衡量多种能源和环境问题的重要指标，故二氧化碳排放量计算结果的准确性是非常重要的。所以，如何精确计算二氧化碳排放量和如何尽量减少二氧化碳估算中的不确定性有必要进行更进一步的研究，为制定可行的二氧化碳减排政策提供科学依据。(2)基于玻尔兹曼分布的碳排放配额分配方法仍然存在一些局限性，该方法符合资源分配的公平原则，但在今后的碳排放配额研究中还应考虑到效率和效益等因素；为了使碳排放配额的分配方法更广泛通用，更具有经济可行性，公平和效率之间的均衡问题有必要进行进一步的研究。(3)决策者应该考虑不同的目标，例如碳减排成本、碳资产、能源消费水平和社会福利等，从而达到环境、能源和经济协调发展以及整体利益和个体利益的平衡，多目标的研究将会纳入未来的工作当中。(4)本文的研究主要集中在一个固定时间段内碳排放配额的空间分配。然而,碳减排是一个长期、动态的过程,所以考虑动态周期特征的碳排放配额分配的研究是有必要的。(5)因为不同的分配方法可能对减排成本和经济效益等产生不同的影响,通过考虑这些影响来研究新的碳排放配额分配方法也很有意义。

基于上述结论，本文提出以下政策建议：

(1)不断推进碳排放配额分配问题的相关研究，提高对不同碳排放配额分配方法所带来的经济和环境等影响的关注和重视。不合理的碳排放配额制定会严重影响经济的发展和社会的稳定。政府可参照碳排放配额和碳排放需求之间的关系，合理制定碳排放配额，并通过经济补偿的手段实现经济发展和环境治理的综合双赢。

(2)达成跨区域合作。考虑到区域的异质性,碳排放配额分配方法必须适应当地条件, 各地区都应该对碳排放配额分配方法进行优化设计。为实现碳排放配额的合理分配，政府制定合理的机制和政策达成区域间的合作是一种有效的方法。因为碳排放的空间就是可持续发展的空间，国家应该在确保经济持续健康发展的前提下，以求能够尽快成功地实现碳减排目标。由于电力行业是首批纳入全国碳排放权交易体系的重点行业之一，在能源消耗和碳排放量上占有很大比重，所以可以进一步地将碳交易市场和电力市场联系起来。碳交易市场的买方有可能成为电力市场的卖方。碳排放配额的买方能够通过电力生产供给侧结构的改革来减少自身碳减排的压力，同时卖方能够获取经济效益，激励双方进行碳减排的相关技术改进。各区域不仅能够达到碳减排的目标，而且能够缩小区域之间的经济差距，实现区域之间的协调发展。

(3)建立动态可调整方案。碳减排是一个长期、动态的过程，而且某个阶段碳排放配额的需求会发生变化，此时固定的碳排放配额分配方案会导致分配不当的问题。某些区域的高碳行业是该区域的重要经济支撑，严格的碳排放配额控制可能会影响该区域的经济发展。因此，建议政府实施浮动总量控制机制，通过设计总配额的浮动机制,会在一定程度上减少碳排放配额的供需不平衡,同时也有助于提高碳排放交易市场的稳定性。

(4)加强碳交易市场的管理。足够的、可靠的基础数据支持可使研究者的结果更为精确。由于中国的碳交易市场还不成熟，缺乏精确的碳排放相关数据，故需要进一步加速推进碳交易市场在全国范围的实行，并加强碳交易市场的管理。同时，加强碳交易市场的管理也有助于确保碳排放配额分配的公平性。