换个角度更简单

11月21日 星期四 天气：多云

转眼间，我已经上六年级了。随着年级的增长，数学问题也越来越具有挑战性和综合性。这不，这节课，老师就给我们带来了一道几何、代数综合难题，让我们都陷入了沉思。

右图（图一）是一个正六边形，中间的长方形每个顶点都位于正六边形各边的中点上。请问：长方形的面积与正六边形的面积之比是几比几？

初读题目，我感觉无从入手。长方形面积的计算方法我学过，但正六边形的面积该如何计算？而且题中并没有给出具体的数据啊……这可怎么办？

我两眼紧盯着图形，用手在图形上写写画画（图二），突然灵光一闪，神奇的事情发生了——线段AP动了起来，它旋转后和线段AO正好重合，线段CT也旋转了，然后和线段CO正好重合。图③一部分似乎受到了什么吸引，直直地向前平移，就这样①、②、③、④恰好组成一个和图中长方形一模一样的图形（图三）。

这样看的话，正六边形的面积就是长方形面积的2倍，化成比的话就是：长方形的面积与正六边形的面积之比是1：2。

通过这道题我悟到：如果题目里没有给出确定的数据，那正常的计算渠道是走不通的，必须弄清题意，适当转换角度，这时你会发现答案其实很简单！